楊前明，王 偉，胡開文，董一鴻

(1.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.蘭州理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

內(nèi)嵌式溢油回收機(jī)電液閥控馬達(dá)速度變結(jié)構(gòu)控制

楊前明1，王 偉1，胡開文1，董一鴻2

(1.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.蘭州理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

針對(duì)內(nèi)嵌式溢油回收機(jī)掃油臂端部線速度控制參數(shù)不確定性問題，基于變結(jié)構(gòu)控制理論，提出采用飽和函數(shù)準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法(CSS)來消除參數(shù)不確定性對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響，并采用飽和函數(shù)平滑不連續(xù)控制法有效減弱系統(tǒng)中抖動(dòng)現(xiàn)象。仿真結(jié)果表明，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制的掃油臂電液閥控馬達(dá)系統(tǒng)輸出速度與位置具有良好的魯棒性與跟蹤性。

溢油；回收；機(jī)電液閥控馬達(dá)；切換飽和函數(shù)；滑模變結(jié)構(gòu)控制；位置與速度控制

文獻(xiàn)[1-2]以內(nèi)嵌式溢油回收系統(tǒng)中浮筒與圍油欄卷筒線速度同步控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了以PLC為控制核心，分別采用“同等方式”與“主從方式”對(duì)掃油臂端部與圍油欄卷筒端布放速度進(jìn)行同步控制，在建立其速度控制數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，取得良好的控制效果。內(nèi)嵌式溢油回收機(jī)本體帶動(dòng)掃油臂擺動(dòng)布放圍油欄時(shí)，在海面風(fēng)力載荷、海浪沖擊等復(fù)雜氣候條件下，掃油臂受載多變，控制過程中表現(xiàn)出控制參數(shù)不確定問題，掃油臂擺動(dòng)過程中有輕度抖動(dòng)現(xiàn)象?；诨Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制理論，對(duì)掃油臂電液閥控馬達(dá)速度采取具有切換飽和函數(shù)準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制(CSS)策略，探討了電液控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與魯棒性。

圖1 位置-速度同步控制示意

圖2 控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)原理圖

圖3 控制系統(tǒng)框圖

1 圍油攔速度同步控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成及原理

1.1.1 系統(tǒng)工作原理

圖1所示為圍油欄位置-速度同步控制示意圖。圍油欄實(shí)際布放過程中，為保證具有一定的張緊度，其展開依靠機(jī)身本體馬達(dá)驅(qū)動(dòng)掃油臂與圍油欄卷筒馬達(dá)驅(qū)動(dòng)卷筒旋轉(zhuǎn)共同完成。兩部分均采用電液閥控馬達(dá)-減速機(jī)驅(qū)動(dòng)方案，馬達(dá)經(jīng)行星減速機(jī)減速后同步轉(zhuǎn)動(dòng)，通過控制系統(tǒng)對(duì)馬達(dá)速度的控制實(shí)現(xiàn)圍油欄牽引端良好的同步性、協(xié)調(diào)性與可控性。因此需對(duì)掃油臂牽引端浮筒6位置處及圍油欄卷筒1纏繞端的線速度誤差進(jìn)行設(shè)計(jì)，考慮到海浪沖擊及圍油欄自身的柔性，實(shí)際設(shè)計(jì)過程中需將兩端線速度誤差限制在15～20 mm/s范圍內(nèi)。

圖2所示為掃油臂電液比例閥控馬達(dá)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理圖，主要由可編程邏輯控制器(programmable logic controller,PLC)、DA模塊、比例放大器、比例換向閥、液壓馬達(dá)、速度傳感器等組成。

1.1.2 控制原理

給PLC設(shè)定初始信號(hào)值，經(jīng)由DA模塊、比例放大器轉(zhuǎn)化成電流信號(hào)驅(qū)動(dòng)比例閥閥芯，閥芯的位移大小根據(jù)驅(qū)動(dòng)電流的大小而變化，從而控制進(jìn)入液壓馬達(dá)等器件的流量大小，決定馬達(dá)的轉(zhuǎn)速。

經(jīng)速度傳感器測(cè)得的馬達(dá)轉(zhuǎn)速反饋到前段與PLC輸出值進(jìn)行比較，所得的差值用來作為二次控制信號(hào)調(diào)節(jié)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速。

1.2 數(shù)學(xué)模型

圖3所示為控制系統(tǒng)原理框圖，H1(S)、H2(S)、G1(S)、G2(S)、G3(S)、G4(S)分別代表速度調(diào)整因子、速度傳感器、DA模塊、比例放大器、比例換向閥、馬達(dá)的傳遞函數(shù)。

在圖3控制系統(tǒng)方框圖中將各傳遞函數(shù)公式代入，得控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖如圖4所示。

由圖4可獲得電液比例閥控馬達(dá)閉環(huán)傳遞函數(shù)[1]：

(1)

由上式分析知，決定液壓馬達(dá)速度的參數(shù)為初始值SV以及速度調(diào)整因子Kv。

圖4 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

圖5 滑模軌跡切換示意圖

圖6 滑模層結(jié)構(gòu)

圖7 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)框圖

2 飽和函數(shù)的準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制(CSS)策略

2.1 CSS切換滑模層

理想情況下，滑模切換結(jié)構(gòu)無摩擦，系統(tǒng)切換響應(yīng)非?？欤凶銐虼蟮那袚Q頻率，近似于無窮大。實(shí)際應(yīng)用中切換頻率有一個(gè)上限，且切換有一定響應(yīng)時(shí)間，滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)是逐漸接近穩(wěn)態(tài)。將實(shí)際應(yīng)用中的滑模結(jié)構(gòu)看作一個(gè)滑模層，并將其理解為存在一個(gè)極小的范圍，滑模運(yùn)動(dòng)在這個(gè)范圍內(nèi)來回跳動(dòng)，并始終有向平衡點(diǎn)逼近的趨勢(shì)[5]。圖5所示為滑模切換示意圖。理論上，系統(tǒng)控制精度越高，滑模層范圍就越小。因此滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)滿足s≤ε為依據(jù)，且跳變范圍ε盡可能小的有效控制結(jié)構(gòu)。

圖6所示為滑模層結(jié)構(gòu)示意圖，是根據(jù)變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)的具有切換飽和函數(shù)的準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制。其中ε2稱為“邊界層”。飽和函數(shù)的本質(zhì)為：在邊界層外，采用切換控制；在邊界層之內(nèi)，采用線性化反饋控制。實(shí)際設(shè)計(jì)中采用試誤法尋找最大切換頻率加以應(yīng)用[6]。

由圖6分析可知，誤差e隨滑模層厚度增加而增大。當(dāng)進(jìn)入第一滑模層ε1時(shí)則由誤差決定滑模層ε1過渡到ε2的時(shí)間，從而改善閥控馬達(dá)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

2.2 具有CSS的電液控制系統(tǒng)

圖7所示為具有切換飽和函數(shù)的馬達(dá)速度準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)框圖，圖中e(k)=γ-θ，γ為初始值，θ為馬達(dá)負(fù)載角速度值；

系統(tǒng)采用主比例切換滑模變結(jié)構(gòu)控制，該系統(tǒng)為2階系統(tǒng)。假定液壓系統(tǒng)工作壓力為P=6 MPa，控制時(shí)間t=3 s,滑模切換函數(shù)表述如下[5]：

(2)

設(shè)計(jì)控制輸入函數(shù)如下：

(3)

(4)

當(dāng)系統(tǒng)處于誤差范圍e≤ec內(nèi)時(shí)，函數(shù)從ε1變化到ε2，滑模變結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線如圖8所示。

圖8 滑模變結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線

3 系統(tǒng)仿真

將滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)框圖導(dǎo)入Matlab仿真軟件中的Simulink軟件包，轉(zhuǎn)化成液壓系統(tǒng)仿真模型，得到如圖9所示控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖。將系統(tǒng)的各參數(shù)分別代入，表1所示為系統(tǒng)仿真初始參量表。

3.1 系統(tǒng)PID及滑模變結(jié)構(gòu)整定

3.1.1 階躍響應(yīng)

圖10所示為原型及采用變結(jié)構(gòu)控制與PID調(diào)節(jié)兩種策略時(shí)獲得的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。圖中曲線①為未采用調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)時(shí)原型系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，曲線②為采用PID環(huán)節(jié)校正后的響應(yīng)曲線，曲線③為采用CSS控制時(shí)的響應(yīng)曲線。表1給出了圖10中 PID與CSS調(diào)節(jié)響應(yīng)參數(shù)表。

圖9 系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

參量意義取值參量意義取值KdDA模塊增益1/3200Kc/(A/V)比例放大器增益0.1εsv比例閥阻尼比0.6wsv/(rad/s)比例閥固有頻率60Kq/[m3/(S·A)]比例閥流量增益8.67×10-4K1動(dòng)態(tài)柔度系數(shù)[7]0.0136εh液壓阻尼比7.57kce/[m2/(S·Pa)2]流量壓力系數(shù)[7]3.3×10-12wh液壓固有頻率10.55JT/(kg·m2)馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量20Kf傳感器增益39Dm/(m3/rad)馬達(dá)排量10×10-6Kv速度調(diào)整因子60

綜合圖10響應(yīng)曲線與表1中參數(shù)分析可知：

1) 未采用任何調(diào)節(jié)方法時(shí)，原始系統(tǒng)的整個(gè)響應(yīng)過程表現(xiàn)連續(xù)震蕩特征，采用PID調(diào)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)大約3.5 s后到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，但起初有較大峰值、超調(diào)量；

2) 采用變結(jié)構(gòu)滑?？刂撇呗哉{(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)經(jīng)大約2.5 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但系統(tǒng)上升與峰值均長(zhǎng)于PID調(diào)節(jié)響應(yīng)對(duì)應(yīng)時(shí)間；系統(tǒng)經(jīng)過大約1 s上升時(shí)間后，響應(yīng)穩(wěn)定、無震蕩，無超調(diào)；

3.1.2 伯德特性

圖11是為系統(tǒng)伯德圖，圖中曲線①為未采用調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)時(shí)原型系統(tǒng)的伯德圖，曲線②為采用PID環(huán)節(jié)校正后的伯德圖，曲線③為采用變結(jié)構(gòu)控制時(shí)的伯德圖。表2給出了PID與CSS調(diào)節(jié)時(shí)伯德圖上的相位裕度和幅值裕度參數(shù)。

圖10 系統(tǒng)階躍響應(yīng)對(duì)比

響應(yīng)參數(shù)PIDCSS上升時(shí)間Tr/s0.41.6峰值時(shí)間Tp/s0.92.2調(diào)整時(shí)間Ts/s2.51.5超調(diào)量Mp/%0.90

圖11 系統(tǒng)Bode圖對(duì)比

Bode參數(shù)PIDCSSKg/dB32.639.2γ/(°)3253

1) 分析圖11可以看出，原型系統(tǒng)的相位裕量Kg=46.8 dB，幅值裕量γ=152°，一般規(guī)定，相位裕量在30°～60°范圍之內(nèi)，幅值裕量大于6 dB為穩(wěn)定控制系統(tǒng)，因此原型系統(tǒng)不符合穩(wěn)定性要求[30]。

2) 分析表3可知，系統(tǒng)經(jīng)PID和CSS整定后，幅值裕度與相位裕度均有顯著提升，且后者優(yōu)于前者，Kg與γ均具有較寬裕量，說明系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

3.1.3 CSS控制與魯棒性

在系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，對(duì)比例閥控馬達(dá)系統(tǒng)加入50 N·m的力矩干擾[4]。圖12與圖13分別為加入力矩干擾后，控制系統(tǒng)PID與CSS整定后響應(yīng)曲線。圖中曲線①和②分別為初始狀態(tài)以及加入外干擾后的系統(tǒng)仿真曲線。

比較分析圖12與圖13可以看出，在有外力矩干擾的情況下，PID控制下的系統(tǒng)雖然最終也到達(dá)穩(wěn)態(tài)，但所用時(shí)間明顯變長(zhǎng)，震蕩幅值也加大。采用CSS控制策略時(shí)，系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間與未加干擾時(shí)相比變化不大，且具有較理想的過渡過程，表現(xiàn)出良好的魯棒性。機(jī)身本體以及圍油欄卷筒均采用電液閥控馬達(dá)-減速機(jī)驅(qū)動(dòng)方案，CSS控制策略下表現(xiàn)出良好的魯棒性，圍油欄兩端線速度誤差維持在設(shè)計(jì)值的15～20 mm/s范圍內(nèi)，布放時(shí)具有合理的張緊度。

圖12 PID整定后系統(tǒng)干擾后的階躍響應(yīng)

圖13 變結(jié)構(gòu)整定后系統(tǒng)干擾后的階躍響應(yīng)

4 結(jié)論

建立了溢油回收機(jī)電液馬達(dá)速度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)其控制系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，提出運(yùn)用具有飽和函數(shù)的準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)(CSS)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)控制；實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，采用CSS控制策略，電液閥控馬達(dá)系統(tǒng)表具有響應(yīng)快、穩(wěn)定性好與良好的魯棒性等特點(diǎn)。

[1]楊前明,孔令奇,李健,等.電液比例馬達(dá)速度同步控制系統(tǒng)建模與仿真[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào),2015,22(4):330-336. YANG Qianming,KONG Lingqi,LI Jian，et al.Modeling and simulation of synchronous speed control system about electric-hydraulic proportional motor[J].Chinese Journal of Engineering Design,2015,22(4):330-336.

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(責(zé)任編輯：李 磊)

Variable Structure Control of Electro-hydraulic Valve-controlled Motor Speed for Embedded Oil Spill Recovery Equipment

YANG Qianming1, WANG Wei1, HU Kaiwen1, DONG Yihong2

(1.College of Mechanical and Electronic Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao, Shangdong 266590, China; 2.College of Computer and Communication,Lanzhou University of Technology,Lanzhou,Gansu 730050,China)

In view of the end linear velocity control parameter uncertainty of the sweep arm of the embedded oil spill recovery machine, a control method of saturation function and quasi-sliding mode variable structure (CSS) was proposed to eliminate the influence of parameter uncertainty on the performance of the control system based on the theory of variable structure control. At the same time, a saturation function smooth discrete control method was adopted to reduce the jitter phenomenon in the system. The simulation results show that the output velocity and position of the electro-hydraulic valve-controlled motor system of the sweep arm adopting the control method of sliding mode variable structure have good robustness and tracking performance.

spilled oil； recovery; electro-hydraulic valve-controlled motor; switch saturation function quasi-sliding mode; variable structure control; position and velocity control

2016-04-14

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAC14B05)

楊前明(1960—)，男，江蘇如皋人，教授，博士，主要從事機(jī)械電子工程、電液控制技術(shù)方面的研究. 王 偉(1985—)，男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，主要從事機(jī)械電子工程方面的研究，本文通信作者. E-mail：116632703@qq.com

TH122

A

1672-3767(2017)02-0115-06