元德壬,鐘 明

（1.廣西河百高速公路有限公司，廣西 南寧 530021;2.西安中交土木科技有限公司，陜西 西安 710075）

考慮框架效應(yīng)的斜腹板單箱雙室橋面板橫向受力分析

元德壬1,鐘 明2

（1.廣西河百高速公路有限公司，廣西 南寧 530021;2.西安中交土木科技有限公司，陜西 西安 710075）

箱梁橋面板的橫向效應(yīng)一般采用規(guī)范中簡化的計(jì)算公式進(jìn)行分析，并未考慮箱梁的橫向框架效應(yīng)，基于有限元軟件，建立了箱梁的橫向框架模型，分析懸臂長度與箱室凈距對箱梁橫向內(nèi)力的影響，并將考慮框架效應(yīng)的橋面板內(nèi)力與規(guī)范簡化公式計(jì)算值進(jìn)行了對比分析，給出了橋面板計(jì)算的推薦方法，有關(guān)經(jīng)驗(yàn)可供相關(guān)專業(yè)人員參考。

橫向框架有限元模型；箱梁橋面板橫向分析；橫向框架效應(yīng)

0 引言

箱梁橫橋向受力直接決定箱梁頂、底板的厚度與橫向配筋情況，箱梁橫向分析是箱梁整體設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分，但是箱梁橫向精確計(jì)算比較復(fù)雜，不便于操作，一般采用規(guī)范簡化公式進(jìn)行計(jì)算，未計(jì)入箱梁橫向框架對橋面板內(nèi)力的影響，無法全面反映橋面板的受力特性，可能出現(xiàn)橋面板橫向配筋浪費(fèi)，精確獲得橋面板內(nèi)力具有一定意義。

1 箱梁的橫向計(jì)算

1.1 橫向框架計(jì)算模型

借助于橋梁博士有限元軟件中的橫向分析模塊，沿箱梁縱橋向選取單位長度，采用桿系單元，建立箱梁橫向框架模型，考慮箱梁框架效應(yīng)，在箱梁腹板中軸線處設(shè)置豎向彈性支撐與側(cè)向約束，為了計(jì)算方便，可將彈性支承近似為剛性支承。箱梁橫向框架模型圖式見圖1。

圖1 箱梁橫向框架模型圖式

1.2 作用荷載計(jì)算

箱梁橫向計(jì)算中應(yīng)考慮的荷載包括結(jié)構(gòu)自重(包含二期恒載)、預(yù)應(yīng)力、汽車荷載、人群荷載、溫度力以及混凝土收縮徐變等。其中自重、預(yù)應(yīng)力、溫度力及混凝土收縮徐變的計(jì)算方法與箱梁縱向分析一樣，此處不詳細(xì)介紹，以下重點(diǎn)介紹汽車荷載的橫向計(jì)算方法。

對于汽車活載的橫向分析，通常將活載簡化為平面荷載，在橫橋向按照最不利荷載進(jìn)行加載，加載原理與縱向影響線加載原理相同，主要區(qū)別在于汽車荷載橫向加載的等效荷載集度如何取值。

本文參考文獻(xiàn)[1]4.1.3條規(guī)定，按照單向板計(jì)算汽車荷載分布寬度a和b，在分布寬度范圍內(nèi)將車輪荷載P等效成均布荷載，然后將等效車輪荷載按照橫向最不利位置作用在框架梁上。

橫向車輪等效荷載與車輪荷載、車輪荷載分布范圍和梁段縱向?qū)挾扔嘘P(guān)，等效荷載b，其中，l為選取梁段的縱向?qū)挾?；a、b為車輪荷載分布寬度，具體計(jì)算參見文獻(xiàn)[1]4.1.3條。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)際工程

以某工程預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁為例，橋梁橫向布置為0.5m（防撞護(hù)欄）+12.25m（行車道）+0.5m（防撞護(hù)欄）=13.25m。梁高為1.8m，支點(diǎn)腹板厚0.7m，跨中腹板厚0.5m，頂板厚0.22m，底板厚0.2m。跨中典型橫斷面見圖2。

橋面鋪裝為8cm瀝青混凝土鋪裝+10cmC50防水混凝土，主梁結(jié)構(gòu)縱向按照全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì)，橫向未設(shè)置預(yù)應(yīng)力。

2.2 橫向荷載作用

（1）結(jié)構(gòu)重力：按照實(shí)際建模尺寸計(jì)算，混凝土容重取26kN/m3；

（2）橋面二期恒載：兩側(cè)防撞護(hù)欄線荷載10kN/m、橋面鋪裝面荷載4.24kN/m2；

（3）混凝土收縮與徐變作用：依據(jù)文獻(xiàn)[1]混凝土規(guī)范計(jì)算；

（4）車輛荷載：公路-I級車輛荷載；

（5）溫度作用：按“04通規(guī)”要求考慮。

2.3 汽車荷載橫向計(jì)算

2.3.1 平行于板跨徑方向的荷載分布寬度b

[1]4.1.3條規(guī)定，計(jì)算單向板時(shí)，平行于板的跨徑方向荷載的分布寬度 b=0.6+2× 0.18=0.96m。

2.3.2 垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度a

橋面板的凈距為3.975m，計(jì)算跨徑為3.975+ 0.22=4.195m，懸臂長度為1.744m。

（1）支承處時(shí)：a=0.2+2×0.18+0.22=0.78m。（2）板的跨徑中部時(shí)，有多個(gè)車輪重疊時(shí)：a=

（3）懸臂端部：a=0.2+2×0.18+2×（1.744-1）+ 1.4=3.448m。

板的支承附近按照線形內(nèi)插。箱梁橋面板荷載分布寬度變化見圖3。

圖2 預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁跨中典型橫斷面（單位：cm）

圖3 橋面板荷載分布寬度a變化圖（單位：cm）

活載的計(jì)算主要用到《橋博》的兩個(gè)功能——橫向加載和折線形橫向分布系數(shù)。車輪作用在橋面板上不同位置時(shí)，順橋向參與受力的有效寬度是不同的，利用折線形橫向分布系數(shù)功能，可以近似的模擬活載橫向加載?！稑虿窓M向加載時(shí)，汽車橫向車距、軸距按規(guī)范值布置，軸重1kN，輪重為1/2kN。

支承處橋博橫分系數(shù)：P=140/0.78/0.96×1× 0.96=179.49。

板的跨徑中部橋博橫分系數(shù)：P=280/4.197/0.96× 1×0.96=66.71。

懸臂端部橋博橫分系數(shù)：P=280/0.3448/0.96× 1×0.96=81.2。

其余位置橫分系數(shù)計(jì)算方法與上述相同，限于篇幅，此處未具體給出。

2.4 有限元模型

利用橋梁博士有限元軟件，選取箱梁縱橋向跨中1m長梁段進(jìn)行橫向計(jì)算，共計(jì)135個(gè)單元，136個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3 計(jì)算結(jié)果

（1）按上述平面框架模型計(jì)算，箱室凈距3.975m，懸臂長度1.75m的箱梁橫向內(nèi)力見圖4、圖5。

圖4 承載力極限組合彎矩（單位：kN·m）

圖5 作用短期效用組合彎矩（單位：kN·m）

由圖4、圖5可知，承載力極限組合下，倒角起點(diǎn)處橋面板最大負(fù)彎矩為-162kN·m，跨中最大正彎矩為46kN·m；短期效應(yīng)組合下，倒角起點(diǎn)處橋面板最大負(fù)彎矩為-67kN·m，跨中最大正彎矩為19kN·m。

（2）規(guī)范JTGD62-2004第4.1.2條規(guī)定：與梁肋整體連接的板，彎矩可按以下簡化方法近似計(jì)算：

當(dāng)板厚與梁肋高度之比t/h＜1/4時(shí)（即主梁抗扭能力大者）：

當(dāng)板厚與梁肋高度之比t/h≥1/4時(shí)（即主梁抗扭能力小者）：

式中：M0為與計(jì)算跨徑相同的簡支板跨中彎矩。簡支板的跨徑可取為兩肋間的凈距加板厚，但不大于兩肋中心之間的距離。

由規(guī)范簡化公式計(jì)算可得，承載力極限組合下，倒角起點(diǎn)處橋面板最大負(fù)彎矩為-109kN·m，跨中最大正彎矩為78kN·m；短期效應(yīng)組合下，倒角起點(diǎn)處橋面板最大負(fù)彎矩為-48kN·m，跨中最大正彎矩為34kN·m。

（3）對于不同箱室凈距與懸臂長度分別進(jìn)行了橫向內(nèi)力計(jì)算，腹板處橋面板負(fù)彎矩計(jì)算結(jié)果見圖6和圖7。

圖6 承載力極限組合腹板處頂板負(fù)彎矩M根（單位：kN·m）

圖7 短期效應(yīng)組合腹板處頂板負(fù)彎矩M根（單位：kN·m）

由圖6和圖7可知，對于單箱雙室截面，箱室凈距和懸臂長度越大，組合彎矩M根越高，橋面板腹板根部負(fù)彎矩受箱室凈距與懸臂長度的控制；考慮框架效應(yīng)的彎矩值均比規(guī)范簡化公式計(jì)算值偏大，主要原因?yàn)椋阂?guī)范簡化公式中計(jì)算跨徑為箱室凈距加頂板厚，而框架計(jì)算中，橋面板的計(jì)算跨徑為斜腹板腹板中心距，大于規(guī)范計(jì)算跨徑，使得框架計(jì)算的根部負(fù)彎矩較大；規(guī)范簡化計(jì)算時(shí)，未考慮腹板倒角加厚截面對橋面板整體剛度的影響，框架計(jì)算時(shí)，腹板倒角處按照實(shí)際變截面建模，考慮了橋面板倒角處加厚截面對整體剛度的影響，腹板根部彎矩按照剛度進(jìn)行重新分配，導(dǎo)致根部負(fù)彎矩偏大。

箱室頂板跨中彎矩計(jì)算結(jié)果見圖8和圖9。

圖8 承載力極限組合頂板跨中正彎矩M中（單位：kN·m）

圖9 短期效應(yīng)組合頂板跨中正彎矩M中（單位：kN·m）

由圖8和9可知，組合彎矩M中基本受箱室凈距的影響，與懸臂長度無關(guān)；考慮框架效應(yīng)的彎矩值均比規(guī)范簡化公式計(jì)算值偏小，規(guī)范簡化計(jì)算偏安全。

4 結(jié)論與建議

由上述分析可以得出以下結(jié)論：

（1）詳細(xì)闡述了考慮框架效應(yīng)的箱梁橫向計(jì)算方法，具體給出了活載等效荷載的計(jì)算方法，基于《橋博》橫向加載和折線形橫向分布系數(shù)功能，實(shí)現(xiàn)了汽車活載的橫向加載，能夠?qū)⒒钶d簡化為平面荷載，有效地提高了箱梁的橫向計(jì)算效率；

（2）由箱梁橫向內(nèi)力計(jì)算結(jié)果可知，對于單箱雙室截面，橋面板根部負(fù)彎矩受箱室凈距和懸臂長度的共同影響，橋面板跨中正彎矩基本受箱室凈距的影響，與懸臂長度無關(guān)；

（3）考慮框架效應(yīng)的橋面板根部負(fù)彎矩值均比規(guī)范簡化公式計(jì)算值偏大，考慮框架效應(yīng)的橋面板跨中正彎矩比規(guī)范簡化公式計(jì)算值偏小。

建議斜腹板箱梁的橋面板根部負(fù)彎矩采用框架計(jì)算，跨中正彎矩采用規(guī)范簡化公式進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)偏于安全。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊智,李捷.箱梁橋的橫向計(jì)算[J].青海交通科技.2006(3)：27-29.

[3]胡肇滋.橋跨結(jié)構(gòu)簡化分析[M].北京：人民交通出版社,1996.

[4]范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社,2007.

U441

：A

：1009-7716（2017）02-0063-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.02.019

2016-11-08

元德壬（1979-），男，廣西岑溪人，工程師，從事公路工程建設(shè)管理工作。