丁宏毅，周致迎，李開(kāi)端

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 2 6 6 0 4 1）

基于相關(guān)性的遙感圖像融合方法研究

丁宏毅，周致迎，李開(kāi)端

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 2 6 6 0 4 1）

本文提出了一種基于影像相關(guān)性的遙感圖像融合方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，與任意選取波段影像進(jìn)行融合相比，有選擇性地選取波段組合可以減少冗余數(shù)據(jù)，提高圖像融合質(zhì)量和增強(qiáng)圖像解譯能力。

互相關(guān)；自相關(guān)；圖像融合

相關(guān)技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種測(cè)試與分析技術(shù),在遙感圖像處理領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著遙感傳感器的波段數(shù)不斷增加和光譜分辨率逐漸提高，傳感器的分辨率和信噪比也得到了提高,但圖像獲取時(shí)像元間經(jīng)常存在一些擾動(dòng),在空間域像元間或光譜維波段間都可能相互影響，這是由遙感圖像的相關(guān)特性導(dǎo)致的。這種現(xiàn)象雖然對(duì)遙感圖像的處理和分析不利，但是可以通過(guò)分析遙感圖像的相關(guān)特征，優(yōu)化融合方法，來(lái)盡可能減少噪聲，從而提高圖像質(zhì)量。本文實(shí)驗(yàn)研究采用I K ONOS影像，I K ONOS是世界上第一顆高分辨率商用衛(wèi)星，它同時(shí)提供具有1 m空間分辨率的全色影像和具有4 m空間分辨率的多光譜影像。在對(duì)衛(wèi)星遙感圖像的實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常需要對(duì)多波段圖像進(jìn)行比較和分析，利用相關(guān)性分析和計(jì)算影像信息，通過(guò)分析各波段影像相關(guān)性，選擇最佳融合方法，從而減少影像的相關(guān)性，提高圖像解譯能力。

1 影像相關(guān)原理

1.1 影像相關(guān)

在數(shù)字圖像處理中，影像匹配又稱(chēng)為立體匹配，目的是在立體像對(duì)上自動(dòng)確定同名像點(diǎn)，從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工雙眼觀測(cè)。影像匹配實(shí)質(zhì)上是在兩幅（或多幅）圖像之間識(shí)別同名點(diǎn)，它是計(jì)算機(jī)視覺(jué)及遙感數(shù)字圖像制圖的核心問(wèn)題。由于早期的研究一般使用相關(guān)技術(shù)解決影像匹配問(wèn)題，所以影像匹配常常被稱(chēng)為影像相關(guān)。影像相關(guān)就是利用兩個(gè)影像信號(hào)的相關(guān)函數(shù)評(píng)價(jià)它們之間的相似性以確定同名點(diǎn)的過(guò)程。首先在一個(gè)目標(biāo)影像中取出待定點(diǎn)及其周?chē)^(qū)域的影像，然后在搜索影像中取出相應(yīng)區(qū)域的影像，計(jì)算二者的相關(guān)函數(shù)，當(dāng)相關(guān)函數(shù)值最大時(shí)，對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)橥麉^(qū)域，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為同名點(diǎn)。圖像匹配領(lǐng)域互相關(guān)計(jì)算出自于統(tǒng)計(jì)學(xué)中對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)協(xié)方差，也即相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，它用來(lái)表示兩個(gè)隨機(jī)變量間的相關(guān)性，延伸到匹配中，可以用來(lái)表示兩塊相同大小圖像間的相似程度。因此，對(duì)于圖像定位的應(yīng)用來(lái)說(shuō)，相關(guān)系數(shù)矩陣中最大相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即為小幅圖像在大幅圖像上的定位坐標(biāo)。

1.2 互相關(guān)

互相關(guān)函數(shù)描述一個(gè)信號(hào)的取值對(duì)另一個(gè)信號(hào)的依賴(lài)程度。

影像互相關(guān)函數(shù)Rx y(τ)是表示兩影像x(t)、y(t)之間依賴(lài)關(guān)系的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，定義為

式中：τ——時(shí)間延遲量。

可以看出影像互相關(guān)函數(shù)是兩影像的卷積。

如果兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程的發(fā)生互相獨(dú)立(如信號(hào)和隨機(jī)噪聲),則互相關(guān)函數(shù)將是一個(gè)常數(shù),它等于兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)的平均值的積。若其中有一個(gè)平均值為零，則互相關(guān)函數(shù)處處為零。

1.3 自相關(guān)

影像自相關(guān)函數(shù)是影像互相關(guān)函數(shù)的特殊形式，是影像的自卷積，當(dāng)x(t)=y(t)時(shí)，由互相關(guān)函數(shù)可推出自相關(guān)函數(shù)：

自相關(guān)函數(shù)具有以下性質(zhì)：

①如果序列是周期的（設(shè)周期為T(mén) ）則其自相關(guān)函數(shù)也是同周期的周期函數(shù)， 即R (k ) = R (k+ T)。

②它是偶函數(shù)，即R (k ) = R (－ k )。

③當(dāng)k =0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)具有極大值，即R (0 )≥R (k)。

④R (0) 等于確定性信號(hào)序列的能量或隨機(jī)性序列的平均功率。

自相關(guān)有真正自相關(guān)與擬自相關(guān)之分。如果由于模型中省略了某些重要的解釋變量而引起自相關(guān)，或者模型動(dòng)態(tài)設(shè)定有誤，或者由于模型關(guān)系不正確，造成較大的關(guān)系誤差，這部分誤差在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中占據(jù)主要成分而引起的自相關(guān)，均屬于擬自相關(guān)。

本文假設(shè)節(jié)點(diǎn)i對(duì)節(jié)點(diǎn)j發(fā)起信任評(píng)估,稱(chēng)節(jié)點(diǎn)i為評(píng)估節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)j為被評(píng)估節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)i將對(duì)節(jié)點(diǎn)j的直接信任與間接信任進(jìn)行計(jì)算與融合,最后得到節(jié)點(diǎn)j的綜合信任。通過(guò)信任因素計(jì)算直接信任,而開(kāi)關(guān)攻擊節(jié)點(diǎn)會(huì)周期性地執(zhí)行攻擊行為從而使得自身信任值維持在一個(gè)比較高的水平。為了降低開(kāi)關(guān)攻擊節(jié)點(diǎn)的信任值,通過(guò)設(shè)置控制因子來(lái)控制其信任值的值域。在計(jì)算間接信任時(shí),會(huì)先進(jìn)行偏離度分析,過(guò)濾掉虛假的推薦信任,并根據(jù)偏離度分配推薦信任的權(quán)重。在融合直接信任、間接信任時(shí),為了防止信任值的上升速度過(guò)快,本模型對(duì)信任更新進(jìn)行了分析并設(shè)計(jì)了自適應(yīng)歷史信任權(quán)重。圖1 描述的是DTSA模型的關(guān)鍵步驟。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用的數(shù)據(jù)是I K ONOS的4個(gè)波段影像，其波段特征如表1。

表1 I K O N O S多光譜波段特征

全色波段：0.4 5～0.9 0。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^(guò)對(duì)圖像融合的相關(guān)性計(jì)算，選擇最優(yōu)融合方式。

2.2 I K ON OS圖像融合的相關(guān)分析

圖像融合是將同一目標(biāo)的兩個(gè)或更多的圖像合成在一幅圖像中，以使它比原來(lái)的任何一幅圖像更容易為人們所理解。以I K ONOS數(shù)據(jù)為例，結(jié)合圖像相關(guān)性來(lái)分析它的信息量。信息量的測(cè)度——熵，表征了信源整體的統(tǒng)計(jì)特征，是總體的平均不確定性的量度。

表2 圖像融合前圖像信息

采用哪幾個(gè)波段進(jìn)行融合，哪種組合融合后的信息量最大是需要解決的問(wèn)題。在藍(lán)、綠、紅和近紅外四個(gè)波段中，任選三個(gè)波段作為一個(gè)組合進(jìn)行融合，再與全色影像融合。比較信息見(jiàn)表3。

組合1中，融合前三個(gè)波段影像的相關(guān)系數(shù)比較大，融合后三個(gè)波段影像的相關(guān)系數(shù)都減小了，并且融合后圖像的熵在四種組合中最小，這說(shuō)明波段之間存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，冗余數(shù)據(jù)會(huì)加大計(jì)算機(jī)圖像處理工作量，不利于遙感圖像的快速處理解譯。因此對(duì)這類(lèi)圖像在融合前要分析圖像的相關(guān)性，對(duì)相關(guān)性大的圖像要進(jìn)行圖像去相關(guān)性變換，來(lái)減少冗余數(shù)據(jù)。

組合2中，除近紅外波段外，其它兩個(gè)波段的相關(guān)系數(shù)在融合后都減小了，聯(lián)合熵有所增加，證明融合后圖像的信息量增大了，但是藍(lán)、綠波段的相關(guān)性減小了，對(duì)于藍(lán)、綠波段要求不高的圖像處理可以采用這種融合方法。

組合3中，三個(gè)波段的相關(guān)系數(shù)在融合后都增加了，聯(lián)合熵也增大了，證明該組合三個(gè)波段間冗余數(shù)據(jù)較少，融合后的圖像信息量增加，對(duì)要突出紅和紅外波段的影像信息比較合適。

組合4中，三個(gè)波段的原始多光譜影像和融合后影像的相關(guān)系數(shù)相比變化較小，說(shuō)明影像數(shù)據(jù)冗余小。同時(shí)這種波段組合融合后得到的影像的聯(lián)合熵最大，所以影像信息最豐富，組合方法最優(yōu)。

表3 各種組合融合信息的比較

3 結(jié)語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)采用的I K ONOS全色影像能夠充分反映地物的空間結(jié)構(gòu)信息，能夠比較好地表達(dá)目標(biāo)的細(xì)節(jié)特征，其多光譜影像的光譜信息較為豐富，有利于區(qū)分識(shí)別地物。將全色影像與多光譜影像融合，能獲得較高空間分辨率的多波段融合影像，可以實(shí)現(xiàn)遙感信息更有效地分析和表達(dá)。本文研究證明，在對(duì)多波段影像融合時(shí)，利用影像相關(guān)原理進(jìn)行相關(guān)性分析，有助于選擇最合適的波段組合方式，可以有效減少冗余數(shù)據(jù)，提高圖像融合質(zhì)量和增強(qiáng)圖像解譯特征。

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