侯 健,施紅輝,孫亞亞,高聚瑞

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程系,湖北 武漢 430033;2.浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院,浙江 杭州 310018; 3.杭州杭汽輪壓縮機(jī)有限公司,浙江 杭州 310022)

高速射彈出水過程中水彈道問題研究

侯 健1,施紅輝2,孫亞亞2,高聚瑞3

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程系,湖北 武漢 430033;2.浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院,浙江 杭州 310018; 3.杭州杭汽輪壓縮機(jī)有限公司,浙江 杭州 310022)

在研制高速射彈出水實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上,利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究了細(xì)長圓柱型射彈(簡稱射彈)高速出水時包裹著射彈的超空泡的發(fā)展、脫落及其與自由面相互作用的全過程。根據(jù)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),計算出高速射彈出水過程中的空化數(shù)和阻力系數(shù),參考Reichardt和Munzner以及Logvinovich公式,給出了阻力系數(shù)和空化數(shù)的多項(xiàng)式關(guān)系擬合公式,進(jìn)一步形成了阻力系數(shù)歸一化數(shù)值處理方法。結(jié)果表明:該高速射彈出水瞬間存在攻角時,非軸對稱的空泡潰滅會使射彈的運(yùn)動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn);適當(dāng)增大射彈的長徑比或空化器長度,有利于高速射彈的水下運(yùn)動減阻?；贔LUENT軟件并采用VOF方法,對高速射彈出水過程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。該文還給出一個出水過程中水彈道偏轉(zhuǎn)的示例,說明射彈在水下與超空泡壁面的碰撞滑移會引起水中彈道的偏移。

超空泡;水彈道;高速射彈;射彈出水;阻力系數(shù);數(shù)值模擬

射彈在水下高速運(yùn)動時其表面低壓區(qū)的水會變?yōu)樗魵?形成水蒸氣混合的空泡,稱為空化現(xiàn)象。航行體出水時,空泡內(nèi)的壓力升高,導(dǎo)致其中水蒸氣會再次相變成水,形成潰滅。水下射彈超空泡出水問題是超空泡流動的一個重要分支,射彈的運(yùn)動方向?yàn)榇怪被蚴莾A斜向上,主要應(yīng)用在水下潛艇或者水下潛射導(dǎo)彈上[1]。由于水深變化和重力效應(yīng)的存在,射彈出入水的過程屬于非定常流動,國內(nèi)外許多專家學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究。國外Waugh、Xing-Kaeding等對航行體帶空泡出水過程中自由液面和空泡的潰滅及重力影響規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[2-3]。Neaves等研究了航行體入水時超空泡與自由面的相互作用,對于二維情況下的流場、壓力及航行體阻力進(jìn)行了數(shù)值模擬[4];國內(nèi)魯傳敬等人利用CFD方法以及動網(wǎng)格技術(shù)對細(xì)長體出水過程中射彈受力波動、液面的升高、射彈尾部拖水等問題進(jìn)行了分析研究[5]。王一偉等對航行體有攻角出水全過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到航行體關(guān)鍵截面的全時程載荷響應(yīng),分析了航行體空泡形狀和表面壓力的演化特征,解釋了航行體出水載荷的直接形成原因[6]。

此外,美國的明尼蘇達(dá)大學(xué)和賓夕法尼亞州立大學(xué)在水洞中對超空泡流場進(jìn)行精細(xì)測量,然后開展高精度計算機(jī)數(shù)值模擬[7-8]。然而應(yīng)該注意的是,相似準(zhǔn)則不是到處可以使用的,而且用水洞可模擬的流場也是有限的,例如彈道軌跡問題在水洞中是無法解決的,因此開展射彈模型試驗(yàn)研究是必須的。本文介紹筆者的研究團(tuán)隊近年來完成的出水彈道方面的一些研究結(jié)果,主要包括高速射彈阻力系數(shù)的擬合、對出水射彈進(jìn)行三維流場的數(shù)值模擬以及彈道軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)的研究,并且通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比,其結(jié)果吻合良好。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c工況

實(shí)驗(yàn)是在一臺高速射彈出水實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行的[9-10],該裝置可以將射彈加速到100 m/s以上。采用Photron公司的Fastcam Sa 5高速攝像機(jī),最高拍攝速度可達(dá)一百萬幀每秒。實(shí)驗(yàn)前水箱中的水是靜止的,處于常溫狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)所采用的射彈模型材料為鋁鎂合金,其外形及尺寸如圖1所示,具體的幾何參數(shù)見表1。

將拍攝到的細(xì)長圓柱體出水照片導(dǎo)入AutoCAD軟件中,考慮到有機(jī)玻璃和水的折射問題造成的測量誤差,在實(shí)驗(yàn)開始前將一把帶有刻度的直尺放在射彈將要通過的位置,如圖2所示,利用該刻度尺分別換算測量出空氣中和水中相鄰兩幅時序照片中射彈的實(shí)際位移,為了減小測量誤差,每次實(shí)驗(yàn)均測量3次以上并取平均值。表1給出了4種不同的實(shí)驗(yàn)工況,本次實(shí)驗(yàn)的拍攝頻率均為5 000 s-1,由于拍攝頻率已知,可計算出射彈在相鄰兩幅時序照片中的平均速度。表1中最后一列給出了空化數(shù)σ=0時的阻力系數(shù)Cd0的參考值;表中,p0,H,v0分別是氣體驅(qū)動壓力、水深和彈體初速度,m為質(zhì)量,ψ為長徑比。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽鐓?shù)

圖2 高速攝像機(jī)拍攝的直尺照片

表1 不同工況下的實(shí)驗(yàn)參數(shù)匯總表

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3是90°錐角的射彈在1.6 MPa(絕對壓力)的驅(qū)動壓力下出水過程的高速攝影照片(工況5),圖中相鄰兩幅時序照片的時間間隔Δt=0.4 ms,每張照片的實(shí)際寬度為50 mm。圖3中(1)～(8),射彈在水下自下而上地運(yùn)動,射彈被橢球體的自然超空泡完全包裹,經(jīng)研究分析可知,超空泡的形狀滿足Logvinovich的獨(dú)立膨脹原理[11]。在圖3(9)中,射彈開始伸出水面,并帶出水冢[12]。射彈在圖3(12)中已經(jīng)離開水面,但是尾部拖出了一個水柱。然后射彈在空中飛行,而水柱的慣性使它發(fā)展成向上噴濺的水花(圖3中(13)～(19))。超空泡從圖3中(10)和(11)開始出現(xiàn)明顯的潰滅,空泡的下半部分迅速變成空化尾跡(圖3中(12)和(13));而空泡的上半部分在收縮變小的同時,與大氣接通,并與水面上的水花形成了聯(lián)動耦合流場[13]。注意到超空泡壁面上有射彈碰撞的痕跡,Savchenko[14]稱之為滑移,這也可以用來解釋射彈出水后彈道軌跡向逆時針方向偏轉(zhuǎn)的原因。表1中其他4個工況的流場可視化照片,已在文獻(xiàn)[9]中發(fā)表。

圖3 工況5射彈出水過程高速攝影照片

取射彈模型出水瞬間為0 ms時刻,測得它們的速度v隨時間的變化關(guān)系如圖4所示。出水前射彈在水下運(yùn)動時(即t<0 ms),它們的速度都在逐漸衰減,5個工況的變化趨勢相似。在出水的瞬時,即分別在0.8 ms(工況1)、2.4 ms(工況2)、0.4 ms(工況3)時刻,射彈的速度較前一時刻有小幅度的增加,關(guān)于這個速度增加,筆者有水花噴濺射彈底部導(dǎo)致加速的解釋[10],還有出水后彈丸甩負(fù)荷導(dǎo)致加速的解釋[15]。另外,出水后彈丸的速度仍緩慢減小,這應(yīng)該是水柱拖住彈丸尾部、空氣阻力和彈丸重力共同造成的[16]。

圖4 射彈模型速度隨時間變化

圖5給出了測得的空化數(shù)σ和阻力系數(shù)Cd的關(guān)系,Cd用文獻(xiàn)[17]的公式算出。Reichardt和Munzner[18]以及Logvinovich[11]分別給出Cd和σ應(yīng)滿足的公式:

Cd=Cd0(1+σ+0.028σ2)

(1)

Cd=Cd0(1+σ)

(2)

式(1)和式(2)中Cd0是空化數(shù)σ=0時的阻力系數(shù),對于圓盤空化器,Reichardt和Munzner給出Cd0=0.805,而Logvinovich取Cd0=0.827;對于工況3、工況4、工況5,柯乃普[19]給出Cd0分別為0.1,0.03,0.518。對實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,公式如下:

(3)

(4)

公式后面的括號里給出了適用范圍。獲得的擬合函數(shù)曲線如圖5所示,根據(jù)圖5(a)和圖5(b),在相同空化數(shù)下,工況1的阻力系數(shù)大于工況2的阻力系數(shù),工況3的阻力系數(shù)大于工況4的阻力系數(shù),再結(jié)合圖4中射彈的速度圖可知,增大射彈的長徑比或空化器長度應(yīng)該有利于提高超空泡的減阻效果。

在圖5中,用虛線將空化數(shù)σ=0時的阻力系數(shù)Cd0與各工況的擬合公式相連,可知函數(shù)Cd在σ全域中存在奇點(diǎn),而且變化趨勢不同:虛線隨著σ的增大呈減小的趨勢,實(shí)線隨著σ的增大而增大。Cd0的數(shù)據(jù)一般是在水洞中獲得的,擬合曲線是根據(jù)射彈實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的,現(xiàn)在在一張圖上出現(xiàn)了兩者的不匹配,這引出兩個需要注意的問題:①從全濕狀態(tài)經(jīng)歷局部空化到超空化的過程是不穩(wěn)定的,在此范圍內(nèi)從實(shí)驗(yàn)中獲得的阻力的時間平均值是否能代表真實(shí)的阻力？②式(3)和式(4)多項(xiàng)式的系數(shù)比較分散,是否能找到歸一化的關(guān)系式？Logvinovich考慮到了超空泡流含有附加質(zhì)量,超空泡攜帶的能量的一部分耗散在湍流尾跡之中,因此射彈的阻力系數(shù)增加, 變成Cd0乘以一個放大系數(shù)(1+σ), 即式(2);然后Reichardt和Munzner將放大系數(shù)修正到二次方項(xiàng),即式(1)。但是,若要在Cd和σ域中將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化整理,還缺乏力學(xué)理論的支撐。

圖5 阻力系數(shù)隨空化數(shù)變化

3 數(shù)值模擬

利用Gambit對三維計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖6所示。對射彈體周圍的流場以及自由面附近進(jìn)行網(wǎng)格局部加密,設(shè)置最上方為壓力出口,最下方為壓力入口,側(cè)面及射彈表面為固體壁面。對射彈體周圍的流場以及自由面附近進(jìn)行網(wǎng)格局部加密,應(yīng)用動網(wǎng)格技術(shù),網(wǎng)格劃分完畢后約為25萬左右?？紤]重力影響,采用VOF多相流模型,即空氣、水蒸氣和水三相。算法采用PISO耦合算法,湍流模型采用RNGk-ε模型,設(shè)置水相由于空化變?yōu)樗魵?水的飽和蒸汽壓力取為20 ℃下的2 338.8 Pa。通過定義Patch設(shè)置了各個區(qū)域的初始相圖,如圖7所示,圖中下部區(qū)域?yàn)樗?上部區(qū)域?yàn)榭諝庀唷r間步長設(shè)為10-5s,每20步自動保存。

圖6 計算域網(wǎng)格劃分 圖7 流場初始相圖

圖8是工況2、長徑比為11的彈體出水過程的三維數(shù)值計算結(jié)果,相鄰兩幅圖片的時間間隔為1 ms。

圖8 工況2、長徑比為11的彈體出水過程三維數(shù)值模擬結(jié)果(Δt=1 ms)

從圖8中可見,由于細(xì)長體的速度不斷降低,空泡在不斷脫落。在圖8(1)中細(xì)長體的尾部與水沾濕接觸,頭部覆蓋著局部空泡;從圖8(2)～8(5),空泡呈螺旋狀不斷脫落之后,彈體開始沖出水面進(jìn)入到空氣中;在圖8(8)～8(13)中,可知彈體在出水的同時帶出了噴濺的水花,甚至部分水花運(yùn)動到了彈體的上方。對長徑比為15的彈體的三維數(shù)值計算也給出了類似的結(jié)果[20],而這些結(jié)果在實(shí)驗(yàn)中同樣被觀察到了。因?yàn)椴捎玫氖莿泳W(wǎng)格技術(shù),彈體穿越自由面前后的速度變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被作為已知條件代入程序,所以數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是完全一致的。

4 彈道偏轉(zhuǎn)及超空泡的減阻作用

如第2小節(jié)所述,射彈在水下與超空泡壁面的碰撞、滑移有可能引起彈體出水后彈道軌跡的偏轉(zhuǎn)。事實(shí)上,射彈在水下與超空泡壁面的碰撞、滑移,最可能引起水中彈道的偏移。圖9給出了一例30°錐角頭型彈體在水中偏轉(zhuǎn)、翻滾,然后反向運(yùn)動,最終沒能出水的情況。影響彈道軌跡的因素,除了初始發(fā)射狀態(tài)之外,還有彈頭的抗干擾能力。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),平頭彈體的水中彈道穩(wěn)定性是最好的,而錐角頭型彈體抗干擾能力弱的原因,還需要理論上的分析。這里所說的彈道穩(wěn)定性,是指射彈保持直線運(yùn)動的能力。干擾可能來自多方面,例如,尾跡旋渦的脫落[21],彈體與空泡壁面的碰撞,等。

圖1中已給出了工況1射彈模型的尺寸,現(xiàn)在在該射彈的中間開一個深1 mm、寬2 mm的凹槽,然后進(jìn)行相同條件下的發(fā)射實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示?？梢钥吹?圓柱體在水中被超空泡完全包裹,直到空泡潰滅;隨后的出水過程也很順利。在全沾濕的情況下,表面凹槽肯定會增加彈丸的阻力,但是它一旦被空泡包裹住,彈丸表面幾何形狀的影響就消失了。對阻力系數(shù)的測量[20],證實(shí)了凹槽射彈與光滑射彈的阻力系數(shù)基本相同(見圖5(a))。

圖9 直徑為6 mm、長徑比為8、錐角30°彈體出水過程高速攝影照片(v0=40.13 m/s,Δt=0.2 ms)

圖10 長徑比為8、中部開有凹槽(深1 mm、寬2 mm)的圓柱體出水過程高速攝影照片(v0=41.07 m/s,Δt=0.4 ms)

5 結(jié)論

水的密度約為空氣的800多倍,因此射彈在水中受影響的力學(xué)狀態(tài)及彈道問題要比射彈在空氣中飛行時的空氣動力學(xué)問題復(fù)雜得多。射彈與超空泡壁面的碰撞、滑移,射彈頭部形狀的抗干擾能力等都會影響彈道軌跡。從本文給出的幾個實(shí)例可知,超空泡的崩潰也有不同的形式,如以空化尾跡的形式崩潰(圖3),或者直接收縮崩潰(圖10),要分析射彈穿過這些空泡壁面或空化云團(tuán)時的受力狀態(tài)就十分困難。從射彈實(shí)驗(yàn)中測得的阻力系數(shù),應(yīng)該在Cd和σ域中歸一化整理,但還有待理論的指引。對出水三維流場的數(shù)值模擬,計算出了二維模擬所得不到的結(jié)果,如空泡的脫落、在出水后彈丸周圍的水花飛濺等,這說明了進(jìn)行三維流場計算是很必要的。

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Study on the Trajectory of High-speed Projectile Exiting From Water

HOU Jian1,SHI Hong-hui2,SUN Ya-ya2,GAO Ju-rui3

(1.Department of Weaponry Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China;2.College of Mechanical Engineering and Automation,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China; 3.Hangzhou Turbine Compressor Co.,Ltd.,Hangzhou 310022,China)

Based on the developed experimental device for high-speed projectile exiting from water,the development process of the supercavity,shedding and its interaction with free-surface during exiting from water of high-speed projectile were observed by a high speed camera.Based on the measured experimental data,the cavitation numberσand the drag coefficientCdof the underwater body were calculated,and the polynomial fitting-formula ofσandCdwere given by referring to the formulas of Reichardt,Munzner and Logvinovich.A general correlation relationship betweenσandCdwas obtained.If an angle of attack of the slender body presents during exiting from water,the collapse of asymmetric cavity can lead a deflection of trajectory.Increasing the aspect ratio and length of the body,the drag of the underwater body can be reduced.By using the FLUENT software and VOF method,the three-dimensional flow field of exiting-from-water process was numerically simulated.The computational results are in good agreement with the experimental results.An example for the deflection of underwater trajectory during exiting from water was given.The result shows that the collision and slippage between the underwater projectile and supercavity wall can lead to the deflection of underwater trajectory.

supercavitation;underwater trajectory;high-speed projectile;projectile exiting from water;drag coefficient;numerical simulation

2016-10-14

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LY16A020003);“十三五”海軍裝備預(yù)研項(xiàng)目

侯健(1964- ),男,教授,研究方向?yàn)榕炁谖淦魉掳l(fā)射及超空泡射彈。E-mail:501-hj@163.com。

施紅輝(1962- ),男,教授,研究方向?yàn)槌张萘鲃?流體界面RM不穩(wěn)定性,三維湍流邊界層。E-mail:hhshi@zstu.edu.cn。

O352

A

1004-499X(2017)01-0051-06