施紅輝,孫亞亞,周楊潔,侯 健,魏 平

(1.浙江理工大學(xué) 機械與自動控制學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.寧波舜宇光電信息有限公司,浙江 寧波 315324; 3.海軍工程大學(xué) 兵器工程系,湖北 武漢 430033)

水下航行體表面凹槽數(shù)對超空泡流場影響的數(shù)值模擬

施紅輝1,孫亞亞1,周楊潔2,侯 健3,魏 平3

(1.浙江理工大學(xué) 機械與自動控制學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.寧波舜宇光電信息有限公司,浙江 寧波 315324; 3.海軍工程大學(xué) 兵器工程系,湖北 武漢 430033)

基于FLUENT軟件,采用VOF方法,對不同表面凹槽數(shù)的水下航行體超空泡流場進行了數(shù)值模擬,分析了不同表面凹槽數(shù)所形成的三維超空泡的形態(tài)特征。模擬了不同表面凹槽數(shù)情況下航行體超空泡形狀并與Logvinovich半經(jīng)驗公式的結(jié)果進行對比,驗證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。通過對不同表面凹槽數(shù)航行體超空泡截面形態(tài)做進一步的對比,分析了超空泡面凸凹變化的原因,并得出水下航行體表面凹槽數(shù)對超空泡流的影響。計算結(jié)果表明,隨著表面凹槽數(shù)的增加,超空泡外形輪廓變小,該結(jié)果與實驗結(jié)果一致。

超空泡;水下航行體;流體容積分?jǐn)?shù)方法

“空化現(xiàn)象”會造成材料的破壞與振動、產(chǎn)生巨大的噪聲、導(dǎo)致水力機械效率嚴(yán)重下降等一系列不良影響,所以在工程應(yīng)用上要盡量避免這一現(xiàn)象或盡力降低其危害[1]。但是隨著研究的深入,研究人員發(fā)現(xiàn)了空化現(xiàn)象的一種極端形態(tài),即整個航行體的壁面區(qū)都是氣液兩相的混合流,在這個狀態(tài)下,形成的空泡將物體完全包裹在內(nèi),達到水下減阻的效果,即為超空化[2-3]。超空泡可以始終包裹航行體,從而大限度地避免了水的黏性阻力,實驗證明航行體在水中航行的阻力大約是在空氣中航行的850倍[3],故航行體可以通過超空泡來實現(xiàn)水下高速航行。

水下航行體的超空泡現(xiàn)象是通過空化器脫體繞流誘導(dǎo)發(fā)生的,因此空化器形狀對超空泡的形狀有著十分重要的影響[4]。國外學(xué)者已進行了大量的研究,Savchenko等[5]對傳統(tǒng)空化器產(chǎn)生的空泡穩(wěn)定性進行了實驗研究,分析了超空泡減阻的幾種方式,并結(jié)合勢流理論,提出了空泡形狀的半經(jīng)驗公式。Kuklinski等[6]提出在圓錐形空化器上添加楔形或四邊形的控制面和采用雪花型的空化器,并通過大量的實驗研究了人工通氣空泡,以及利用固體壓力傳感器來檢測空泡的穩(wěn)定性。Logvinovich等[7]提出了細長體軸對稱空泡剖面的獨立膨脹原理,并結(jié)合守恒定律和實驗數(shù)據(jù)得到了軸對稱超空泡輪廓的半經(jīng)驗公式。國內(nèi)方面,薛雷平等[8]對帶凹槽和凸起的圓盤空化器的超空泡流進行了數(shù)值研究,分析了其所形成的三維超空泡的形態(tài)特征,并給出了空化數(shù)對空泡凹凸形態(tài)和阻力系數(shù)的影響。顧建農(nóng)等[9]在水洞中對幾種典型頭型的軸對稱航行體進行了實驗研究,分析了空化數(shù)對軸對稱航行體超空泡形態(tài)及阻力系數(shù)的影響。袁緒龍等[10]對高速超空泡航行體的幾種典型空化器進行了多相流的數(shù)值模擬研究。

針對國內(nèi)外出現(xiàn)的研究三維超空泡的趨勢,筆者也設(shè)計了帶有表面凹槽的水下航行體或射彈,并分析表面凹槽數(shù)對超空泡流的影響。這種設(shè)計現(xiàn)在雖然還未見實際應(yīng)用,但是對于未來水中兵器,如帶翼航行的超空泡物體,具有參考價值。所以本文應(yīng)用商業(yè)軟件FLUENT對形成的三維超空泡進行數(shù)值模擬,分析航行體的表面凹槽對超空泡流的影響,并提供了相關(guān)實驗數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

本文數(shù)值模擬基于連續(xù)性方程和動量方程,湍流模型采用RNGk-ε模型,多相流模型采用VOF模型,設(shè)置空氣、水、水蒸氣三相,空化模型采用Schnerr-Sauer模型。采用均質(zhì)平衡流(假定氣、水兩相間無滑移),則連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

(2)

式中:ρ為混合相的密度,μ為混合相動力黏度,ui和uj為混合相的速度分量,SM為自定義源項。

RNGk-ε模型修正了湍流黏度,可以更好地處理高彎曲流線及高應(yīng)變率的流動[11],基本形式如下:

(3)

(4)

式中:

μe=μ+μt

(5)

(6)

(7)式中:ρm為混合相的密度,Ek為湍流動能,ε為湍流動能耗散率,PrEk和Prε分別為Ek和ε的負向效應(yīng)的普朗特數(shù),一般取1.393;Cε,C2ε為湍流動能耗散率的經(jīng)驗常數(shù),一般取1.42,1.68;Cμ為湍流常數(shù),一般取0.084 5;C3ε為速度矢量系數(shù),取水平方向速度與豎直方向的速度比值的正切值;η為湍流動能耗散比,初始耗散比η0和常數(shù)β分別取4.38與0.012。

為了更好地描述自由液面的變化,采用VOF模型模擬多相流[12],其微分方程的基本形式為

(8)

式中:ρq,φq,vq,mpq,mqp分別為蒸汽相的密度、體積分?jǐn)?shù)、速度矢量和相變的質(zhì)量。

Schnerr-Sauer空化模型具有較高的收斂速度和計算穩(wěn)定性,水蒸氣相的通用公式如下:

(9)

凈質(zhì)量流率相為

(10)

可以建立蒸汽體積分?jǐn)?shù)和單位體積氣泡數(shù)量nb的關(guān)系式:

(11)

然后推導(dǎo)出方程:

(12)

其中,空泡半徑:

(13)

式中:pv,p分別為氣泡內(nèi)壓力和環(huán)境壓力;ρv,ρl分別為氣泡內(nèi)蒸汽密度和流體密度;n0為氣泡數(shù)量密度,取值為1×1013。

1.2 計算域、網(wǎng)格劃分及邊界條件

數(shù)值模擬采用三維模型,長徑比為8,直徑為6 mm,開槽道數(shù)分別為0,2,4,6,每個凹槽的寬度和深度相等,均為1 mm,如圖1所示。

圖1 航行體模型示意圖

計算域是一個650 mm×200 mm×200 mm的長方體水箱,如圖2所示。航行體頭部到前方來流入口的距離為100 mm,到尾部出口的距離為500 mm。到四周壁面的距離為100 mm。來流入口為速度入口,速度為40 m/s;出口為壓力出口,用UDF編寫壓力出口隨水深變化的壓力函數(shù)值,四周的壁面設(shè)為無滑移壁面,近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。通過定義Patch設(shè)置計算域的初始相,從而可以得到不同水深下的航行體的情況,可對不同水深的超空泡航行體進行數(shù)值模擬。再通過改變航行體模型,對不同表面凹槽數(shù)的航行體進行數(shù)值模擬。

圖2 數(shù)值模擬計算域

網(wǎng)格劃分如圖3所示,網(wǎng)格總體采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,局部采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格過渡,在航行體模型四周及空泡尾部進行網(wǎng)格加密,最終得到的網(wǎng)格單元數(shù)為293 825,并且考慮重力的影響。壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法,密度和動量采用二階迎風(fēng)離散格式。在VOF多相流模型中,體積分?jǐn)?shù)離散采用Geo-Reconstruct格式[13]。通過定義Patch設(shè)置計算區(qū)域的初始相,從而可以得到航行體在不同水深下的情況,本文主要模擬了100 mm水深下航行體的超空泡流,分析不同表面凹槽航行體對超空泡流的影響。坐標(biāo)原點(x=0)設(shè)在航行體的頭部位置。

圖3 計算域網(wǎng)格劃分

2 計算結(jié)果與分析

2.1 計算結(jié)果

圖4 表面開0道凹槽航行體數(shù)值模擬的水相圖

圖5 表面開2道凹槽的航行體數(shù)值模擬的水相圖

為了更詳細地觀察表面開槽航行體對超空泡流的影響,圖8給出了表面凹槽數(shù)為0,2,4,6的航行體誘導(dǎo)產(chǎn)生的超空泡流在x=2 mm處的截面水相圖,圖中,s為凹槽數(shù)。從圖8中可以看出,航行體凹槽所對應(yīng)的空泡壁面處,形成的超空泡流也會相應(yīng)地向內(nèi)凹陷,不同的凹槽數(shù)會形成不同凹陷數(shù)的超空泡,從而影響了其所形成超空泡的形狀的變化。此外,還截取了在最大直徑處(即D=Dc)的截面的水相圖,如圖9所示。將圖9與圖8進行對比,可知圖8的結(jié)論更具有一般性。另外,在最大直徑截面處超空泡又會變成圓形,這也與其他學(xué)者研究的結(jié)論相一致[4]。

圖6 表面開4道凹槽的航行體數(shù)值模擬的水相圖

圖7 表面開6道凹槽的航行體數(shù)值模擬的水相圖

圖8 x=2 mm處超空泡流的截面水相圖

圖9 D=Dc處超空泡流的截面水相圖

2.2 與Logvinovich公式的比較

Logvinovich[7]通過動量定理結(jié)合大量的實驗數(shù)據(jù),對空泡外形提出半經(jīng)驗公式:

(14)

(15)

式中:Dn,cx分別是空化器直徑和阻力系數(shù);k,A為經(jīng)驗常數(shù);σ為空化數(shù)。根據(jù)Logvinovich提出的超空泡獨立膨脹原理,空泡形狀描述為

(16)

圖10 t=3 ms不同凹槽數(shù)航行體超空泡輪廓與式(16)的對比

3 與實驗結(jié)果的比較

圖11是表面凹槽數(shù)為2的航行體生成的超空泡的高速攝影[14],照片中相鄰兩幅照片的時間間隔Δt=1 ms,水深h=200 mm。經(jīng)過測量,圖11(d)中超空泡的最大直徑和長度分別為Dc=19.67 mm,Lc=91.43 mm;圖5中,t=3 ms時,超空泡的最大直徑和長度分別為Dc=21.27 mm,Lc=95.45 mm。二者對比可知,數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果能夠吻合很好,進一步驗證了數(shù)值模擬的可靠性。

圖11 表面2道凹槽的航行體超空泡流動(Δt=1 ms,h=200 mm)

圖12 不同表面凹槽數(shù)航行體超空泡最大無量綱直徑隨空化數(shù)變化曲線

圖13 不同表面凹槽數(shù)航行體超空泡最大無量綱長度隨空化數(shù)變化曲線

4 結(jié)論

①隨著航行體表面凹槽數(shù)的增加,其誘導(dǎo)產(chǎn)生的超空泡的最大無量綱長度和直徑會減少。

②航行體凹槽所對應(yīng)的空泡壁面處,形成的超空泡流也會相應(yīng)地向內(nèi)凹陷,不同的凹槽數(shù)會形成不同凹陷數(shù)的超空泡,從而影響了超空泡形狀的變化。

③將數(shù)值模擬的結(jié)果與Logvinovich半經(jīng)驗公式以及本文實驗結(jié)果進行對比,定性地驗證了本文數(shù)值模擬的可靠性和準(zhǔn)確性,即隨著航行體表面的凹槽數(shù)的增多,超空泡的外形輪廓變小。

[1] 黃繼湯.空化與空蝕的原理及應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,1991:1-20. HUANG Ji-tang.The principle and appliaction of cavitation and cavitation erosion[M].Beijing:Tsinghua University Press,1991:1-20.(in Chinese)

[2] 施紅輝,周素云,張曉萍,等.水下超空泡流體機械的機理和技術(shù)研究綜述[C]//第十五屆全國激波與激波管學(xué)術(shù)會議論文集.杭州:浙江理工大學(xué),2012:554-564. SHI Hong-hui,ZHOU Su-yun,ZHANG Xiao-ping,et al.Review of mechanism and technology research of underwater suupercavitation fluid machinery[C]//Proceedings of the 15th National Conference on Shock Wave and Shock Tube.Hangzhou:Zhejiang Sci-Tech University,2012:554-564.(in Chinese)

[3] 施紅輝,周楊潔.伴隨空化現(xiàn)象的細長體傾斜穿透水體過程研究[J].浙江理工大學(xué)學(xué)報,2016,35(1):392-397. SHI Hong-hui,ZHOU Yang-jie.Research on obliquely penetrating water of a slender body accompanying cavitation phenomenon[J].Zhejiang Sci-Tech University Journal,2016,35(1):392-397.(in Chinese)

[4] 徐清沐,薛雷平.帶凹槽和帶凸起的圓盤空化器超空泡流數(shù)值研究[J].水動力學(xué)研究與進展,2013,28(5):518-525. XU Qing-mu,XUE Lei-ping.Numerical study of supercavity flow of disk cavitator with grooves or convexes[J].Chinese Journal of Hydrodynamics,2013,28(5):518-525.(in Chinese)

[5] SAVCHENKO Y N.Perspectives of hydrodynamic drag reduction methods[J].International Journal of Fluid Mechanics Research,2001,28(4):526-540.

[6] KUKLINSKI R,FREDETTE A,HENOCH C,et al.Experimental studies in the control of cavitating bodies:AIAA 2006-6443[R].Keystone,Colorado:AIAA,2006.

[7] 羅格維諾維奇Γ Β.自由邊界流動的水動力學(xué)[M].施紅輝,譯.上海:上海交通大學(xué)出版社,2012:97-126. LOGVINOVICH G V.Hydrodynamics of free-boundary flow[M].SHI Hong-hui,trans.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University Press,2012:97-126.(in Chinese)

[8] 顏開,褚學(xué)森,許晟,等.超空泡流體動力學(xué)研究進展[J].船舶力學(xué),2006,10(4):148-155. YAN Kai,CHU Xue-sen,XU Sheng,et al.Research progress of supercavitation hydrodynamics[J].Journal of Ship Mechanics,2006,10(4):148-155.(in Chinese)

[9] 顧建農(nóng),高永琪,張志宏,等.系列頭型空泡特征及其對細長體阻力特性影響的試驗研究[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報,2003,15(4):5-9. GU Jian-nong,GAO Yong-qi,ZHANG Zhi-hong,et al.Series head type cavitation characteristics and experimental study on the influence of the resistance characteristic of slender[J].Journal of Naval Engineering University,2003,15(4):5-9.(in Chinese)

[10] 袁緒龍,張宇文,王育才,等.水下航行體通氣超空泡非對稱性研究[J].力學(xué)學(xué)報,2004,36(2):146-150. YUAN Xu-long,ZHANG Yu-wen,WANG Yu-cai,et al.Research of the asymmetry of the ventilation supercavition of underwater bodies[J].Journal of Mechanics,2004,36(2):146-150.(in Chinese)

[11] 郜冶,劉乾坤,陳宇翔,等.FBM湍流模型水翼空化繞流數(shù)值研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2013,34(1):92-97. GAO Ye,LIU Qian-kun,CHEN Yu-xiang,et al.The hydrofoil cavitation flow around the FBM turbulence model’s numerical study[J].Journal of Harbin Engineering University,2013,34(1):92-97.(in Chinese)

[12] 魏海鵬,符松.不同多相流模型在航行體出水流場數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J].振動與沖擊,2015,34(4):48-52. WEI Hai-peng,FU Song.Different models of multiphase flow in the application of navigation body out of the water flow field numerical simulation[J].Vibration and Shock,2015,34(4):48-52.(in Chinese)

[13] 鄒星,李海濤,宗智,等.結(jié)構(gòu)物出水過程中的自由液面變形研究[J].船舶工程,2012,34(4):14-17. ZOU Xing,LI Hai-tao,ZONG Zhi,et al.Structure of the water in the process of free surface deformation research[J].Marine Engineering,2012,34(4):14-17.(in Chinese)

[14] 周楊潔.不同表面材料結(jié)構(gòu)的水下航行體表面超空泡的實驗研究與數(shù)值分析[D].杭州:浙江理工大學(xué),2016. ZHOU Yang-jie.Experimental study and numerical analysis on the supercavity of underwater vehicle with different surface materials and structure[D].Hangzhou:Zhejiang Sci-Tech University,2016.(in Chinese)

Numerical Study of the Supercavitation Flow-field Around Underwater Vehicle With Different Surface-grooves

SHI Hong-hui1,SUN Ya-ya1,ZHOU Yang-jie2,HOU Jian3,WEI Ping3

(1.College of Mechanical Engineering and Automation,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China; 2.Ningbo Sunny Optical Technology(Group)Co.,Ltd.,Ningbo 315324,China;3.Department of Weaponry Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Based on the FLUENT software,the three-dimensional supercavitation around underwater vehicle with different surface-grooves was numerically simulated by adopting the volume of fraction(VOF)method,and the three-dimensional characteristic of the flow was analyzed.The shape of the supercavitation of under-water vehicle with different surface-grooves was simulated,and the result was compared with the result obtained by Logvinovich’s semi-empirical formula.The numerical simulation was proved to be reasonable.The cross sectional shapes of the supercavity around the vehicle with different grooves were further compared,and the reason of convexconcave variations of supercavitation surface was analyzed.The computational results indicate that the different grooves have important influence on the supercavitation.With the increase of the number of groove,the section area of supercavity reduces.The result is in agreement with experimental result.

supercavitation;underwater vehicle;VOF method

2016-09-18

浙江省自然科學(xué)基金項目(LY16A020003);“十三五”海軍裝備預(yù)研項目

施紅輝(1962- ),男,教授,研究方向為超空泡流動,流體界面RM不穩(wěn)定性,三維湍流邊界層。E-mail:hhshi@zstu.edu.cn。

O352;O359

A

1004-499X(2017)01-0044-07