劉源翔,崔 巖,李 睿,葛立坤

(中國北方車輛研究所 總體技術(shù)部,北京 100072)

制導(dǎo)炮彈可控滾轉(zhuǎn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型分析

劉源翔,崔 巖,李 睿,葛立坤

(中國北方車輛研究所 總體技術(shù)部,北京 100072)

為解決可控滾轉(zhuǎn)電動(dòng)舵機(jī)在低旋尾翼彈上的應(yīng)用,以舵體為研究對(duì)象,分析了作用在舵體上的力矩,建立了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型;在分析舵機(jī)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立了舵機(jī)機(jī)構(gòu)的的動(dòng)力學(xué)模型和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。在不同的工況條件下對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行了分析和驗(yàn)證,分析結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的正確性。仿真結(jié)果表明,該舵機(jī)降低了伺服電機(jī)功率及響應(yīng)速度的要求,提高了舵面效率,為在低旋制導(dǎo)炮彈上的應(yīng)用提供了一種新的解決方案及理論參考。

制導(dǎo)炮彈;可控滾轉(zhuǎn)舵機(jī);電動(dòng)舵機(jī);動(dòng)力學(xué)模型

目前,對(duì)于低旋制導(dǎo)炮彈的控制大多采用鴨舵控制、脈沖矢量控制及彈頭修正[1]等簡(jiǎn)易制導(dǎo)控制技術(shù)。文獻(xiàn)[2]較為全面地介紹了不同類型彈道修正執(zhí)行機(jī)構(gòu),并分析了各自的工作原理及優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種彈道修正引信電動(dòng)舵機(jī)并仿真驗(yàn)證了其可行性。文獻(xiàn)[4-5]探討了采用脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)直接進(jìn)行質(zhì)心控制的方案,但是脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)修正力有限,安裝位置苛刻以及噴流對(duì)彈的氣動(dòng)特性有很大的影響。文獻(xiàn)[6]提出一種新型的四軸聯(lián)動(dòng)舵機(jī),通過一個(gè)舵機(jī)實(shí)現(xiàn)4片舵翼的同時(shí)控制,在一定程度上降低了舵機(jī)輸出功率,并沒有提高舵片的偏轉(zhuǎn)速度和效率。針對(duì)制導(dǎo)炮彈舵機(jī)控制效率較低的問題,文獻(xiàn)[7]提出了一類可應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)彈控制的可控滾轉(zhuǎn)舵執(zhí)行機(jī)構(gòu),提高了舵機(jī)的舵面效率,并降低對(duì)伺服電機(jī)功率及響應(yīng)速度的需求,但只對(duì)舵系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)控制原理做了初步的研究,尚未對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型做進(jìn)一步的分析和討論。

1 舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和原理

可控滾轉(zhuǎn)舵系統(tǒng)可以相對(duì)于彈體自由滾轉(zhuǎn),通過控制舵機(jī)艙的滾轉(zhuǎn),調(diào)整導(dǎo)彈的最大升力面,減小通道間的耦合[5]?？煽貪L轉(zhuǎn)舵系統(tǒng)的鴨式布局示意圖如圖1所示,系統(tǒng)采用單通道控制方式,舵機(jī)艙可以由機(jī)構(gòu)保證與彈體相對(duì)自由滾轉(zhuǎn),系統(tǒng)的2個(gè)舵翼由2個(gè)獨(dú)立的電機(jī)控制,其工作原理在文獻(xiàn)[7]中已經(jīng)有詳細(xì)的論述。

圖1 可控滾轉(zhuǎn)舵系統(tǒng)鴨式布局

對(duì)于傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)彈執(zhí)行機(jī)構(gòu),彈體旋轉(zhuǎn)一周,在從0°～360°的任一方向上均可出現(xiàn)一次向該方向提供控制力的機(jī)會(huì),舵翼提供給彈體等效周期控制力實(shí)現(xiàn)對(duì)彈道的修正。而可控滾轉(zhuǎn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以在任意時(shí)刻任意方位上實(shí)現(xiàn)對(duì)彈體的控制,在系統(tǒng)滾轉(zhuǎn)角指令不變時(shí),舵機(jī)艙相對(duì)于準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系的滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定,此時(shí)舵機(jī)艙以彈體的滾轉(zhuǎn)速度反向滾轉(zhuǎn)。如果已知彈體的偏離方位,需要改變滾轉(zhuǎn)角時(shí),兩片舵片作差動(dòng),產(chǎn)生副翼作用,調(diào)整舵機(jī)艙的滾轉(zhuǎn)速度,以此調(diào)整滾轉(zhuǎn)角。當(dāng)滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定后,利用差動(dòng)舵產(chǎn)生的控制力抵消摩擦力矩,以維持相對(duì)彈體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng),并在此過程中完成在此方向上的舵片偏轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)彈體向該方向的機(jī)動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)上述過程,采用如圖2所示的舵偏角控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

圖2 舵偏角控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)

該系統(tǒng)舵偏角是通過主轉(zhuǎn)環(huán)與前、后轉(zhuǎn)環(huán)的運(yùn)動(dòng)差產(chǎn)生的。主轉(zhuǎn)環(huán)的空間位置實(shí)際上就是舵機(jī)的方位角,通過前、后轉(zhuǎn)環(huán)的運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生舵偏角。舵偏角在空氣動(dòng)力的作用下,推動(dòng)主轉(zhuǎn)環(huán)運(yùn)動(dòng),達(dá)到對(duì)方位角的調(diào)整。

顯然,該系統(tǒng)主要依靠空氣動(dòng)力維持滾轉(zhuǎn)角的穩(wěn)定,大大降低了對(duì)電機(jī)功率的需求;舵機(jī)一直處于工作狀態(tài),提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度;當(dāng)舵系統(tǒng)滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定后,旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈可以使用傾斜轉(zhuǎn)彎(BTT)控制方式提高其機(jī)動(dòng)性能。

2 可控滾轉(zhuǎn)舵系統(tǒng)模型分析

2.1 舵機(jī)動(dòng)力學(xué)模型分析

舵偏角定義為舵面與舵軸所在的彈體橫對(duì)稱面的夾角,順時(shí)針為正。如圖3所示,前轉(zhuǎn)環(huán)運(yùn)動(dòng)形成的舵偏角為δ1,后轉(zhuǎn)環(huán)運(yùn)動(dòng)形成的舵偏角為δ2,此時(shí)舵偏角為正,速度v方向表示來流方向。

圖3 舵偏角示意圖

定義等效舵偏角δD和等效副翼偏角δF分別為

(1)

(2)

以舵體為研究對(duì)象,作用在舵體上的力矩包括:由副翼作用引起的空氣動(dòng)力矩MF和由舵體與彈體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的摩擦阻尼力矩MV,其分別為

警察高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)教師既是專業(yè)知識(shí)的傳授者，又是道德言行的引導(dǎo)者。要把立德樹人轉(zhuǎn)化為內(nèi)心信念，把崇高師德內(nèi)化為自覺價(jià)值追求。要健全師德師風(fēng)評(píng)價(jià)體系，完善師德建設(shè)制度規(guī)范，實(shí)行“師德一票否決制”。引導(dǎo)教師堅(jiān)持教書和育人相統(tǒng)一，堅(jiān)持言傳和身教相統(tǒng)一，堅(jiān)持潛心問道和關(guān)注警務(wù)實(shí)踐相統(tǒng)一。以德立身、以德立學(xué)、以德施教。

(3)

(4)

根據(jù)上述定義,準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系下舵體滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

(6)

式中:s為傳遞函數(shù)算子。舵機(jī)艙滾轉(zhuǎn)模型如圖4所示,圖中,τ3為轉(zhuǎn)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度到舵片偏轉(zhuǎn)角度的減速比。

圖4 舵機(jī)艙滾轉(zhuǎn)模型框圖

由此可得等效副翼偏角對(duì)彈體滾轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù):

(7)

同理,彈體滾轉(zhuǎn)角速度對(duì)舵體滾轉(zhuǎn)角的擾動(dòng)傳遞函數(shù)為

(8)

2.2 舵機(jī)結(jié)構(gòu)模型分析

根據(jù)上述分析,建立整個(gè)機(jī)械機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)部分的系統(tǒng)框圖,如圖5所示,圖中忽略了由于非線性引起的轉(zhuǎn)速。圖中,GNL表示結(jié)構(gòu)限位的非線性模型部分,n1和n2為2個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速,τ1和τ2為減速機(jī)構(gòu)的減速比,τ3為前(后)轉(zhuǎn)環(huán)到舵面偏角的減速比。

圖5 系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)模型系統(tǒng)框圖

等效副翼偏角δF、等效舵偏角δD的傳遞函數(shù)表示為

(9)

舵機(jī)艙滾轉(zhuǎn)方位角與等效副翼偏角的關(guān)系表達(dá)式為

(10)

將式(9)代入式(10),整理可得:

(11)

(12)

式中:n=(n1+n2)/2,為電機(jī)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速,即穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)具有一定的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)速的大小與系統(tǒng)的減速比和彈體的滾轉(zhuǎn)速度有關(guān)。

系統(tǒng)中伺服電機(jī)模型簡(jiǎn)化為

(13)

式中:km為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù),Tm為電機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù),u1和u2為副翼控制指令。

理想條件下,副翼作用時(shí)令u1=u2=u,可得舵機(jī)艙滾轉(zhuǎn)方位角傳遞函數(shù):

(14)

系統(tǒng)擾動(dòng)傳遞函數(shù):

(15)

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 不同條件下的模型驗(yàn)證

根據(jù)上述建立的系統(tǒng)模型,驗(yàn)證舵機(jī)在不同條件下該系統(tǒng)模型的正確性。

圖時(shí)方位角及舵偏角響應(yīng)曲線

此時(shí)導(dǎo)彈相當(dāng)于不滾轉(zhuǎn)彈,到達(dá)目標(biāo)方位角后,由于彈體不滾轉(zhuǎn),舵面在方位角穩(wěn)定后將穩(wěn)定在零位。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖時(shí)方位角及舵偏角響應(yīng)曲線

此時(shí)無空氣動(dòng)力矩作用,與地面模擬試驗(yàn)條件相同,舵機(jī)完全依靠前(后)轉(zhuǎn)環(huán)拖動(dòng)主轉(zhuǎn)環(huán)運(yùn)動(dòng),舵翼處于結(jié)構(gòu)限位條件下,方位角穩(wěn)定時(shí),電機(jī)一直處于恒速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖時(shí)方位角及舵偏角響應(yīng)曲線

此時(shí),無空氣動(dòng)力矩作用且彈體不滾轉(zhuǎn),舵機(jī)完全依靠前(后)轉(zhuǎn)環(huán)拖動(dòng)主轉(zhuǎn)環(huán)運(yùn)動(dòng),舵翼處于結(jié)構(gòu)限位條件下,方位角穩(wěn)定時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速為0。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖時(shí)方位角及舵偏角響應(yīng)曲線

條件③和條件④時(shí),電機(jī)工作狀態(tài)的仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

3.2 仿真結(jié)果分析

將圖7與圖6對(duì)比可知,在彈體不滾轉(zhuǎn)時(shí),系統(tǒng)方位角的超調(diào)量更大;在方位角穩(wěn)定上,彈體不滾轉(zhuǎn)條件下的舵偏角更小,且穩(wěn)態(tài)時(shí)舵翼的穩(wěn)態(tài)角度為0;而彈體滾轉(zhuǎn)時(shí),穩(wěn)態(tài)的舵翼角度不為0,因?yàn)榇藭r(shí)需要提供副翼作用抵消彈體的滾轉(zhuǎn),保持方位角的穩(wěn)定。

綜上所述,對(duì)于該可控滾轉(zhuǎn)電動(dòng)舵機(jī),在有空氣動(dòng)力矩作用下,系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間會(huì)變快,系統(tǒng)的超調(diào)量也相對(duì)較大,在彈體滾轉(zhuǎn)條件下,方位角穩(wěn)定時(shí),系統(tǒng)的舵偏角不為0。伺服電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速也不為0;在沒有空氣動(dòng)力矩作用時(shí),方位角的變化完全依靠結(jié)構(gòu)的限位,由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)前(后)轉(zhuǎn)環(huán)拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈體滾轉(zhuǎn)條件下,方位角穩(wěn)定時(shí),系統(tǒng)的舵偏角為滿舵偏,伺服電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速也不為0。上面的仿真結(jié)果也充分驗(yàn)證了這一點(diǎn),說明系統(tǒng)的模型是正確的。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)可控滾轉(zhuǎn)舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成原理及工作原理進(jìn)一步分析和研究,建立了舵機(jī)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)模型,并通過仿真驗(yàn)證了舵機(jī)在不同工作條件下模型的正確性,為此類舵機(jī)在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈上的應(yīng)用提供了參考。

[1] 王毅,宋衛(wèi)東,佟德飛.固定鴨舵式彈道修正彈二體系建模[J].彈道學(xué)報(bào),2014,26(4):36-41. WANG Yi,SONG Wei-dong,TONG De-fei.Modeling of two-rigid-body system for trajectory correction projectile with fixed-canard[J].Journal of Ballistics,2014,26(4):36-41.(in Chinese)

[2] 張冬旭,姚曉先,郭致遠(yuǎn).彈道修正機(jī)構(gòu)綜述[J].導(dǎo)航定位與授時(shí),2014,1(2):39-45. ZHANG Dong-xu,YAO Xiao-xian,GUO Zhi-yuan.Overview of the correction mechanism on two-dimensional trajectory correction projectile[J].Navigation Positioning & Timing,2014,1(2):39-45.(in Chinese)

[3] 李虎全,李世義,羅會(huì)甫.彈道修正引信用電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)與仿真[J].微計(jì)算機(jī)信息,2009(7):13-15. LI Hu-quan,LI Shi-yi,LUO Hui-pu.Design and simulation study of trajectory correction fuze electromechanical actuator[J].Microcomputer Information,2009(7):13-15.(in Chinese)

[4] WEY P.Performance analysis of ISL’s guided projectile[C]//23rd International Symposium on Ballistics.Tarragona,Spain:IBC,2007:655-663.

[5] 姚文進(jìn),王曉鳴,高旭東,等.彈道修正彈脈沖修正機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)易控制方法[J].彈道學(xué)報(bào),2007,19(3):19-22. YAO Wen-jin,WANG Xiao-ming,GAO Xu-dong,et al.A simple control method for impulse correction device in trajectory correction projection[J].Journal of Ballistics,2007,19(3):19-22.(in Chinese)

[6] 王俊全,王曉鳴,李文彬.新型四軸聯(lián)動(dòng)舵機(jī)的原理和動(dòng)力學(xué)分析[J].兵工學(xué)報(bào),2006,27(1):54-57. WANG Jun-quan,WANG Xiao-ming,LI Wen-bin.The principle and dynamics analysis of a four-shaft-linked actuator[J].Acta Armamentarii,2006,27(1):54-57.(in Chinese)

[7] 程建偉,于志遠(yuǎn),姚曉先,等.可控滾轉(zhuǎn)舵系統(tǒng)滾轉(zhuǎn)控制研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010,30(6):670-673. CHENG Jian-wei,YU Zhi-yuan,YAO Xiao-xian,et al.Study of rolling control for a controllable-rolling actuator system[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2010,30(6):670-673.(in Chinese)

Modeling and Analysis of Controllable-rolling Actuactor System

LIU Yuan-xiang,CUI Yan,LI Rui,GE Li-kun

(General Technical Department,China North Vehicle Research Institute,Beijing 100072,China)

In order to study the application of controllable-rolling actuactor(CRA)on finned projectile,the actuator was taken as study object.The moment acting on actuator was analyzed,and the system dynamics model was built.The structure of actuator was analyzed,and the dynamic model of actuator and the dynamics model of system were built.The system model under different condition was analyzed and verified.The result indicates that the dynamic model of the system is correct.The requirement of power and response speed of servo motor are reduced by the actuator,and the rudder wings efficiency is improved.The study offers solution and theory for the application of actuator on the guided projectile.

guided projectile;controllable-rolling actuator;electromechanical actuator;dynamic model

2016-09-06

劉源翔(1986- ),男,工程師,研究方向?yàn)槁膸к囕v總體設(shè)計(jì)。E-mail:liuxiangningxiang@126.com。

TJ765.2

A

1004-499X(2017)01-0017-05