耿修堂，趙 凱，王 越，石德乾

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

高炮武器系統(tǒng)空情信息處理Ⅰ：量測航跡模擬

耿修堂，趙 凱，王 越，石德乾

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

在高炮武器系統(tǒng)空情信息處理算法研究中，如何有效地模擬量測航跡是一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。提出一種基于戰(zhàn)場態(tài)勢的分段合成、多目標(biāo)量測航跡模擬方法。建立一種基于大地坐標(biāo)系的高炮武器系統(tǒng)空情信息處理的典型態(tài)勢方案。提出4種典型的分段航跡模擬模型，并對分段航跡進(jìn)行合成。進(jìn)一步提出基于正態(tài)分布的嵌入方位、高低、距離誤差的分段量測航跡模擬模型。仿真結(jié)果表明該方法的有效性，可為高炮武器系統(tǒng)空情信息處理下一步研究提供模擬信息源。

量測信息；算法模型；正態(tài)分布；航跡模擬

隨著計(jì)算機(jī)、信息技術(shù)快速發(fā)展，高炮武器接收和處理的信息量越來越大。由此，高炮武器系統(tǒng)控制、指揮、處理的研究工作越來越重要。針對空情信息處理研究，基于真實(shí)條件的研究成本相對昂貴，而進(jìn)行基于信息模擬的仿真研究既能達(dá)到一定的研究目的，又可大大降低成本，是一種行之有效的方法。

量測航跡模擬是指通過建立大地坐標(biāo)系下的運(yùn)動模型，模擬全方位、多批次空中目標(biāo)[1]，再結(jié)合探測器的探測精度指標(biāo)，能夠模擬不同位置探測器對多個目標(biāo)的輸出軌跡，同時(shí)可為多探測器的航跡融合提供必要的信息源，方便下一步高炮武器系統(tǒng)空情信息處理技術(shù)研究。

21世紀(jì)以來，隨著計(jì)算機(jī)使用的普及，航跡模擬技術(shù)研究得到全面發(fā)展，并在軍事、民用領(lǐng)域得到了應(yīng)用，如射擊試驗(yàn)[2]、通用民航[3]等。文獻(xiàn)[4]提出了基于DSP芯片的多目標(biāo)航跡模擬方法，試驗(yàn)結(jié)果表明處理時(shí)間小于0.05 ms，能滿足高實(shí)時(shí)性要求。在距離70 km以上區(qū)域范圍模擬航跡時(shí)需考慮地球曲線影響，故文獻(xiàn)[5]提出了基于橢球假設(shè)的虛擬航跡生成算法，以降低誤差。不同研究、應(yīng)用目的，航跡模擬又分為單航跡模擬[6]和多航跡模擬[3-4]?；诓煌瑱C(jī)理、模型，文獻(xiàn)[1]提出了基于分段合成航跡模擬方法，而文獻(xiàn)[7]提出了基于狀態(tài)方程的雷達(dá)目標(biāo)航跡模擬方法，前者模型簡單、計(jì)算量小，后者模型復(fù)雜、運(yùn)動特性逼真。此外，文獻(xiàn)[8]提出的基于C2連續(xù)3次B樣條的航跡模擬方法，較好地實(shí)現(xiàn)運(yùn)動狀態(tài)突變時(shí)航跡的平滑過渡。

針對高炮防空作戰(zhàn)特定態(tài)勢，筆者提出了一種基于戰(zhàn)場態(tài)勢的分段合成、多目標(biāo)量測航跡模擬方法，該方法模擬的量測航跡能較好地滿足高炮武器系統(tǒng)空情信息處理研究時(shí)的信息源要求。

1 戰(zhàn)場態(tài)勢建模

戰(zhàn)場態(tài)勢主要由武器和目標(biāo)組成，高炮武器具有探測功能，即自帶探測設(shè)備。戰(zhàn)場態(tài)勢建模的重點(diǎn)包括探測設(shè)備布陣、目標(biāo)航跡規(guī)劃。

1.1 探測設(shè)備布陣

探測設(shè)備布陣方案如圖1所示。

圖1中，在半徑8 km圓周上均勻布陣6個探測設(shè)備(探測源)，2#、5#探測設(shè)備的緯度相同，圓周中心點(diǎn)P0坐標(biāo)為：B=0°，L=0°，H=50 m，其中B為緯度，L為經(jīng)度,H為高度。相鄰探測設(shè)備之間距離均為8 km。任意方向每1 km對應(yīng)角度差Φ的近似值為

Φ=(360°×1 000)/(2×π×b)=0.008 983 15°

(1)

式中，b為地球短半軸長度[9]。

1.2 目標(biāo)航跡規(guī)劃

目標(biāo)航跡規(guī)劃方案如圖2所示。

圖2中，在2 km高度上，目標(biāo)航跡初始時(shí)刻航向角均在以P(B=0°,L=0°,H=2 km)為中心的30 km半徑圓周上，初始方向指向P。航向角方向定義為通過中心點(diǎn)P，指向東緯線為0°，逆時(shí)針方向?yàn)檎?。目?biāo)航跡區(qū)間規(guī)劃半徑R3=30 km；探測設(shè)備探測距離R2=15 km；探測設(shè)備圓周布陣半徑R1=8 km。

2 分段航跡建模

基于大地坐標(biāo)系建立分段航跡模型，在轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系后，再進(jìn)行量測信息模擬。目標(biāo)運(yùn)動航跡由勻速直線、變速直線、左轉(zhuǎn)勻速、右轉(zhuǎn)勻速4種典型分段航跡合并而成，每段航跡時(shí)間為30 s。

2.1 勻速直線航跡模型

假設(shè)勻速直線航跡的初始緯度為B0，經(jīng)度為L0，高度為H0，速度為v0,航向角為α0，其隨機(jī)偏差為β0，β0服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。勻速直線航跡的模型為

(2)

式中：n=0,1,2,…,29;Ln+1,Bn+1,Hn+1分別表示L,B,H第(n+1)s時(shí)刻的取值；B0=30Φsinα0;L0=-30Φcosα0。

2.2 變速直線航跡模型

假設(shè)變速直線航跡的初始緯度為B0，經(jīng)度為L0，高度為H0，速度為v0，航向角為α0，航跡的加速度為a0，變速直線航跡的模型為

(3)

式中，n=0,1,2,…,14。

(4)

式中，n=15,16,17,…,29。

此處，加速度a0按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)律隨機(jī)取值，前半段為勻加速運(yùn)動，后半段為勻減速運(yùn)動。

2.3 左轉(zhuǎn)勻速航跡模型

假設(shè)左轉(zhuǎn)勻速航跡的初始緯度為B0，經(jīng)度為L0，高度為H0，速度為v0=400 m/s，初始航向角為α0，轉(zhuǎn)彎角度為π/4。左轉(zhuǎn)勻速航跡的模型為

(5)

式中：n=0,1,2,3,…,29;R4為左轉(zhuǎn)勻速航跡轉(zhuǎn)彎曲線半徑,R4=120×v0/π=15 278.9。

2.4 右轉(zhuǎn)勻速航跡模型

右轉(zhuǎn)勻速航跡模型各參數(shù)的取值類同左轉(zhuǎn)勻速航跡模型各參數(shù)的取值，右轉(zhuǎn)勻速航跡的模型為

(6)

式中：n=0,1,2,3,…,29;R5為右轉(zhuǎn)勻速航跡轉(zhuǎn)彎曲線半徑,R5=120×v0/π=15 278.9。

3 量測航跡模擬

3.1 量測定位信息模擬

設(shè)北斗設(shè)備定位隨機(jī)誤差為μ1， 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。北斗量測位置模擬通過在真值基礎(chǔ)上注入隨機(jī)誤差μ1以完成量測定位信息模擬。

量測定位信息直角坐標(biāo)取值計(jì)算為

(7)

式中：X,Y,Z分別為直角坐標(biāo)系向量的真值；Xi,Yi,Zi分別為直角坐標(biāo)系3個向量的量測值。

3.2 量測航跡信息模擬

設(shè)探測設(shè)備探測的方位角隨機(jī)誤差為μ2，高低角隨機(jī)誤差為μ3，距離隨機(jī)誤差為μ4，均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。探測設(shè)備量測航跡模擬通過在真值基礎(chǔ)上注入隨機(jī)誤差μ2,μ3,μ4完成量測信息模擬。

量測航跡信息極坐標(biāo)取值計(jì)算為

(8)

式中：ρ為斜距離真值;θ為方位角真值;φ為高低角真值;ρi,θi,φi分別為極坐標(biāo)系對應(yīng)的3個向量的量測值。

3.3 量測航跡模擬流程

量測航跡模擬算法流程如圖3所示。

1)完成戰(zhàn)場態(tài)勢建模。

2)以緯度B=0°,經(jīng)度L=0°,高度H=2 km為中心點(diǎn)，對應(yīng)的30 km半徑平面區(qū)域模擬n條真值航跡，1≤n≤60。

3)完成各探測設(shè)備探測真值航跡的大地坐標(biāo)向直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[9]

(9)

4)完成各北斗設(shè)備定位量測位置模擬。

5)以各探測設(shè)備的量測位置為對應(yīng)極坐標(biāo)極心，完成對應(yīng)真值航跡的直角坐標(biāo)向極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換[10-11]，轉(zhuǎn)換計(jì)算為

(10)

6)完成各探測設(shè)備量測航跡模擬。

7)完成量測航跡的極坐標(biāo)向直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[10-11]，轉(zhuǎn)換計(jì)算為

(11)

式中,Xk,Yk,Zk分別為探測量測航跡對應(yīng)直角坐標(biāo)系3個向量的量測值。

4 實(shí)例仿真

假設(shè)北斗定位誤差均方差為10m，單臺探測設(shè)備的最大探測目標(biāo)批數(shù)為10批，最大探測距離為15km，最大探測仰角為57°，探測設(shè)備探測方位誤差均方差為0.8°,高低誤差均方差為0.9°、距離誤差均方差為60m。

以隨機(jī)生成12條航跡為例，在Y-Z平面上的真值航跡曲線如圖4所示。各航跡起始點(diǎn)均隨機(jī)分布在以點(diǎn)(0,0)為圓心的半徑30 km圓周上，航向角近似指向圓心且第1段為勻速直線運(yùn)動；各航跡后4段由勻速直線、變速直線、左轉(zhuǎn)勻速、右轉(zhuǎn)勻速4種典型分段航跡隨機(jī)合成，能夠模擬出全方位、多批次空中目標(biāo)航跡，較好地模擬出理想的真值航跡空情態(tài)勢。

根據(jù)圖1、2戰(zhàn)場態(tài)勢模型，2#、5#探測源的探測量測航跡疊加于圖4的真值航跡之上，對應(yīng)的量測- 真值航跡曲線對比如圖5所示。

圖5中，不管是表達(dá)航跡量測值，還是體現(xiàn)探測設(shè)備的探測性能，模擬的量測航跡能較好地逼近防空高炮武器系統(tǒng)實(shí)際雷達(dá)探測的空情態(tài)勢。能準(zhǔn)確地響應(yīng)最大探測目標(biāo)批數(shù)、最大探測距離、最大仰角、探測方位角誤差、探測高低角誤差、探測距離誤差等約束條件對量測值的影響。2#探測源因最大仰角限制存在探測盲區(qū)，導(dǎo)致了正上方量測航跡斷點(diǎn)；2#、5#探測設(shè)備最大探測距離受限，且探測誤差隨探測距離增大而增大在圖5中得到驗(yàn)證?？傊?，通過圖4、5所示仿真結(jié)果，驗(yàn)證了文中量測航跡模擬方法的有效性。

5 結(jié)束語

筆者提出了一種高炮防空武器系統(tǒng)空情信息處理量測航跡模擬方法。通過隨機(jī)組合該方法建立的4種典型分段航跡模型，能夠構(gòu)建出典型的綜合航跡，可同時(shí)模擬多條航跡。特別是通過注入探測設(shè)備位置誤差，目標(biāo)探測方位角誤差、高低角誤差，以及探測距離誤差、探測高低角限制等因素，模擬生成的量測航跡具有普遍代表性。為下一步開展高炮武器系統(tǒng)信息處理中航跡關(guān)聯(lián)、航跡融合和處理測評研究提供有效的模擬源。分段航跡合成連接處的平滑處理、高機(jī)動三維航跡模擬、地表曲面誤差消除等是后續(xù)要深入研究的內(nèi)容，以完善文中的量測航跡模擬方法。

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Anti-aircraft Artillery Weapon System Flight Information ProcessingⅠ: Measurement Track Simulation

GENG Xiutang, ZHAO Kai, WANG Yue, SHI Deqian

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, Shaanxi, China)

In the algorithm research of anti-aircraft artillery weapon system flight information proces-sing, one of the foundation work is how to simulate measurement track effectively. A segmented synthesis and multi-objective measurement track simulation method based on battlefield situation is proposed. A typical situation scheme for anti-aircraft artillery weapon system flight information processing based on geodetic coordinate system is established. Four typical models for segmented track simulation are proposed, and segmented tracks are composed. The model of segmented measurement track simulation that is embedded position, height and distance error based on normal distribution is put forward. Simulation results show the effectiveness of the proposed method, measurement track simulated can provide analog information source for the next step of anti-aircraft artillery weapon system flight information processing research.

measurement information; algorithmic model; normal distribution; track simulation

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.010

2015-10-22

耿修堂(1975—)，男，博士，高級工程師，主要從事火炮信息與控制技術(shù)研究。E-mail：gxt1028@163.com

TM25

A

1673-6524(2017)01-0047-05