黃曉鵬 敖銀輝 覃 杰

(廣東工業(yè)大學機電工程學院,510006,廣州∥第一作者,碩士研究生)

模糊熵在地鐵車輛平輪故障診斷中的應用研究*

黃曉鵬 敖銀輝 覃 杰

(廣東工業(yè)大學機電工程學院,510006,廣州∥第一作者,碩士研究生)

為實現地鐵車輛走行部關鍵部件的不解體檢測診斷,采用過車軌道振動來分析車輛平輪故障。試驗采集了正常情況、剝離故障及擦傷故障等3種工況下的振動信號。首先對信號進行集合經驗模態(tài)分解；然后,用相關系數法篩選分解產生的本征模態(tài)函數分量,再計算主分量的模糊熵熵值作為故障特征向量；最后，輸入到由遺傳算法優(yōu)化的支持向量機分類器進行故障識別。試驗結果表明，該方法可以實現地鐵車輛平輪故障的準確識別。

地鐵車輛; 軌道振動; 集合經驗模態(tài)分解; 模糊熵; 支持向量機; 故障診斷

車輪是地鐵車輛走行部的關鍵部件。車輪踏面的擦傷及剝離等平輪故障是影響列車安全運行的重要因素。平輪故障會導致車輛軸承損傷、軸溫升高及鋼軌波磨等問題。國內外常見平輪故障非接觸在線檢測的方法有圖像檢測法、位移檢測法、電信號檢測法、振動分析法等[1]。從實際應用來說,振動分析法技術較成熟,成本低,適用于不同車速的在線檢測分析。

地鐵車輛軌道振動與車速、載重和輪軌激勵有關,存在多源耦合現象。由于其振動信號表現出非線性非平穩(wěn)特征,信噪比低,易受噪聲干擾,故很難有效提取故障特征信息[2]。傳統(tǒng)的振動分析方法都存在局限性。小波分析需預先設定基函數和分解尺度,其本質是窗口可調傅里葉變換,易受鄰近諧波分量影響。經驗模態(tài)分解(EMD)能根據原始信號本身特性通過迭代方式自適應地獲取基函數與分解層次,適合非線性非平穩(wěn)信號的處理,但是對于間歇性非平穩(wěn)信號容易產生模態(tài)混疊(混頻)現象[3]。

集合經驗模態(tài)分解(EEMD)通過在原始信號中加入白噪聲序列輔助分析,解決了傳統(tǒng)EMD存在的模態(tài)混疊問題[4]。熵可用于定量描述信號的不確定性和復雜度統(tǒng)計特性,抗噪能力強,穩(wěn)定性好[5]。由EEMD分解得到若干平穩(wěn)本征模態(tài)函數(IMF)并計算相應熵值,可作為車輛平輪故障信息的特征向量。特征提取后需要進行故障識別。支持向量機(SVM)建立在結構風險最小化原則和VC(Vapnik-Chervonenkis)維概念基礎上,在解決非線性、較高維、小樣本等方面有突出優(yōu)點,具有很好的泛化能力[6]。

試驗采集了地鐵車輛在正常情況、擦傷故障、剝離故障等3種運行工況下的軌道振動信號。首先，在軌道兩側各對稱安裝5個通道傳感器來采集列車經過時完整的車輪振動信號,然后通過軌道振動分析實現平輪故障級別的準確判定。

1 特征提取算法理論

1.1 EEMD參數設置和主分量篩選

步驟1:設置高斯白噪聲的幅值標準差比值系數k和執(zhí)行EMD的總次數s。則信噪比為:

RSN=10lg(P1/P2)

(1)

式中:

P1——信號能量;

P2——噪聲能量。

由原始信號的能量值可確定加入的白噪聲能量值,進而可求得白噪聲的幅值。當RSN為55～65 dB時可取得較好效果。為減少試驗重復次數s，先對原始信號進行傅里葉變換,獲得其頻率上限,再根據頻率上限對白噪聲進行濾波。

步驟2：計算在原始信號x(t)中第i次加入白噪聲ni(t)后的信號,有

xi(t)=x(t)+ni(t)

(2)

步驟3：對xi(t)進行EMD,得到第i次加入白噪聲后分解得到的第j個IMF分量ci，j(t)和余項ri(t)。j(即IMF分量個數)的范圍,由信號特點自適應確定。

步驟4：將步驟2和步驟3重復s次,根據k取值每次添加不同白噪聲。計算s次分解出的第j個IMF均值,消除多次加入白噪聲對真實IMF的影響。則

(3)

步驟5：EEMD分解得到IMF

(4)

由于EEMD分解會產生包含故障信息相對較小的 IMF偽分量,若不加篩選直接進行后續(xù)故障特征提取,不但增加計算量,而且影響特征向量對故障的識別。本文先采用皮爾遜相關系數法,計算各IMF分量與原始信號的相關系數；然后對相關系數設定閥值,篩選出能保留原信號主要信息的IMF分量,從而有效消除噪聲影響。

1.2 主分量模糊熵特征提取

近年來,樣本熵和模糊熵等熵的概念被應用到機械故障診斷領域。由于熵值具有能反映信號復雜度的特點,故將熵值作為故障信息的特征參數。模糊熵是樣本熵的改進算法[7]。二者都是用熵值來表示信號序列的復雜程度,不同之處在于:模糊熵將模糊集合理論引入序列復雜度的計算,利用指數函數將相似性度量模糊化,用模糊隸屬度函數替代硬閾值判據,使得模糊熵的值能夠隨參數穩(wěn)定變化[8]。與樣本熵相比,模糊熵對重構相空間的維數和相似容限度等參數的依賴性更低。因此，本文計算各IMF的模糊熵值來構成特征向量以用于故障識別。模糊熵的計算過程如下:

(1) 對長度為N的序列{u(i):1≤i≤N}構造m維向量:

xi,m={u(i),u(i+1),…,u

(i+m-1)}-u0(i)

(5)

其中，i=1,…,N-m+1;

(2) 定義xi,m與xj,m間的距離di,j,m為兩者對應元素差值絕對值的最大值,即

di,j,m=max{|(u(i+k)-u0(i))-

(u(j+k)-u0(j))|}

(6)

其中,i、j=1,2,…,N-m;且i≠j;k∈(0，m-1)。

(3) 定義函數

(7)

其中，隸屬度函數Di,j,m=e-(di,j,m/r)n,r和n均為參數。

(4)定義模糊熵為

當N為有限值時可近似采用:

F(m,n,r,N)=ln[φm(n,r)]-ln[φm+1(n,r)]

2 故障識別算法理論

SVM主要用于模式分類和非線性回歸。其主要設計思想是通過核函數的非線性變換把低維數據映射到高維特征空間,并在高維空間中尋找最優(yōu)分類超平面,將訓練樣本正確分類并使分類間隔最大。尋找最優(yōu)超平面的問題等同于解凸二次規(guī)劃優(yōu)化問題。優(yōu)化條件是使兩類樣本之間的距離最小,根據拉格朗日方程和Karush-Kuhn-Tuker條件,求解得到最優(yōu)分類函數為

式中：

b*——分類的域值；

K(xi·x)——核函數。

常見的核函數主要有高斯核函數(也稱徑向基函數(RBF))、Sigmoid線性核函數、多項式核函數等。RBF核函數能將樣本非線性地映射到高維空間,平滑性好,分類準確率高,故本文選擇RBF核函數。

核函數參數g以及懲罰因子c對SVM的學習能力和泛化能力有著重要影響。相比傳統(tǒng)大范圍枚舉法,啟發(fā)式遺傳算法可不必遍歷所有參數點,能快速得到全局最優(yōu)解。遺傳算法(GA)是模擬自然界遺傳機制和生物進化論而形成的一種全局并行隨機搜索最優(yōu)化方法[9],適用于大規(guī)模并行尋優(yōu)計算。

3 組合模型故障診斷流程

地鐵車輛軌道振動信號是典型的非線性非平穩(wěn)信號。平輪故障診斷分為特征提取及故障識別2部分。具體診斷模型的振動信號處理流程如圖1所示。

圖1 振動信號處理流程框圖

4 試驗結果分析

原始數據為地鐵車輛軌道內側振動信號,采用壓電式振動加速度傳感器,在左右2股軌道上各布置5個測點以便完整采集車輪振動信號[10]。當列車通過信號采集區(qū)時,磁鋼發(fā)出開始采樣信號,然后信號采集工控機開始保存振動信號以便后續(xù)處理。信號采集方案如圖2所示。

車輛在長期運行和緊急制動過程中,車輪踏面會發(fā)生擦傷或剝離進而形成平輪。平輪深度為1 mm以下時定義為擦傷故障,平輪深度為1 mm以上時定義為剝離故障。軌道振動除了受平輪沖擊載荷影響外,受車速和載重干擾影響也較大。因此試驗設定在地鐵工程車空載且車速為40 km/h時,采集軌道兩側共10個通道傳感器的振動信號。采樣頻率為7 992 Hz,每個通道取1 024個數據長度。如圖2所示,磁鋼距離第1個傳感器0.7 m,可通過車速計算該間隔的過車時間,通過采樣頻率來計算該間隔采樣點數,并截斷第1個傳感器在列車過該間隔期間的采樣數據。同理，可由2個傳感器間隔為1.4 m來進行每個傳感器起始有效數據的對準。采集正常工況、擦傷故障及剝離故障3種工況下的軌道振動信號。每種工況采集32組數據樣本,并隨機選取其中20組作為訓練樣本,將其余12組為測試樣本。3種狀態(tài)下訓練樣本共60組,測試樣本共36組。

圖2 信號采集方案

4.1 集合經驗模態(tài)分解和主分量篩選

地鐵車輛平輪故障會引起走行部各部件不同頻段的固有振動。振動信號采用EEMD分解,即根據信號自身特點自適應地將不同頻段內的固有振動分解到不同IMF分量中。EEMD分解次數s取值70,k取值0.05,剝離故障振動信號分解產生的9個IMF分量如圖3所示。IMF分量個數與信號本身特點有關。將IMF分量按頻率由高到低排列,則振幅依次減弱。由圖3可見，IMF分量基本平穩(wěn)且沒有模態(tài)混疊現象。

根據分解后的結果,計算原始振動信號和各IMF分量的皮爾遜相關系數,并采用閾值法剔除與原始信號相關性較小的偽分量。經綜合考慮，篩選每個樣本分解產生的5個相關系數較大的IMF分量以進行后續(xù)的特征提取。

4.2 模糊熵特征提取

由于模糊熵可分析復雜信號中的確定性成分和隨機成分,因此采用模糊熵構造平輪故障特征向量。計算模糊熵時,重構相空間維數m的值越大越能體現信號動態(tài)演化過程；而相似容限度r過大會加劇信息的丟失,過小則會增加噪聲敏感性并導致熵值不確定性增加。m取值2,r取值0.3。計算每個樣本EEMD分解產生的5個主IMF分量的模糊熵值?？梢暬總€樣本點的熵值變化,取前3個主IMF的模糊熵值代表一個樣本點,一共96個樣本點,可視化結果如圖4。由圖4可知,模糊熵特征向量代表的樣本點擁有良好的類內聚集性,類間邊界清晰,能夠提高后續(xù)故障識別的準確率。為對比模糊熵相比樣本熵熵值算法的優(yōu)越性,本文同時計算樣本熵熵值并繪制三維可視圖(見圖5)。通過圖4、圖5兩圖比較表明，模糊熵構成的特征向量比樣本熵有更好的分類效果。

圖3 剝離故障振動信號的原始信號EEMD分解結果

圖4 不同工況下每個樣本取前3個主IMF的模糊熵熵值

4.3 GA優(yōu)化SVM故障識別

本文共取96組樣本,將其分為訓練集和測試集,提取3種工況下的故障特征向量,將訓練集特征向量輸入到SVM。

圖5 不同工況下每個樣本取前3個主IMF的樣本熵熵值

圖6 GA參數尋優(yōu)曲線

根據上述理論,采用GA的SVM參數進行全局尋優(yōu)。GA設定種群規(guī)模為20,最大進化代數為100,利用交叉驗證的準確率作為適應度值。在遺傳代數為50時取得最優(yōu)值停止迭代,獲得參數優(yōu)化結果為g=1.701 7,c=0.865 27,對訓練集的分類準確率為98.333 3%。GA尋優(yōu)如圖6所示。

代入GA尋得的最優(yōu)參數,通過對訓練集的訓練得到分類器模型,對測試集進行分類預測。正常情況和剝離故障的12個樣本分類均準確,擦傷故障的12個樣本中有1個樣本點分類錯誤?？傻脺y試集的分類準確率為97.222 2%。

為驗證該組合模型在地鐵車輛平輪故障診斷中的優(yōu)勢,在故障特征提取階段計算EMD分解后5個主IMF分量的樣本熵和模糊熵;在故障識別階段采用BP(Back Propagation)神經網絡作為分類器,對不同方法提取的特征向量進行分類。得到的分類準確率如表1所示。

由表1可見,對軌道原始振動信號進行EEMD分解比EMD分解更有利于后續(xù)的特征提取,分類準確率也明顯提高。熵能夠表征信號的復雜程度,用模糊熵作為特征向量比樣本熵有更高的分類準確率。對于小樣本情況下的故障分類,用遺傳算法優(yōu)化的SVM比BP神經網絡有更高的分類準確率。

表1 不同方法下測試集的分類準確率

5 結語

針對地鐵車輛軌道振動信號復雜、非線性、信噪比低及多源耦合等現象,本文利用EEMD對原始信號進行分解,得到一系列平穩(wěn)本征模態(tài)函數。采用相關系數法篩選主分量,引入熵理論構造模糊熵故障特征向量,通過SVM建立平輪故障識別模型,利用遺傳算法優(yōu)化分類器的核函數和懲罰因子。試驗結果表明，本文所提出的特征提取方法和故障識別模型能夠有效判別地鐵車輛車輪踏面擦傷和剝離等平輪故障形式,識別準確率高。

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Application of Fuzzy Entropy in Diagnosis of Metro Vehicle Flat Wheel Fault

HUANG Xiaopeng, AO Yinhui, QIN Jie

To achieve disassembly detection and diagnosis of key components in metro vehicle running gear, the fault of flat wheel through the rail vibration is analyzed. This experiment collects vibration signals in three working conditions: nrmal condition,peeling failure and abrasion fault. Firstly, the vibration signal is adaptively decomposed by using the ensemble empirical mode decomposition into a series of intrinsic mode functions. Then, the correlation coefficient is calculated to sift out intrinsic mode functions(IMF) that have largest correlation coefficients with the original signal, and the fuzzy entropies of these IMFs constitute a high dimensional characteristic vector.Finally, the feature vector is put into the genetic-support vector machine for classification and identification. The experimental result shows that this method can achieve accurate identification of the flat wheel fault.

metro vehicle; rail vibration; ensemble empirical mode decomposition; fuzzy entropy; support vector machine; fault diagnosis

Faculty of Electromechanical Engineering,Guangdong University of Technology,510006,Guangzhou,China

*國家自然科學基金資助項目(51275093); 廣東省科技廳科技項目(2013498A)

U 270.331+1

10.16037/j.1007-869x.2017.03.018

2015-06-24)