黃曉鵬 敖銀輝 覃 杰

(廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,510006,廣州∥第一作者,碩士研究生)

模糊熵在地鐵車輛平輪故障診斷中的應(yīng)用研究*

黃曉鵬 敖銀輝 覃 杰

(廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,510006,廣州∥第一作者,碩士研究生)

為實(shí)現(xiàn)地鐵車輛走行部關(guān)鍵部件的不解體檢測診斷,采用過車軌道振動(dòng)來分析車輛平輪故障。試驗(yàn)采集了正常情況、剝離故障及擦傷故障等3種工況下的振動(dòng)信號(hào)。首先對信號(hào)進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；然后,用相關(guān)系數(shù)法篩選分解產(chǎn)生的本征模態(tài)函數(shù)分量,再計(jì)算主分量的模糊熵熵值作為故障特征向量；最后，輸入到由遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)分類器進(jìn)行故障識(shí)別。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)地鐵車輛平輪故障的準(zhǔn)確識(shí)別。

地鐵車輛; 軌道振動(dòng); 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解; 模糊熵; 支持向量機(jī); 故障診斷

車輪是地鐵車輛走行部的關(guān)鍵部件。車輪踏面的擦傷及剝離等平輪故障是影響列車安全運(yùn)行的重要因素。平輪故障會(huì)導(dǎo)致車輛軸承損傷、軸溫升高及鋼軌波磨等問題。國內(nèi)外常見平輪故障非接觸在線檢測的方法有圖像檢測法、位移檢測法、電信號(hào)檢測法、振動(dòng)分析法等[1]。從實(shí)際應(yīng)用來說,振動(dòng)分析法技術(shù)較成熟,成本低,適用于不同車速的在線檢測分析。

地鐵車輛軌道振動(dòng)與車速、載重和輪軌激勵(lì)有關(guān),存在多源耦合現(xiàn)象。由于其振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出非線性非平穩(wěn)特征,信噪比低,易受噪聲干擾,故很難有效提取故障特征信息[2]。傳統(tǒng)的振動(dòng)分析方法都存在局限性。小波分析需預(yù)先設(shè)定基函數(shù)和分解尺度,其本質(zhì)是窗口可調(diào)傅里葉變換,易受鄰近諧波分量影響。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)能根據(jù)原始信號(hào)本身特性通過迭代方式自適應(yīng)地獲取基函數(shù)與分解層次,適合非線性非平穩(wěn)信號(hào)的處理,但是對于間歇性非平穩(wěn)信號(hào)容易產(chǎn)生模態(tài)混疊(混頻)現(xiàn)象[3]。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)通過在原始信號(hào)中加入白噪聲序列輔助分析,解決了傳統(tǒng)EMD存在的模態(tài)混疊問題[4]。熵可用于定量描述信號(hào)的不確定性和復(fù)雜度統(tǒng)計(jì)特性,抗噪能力強(qiáng),穩(wěn)定性好[5]。由EEMD分解得到若干平穩(wěn)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)并計(jì)算相應(yīng)熵值,可作為車輛平輪故障信息的特征向量。特征提取后需要進(jìn)行故障識(shí)別。支持向量機(jī)(SVM)建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則和VC(Vapnik-Chervonenkis)維概念基礎(chǔ)上,在解決非線性、較高維、小樣本等方面有突出優(yōu)點(diǎn),具有很好的泛化能力[6]。

試驗(yàn)采集了地鐵車輛在正常情況、擦傷故障、剝離故障等3種運(yùn)行工況下的軌道振動(dòng)信號(hào)。首先，在軌道兩側(cè)各對稱安裝5個(gè)通道傳感器來采集列車經(jīng)過時(shí)完整的車輪振動(dòng)信號(hào),然后通過軌道振動(dòng)分析實(shí)現(xiàn)平輪故障級(jí)別的準(zhǔn)確判定。

1 特征提取算法理論

1.1 EEMD參數(shù)設(shè)置和主分量篩選

步驟1:設(shè)置高斯白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)k和執(zhí)行EMD的總次數(shù)s。則信噪比為:

RSN=10lg(P1/P2)

(1)

式中:

P1——信號(hào)能量;

P2——噪聲能量。

由原始信號(hào)的能量值可確定加入的白噪聲能量值,進(jìn)而可求得白噪聲的幅值。當(dāng)RSN為55～65 dB時(shí)可取得較好效果。為減少試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)s，先對原始信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,獲得其頻率上限,再根據(jù)頻率上限對白噪聲進(jìn)行濾波。

步驟2：計(jì)算在原始信號(hào)x(t)中第i次加入白噪聲ni(t)后的信號(hào),有

xi(t)=x(t)+ni(t)

(2)

步驟3：對xi(t)進(jìn)行EMD,得到第i次加入白噪聲后分解得到的第j個(gè)IMF分量ci，j(t)和余項(xiàng)ri(t)。j(即IMF分量個(gè)數(shù))的范圍,由信號(hào)特點(diǎn)自適應(yīng)確定。

步驟4：將步驟2和步驟3重復(fù)s次,根據(jù)k取值每次添加不同白噪聲。計(jì)算s次分解出的第j個(gè)IMF均值,消除多次加入白噪聲對真實(shí)IMF的影響。則

(3)

步驟5：EEMD分解得到IMF

(4)

由于EEMD分解會(huì)產(chǎn)生包含故障信息相對較小的 IMF偽分量,若不加篩選直接進(jìn)行后續(xù)故障特征提取,不但增加計(jì)算量,而且影響特征向量對故障的識(shí)別。本文先采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法,計(jì)算各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)；然后對相關(guān)系數(shù)設(shè)定閥值,篩選出能保留原信號(hào)主要信息的IMF分量,從而有效消除噪聲影響。

1.2 主分量模糊熵特征提取

近年來,樣本熵和模糊熵等熵的概念被應(yīng)用到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域。由于熵值具有能反映信號(hào)復(fù)雜度的特點(diǎn),故將熵值作為故障信息的特征參數(shù)。模糊熵是樣本熵的改進(jìn)算法[7]。二者都是用熵值來表示信號(hào)序列的復(fù)雜程度,不同之處在于:模糊熵將模糊集合理論引入序列復(fù)雜度的計(jì)算,利用指數(shù)函數(shù)將相似性度量模糊化,用模糊隸屬度函數(shù)替代硬閾值判據(jù),使得模糊熵的值能夠隨參數(shù)穩(wěn)定變化[8]。與樣本熵相比,模糊熵對重構(gòu)相空間的維數(shù)和相似容限度等參數(shù)的依賴性更低。因此，本文計(jì)算各IMF的模糊熵值來構(gòu)成特征向量以用于故障識(shí)別。模糊熵的計(jì)算過程如下:

(1) 對長度為N的序列{u(i):1≤i≤N}構(gòu)造m維向量:

xi,m={u(i),u(i+1),…,u

(i+m-1)}-u0(i)

(5)

其中，i=1,…,N-m+1;

(2) 定義xi,m與xj,m間的距離di,j,m為兩者對應(yīng)元素差值絕對值的最大值,即

di,j,m=max{|(u(i+k)-u0(i))-

(u(j+k)-u0(j))|}

(6)

其中,i、j=1,2,…,N-m;且i≠j;k∈(0，m-1)。

(3) 定義函數(shù)

(7)

其中，隸屬度函數(shù)Di,j,m=e-(di,j,m/r)n,r和n均為參數(shù)。

(4)定義模糊熵為

當(dāng)N為有限值時(shí)可近似采用:

F(m,n,r,N)=ln[φm(n,r)]-ln[φm+1(n,r)]

2 故障識(shí)別算法理論

SVM主要用于模式分類和非線性回歸。其主要設(shè)計(jì)思想是通過核函數(shù)的非線性變換把低維數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,并在高維空間中尋找最優(yōu)分類超平面,將訓(xùn)練樣本正確分類并使分類間隔最大。尋找最優(yōu)超平面的問題等同于解凸二次規(guī)劃優(yōu)化問題。優(yōu)化條件是使兩類樣本之間的距離最小,根據(jù)拉格朗日方程和Karush-Kuhn-Tuker條件,求解得到最優(yōu)分類函數(shù)為

式中：

b*——分類的域值；

K(xi·x)——核函數(shù)。

常見的核函數(shù)主要有高斯核函數(shù)(也稱徑向基函數(shù)(RBF))、Sigmoid線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)等。RBF核函數(shù)能將樣本非線性地映射到高維空間,平滑性好,分類準(zhǔn)確率高,故本文選擇RBF核函數(shù)。

核函數(shù)參數(shù)g以及懲罰因子c對SVM的學(xué)習(xí)能力和泛化能力有著重要影響。相比傳統(tǒng)大范圍枚舉法,啟發(fā)式遺傳算法可不必遍歷所有參數(shù)點(diǎn),能快速得到全局最優(yōu)解。遺傳算法(GA)是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而形成的一種全局并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法[9],適用于大規(guī)模并行尋優(yōu)計(jì)算。

3 組合模型故障診斷流程

地鐵車輛軌道振動(dòng)信號(hào)是典型的非線性非平穩(wěn)信號(hào)。平輪故障診斷分為特征提取及故障識(shí)別2部分。具體診斷模型的振動(dòng)信號(hào)處理流程如圖1所示。

圖1 振動(dòng)信號(hào)處理流程框圖

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

原始數(shù)據(jù)為地鐵車輛軌道內(nèi)側(cè)振動(dòng)信號(hào),采用壓電式振動(dòng)加速度傳感器,在左右2股軌道上各布置5個(gè)測點(diǎn)以便完整采集車輪振動(dòng)信號(hào)[10]。當(dāng)列車通過信號(hào)采集區(qū)時(shí),磁鋼發(fā)出開始采樣信號(hào),然后信號(hào)采集工控機(jī)開始保存振動(dòng)信號(hào)以便后續(xù)處理。信號(hào)采集方案如圖2所示。

車輛在長期運(yùn)行和緊急制動(dòng)過程中,車輪踏面會(huì)發(fā)生擦傷或剝離進(jìn)而形成平輪。平輪深度為1 mm以下時(shí)定義為擦傷故障,平輪深度為1 mm以上時(shí)定義為剝離故障。軌道振動(dòng)除了受平輪沖擊載荷影響外,受車速和載重干擾影響也較大。因此試驗(yàn)設(shè)定在地鐵工程車空載且車速為40 km/h時(shí),采集軌道兩側(cè)共10個(gè)通道傳感器的振動(dòng)信號(hào)。采樣頻率為7 992 Hz,每個(gè)通道取1 024個(gè)數(shù)據(jù)長度。如圖2所示,磁鋼距離第1個(gè)傳感器0.7 m,可通過車速計(jì)算該間隔的過車時(shí)間,通過采樣頻率來計(jì)算該間隔采樣點(diǎn)數(shù),并截?cái)嗟?個(gè)傳感器在列車過該間隔期間的采樣數(shù)據(jù)。同理，可由2個(gè)傳感器間隔為1.4 m來進(jìn)行每個(gè)傳感器起始有效數(shù)據(jù)的對準(zhǔn)。采集正常工況、擦傷故障及剝離故障3種工況下的軌道振動(dòng)信號(hào)。每種工況采集32組數(shù)據(jù)樣本,并隨機(jī)選取其中20組作為訓(xùn)練樣本,將其余12組為測試樣本。3種狀態(tài)下訓(xùn)練樣本共60組,測試樣本共36組。

圖2 信號(hào)采集方案

4.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和主分量篩選

地鐵車輛平輪故障會(huì)引起走行部各部件不同頻段的固有振動(dòng)。振動(dòng)信號(hào)采用EEMD分解,即根據(jù)信號(hào)自身特點(diǎn)自適應(yīng)地將不同頻段內(nèi)的固有振動(dòng)分解到不同IMF分量中。EEMD分解次數(shù)s取值70,k取值0.05,剝離故障振動(dòng)信號(hào)分解產(chǎn)生的9個(gè)IMF分量如圖3所示。IMF分量個(gè)數(shù)與信號(hào)本身特點(diǎn)有關(guān)。將IMF分量按頻率由高到低排列,則振幅依次減弱。由圖3可見，IMF分量基本平穩(wěn)且沒有模態(tài)混疊現(xiàn)象。

根據(jù)分解后的結(jié)果,計(jì)算原始振動(dòng)信號(hào)和各IMF分量的皮爾遜相關(guān)系數(shù),并采用閾值法剔除與原始信號(hào)相關(guān)性較小的偽分量。經(jīng)綜合考慮，篩選每個(gè)樣本分解產(chǎn)生的5個(gè)相關(guān)系數(shù)較大的IMF分量以進(jìn)行后續(xù)的特征提取。

4.2 模糊熵特征提取

由于模糊熵可分析復(fù)雜信號(hào)中的確定性成分和隨機(jī)成分,因此采用模糊熵構(gòu)造平輪故障特征向量。計(jì)算模糊熵時(shí),重構(gòu)相空間維數(shù)m的值越大越能體現(xiàn)信號(hào)動(dòng)態(tài)演化過程；而相似容限度r過大會(huì)加劇信息的丟失,過小則會(huì)增加噪聲敏感性并導(dǎo)致熵值不確定性增加。m取值2,r取值0.3。計(jì)算每個(gè)樣本EEMD分解產(chǎn)生的5個(gè)主IMF分量的模糊熵值?？梢暬總€(gè)樣本點(diǎn)的熵值變化,取前3個(gè)主IMF的模糊熵值代表一個(gè)樣本點(diǎn),一共96個(gè)樣本點(diǎn),可視化結(jié)果如圖4。由圖4可知,模糊熵特征向量代表的樣本點(diǎn)擁有良好的類內(nèi)聚集性,類間邊界清晰,能夠提高后續(xù)故障識(shí)別的準(zhǔn)確率。為對比模糊熵相比樣本熵熵值算法的優(yōu)越性,本文同時(shí)計(jì)算樣本熵熵值并繪制三維可視圖(見圖5)。通過圖4、圖5兩圖比較表明，模糊熵構(gòu)成的特征向量比樣本熵有更好的分類效果。

圖3 剝離故障振動(dòng)信號(hào)的原始信號(hào)EEMD分解結(jié)果

圖4 不同工況下每個(gè)樣本取前3個(gè)主IMF的模糊熵熵值

4.3 GA優(yōu)化SVM故障識(shí)別

本文共取96組樣本,將其分為訓(xùn)練集和測試集,提取3種工況下的故障特征向量,將訓(xùn)練集特征向量輸入到SVM。

圖5 不同工況下每個(gè)樣本取前3個(gè)主IMF的樣本熵熵值

圖6 GA參數(shù)尋優(yōu)曲線

根據(jù)上述理論,采用GA的SVM參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)。GA設(shè)定種群規(guī)模為20,最大進(jìn)化代數(shù)為100,利用交叉驗(yàn)證的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度值。在遺傳代數(shù)為50時(shí)取得最優(yōu)值停止迭代,獲得參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為g=1.701 7,c=0.865 27,對訓(xùn)練集的分類準(zhǔn)確率為98.333 3%。GA尋優(yōu)如圖6所示。

代入GA尋得的最優(yōu)參數(shù),通過對訓(xùn)練集的訓(xùn)練得到分類器模型,對測試集進(jìn)行分類預(yù)測。正常情況和剝離故障的12個(gè)樣本分類均準(zhǔn)確,擦傷故障的12個(gè)樣本中有1個(gè)樣本點(diǎn)分類錯(cuò)誤?？傻脺y試集的分類準(zhǔn)確率為97.222 2%。

為驗(yàn)證該組合模型在地鐵車輛平輪故障診斷中的優(yōu)勢,在故障特征提取階段計(jì)算EMD分解后5個(gè)主IMF分量的樣本熵和模糊熵;在故障識(shí)別階段采用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器,對不同方法提取的特征向量進(jìn)行分類。得到的分類準(zhǔn)確率如表1所示。

由表1可見,對軌道原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解比EMD分解更有利于后續(xù)的特征提取,分類準(zhǔn)確率也明顯提高。熵能夠表征信號(hào)的復(fù)雜程度,用模糊熵作為特征向量比樣本熵有更高的分類準(zhǔn)確率。對于小樣本情況下的故障分類,用遺傳算法優(yōu)化的SVM比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更高的分類準(zhǔn)確率。

表1 不同方法下測試集的分類準(zhǔn)確率

5 結(jié)語

針對地鐵車輛軌道振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜、非線性、信噪比低及多源耦合等現(xiàn)象,本文利用EEMD對原始信號(hào)進(jìn)行分解,得到一系列平穩(wěn)本征模態(tài)函數(shù)。采用相關(guān)系數(shù)法篩選主分量,引入熵理論構(gòu)造模糊熵故障特征向量,通過SVM建立平輪故障識(shí)別模型,利用遺傳算法優(yōu)化分類器的核函數(shù)和懲罰因子。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的特征提取方法和故障識(shí)別模型能夠有效判別地鐵車輛車輪踏面擦傷和剝離等平輪故障形式,識(shí)別準(zhǔn)確率高。

[1] 高瓔園.軌道車輛平輪實(shí)時(shí)檢測技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2010.

[2] 顏秋,劉永明.基于matlab/simulink的車輛建模與故障分析[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012.

[3] 肖成勇,石博強(qiáng),馮志鵬.基于EEMD和進(jìn)化支持向量機(jī)的齒輪混合智能診斷方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2015(1):86-89.

[4] LEI Y,HE Z,ZI Y.EEMD method and WNN for fault diagnosis of locomotive Roller bearings[J].Expert Systems with Applications,2011,38(6):7334-7341.

[5] CHEN W,ZHUANG J,YU W,et al.Measuring complexity using FuzzyEn,ApEn,and SampEn.[J].Medical Engineering & Physics,2009,31(1):61-68.

[6] ACHMSD W,BO-SUK Y.Support Vector Machine In Machine Condition Monitoring And Fault diagnosis[J].Mechanical Systems and signal Processing,2007,21(6):2560.

[7] 孫克輝,賀少波,尹林子,等.模糊熵算法在混沌序列復(fù)雜度分析中的應(yīng)用[J].物理學(xué)報(bào),2012(13):71-77.

[8] LIU C,LI K,ZHAO L,et al.Analysis of heart rate variability using fuzzy measure entropy[J].Computers in Biology and Medicine,2013,43(2): 100-108.

[9] 劉運(yùn),黎明,董華.基于遺傳算法的故障特征優(yōu)化研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2010(4):192-196.

[10] 王方程,遲寶全.平輪在線自動(dòng)檢測方法綜述[J].城市軌道交通研究,2006(1):31-33.

Application of Fuzzy Entropy in Diagnosis of Metro Vehicle Flat Wheel Fault

HUANG Xiaopeng, AO Yinhui, QIN Jie

To achieve disassembly detection and diagnosis of key components in metro vehicle running gear, the fault of flat wheel through the rail vibration is analyzed. This experiment collects vibration signals in three working conditions: nrmal condition,peeling failure and abrasion fault. Firstly, the vibration signal is adaptively decomposed by using the ensemble empirical mode decomposition into a series of intrinsic mode functions. Then, the correlation coefficient is calculated to sift out intrinsic mode functions(IMF) that have largest correlation coefficients with the original signal, and the fuzzy entropies of these IMFs constitute a high dimensional characteristic vector.Finally, the feature vector is put into the genetic-support vector machine for classification and identification. The experimental result shows that this method can achieve accurate identification of the flat wheel fault.

metro vehicle; rail vibration; ensemble empirical mode decomposition; fuzzy entropy; support vector machine; fault diagnosis

Faculty of Electromechanical Engineering,Guangdong University of Technology,510006,Guangzhou,China

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275093); 廣東省科技廳科技項(xiàng)目(2013498A)

U 270.331+1

10.16037/j.1007-869x.2017.03.018

2015-06-24)