程 浩

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司,510010,廣州∥工程師)

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的大跨度橋梁風(fēng)效應(yīng)數(shù)值模擬

程 浩

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司,510010,廣州∥工程師)

CFD(計(jì)算流體動(dòng)力學(xué))方法作為風(fēng)洞試驗(yàn)的輔助手段,已越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于橋梁斷面選型及抗風(fēng)設(shè)計(jì)分析中。采用CFD方法,對(duì)某軌道交通大跨度橋梁進(jìn)行了二維流場(chǎng)數(shù)值模擬,得到流場(chǎng)的壓力、速度和旋渦分布,還得到了不同高度主梁截面在-3°、0°、3°風(fēng)攻角時(shí)的三分力系數(shù),并對(duì)其隨梁高的變化規(guī)律進(jìn)行了分析。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué); 大跨度橋梁; 風(fēng)效應(yīng)數(shù)值模擬; 三分力系數(shù)

在橋梁抗風(fēng)研究中,風(fēng)洞試驗(yàn)一般具有周期長(zhǎng)、試驗(yàn)費(fèi)用高以及流動(dòng)可視化困難等缺點(diǎn),CFD(計(jì)算流體動(dòng)力學(xué))技術(shù)的發(fā)展為橋梁風(fēng)工程的研究提供了一種新的手段,節(jié)省了大量的人力資源和時(shí)間,作為“數(shù)值風(fēng)洞”越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中,取得了較好的成效。

CFD技術(shù)是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示,對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析,模擬氣流經(jīng)過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)結(jié)構(gòu)周圍的流場(chǎng)分布情況。它可以看作是在流體基本方程(質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程)控制下對(duì)流動(dòng)的數(shù)值模擬。通過(guò)CFD模擬可以得到極其復(fù)雜問(wèn)題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置的基本物理量(如速度、壓力、溫度等)的分布,以及這些物理量隨時(shí)間的變化情況,確定壓力分布、速度分布、漩渦分布特征等,還可據(jù)此計(jì)算出相關(guān)的其他物理量。目前,應(yīng)用數(shù)值模擬方法,可較好地計(jì)算某些斷面的三分力系數(shù)、顫振導(dǎo)數(shù)等。隨著越來(lái)越多橫跨江河甚至海峽的大跨度橋梁的出現(xiàn),應(yīng)用CFD方法研究橋梁氣動(dòng)性能并應(yīng)用其指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工成為必然趨勢(shì)。

1 三分力系數(shù)

在橋梁風(fēng)工程研究中,三分力系數(shù)是基礎(chǔ),是抖振響應(yīng)分析、馳振穩(wěn)定分析、靜風(fēng)荷載穩(wěn)定性分析中的重要參數(shù),其取值直接影響橋梁抗風(fēng)的精度。根據(jù)獲得的三分力系數(shù),可求得作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的阻力、升力與扭矩,從而進(jìn)一步分析橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的應(yīng)力與位移,并進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

三分力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算原理是:通過(guò)對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型離散,將微分方程離散為代數(shù)方程的形式;對(duì)代數(shù)方程求解得到計(jì)算區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的速度和壓力,斷面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)及摩擦力的合力即為斷面的阻力、升力和升力矩;將三分力無(wú)量綱化就得到三分力系數(shù)。如圖1所示,在速度為v的流體中橋梁斷面將受到順橋向的力FL和橫橋向的力FD以及流動(dòng)引起的靜力矩M的作用。

圖1 作用在主梁上的靜力三分力

按體軸坐標(biāo)系作用于橋梁斷面上的靜力三分力系數(shù)為:

(1)

(2)

(3)

式中:

ρ——空氣密度;

U——離斷面足夠遠(yuǎn)的來(lái)流平均風(fēng)速;

B——結(jié)構(gòu)特征長(zhǎng)度;

FD、FL、M——分別為相應(yīng)的橋梁斷面單位長(zhǎng)度上受到的氣動(dòng)阻力、升力和扭矩。

為計(jì)算方便,本文采用二維CFD方法來(lái)進(jìn)行風(fēng)荷載效應(yīng)識(shí)別。本文中三分力系數(shù)的計(jì)算是通過(guò)FLUENT有限元軟件中2D/3D單精度求解器求解。對(duì)于二維模型,通過(guò)FLUENT有限元軟件計(jì)算出表面的壓力以后,對(duì)選定的物體表面的壓力積分可以得到單位長(zhǎng)度等截面的三分力值;可根據(jù)式1～3計(jì)算出三分力系數(shù)。對(duì)于三維節(jié)段模型,為了保證量綱一致,需在式1～3右邊分母上多乘上1個(gè)結(jié)構(gòu)特征長(zhǎng)度B。

2 大跨度PC箱梁二維流場(chǎng)數(shù)值模擬

2.1 工程背景

本文以廣州地區(qū)某大跨度軌道交通橋梁為模型,采用FLUENT有限元軟件對(duì)不同攻角下主梁斷面的風(fēng)效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值識(shí)別。如圖2所示,橋梁跨徑布置為60 m+100 m+60 m=220 m。地鐵線路為右側(cè)行車的雙線線路,采用1 435 mm標(biāo)準(zhǔn)軌距,雙線橋。列車采用6輛編組,B型車,軸重≤140 kN,設(shè)計(jì)行車速度120 km/h。上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室直腹板箱梁截面,橋面寬12.0 m,梁底寬5.8 m,頂板厚0.3 m,底板厚0.3～1.3 m,腹板厚度0.5～1.0 m,翼緣懸臂長(zhǎng)3.1 m,梁高按二次拋物線變化,如圖3～4所示。

圖2 主橋立面布置

圖3 主梁支點(diǎn)截面

2.2 幾何模擬及計(jì)算域的確定

對(duì)于箱梁這樣的外部繞流問(wèn)題,需要定義一個(gè)遠(yuǎn)離箱梁的邊界,這個(gè)邊界與箱梁之間構(gòu)成流動(dòng)區(qū)域,然后在箱梁與邊界之間劃分網(wǎng)格。為確保箱梁外邊界上的邊界條件與周圍環(huán)境基本一致,應(yīng)將邊界盡量離箱梁遠(yuǎn)一些。研究表明入口距迎風(fēng)面應(yīng)有5h～6h的距離(h為梁高);模型上下頂面距流域邊界的距離應(yīng)大于4h;背風(fēng)面距出口的距離一般要求7h～9h。其次,網(wǎng)格的劃分質(zhì)量直接影響數(shù)值模擬結(jié)果的好壞,影響到計(jì)算是否收斂。圖5是數(shù)值計(jì)算時(shí)繞主梁跨中截面的網(wǎng)格,流場(chǎng)計(jì)算域外邊界均為矩形,計(jì)算模型使用1:10比例幾何模型。計(jì)算域取值為:入口距迎風(fēng)面取4倍模型寬度,模型上下頂面距流域邊界的距離取4倍模型高度,背風(fēng)面距出口的距離取為模型寬度的8倍。整個(gè)計(jì)算域?yàn)?5.72 m×2.80 m。在劃分有限元網(wǎng)格時(shí),綜合考慮計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力以及計(jì)算精度,對(duì)內(nèi)邊界區(qū)域網(wǎng)格劃分較密,而外邊界區(qū)域網(wǎng)格劃分則適當(dāng)加粗。通過(guò)FLUENT有限元軟件前處理器GAMBIT控制各條邊的尺寸,采用非結(jié)構(gòu)化二維四邊形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,整個(gè)流場(chǎng)網(wǎng)格尺寸由內(nèi)向外逐漸增大。

圖4 主梁跨中截面

圖5 跨中截面計(jì)算網(wǎng)格

2.3 邊界條件及求解參數(shù)控制

計(jì)算采用二維定常(Steady)分離式求解器(Segregated Solver),選取k-ε兩方程模型的改進(jìn)型SST湍流模型,湍流強(qiáng)度取0.5%,湍動(dòng)黏性系數(shù)取10。材料采用介質(zhì)空氣,其密度為1.225 kg/m3、分子黏度系數(shù)為1.789 4×10-5kg/(m2s),計(jì)算模型的雷諾數(shù)為1.54×106。0°攻角來(lái)流取入口邊界為20 m/s的速度進(jìn)口邊界條件(velocity-inlet),出口取表壓為0的壓力出口邊界條件(pressure-outlet),上下邊界及箱梁斷面取無(wú)滑移壁面邊界條件(wall);非0°攻角時(shí)將上下邊界條件均改為速度進(jìn)口邊界條件。內(nèi)邊界的紊流動(dòng)能和紊流動(dòng)能耗散率均取0,這樣就真實(shí)地模擬了實(shí)際橋梁斷面在風(fēng)環(huán)境下的情況。

流場(chǎng)離散化數(shù)值解法采用SIMPLEC算法,通過(guò)一階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散,待流場(chǎng)計(jì)算收斂后獲得流場(chǎng)流態(tài)。計(jì)算過(guò)程中除了監(jiān)視各控制方程的迭代殘余量外,還需對(duì)研究對(duì)象的壓力、流場(chǎng)流量等參數(shù)進(jìn)行監(jiān)視。因?yàn)槌绦蚰J(rèn)的控制方程迭代殘余量滿足要求后,流場(chǎng)內(nèi)的壓力系數(shù)可能還會(huì)隨著迭代計(jì)算的過(guò)程發(fā)生變化。本文將從三方面對(duì)迭代過(guò)程進(jìn)行監(jiān)視:控制方程迭代殘差應(yīng)小于指定值(1.0×10-6);橋梁斷面壓力不再隨迭代過(guò)程發(fā)生變化;通過(guò)計(jì)算域的流場(chǎng)凈通量(質(zhì)量等)小于0.1%。當(dāng)上述條件均滿足要求時(shí),認(rèn)為流場(chǎng)基本達(dá)到穩(wěn)定。

2.4 流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果及分析

二維流場(chǎng)數(shù)值模擬共模擬了來(lái)流攻角為-3°、0°、3°情況下3種主梁跨中斷面的流場(chǎng)流態(tài),在流場(chǎng)迭代計(jì)算收斂后提取斷面表面受到的三分力及流場(chǎng)流態(tài)并保存計(jì)算結(jié)果。圖6為斷面二維流場(chǎng)數(shù)值模擬出的壓強(qiáng)等值線圖。

圖6 -3°、0°、3°風(fēng)攻角時(shí)跨中截面壓強(qiáng)等值線

從圖6可知,跨中斷面在-3°、0°、3°攻角下迎風(fēng)面為正壓區(qū),上、下表面及背風(fēng)面均為負(fù)壓區(qū)。隨著攻角的增大,箱梁上下表面出現(xiàn)了近似圓形的等壓力區(qū),斷面左端部出現(xiàn)來(lái)流回旋區(qū),±3°時(shí)較小,0°時(shí)最大。迎風(fēng)面與上下表面交接處壓強(qiáng)梯度變化較大,箱梁頂?shù)装迳暇霈F(xiàn)壓力漩渦,且隨著氣流的移動(dòng)漩渦大小不相同,但形狀相似。從不同攻角下壓強(qiáng)等值線可知,流場(chǎng)在箱梁截面頂、底板處均出現(xiàn)了近似圓形的等壓區(qū),背風(fēng)面形成渦旋脫落,甚至在翼緣板下游出現(xiàn)了一個(gè)較小的尾流漩渦,并隨著氣流的移動(dòng)顯示出渦流的逐漸脫落。圖7為跨中截面在不同攻角下的速度矢量圖。

從圖7可以看出,流場(chǎng)在迎風(fēng)側(cè)翼緣的尖銳棱角處和梁底的棱角處發(fā)生了嚴(yán)重的分離。在背風(fēng)面風(fēng)速很小,并且形成了漩渦,漩渦形狀會(huì)隨著攻角的變化,與來(lái)流方向保持一致。在0°攻角背風(fēng)面出現(xiàn)了一個(gè)較大的尾流漩渦,停留在腹板表面附近,遠(yuǎn)離渦旋處尾流變窄。

圖7 -3°～3°跨中截面速度矢量圖

3 橋梁斷面形式抗風(fēng)研究

通過(guò)CFD數(shù)值模擬計(jì)算,可以指導(dǎo)對(duì)橋梁斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在FLUENT有限元軟件中提取箱梁斷面在體軸坐標(biāo)系下的靜力三分力,按公式1～3計(jì)算即可獲得靜力三分力系數(shù)。由式1～3可知,CD、CL、CM與FD、FL、FM分別成正比關(guān)系,即CD、CL、CM越大,FD、FL、FM也會(huì)越大,箱梁斷面的氣動(dòng)穩(wěn)定性也就越差。表1為各斷面在不同攻角下的靜力三分力系數(shù)。

表1 主跨各斷面三分力系數(shù)

從表1中可知,從跨中到支點(diǎn)隨著梁高的增加,三分力系數(shù)的絕對(duì)值都有增大的趨勢(shì),而從整體上看,±3°風(fēng)攻角下箱梁三分力系數(shù)絕對(duì)值一般要小于0°風(fēng)攻角下箱梁三分力系數(shù)絕對(duì)值,這說(shuō)明梁高越大,對(duì)橋梁抗風(fēng)越不利;箱梁與來(lái)流方向有一定的角度,對(duì)其抗風(fēng)越有利。當(dāng)然,由于計(jì)算機(jī)模擬也存在誤差,并不是所有的三分力系數(shù)絕對(duì)值都符合這個(gè)規(guī)律。三分力系數(shù)絕對(duì)值越小,在強(qiáng)風(fēng)作用下,箱梁斷面所受的三分力也就越小,橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性越好。因此,橋梁設(shè)計(jì)中也多選用低矮、扁平斷面形式。

4 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)向著跨度更大、更柔、更纖細(xì)的方向發(fā)展,這必然導(dǎo)致對(duì)風(fēng)的敏感性增加,CFD方法作為風(fēng)洞試驗(yàn)的輔助手段越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于橋梁斷面選型、抗風(fēng)設(shè)計(jì)分析中,取得了較好的研究成效與經(jīng)濟(jì)效益。

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Numerical Simulation of Wind Effects on Large-span Bridge Based on CFD Analysis

CHENG Hao

As an auxiliary means of wind tunnel test, CFD method is widely used in bridge deck section analysis and wind-resistant design. A large-span bridge of rail traffic is simulated in two-dimensional flow field to get the pressure,velocity and vortex distribution, and the tri-component coefficients of the main beam section when the wind angle of attack is in -3 ° ～ 3 ° at different heights, the variation laws of bridge beam at different heights are analyzed.

computational fluid dynamics(CFD); large-span bridge; numerical simulation of wind effects; coefficient of tri-component

Guangzhou Metro Design & Research Institute Co.,Ltd.,510010, Guangzhou,China

U 442.5+9

10.16037/j.1007-869x.2017.03.017

2014-02-01)