王儉樸

(南京工程學(xué)院汽車與軌道交通學(xué)院,211167,南京//副教授)

城市軌道交通車載超級(jí)電容的優(yōu)化配置方法*

王儉樸

(南京工程學(xué)院汽車與軌道交通學(xué)院,211167,南京//副教授)

從功率、容量及最優(yōu)的放電深度等方面研究了滿足車輛制動(dòng)能量回收的城市軌道交通車載超級(jí)電容理論及優(yōu)化配置。通過超級(jí)電容能量存儲(chǔ)配置方法的理論分析，得出電容裝置最小的電容總數(shù)及電容最優(yōu)的放電深度的算法。在滿足能量存儲(chǔ)的條件下應(yīng)使電容總數(shù)最小。算例分析表明，超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的電容設(shè)備不僅要考慮功率和容量的要求,還要考慮電容的配置和放電深度。

城市軌道交通車輛; 車載超級(jí)電容; 能量存儲(chǔ); 優(yōu)化配置

目前,國內(nèi)大部分城市軌道交通車輛的制動(dòng)能量是通過制動(dòng)電阻以熱量的形式散發(fā)掉的,不僅浪費(fèi)了能量,同時(shí)也影響了周圍環(huán)境。將車輛制動(dòng)能量存儲(chǔ)在儲(chǔ)能裝置是比較理想的解決方法。

根據(jù)安裝方式的差異,儲(chǔ)能裝置可分為地面式和車載式。地面式儲(chǔ)能裝置將儲(chǔ)能設(shè)備安裝于地面或隧洞內(nèi)。采用地面式時(shí)，不僅要考慮能量在傳輸過程中的線損和壓降,同時(shí)還要考慮儲(chǔ)能設(shè)備的場地設(shè)置等問題;而且其對(duì)于能量的管理要涉及到線路的全部供電網(wǎng)絡(luò)?？梢钥闯?，車載式超級(jí)電容是目前最為經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)能模式。

超級(jí)電容裝置一般只依據(jù)容量約束進(jìn)行配置設(shè)計(jì)。由于超級(jí)電容裝置的吸收功率遠(yuǎn)小于城市軌道交通車輛電制動(dòng)功率,故會(huì)造成制動(dòng)能量的浪費(fèi)。城市軌道交通車載式超級(jí)電容的配置需重點(diǎn)考慮的因素為其空間尺寸及重量。本文從功率和容量兩方面,兼顧超級(jí)電容最優(yōu)的放電深度，研究滿足車輛制動(dòng)能量回收的城市軌道交通車載超級(jí)電容理論及優(yōu)化配置。

1 城市軌道交通車載超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置

城市軌道交通車輛車載超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示。超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置(ESS)通過儲(chǔ)能變流器(雙向DC/DC變換器)與直流電網(wǎng)相連。

目前，城市軌道交通車輛采用的直流電網(wǎng)電壓為750 V或者1 500 V。在城市軌道交通車輛牽引運(yùn)行過程中,首先，電能從牽引變電所經(jīng)饋電線送到直流電網(wǎng)。然后，電能由直流電網(wǎng)通過城市軌道車輛的受電器送到牽引變流器,再依次送到牽引電機(jī)、齒輪箱和輪對(duì),經(jīng)過走行軌道、回流線流回到牽引變電所。在牽引運(yùn)行過程中,ESS處于放電過程,電能通過雙向DC/DC變換器,再經(jīng)過牽引變流器來為牽引電機(jī)提供電能。

圖1 城市軌道交通車輛車載儲(chǔ)能裝置的結(jié)構(gòu)圖

在城市軌道交通車輛制動(dòng)運(yùn)行過程中,ESS處于充電狀態(tài)。車輛的動(dòng)能依次通過輪對(duì)、齒輪箱及牽引電機(jī)將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。電能通過牽引變流器及雙向DC/DC變換器到達(dá)ESS，從而實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能。

車載式ESS安裝在車輛上,受車輛本身空間的限制。因此，該方式要著重考慮儲(chǔ)能設(shè)備的體積和重量等問題。

2 城市軌道交通車載超級(jí)電容的優(yōu)化配置

2.1 超級(jí)電容配置方法的理論分析

車輛制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量為Ebr,有

(1)

式中：

mt——車輛的質(zhì)量;

msc——超級(jí)電容組的質(zhì)量;

Ek——車輛制動(dòng)時(shí)的動(dòng)能;

ηm——齒輪箱的機(jī)械效率;

ηe——電機(jī)的效率;

ηi——牽引變流器的效率;

ηd——儲(chǔ)能變流器的效率;

ηsc——電容組的效率;

v0——車輛制動(dòng)時(shí)的初速度。

msc的大小與Ebr、超級(jí)電容能量密度ρ有關(guān),其關(guān)系為：

(2)

由式(1)和式(2),可將Ebr表示為式(3)。在既定車輛、既定線路和已知ρ的情況下,即可確定：

(3)

如果以恒定的制動(dòng)減速度a對(duì)車輛進(jìn)行制動(dòng),則車輛在制動(dòng)過程中的速度v為式(4)所示。制動(dòng)過程中在時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的制動(dòng)能量的ebr(t)如式(5)所示。

根據(jù)車輛制動(dòng)功率Pbr與能量的關(guān)系,有：

(6)

當(dāng)車輛開始制動(dòng)時(shí),車輛所需的制動(dòng)功率為最大。即t=0時(shí)，最大制動(dòng)功率

(7)

從式(7)可以看出,Pbr，max和v0及a成正比,v0越大,a越大,則車輛所需的Pbr，max越大。

超級(jí)電容組存儲(chǔ)的能量E與其放電深度d有關(guān)。

d=USC,min/USC,max

(8)

式中：

USC,min——超級(jí)電容組最低的輸出電壓;

USC,max——超級(jí)電容組的最高輸出電壓。

(9)

式中：

C——超級(jí)電容組總的電容量。

如果超級(jí)電容存儲(chǔ)裝置由m個(gè)串聯(lián)支路再進(jìn)行并聯(lián)而成，而每個(gè)串聯(lián)支路是由n個(gè)單體電容量為CS的電容串聯(lián)而成；則

C=mCS/n

(10)

若超級(jí)電容的單體電容最高電壓為US,max,則

USC,max=nUS,max

(11)

故有

(12)

式中：

N——超級(jí)電容的單體電容總數(shù)，N=nm。

能量存儲(chǔ)裝置在放電狀態(tài)下總的功率為

(13)

式中：

IC，max——超級(jí)電容的單體電容最大電流。

能量存儲(chǔ)裝置在充電狀態(tài)下總的功率為：

(14)

由式(12)、式(13)和(14)可以看出,E、P放及P充的大小只與N有關(guān),而與電容的串聯(lián)或并聯(lián)配置沒有關(guān)系。

為了使超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置能夠吸收所有的制動(dòng)能量,同時(shí)滿足功率要求,則必須滿足

將式(15)和式(16)代入式(12)和式(13),則可得出N，且N應(yīng)滿足：

(17)

(18)

在滿足容量和功率的前提下,儲(chǔ)能裝置的電容的總數(shù)應(yīng)盡量小。這樣一方面可減少超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的質(zhì)量,減少安裝空間;另一方面可減少裝置的資金投入。由式(17)和式(18),可得到超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的電容組的最優(yōu)配置。最小的電容總數(shù)Nmin及電容最優(yōu)的放電深度do為

(19)

(20)

2.2 超級(jí)電容優(yōu)化配置方法的配置流程

IC，max值由很多因素決定,包括E、放電策略和效率、超級(jí)電容器的冷卻條件等。根據(jù)文獻(xiàn),IC，max一般取超級(jí)電容短路電流的0.12倍比較合適。同時(shí)，儲(chǔ)能變流器能實(shí)現(xiàn)的直流電壓放大倍數(shù)小于等于3,對(duì)于1 500 V的直流電網(wǎng)而言,超級(jí)電容器組的電壓最小值是500 V。在計(jì)算過程中,如果do<0.5,則要重新選擇IC，max的值,并進(jìn)行調(diào)整?；赿o車載超級(jí)電容優(yōu)化配置流程如圖2所示。

3 算例與仿真

以南京地鐵1號(hào)線車輛為例進(jìn)行仿真計(jì)算。車輛的參數(shù)見表1。儲(chǔ)能裝置采用型號(hào)為BCAP3000P270超級(jí)電容，其參數(shù)見表2。

圖2 車載超級(jí)電容優(yōu)化配置流程圖

表1 南京地鐵1號(hào)線車輛的基本參數(shù)

根據(jù)表2中存儲(chǔ)能量和模塊重量等參數(shù)，可確定超級(jí)電容ρ約為5.52 Wh/kg，取US,max為2.5 V，ηd為0.95，ηsc為0.90。

首先，根據(jù)車輛和超級(jí)電容的參數(shù)來確定滿足能量存儲(chǔ)條件下的N和do。根據(jù)式(3)，可得:

根據(jù)式(7)可得：

根據(jù)式(19)和式(20)，可得：

Nmin≈1 439

為了滿足電壓需求,每個(gè)串聯(lián)支路需要串聯(lián)的電容個(gè)數(shù)NS為400。則并聯(lián)的電容支數(shù)NP應(yīng)該為4。然后，需要對(duì)IC，max進(jìn)行調(diào)整。在總電容數(shù)量為1 600個(gè)的情況下,IC，max=442.4 A≈440 A。

表2 BCAP3000P270型超級(jí)電容參數(shù)

d=do≈0.54

如果計(jì)算結(jié)果do<0.5,則說明所取得超級(jí)電容的最大電流量IC,max偏大,需對(duì)其再調(diào)整試算。根據(jù)上述電容-功率和電流-放電深度約束方法,配置得到的超級(jí)電容陣列見表3 。

表3 BCAP3000P270型超級(jí)電容的配置結(jié)果

通過Matlab仿真可得出在滿足能量和功率要求的情況下,不同的充放電深度d、最大電流IC，max和電容數(shù)N的關(guān)系(如圖3所示)。

4 結(jié)語

超級(jí)電容車載模式是目前最為經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)能模式。在選擇車載式超級(jí)電容過程中,需重點(diǎn)考慮的儲(chǔ)能裝置的尺寸、重量、效率、資金、節(jié)能、質(zhì)量比和負(fù)載的循環(huán)能力等因素。

在滿足功率和容量要求的前提下,還要兼顧超級(jí)電容的放電深度要求,開展?jié)M足車輛制動(dòng)能量回收的城市軌道交通車載超級(jí)電容的理論及優(yōu)化配置研究。通過理論計(jì)算得到Nmin及do。在滿足能量存儲(chǔ)的條件下使電容總數(shù)最小。超級(jí)電容的負(fù)載循環(huán)次數(shù)和其放電深度成正比。在滿足容量和功率的前提下,應(yīng)盡量使電容的充電深度值大。這樣可在一定程度上延長超級(jí)電容的使用壽命。

通過算例分析可以看出，超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的電容設(shè)備不僅要考慮功率和容量的要求,同時(shí)要考慮電容的配置和放電深度;根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn),IC，max一般取超級(jí)電容短路電流的0.12倍比較合適,但這并非適用于任何電容和場合。采用本文的電容裝置的配置方法對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行優(yōu)化配置,可在滿足城市軌道交通車輛制動(dòng)能量回收的需求同時(shí)，具有較高的節(jié)能質(zhì)量比。

圖3 充放電深度d和電容數(shù)N的關(guān)系

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Optimization Configuration Method of On-board Super Capacitor for Urban Railway Transit

WANG Jianpu

From aspects of power, capacity and the optimal discharge depth, the theory and optimal configuration of on-board super capacitor are studied to meet the vehicle braking energy recovery of urban rail transit. Through analyzing the super capacitor energy storage configuration method, a calculation method of minimum capacitance?and the optimal discharge depth is obtained, which shows that on the premise of meeting the energy storage, the capacitance capacitor device should be controlled in the smallest number. Example analysis indicates that super capacitor energy storage device capacitance device should not only consider the power and capacity requirements, but also consider the configuration of capacitance and the depth of discharge.

urban rail transit vehicle; on-board super capacitor; energy storage; optimization configuration

School of Automotive & Rail Transit,Nanjing Institute of Technology, 211167,Nanjing,China

*南京工程學(xué)院科研創(chuàng)新基金面上項(xiàng)目(CKJB201311)

U 270.35

10.16037/j.1007-869x.2017.03.008

2015-04-30)