文︳陳善桂

經(jīng)驗(yàn)的積累需要經(jīng)歷過(guò)程
——兩個(gè)教學(xué)片段的聯(lián)系與思考

文︳陳善桂

【片段一】

教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的一道練習(xí)題（如圖所示）時(shí)，學(xué)生一個(gè)一個(gè)地計(jì)算完以后把它填在相應(yīng)的圈里。一般情況下，這道題就算完成了，但在教學(xué)時(shí)我沒(méi)這樣草草地結(jié)束，而是與學(xué)生有了以下的對(duì)話(huà)。

師：剛才我們通過(guò)計(jì)算知道了48、126、114、354這4個(gè)數(shù)除以2沒(méi)有余數(shù)，老師還想考考大家，下面這些數(shù)除以2是否有余數(shù)。（出示30、40、50、60、120）

生1：老師，這個(gè)不用算，我都知道除以2沒(méi)有余數(shù)。

師：你能夠告訴大家你是怎么知道的嗎？

生1：整十?dāng)?shù)除以2都沒(méi)有余數(shù)，2個(gè)2個(gè)地分，都可以分完。

師：真了不起，這個(gè)是五年級(jí)才學(xué)習(xí)的知識(shí)，今天我們把它解決了。那我們繼續(xù)來(lái)看下面幾個(gè)好嗎？（出示22、33、45、126）

生2：老師，我知道22和126除以2都沒(méi)有余數(shù)，33和45除以2都有余數(shù)。

師：你為什么判斷得這么快，有什么訣竅嗎？

生2：前面我們已經(jīng)知道了整十?dāng)?shù)除以2沒(méi)有余數(shù)，那這些數(shù)只要看個(gè)位了，如果個(gè)位除以2沒(méi)有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就沒(méi)有余數(shù)；如果個(gè)位除以2有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以2就有余數(shù)。（全班響起了掌聲）

師：你是一個(gè)很會(huì)思考問(wèn)題的孩子，那以后要判斷一個(gè)數(shù)除以2有沒(méi)有余數(shù)，就只要看個(gè)位了。那判斷一個(gè)數(shù)除以3，除以4等有沒(méi)有余數(shù)，需要同學(xué)們繼續(xù)去探究。

【片段二】

在教學(xué)了平年和閏年的相關(guān)知識(shí)后，我出示了如下問(wèn)題：判斷年份2008、2010、1940、2015、2016、1820是平年還是閏年？

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后全班交流。

生1：我是一個(gè)一個(gè)把年份除以4，沒(méi)有余數(shù)的就是閏年，2016、1820、2008、1940除以4沒(méi)有余數(shù)，是閏年，2015、2010除以4有余數(shù)，所以是平年。

師：你判斷得很準(zhǔn)確。

生2：老師，我有更簡(jiǎn)便的方法。只要用后面兩位數(shù)除以4就行了，我剛才都試過(guò)了。

師：那是為什么呢？

生2：因?yàn)椴还苁悄膫€(gè)整百數(shù)，如100、200、300等除以4都沒(méi)有余數(shù)，整千數(shù)就更不用說(shuō)了。所以只要看后面兩位數(shù)了。之前我們判斷除以2也是這樣研究的。

師：你真了不起，將前面研究除以2有沒(méi)有余數(shù)的方法運(yùn)用到了除以4有沒(méi)有余數(shù)。

【思考】

片段二中，學(xué)生在判斷一個(gè)數(shù)能否被4整除時(shí)，方法是巧妙的。這與片段一中師生關(guān)于如何判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除的對(duì)話(huà)有關(guān)。學(xué)生在第一個(gè)教學(xué)片段中積累的判斷一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)有沒(méi)有余數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在第二個(gè)教學(xué)片段中得到了有效的運(yùn)用。《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》對(duì)“經(jīng)驗(yàn)”一詞是這樣解釋的。經(jīng)驗(yàn)有兩種詞性，作為名詞，指由實(shí)踐得來(lái)的知識(shí)或技能；作為動(dòng)詞，指經(jīng)歷，體驗(yàn)（過(guò)程）。這樣看來(lái)，談經(jīng)驗(yàn)，就一定要強(qiáng)調(diào)過(guò)程，因?yàn)殡x開(kāi)過(guò)程也就不存在經(jīng)驗(yàn)。

作為與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想并列的數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。按史寧中先生的觀點(diǎn)，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依靠知識(shí)的多少，而依賴(lài)知識(shí)的運(yùn)用也就是經(jīng)驗(yàn)，因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中操練。

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，幫助他們積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這樣堅(jiān)持，課堂會(huì)產(chǎn)生讓我們意想不到的結(jié)果。在上面的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生由于經(jīng)歷了探究除以2有沒(méi)有余數(shù)這一個(gè)過(guò)程，生長(zhǎng)出來(lái)了判斷一個(gè)數(shù)除以4有沒(méi)有余數(shù)只要看后面兩位數(shù)這個(gè)結(jié)果，更為今后探究2、3、5的倍數(shù)的特征埋下了種子。

（作者單位：漣源市伏口鎮(zhèn)中心小學(xué)）