許紅霞

摘 要：楊氏彈性模量是指固體材料沿縱向受力后其形狀改變情況，這在科研選材和工程中應(yīng)用非常廣泛，因此很多高校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課都開(kāi)設(shè)有測(cè)量固體材料的楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)。該文簡(jiǎn)要介紹了拉伸法測(cè)金屬鋼絲楊氏彈性模量的原理，繼而對(duì)該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，以便更好地指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：楊氏模量 拉伸法 光杠桿

中圖分類號(hào)：O4-34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）01（b）-0160-02

楊氏彈性模量是用來(lái)描述固體材料縱向抵抗形變能力的參數(shù)。常用的測(cè)量楊氏模量的方法一般有靜態(tài)拉伸法[1]、彎曲共振法[2]、壓入法[3]等。文章就是利用靜態(tài)拉伸法來(lái)測(cè)量金屬鋼絲的楊氏彈性模量，文中詳細(xì)總結(jié)了實(shí)驗(yàn)操作的優(yōu)缺點(diǎn)，分析了誤差來(lái)源。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)了然于胸，對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差、簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)操作和降低實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)難度也有很大幫助，同時(shí)也有助于鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯瘛?/p>

1 測(cè)量原理

實(shí)驗(yàn)時(shí)是在支架上將金屬鋼絲懸掛起來(lái)，金屬鋼絲上端用螺釘固定，在其下端添加砝碼，每個(gè)砝碼質(zhì)量相同，通過(guò)增加砝碼的數(shù)量計(jì)算出對(duì)金屬鋼絲施加拉力F，同時(shí)測(cè)出相應(yīng)砝碼數(shù)所對(duì)應(yīng)的金屬鋼絲的伸長(zhǎng)量，將各測(cè)量數(shù)據(jù)代入公式（2）即可求出E。

可是伸長(zhǎng)量很小，直接測(cè)量很難準(zhǔn)確測(cè)量出，故采用光杠桿放大法進(jìn)行間接測(cè)量，原理如圖1。增加砝碼時(shí)，金屬鋼絲伸長(zhǎng)，同時(shí)光杠桿的后足下降，而兩前足保持不動(dòng)，與初始狀態(tài)相比，相當(dāng)于主桿轉(zhuǎn)過(guò)角度，那么平面鏡的法線也會(huì)隨之轉(zhuǎn)過(guò)角度。設(shè)前后兩足間的距離為b，有數(shù)學(xué)知識(shí)：

2 實(shí)驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)

2.1 實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)

楊氏彈性模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)相比其他實(shí)驗(yàn)蘊(yùn)涵著較多的物理理論和實(shí)驗(yàn)操作方法，數(shù)據(jù)處理技巧，非常經(jīng)典。

首先，實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單且應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。實(shí)驗(yàn)原理涉及簡(jiǎn)單的力學(xué)、光學(xué)知識(shí)。光杠桿放大法是把難以直接測(cè)量準(zhǔn)的微位移量轉(zhuǎn)換成能直觀測(cè)量的較大量，其原理淺顯易懂、設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定。廣泛應(yīng)用于材料形變物性研究和工程中[5]，在地質(zhì)、生物力學(xué)等領(lǐng)域也有所應(yīng)用。

其次，實(shí)驗(yàn)測(cè)長(zhǎng)方法多樣。此實(shí)驗(yàn)涉及4種不同的典型測(cè)長(zhǎng)方法。實(shí)驗(yàn)中要用到螺旋測(cè)微計(jì)、游標(biāo)卡尺、卷尺、鋼尺。卷尺和鋼尺讀數(shù)需在最小刻度值后估讀一位；螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺精度不同，讀數(shù)都不需要估讀，同一個(gè)實(shí)驗(yàn)中集中4種常用的測(cè)長(zhǎng)工具，實(shí)屬罕見(jiàn)。

最后，數(shù)據(jù)處理采用逐差法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析能力很有幫助；實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中用到望遠(yuǎn)鏡，比較具有趣味性，學(xué)生容易接受。

2.2 實(shí)驗(yàn)的缺點(diǎn)

此實(shí)驗(yàn)固然能很好地幫助學(xué)生積累科研經(jīng)驗(yàn)，提高操作技能和綜合素質(zhì)。但在操作過(guò)程中也有諸多不便，實(shí)驗(yàn)儀器和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)都存在些誤差，總結(jié)如下。

實(shí)驗(yàn)中的不便之處：

（1）望遠(yuǎn)鏡難以調(diào)節(jié)，盡管有調(diào)節(jié)方法，但限于天氣、燈光光照角度、學(xué)生近視等因素對(duì)剛接觸該實(shí)驗(yàn)的同學(xué)講來(lái)說(shuō)，能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)從望遠(yuǎn)鏡中看到標(biāo)尺的像，實(shí)屬不易。

（2）實(shí)驗(yàn)耗時(shí)久、重復(fù)性差且數(shù)據(jù)多，數(shù)據(jù)處理不易：由公式（5）可知，被測(cè)物理量較多，計(jì)算公式復(fù)雜，單位需多次換算，易出錯(cuò)，一組同學(xué)往往需要計(jì)算多次，才能得到一致的結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)中的誤差來(lái)源：

（1）實(shí)驗(yàn)條件苛刻。大多數(shù)情況很難保證，實(shí)驗(yàn)前，裝置需要滿足兩個(gè)條件：①標(biāo)尺與光杠桿鏡面相平行且鉛直，而兩者間的距離不好直接測(cè)量，誤差較大，有時(shí)達(dá)2～3 cm；②光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡光軸重合且水平，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有儀器對(duì)其量化，僅靠目測(cè)，差異很大，因此這種標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)很難達(dá)到。

（2）實(shí)驗(yàn)方法不夠完善。公式（5）中，存在用數(shù)學(xué)近似θ≈θ和2θ≈2θ形成的方法誤差。當(dāng)θ很小時(shí)， 此誤差很小，隨θ 的增大，相對(duì)誤差則近似地以2θ3倍增大[6]。

（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程欠科學(xué)。此實(shí)驗(yàn)中是在托盤(pán)上預(yù)加兩個(gè)砝碼以消除金屬絲的彎曲，隨著實(shí)驗(yàn)設(shè)備的使用、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中金屬絲接入長(zhǎng)度的不同，新舊、長(zhǎng)度的不同有時(shí)不能夠完全消除金屬鋼絲的彎曲。

（4）天氣原因。南方天氣多雨潮濕，空氣濕度大，且有梅雨季節(jié)，鋼絲生銹變形在所難免，受環(huán)境影響同一試驗(yàn)臺(tái)不同組學(xué)生測(cè)出來(lái)的結(jié)果相差很大。

以上這些不方便操作的地方和存在的誤差都可能降低金屬鋼絲的楊氏彈性模量結(jié)果的可靠性，增大實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度。

3 結(jié)語(yǔ)

任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)都不會(huì)是完美無(wú)缺的，教師只能根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求和現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作技能，提高處理數(shù)據(jù)分析誤差的能力，用理性的眼光看待實(shí)驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)，用發(fā)展的態(tài)度洞悉實(shí)驗(yàn)的改革，盡可能地為學(xué)生提供最好的實(shí)訓(xùn)平臺(tái)，助其掌握全面系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法和豐富多樣的實(shí)驗(yàn)技能，以期走出校門(mén)，更好地服務(wù)社會(huì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 鮑宇，羅致.靜態(tài)拉伸法測(cè)量金屬絲楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差分析[J].物理與工程，2005（5）：61-64.

[2] 徐嘉彬，袁海甘，吳鴻斌.彎曲共振法測(cè)量材料的楊氏模量實(shí)驗(yàn)改進(jìn)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2011（11）：43-46.

[3] 侯君達(dá)，潘澍.壓入法測(cè)定金屬材料的楊氏模量[J].理化檢驗(yàn)，1999（9）：396-398.

[4] 李文斌，劉旺東.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].湘潭：湘潭大學(xué)出版社，2009：56-65.

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[6] 高海林.拉伸法測(cè)金屬楊氏模量實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2006，8（4）：65-68.