陸 葉，鄧桐彬，蔣忠偉，陶慧敏

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，南京 210001)

基于自抗擾算法的“動(dòng)中通”系統(tǒng)控制策略

陸 葉，鄧桐彬，蔣忠偉，陶慧敏

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，南京 210001)

“動(dòng)中通”(SOTM)伺服控制系統(tǒng)通常采用三閉環(huán)PID控制策略進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì);然而，由于系統(tǒng)擾動(dòng)和系統(tǒng)時(shí)變性參數(shù)的存在，傳統(tǒng)PID算法難以保證“動(dòng)中通”系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠地工作;針對(duì)傳統(tǒng)控制策略的弊端，建立了“動(dòng)中通”系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并提出了一種基于自抗擾(ADRC)算法的雙閉環(huán)控制策略;仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于ADRC的雙閉環(huán)控制策略不僅具有更快的響應(yīng)速度和更高的控制精度，還有更強(qiáng)的魯棒性，能有效地弱化系統(tǒng)擾動(dòng)的影響，滿足“動(dòng)中通”系統(tǒng)的功能需求。

動(dòng)中通；自抗擾；伺服控制系統(tǒng)

0 引言

“動(dòng)中通”(SOTM)是一種在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下利用通訊衛(wèi)星傳遞話音、數(shù)據(jù)、圖像及其他信息的重要通信技術(shù)，由于其抗干擾能力強(qiáng)，保密性能好，通信距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)，“動(dòng)中通”系統(tǒng)在軍事指控系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。為了能在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持精準(zhǔn)的對(duì)星，“動(dòng)中通”系統(tǒng)要求建立一個(gè)響應(yīng)速度快、控制精度高、魯棒性好的伺服控制系統(tǒng)，目前“動(dòng)中通”系統(tǒng)的控制主要采用PID控制、超前之后控制等傳統(tǒng)控制算法[1]。但是，考慮到在“動(dòng)中通”系統(tǒng)對(duì)星過(guò)程中參數(shù)時(shí)變性的影響，傳統(tǒng)的控制算法很難滿足“動(dòng)中通”系統(tǒng)的要求[2]。另一方面，由于軍事作業(yè)的特殊性，要求“動(dòng)中通”系統(tǒng)能在各種復(fù)雜惡劣的路況下正常工作，對(duì)系統(tǒng)魯棒性提出了極高的要求，針對(duì)傳統(tǒng)控制算法的弊端，本文提出了一種基于ADRC控制算法的雙閉環(huán)控制策略，并在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，本文提出的控制策略能對(duì)“動(dòng)中通”系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確控制，不僅具有快速的響應(yīng)速度和較高的控制精度，還具有較強(qiáng)的魯棒性，能有效地弱化外部擾動(dòng)和時(shí)變性參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的負(fù)面影響。

1 系統(tǒng)分析與建模

基于仿真實(shí)驗(yàn)的要求，本文在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了“動(dòng)中通”系統(tǒng)，其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 “動(dòng)中通”系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)

“動(dòng)中通”系統(tǒng)主要由衛(wèi)星天線和二自由度轉(zhuǎn)臺(tái)組成。轉(zhuǎn)臺(tái)由俯仰軸和橫滾軸兩個(gè)軸系構(gòu)成，兩軸系彼此正交，無(wú)耦合關(guān)系，可在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下獨(dú)立工作。衛(wèi)星天線固定于轉(zhuǎn)臺(tái)上，通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰角和橫滾角，即可實(shí)現(xiàn)“動(dòng)中通”系統(tǒng)的姿態(tài)控制，以達(dá)到對(duì)星目的[3-4]，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 “動(dòng)中通”轉(zhuǎn)臺(tái)主要參數(shù)

系統(tǒng)硬件電路總體結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)硬件電路總體結(jié)構(gòu)框圖

其中系統(tǒng)以微處理器作為控制器的核心，以FAULHABER公司的3863碳刷直流電機(jī)為執(zhí)行元件，另外配有GPS定位系統(tǒng)、傾角傳感器用于采集系統(tǒng)當(dāng)前位置信息和姿態(tài)信息。其中控制器通過(guò)RS232與GPS定位系統(tǒng)相連，獲取當(dāng)前地理位置信息?！皠?dòng)中通”系統(tǒng)的姿態(tài)信息由傾角傳感器測(cè)得病送至控制器?？刂破鞲鶕?jù)測(cè)得信息分析計(jì)算，并發(fā)送PWM指令驅(qū)動(dòng)電機(jī)，通過(guò)姿態(tài)校正的方式跟蹤衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)對(duì)“動(dòng)中通”系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

為簡(jiǎn)化研究對(duì)象，“動(dòng)中通”系統(tǒng)可解耦為兩個(gè)單自由度(俯仰、橫滾)轉(zhuǎn)臺(tái)，在對(duì)單自由度“動(dòng)中通”系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)進(jìn)行線性化分析的基礎(chǔ)上，本文建立了“動(dòng)中通”系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型?？紤]到“動(dòng)中通”系統(tǒng)由轉(zhuǎn)臺(tái)負(fù)載和電機(jī)組成，負(fù)載與電機(jī)之間可視為純剛性鏈接，兩者之間阻尼效應(yīng)和彈性效應(yīng)可以忽略[5]。因此，單自由度“動(dòng)中通”系統(tǒng)可用圖3表示[6]。

圖3 “動(dòng)中通”系統(tǒng)原理圖

圖中參數(shù)如下所示：

Ua為電樞電壓；La為電樞電感；Ra為電樞繞組；E為反電動(dòng)勢(shì)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)圖3分析可得，系統(tǒng)平衡方程如下：

電機(jī)動(dòng)力學(xué)平衡方程：

(1)

其中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

電機(jī)電樞電壓平衡方程：

(2)

式(2)經(jīng)Laplace變換可得：

(3)

其中：τ1為電磁時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和電樞反電勢(shì)可表示為：

(4)

其中：Cm為電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Ce為電勢(shì)常數(shù)。

式(4)代入式(1)可得：

(5)

Idl為等效負(fù)載電流。

經(jīng)Laplace變換后可得：

(6)

其中：τm為機(jī)電時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)以上分析，“動(dòng)中通”系統(tǒng)傳遞函數(shù)為式(3)、式(6)，可簡(jiǎn)化為一個(gè)二階模型，其系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 “動(dòng)中通”系統(tǒng)框圖

根據(jù)第1章分析可知，在“動(dòng)中通”工作過(guò)程中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨衛(wèi)星天線的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變，考慮到參數(shù)時(shí)變性的影響，傳統(tǒng)PID算法難以滿足系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性和可靠性。在第2章中，本文研究了自抗擾(ADRC)控制算法，并將其應(yīng)用到“動(dòng)中通”伺服控制系統(tǒng)中。

2 控制器設(shè)計(jì)

自抗擾(ADRC)控制是一種不依賴于被控系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型的非線性控制器，它將時(shí)變性參數(shù)的影響和系統(tǒng)外部擾動(dòng)作為控制系統(tǒng)的總擾動(dòng)[7]，并進(jìn)行擾動(dòng)觀測(cè)和擾動(dòng)補(bǔ)償。相比于傳統(tǒng)PID控制器，本文研究的自抗擾控制器具有更高的控制精度和更強(qiáng)的魯棒性[8-9]，其基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 ADRC控制器基本結(jié)構(gòu)

2.1 自抗擾理論

如圖5所示，自抗擾控制器可分為3個(gè)模塊，跟蹤微分器(TD)，擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器(ESO)，非線性控制率(NLSEF)[10]。

(1)跟蹤微分器(TD)。

跟蹤微分器用于跟蹤輸入信號(hào)并預(yù)測(cè)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，可有效地減小系統(tǒng)初始誤差，若參數(shù)設(shè)計(jì)合理，可使系統(tǒng)無(wú)超調(diào)地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(7)

其中：h為積分步長(zhǎng)；r為上升時(shí)間常數(shù)；fst為非線性函數(shù)。

(2)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器(ESO)。

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器是自抗擾控制器的核心部分，可用于估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)、模型和外部擾動(dòng)，從而提高控制系統(tǒng)的精確性和魯棒性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

其中：

Zi為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器輸出；y為系統(tǒng)輸出；β1i為觀測(cè)器系數(shù)；u為系統(tǒng)控制輸入；b0為系統(tǒng)控制系數(shù)。

(3)非線性控制率(NLSEF)。

非線性控制率針對(duì)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器反饋的被控對(duì)象狀態(tài)給出控制信號(hào)針對(duì)外部擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量而給以補(bǔ)償，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(9)

其中：ei為誤差輸入；β2i為狀態(tài)反饋系數(shù)；uo為控制器輸出。

2.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

“動(dòng)中通”伺服控制系統(tǒng)通常采用三閉環(huán)PID控制，由于負(fù)載時(shí)變性的影響，PID參數(shù)需要實(shí)時(shí)在線調(diào)整，不僅參數(shù)配置十分麻煩，而且很難保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性[11-12]。針對(duì)三閉環(huán)PID控制策略的弊端，本文設(shè)計(jì)了一種基于自抗擾算法的雙閉環(huán)控制策略，其系統(tǒng)框圖如圖6。

圖6 控制系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

如圖6所示，控制系統(tǒng)由電流環(huán)和位置環(huán)組成雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)(電流環(huán))用于提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，采用PID控制器設(shè)計(jì)；外環(huán)(位置環(huán))采用ADRC控制器設(shè)計(jì)，用于“動(dòng)中通”系統(tǒng)的姿態(tài)控制，并提高系統(tǒng)的魯棒性，弱化時(shí)變性參數(shù)和外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)PID三閉環(huán)控制策略，基于自抗擾控制算法的雙閉環(huán)控制策略不僅簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低了參數(shù)配置的復(fù)雜度，而且極大地提高了系統(tǒng)控制精度和魯棒性。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證ADRC雙閉環(huán)控制策略的有效性，本文在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。

3.1 階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

給“動(dòng)中通”系統(tǒng)輸入30°或 -30°的階躍控制信號(hào)，觀察在兩種不同控制策略下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。

如圖7所示，在ADRC雙閉環(huán)控制策略的控制下，系統(tǒng)超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)PID控制策略，同時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)上升時(shí)間約為0.2秒，而在PID控制策略下系統(tǒng)階躍響應(yīng)時(shí)間為2秒。因而，對(duì)于“動(dòng)中通”系統(tǒng)，本文提出的ADRC雙閉環(huán)控制策略的控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制策略。

圖7 階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

3.2 抗擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)

考慮到“動(dòng)中通”系統(tǒng)多通常工作在惡劣的環(huán)境下，因此魯棒性是檢驗(yàn)其控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。在MATLAB/Simulink環(huán)境下控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)30°，給系統(tǒng)施加在0～1Nm范圍內(nèi)變化的擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩，兩種不同控制策略下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 抗擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)

如圖8所示，采用PID控制策略的動(dòng)中通系統(tǒng)受外部擾動(dòng)影響嚴(yán)重，其轉(zhuǎn)軸最大角度誤差高達(dá)5°。相比于傳統(tǒng)PID控制策略，本文提出的ADRC雙閉環(huán)控制策略幾乎不受外部擾動(dòng)影響，具有更強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)論

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文提出的ADRC控制策略具有優(yōu)秀的控制性能和極強(qiáng)的魯棒性。事實(shí)上，ADRC控制策略不僅適用于單自由度“動(dòng)中通”系統(tǒng)，還能應(yīng)用于各種復(fù)雜的多階系統(tǒng)。仿真試驗(yàn)表明，相比于傳統(tǒng)的PID控制策略，ADRC控制策略具有以下特性：

(1)減小了系統(tǒng)超調(diào)量，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度。相比于PID控制策略，ADRC控制策略表現(xiàn)出更好的靜、動(dòng)態(tài)特性。

(2)通過(guò)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器實(shí)時(shí)觀測(cè)時(shí)變性參數(shù)和外部環(huán)境擾動(dòng)的負(fù)面影響，并通過(guò)控制算法予以補(bǔ)償，極大地提高了系統(tǒng)的魯棒性。

[1] 田 華.船載“動(dòng)中通”定向天線控制系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)[D].西安：西安電子科技大學(xué),2008.

[2]JamesDebruin.EstablishingandMaintainingHigh-bandwidthSatelliteLinksDuringVehicleMotion[J].IEEEcontrolmagazine, 2008, 28(1): 93-101.

[3]XuH,YaoM,ShenX.Studyonbasicprinciplesoftri-axialstabilizationforflatSOTMonvehicle[J].SystemSimulationandScientificComputing. 2008,47(2):1104-1109.

[4] 杜江鵬.基于三軸自助跟蹤平臺(tái)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].南京：南京理工大學(xué),2010.

[5] 錢 健,王維亞. 無(wú)刷直流電機(jī)模型的建立及控制系統(tǒng)仿真研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1995,20(1):73-77.

[6]YuXH,ManZH.FastterminalslidingmodecontroldesignforNonlinearDynamicalSystems[J].IEEEtransactiononCircuitsandSystems:FundamentalTheoryandApplications, 2002, 49(2): 262-264.

[7] 韓京清，自抗擾控制技術(shù)：估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

[8] 韓京清. 非線性狀態(tài)誤差反饋控制律──NLSEF[J]. 控制與決策, 1995(3).

[9] 孟凡東.自抗擾控制器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué),2009.

[10]HikertJM.InertiallyStabilizedPlatformTechnology[J].IEEEControlSystemsMagazine, 2008,28(1): 26-46.

[11]LureAI,PostnikovVN.Onthetheoryofstabilityofcontrolsystems[J].Appliedmathematicsandmechanics,2005,8(3).

[12]HanJingqing.FromPIDtoActiveDisturbanceRejectionControl[J].IndustrialElectronics, 2009, 56(3): 900-906.

An Active Disturbance Rejection Control Strategy for SOTM Servo Control System

Lu Ye, Deng Tongbin, Jiang Zhongwei, Tao Huimin

(28thResearch Institute, China Electronics Technology Group Corporation,Nanjing 210001,China)

Satcom-on-the-Move (SOTM) servo control system is usually designed as a three closed-loop system with PID algorithm. However, traditional PID algorithm can hardly meet the requirements of SOTM servo control system because of the influences from the time-varying property of the parameters and the disturbance. In this paper, a mathematical model of SOTM system is depicted and a dual closed-loop system with active disturbance rejection control (ADRC) algorithm is proposed. Compared with the traditional PID algorithm, the proposed algorithm has many advantages, such as faster response and higher precision, robustness to the influence of the load disturbance, etc.. The simulating results have verified these advantages.

SOTM；ADRC；servo control system

2016-09-03；

2016-11-02。

陸 葉(1989-)，男，江蘇南通人，助理工程師，主要從事系統(tǒng)集成方向的研究。

1671-4598(2017)03-0063-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.03.018

TP273

A