孫瑤琴

(浙江農(nóng)業(yè)商貿(mào)職業(yè)學院 基礎教學部，浙江 紹興 312088)

改進粒子群算法優(yōu)化支持向量機在故障診斷中的應用研究

孫瑤琴

(浙江農(nóng)業(yè)商貿(mào)職業(yè)學院 基礎教學部，浙江 紹興 312088)

支持向量機(SVM)作為當前新型的機器學習方式，憑借解決小樣本問題、高維問題和局部極值問題等方面的優(yōu)越性，在當前故障診斷方面有突出的表現(xiàn);文章根據(jù)對支持向量機的研究，發(fā)現(xiàn)其在分類模型參數(shù)選擇上存在困難，為此，提出利用改進粒子群算法優(yōu)化的辦法，解決粒子群前期收斂速度過快導致后期容易優(yōu)化不均的現(xiàn)象;通過粒子群算法優(yōu)化與支持向量機分類模型結(jié)合，以軸承故障檢測和診斷為例，分析次方法的優(yōu)越性和提高支持向量機在故障診斷過程中的精準度;通過實際檢測得出，這種算法優(yōu)化的方法改進的支持向量機對于聚類性較差的故障分類具有很好的診斷功能。

支持向量機；故障診斷；粒子群算法優(yōu)化

0 引言

在我國，在現(xiàn)代工業(yè)技術發(fā)展過程中，工業(yè)所使用的設備規(guī)模逐漸增大，各種器械設備的數(shù)量也隨之增多，并且為滿足不同條件下的工業(yè)生產(chǎn)活動，機械設備的結(jié)構(gòu)和原理也趨于復雜。這些發(fā)展與革新對故障診斷提出了更高的要求。在目前的故障診斷發(fā)展過程中，其經(jīng)過了兩個重要的階段。在第一個階段中，利用信號處理技術、傳感技術、動態(tài)測試技術等形成了較為基本的故障診斷技術[1]。而在當前的社會科學技術發(fā)展中，故障診斷的過程變得越來越自動化，并且向著智能化方向發(fā)展。而支持向量機是一種依靠統(tǒng)計學理論而產(chǎn)生的一種較為新穎的機器學習方法，這種學習方法在故障診斷過程中充分體現(xiàn)了其人工智能的特殊性和優(yōu)越性。

然而，因當前科學技術水平的局限性，目前的支持向量機用于機械故障診斷中，還存在著一些困難。本文通過對支持向量機的分析，以及其解決故障診斷問題的方法，研究支持向量機在選擇模型參數(shù)上利用粒子群算法優(yōu)化進行改進，提高了當前支持向量機用于機械故障診斷的準確性[2-4]。

1 支持向量機

支持向量機(support vector machine，SVM)最早被提出是在1995年，其主要是用于解決小規(guī)模樣本或是非線性以及高維模式識別等工作，并且被定義為較為新型的機器學習方法。支持向量機的使用方法是根據(jù)統(tǒng)計學以及VC維理論的結(jié)構(gòu)風險最小的理論研究，根據(jù)有限的樣本信息在模型當中所存在的復雜性以及學習能力，尋找最優(yōu)的解決辦法。

2 支持向量機解決機械故障的概述以及問題

支持向量機在解決故障診斷問題所面對的主要對象是各工業(yè)設備和機械設備。其中，本文主要以工業(yè)用途的軸承設備進行故障診斷分析。在當前的工業(yè)活動當中，軸承作為大多數(shù)機械設備中較為主要的一個組成部分，因為軸承出現(xiàn)損壞造成的機械故障原因非常多。通過支持向量機分析，軸承引發(fā)的機械故障在分類上屬于小型樣本識別范疇。在以往的解決辦法中，神經(jīng)網(wǎng)絡等一些列方法遠不及使用支持向量機來進行故障診斷。因支持向量機具有結(jié)構(gòu)風險最小化優(yōu)勢，對于解決這類小型樣本分類問題有著較為明顯的優(yōu)勢[5]。但是在支持向量機分類精度的研究上，受到影響的因素卻十分多，其會受到分類推廣的性能、懲罰系數(shù)、不敏感損失函數(shù)參數(shù)、核函數(shù)參數(shù)、參數(shù)選擇等多重因素影響。在各個影響因素的分析中，可以得出懲罰因子以及核函數(shù)參數(shù)對于小型樣本分類精準度的影響最大，并且這兩個參數(shù)的變化會使得分類正確率得到一個最優(yōu)的數(shù)值[6]。然而，將最優(yōu)的懲罰系數(shù)以及最優(yōu)的核函數(shù)參數(shù)進行相互結(jié)合并且進行試驗，得到的分類結(jié)果卻不盡人意。因此，在支持向量機分類模型參數(shù)進行最優(yōu)的模型選擇和分類選擇過程中存在著一定的困難。

通過不斷的實際研究發(fā)現(xiàn)，目前支持向量機分類參數(shù)的選擇問題上，國際或是國內(nèi)尚不具備一個較為系統(tǒng)的理論或是規(guī)范標準。在一般的選擇過程中，大多數(shù)是采取以往的經(jīng)驗進行樣本選擇。這就對于樣本分類選擇增加了一定的人為因素。而另一種選擇方法的交叉驗證法又因為其需要對數(shù)量較多的模型進行選擇和比對，工作量較大，所需要的工作時間也加長，在某些特定環(huán)境下也無法做到最優(yōu)組合的選擇[7-9]。為此，當前的支持向量機在解決故障診斷的問題當中，最先受到阻礙的就是對于樣本分類很難做到最優(yōu)組合選擇。

3 支持向量機在模型分類選擇上的解決方法理論

在以上的困擾中，隨著近些年的支持向量機智能化和自動化發(fā)展逐漸得到改善，這些問題也逐漸得到解決。利用智能優(yōu)化算法與支持向量機結(jié)合，應用粒子群優(yōu)化算法來進行合理以及最優(yōu)的模型參數(shù)選擇和分類選擇是較為新穎的解決辦法。利用這種方式可以較為有效的，其中遺傳算法作為優(yōu)化算法是最有有效的。

在進行支持向量的分類參數(shù)模型優(yōu)化上，隨著模型參數(shù)的不斷變化，支持向量機對于樣本當中的參數(shù)檢測精度也會逐漸升高，并且在進行多組參數(shù)同時預測的過程中依然可以保持精準度的提升。通過這種機理可以總結(jié)為預測精準度數(shù)值變化呈現(xiàn)出一個不連續(xù)的，波段性質(zhì)發(fā)展的多峰值函數(shù)。根據(jù)以上的簡述分析，本文著重研究在粒子群(particle swarm optimization, PSO)優(yōu)化算法在支持向量機當中進行故障診斷的應用。在粒子群算法當中其相較于遺傳算，應用了速度-位移的框架結(jié)構(gòu)，更能保留住群體的全局搜索機制，這種模式也決定這粒子群算法在操作過程中將更加簡便。并且粒子群算法還具備以下特點[10-12]：

(1)其具備較為特殊的記憶功能，可以根據(jù)檢測個體的不同，根據(jù)其不同的程度對群體模式進行搜索，并且形成動態(tài)調(diào)整機制。

(2)可以對于空間中所存在的最優(yōu)粒子進行搜索和發(fā)現(xiàn)，并且跟蹤解析搜索，算法的整體結(jié)構(gòu)較為簡單，并且收斂的速度要更快。

(3)多峰值并發(fā)的搜索，可以進行多層次多方面的搜索工作以實現(xiàn)更加有效率和高速的搜索能力。

通過以上分析，選擇粒子群算法用于支持向量機的機械故障診斷工作將更加具備全局最優(yōu)的現(xiàn)象，并且在操作過程中較為簡便，易于整體施工活動的進行。而通過研究發(fā)現(xiàn)，粒子群算法在解決問題的過程中容易出現(xiàn)陷入局部極小值的問題。為此，通過對其算法的研究，提出算法優(yōu)化的改進方案，并且結(jié)合支持向量機的分類模型，提出參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)和支持向量機分類故障診斷結(jié)構(gòu)模型，并且以機械設備中的軸承故障診斷作為實際算法，進行改進效果分析[13]。

4 粒子群算法及優(yōu)化改進

粒子群算法的提出與支持向量機的提出是基本同步的，作為計算優(yōu)化算法，這種算法過程較為簡單而且智能性較高，對于當前故障診斷過程的自動化以及智能化發(fā)展有著很大作用。粒子群算法的基本原理為假設一個D維搜索空間內(nèi)部，存在著m個粒子，并且這些粒子組成一個完整的粒子群。并且對其中第i個粒子進行位置標記，標記的運動向量為xi=(xi1,xi2,…,xiD),i=1,2,…,m，粒子i所經(jīng)歷的所有位置當中，最優(yōu)的位置為向量Pi，粒子的相應適應度為Fi，粒子所在飛行過程中的速度向量為Vi，所有的粒子的位移位置位于全局最優(yōu)的位置向量為Pg，粒子群的相應適應度為Fg，粒子群的慣性權(quán)重數(shù)值為Wk。為此，計算在n+1的粒子群當中第i個粒子的d維度計算算法公式如下：

(1)

式中，c1,c2為單個粒子的加速系數(shù)；rand(1)，rand(2)為兩個隨機函數(shù)，并且函數(shù)的取值范圍在0到1之間。

其中，上面的公式就是粒子群算法，這種算法在進行主要問題的搜索過程中具備很強的優(yōu)越性，尤其是在初期的搜索過程中，其收斂速度較快，表現(xiàn)出極強的運算能力。但是這種算法卻在后期的運算中陷入局部最優(yōu)點，為此，目前這個算法并不是最為完善的粒子群算法。本文根據(jù)這種算法在實際應用中出現(xiàn)的不足進行分析，并且通過研究遺傳算法和免疫選擇算法所具備的優(yōu)勢和特點，進行結(jié)合分析，研究出一種基于遺傳免疫的優(yōu)化粒子群算法方式。這種進行優(yōu)化的算法模式中，依靠遺傳組合算子的辦法擴大了整體粒子的搜索空間和范疇，在擴大搜索范圍的同時，保證整體的搜索全局格式仍然是最優(yōu)的狀態(tài)。并且根據(jù)概率計算得出免疫選擇算子，通過對其的加入可以加強粒子群算法的退化性現(xiàn)象，使得整體的選擇和搜索過程體現(xiàn)更優(yōu)的搜索速度。以下為提出了優(yōu)化辦法的遺傳免疫粒子群算法改進算法：

首先根據(jù)一定的概率進行隨機的組合模式，在每一次的搜索更迭過程中進行雜交，粒子之間的位置移動變化信息的算法如下[14]：

xm(k+1)=s·xm(k)+(1-s)·xn(k)

(2)

xn(k+1)=s·xm(k)+(1-s)·xm(k)

(3)

在經(jīng)過了以上兩個步驟，計算得到雜交操作，并且父代個體形成的超立方體中會隨機生成兩個新的位置，這種形式會增加粒子群當中單個粒子的飛行隨機現(xiàn)象，從而使得整個粒子群的多樣性得到保證，改善了算法在整個空間當中的遍歷性增強。

接著為整個算法引入了免疫選擇概念，利用一定概率產(chǎn)生的隨即位置進行免疫選擇，可以避免在整個算法進行的過程中出現(xiàn)退化性，從而加快整體算法的運算速度。

(4)

5 參數(shù)的優(yōu)化模型建立以及參數(shù)最優(yōu)選擇

5.1 模型建立

在實際的故障檢測過程當中，故障的種類一般會有很多種，為此故障診斷被定義為一種多類別的問題。然而，在目前的解決故障診斷問題的支持向量機，自身采用的是二類分類方式，可以面對多種情況的同時采用一對多或是一對一的分類檢測結(jié)構(gòu)。本文根據(jù)目前大多數(shù)情況下可能產(chǎn)生的分類器參數(shù)選擇，設定了一對多的分類器結(jié)構(gòu)模式。通過對所選擇的分類器進行優(yōu)化，來從根本上提高整體的參數(shù)樣本識別精準度。在優(yōu)化的過程中首先要對多分類器中的每一個分類器進行單獨優(yōu)化，對分類器當中的二分類器的參數(shù)進行優(yōu)化，每一個分類器當中的參數(shù)根據(jù)其所進行分類的樣本對象進行設定，保證分類器個體間具備很強的獨立分析性能，并且做到分別進行有效的優(yōu)化活動。

在分類器類型的優(yōu)化中采用高斯徑向基核的模型構(gòu)造方式，采用高斯徑向基核函數(shù)可以做到對算法的最簡化和計算效率最優(yōu)目的。在給定的二類樣本集合當中，所使用的支持向量機機型分類的準確性可以比作一個關于C和σ的二元函數(shù)，表示方式為P(C，σ)。在張培林的選擇中所應用的數(shù)學模型如下：

max(P(C，σ))

s.tC((1，a)

(5)

σ∈((0.1,b)a>1,b>0.1

在上述的數(shù)學模型當中，在選定的搜索區(qū)間之內(nèi)，計算并取得C以及σ的數(shù)值，通過對于樣本的訓練來確定支持向量機的分類模型結(jié)構(gòu)。

5.2 參數(shù)最優(yōu)選擇

在適應度參數(shù)的選擇上，已經(jīng)獲得了數(shù)值C和σ，為此，根據(jù)支持向量機的分類模型進行計算，得到相應的適應度函數(shù)，并且綜合考慮之前提到的獎懲機制，通過對于所有的條件思考得出一個最優(yōu)的適應度函數(shù)取值。其中，具體的數(shù)值選取步驟一共分為五步。首先是要對整個的粒子群進行初始化工作，其次根據(jù)當前狀況時每一個粒子所處的位置，來進行C和σ的數(shù)值計算，并且建立支持向量機的分類模型，考慮上述提到的多種因素，計算得出適應度函數(shù)值。其次進行粒子適應度更新pbest以及gpest，更新整個粒子群的當前位置和運動速度數(shù)值。接著利用遺傳算子、雜交算則、免疫選擇算子，對整體的樣本粒子進行雜交和免疫選擇工作。最后得出相應數(shù)據(jù)以收斂準則進行比較，在滿足收斂準則熟知的情況是計算完成，如果得到的數(shù)值結(jié)果不滿足，則重新從第二步開始，計算C和σ的數(shù)值，直到取得最優(yōu)的數(shù)值并向下一步開始計算。

6 實際應用檢測

本文所進行的實際檢測對象是在機械設備當中的軸承故障檢測。檢測軸承在故障過程中的樣本數(shù)據(jù)收集，選擇了某一型號的軸承在五中故障模式向運行振動加速信號數(shù)值。其中四種故障現(xiàn)象為外圈徹底損壞、指甲破壞并且滾動體松動、支架嚴重破壞且四個滾動體松動、嚴重磨損。加上軸承在正常情況下愛的加速信號數(shù)值形成整個分類數(shù)據(jù)。在這五種狀態(tài)當中每一種狀態(tài)進行數(shù)據(jù)測量12組。而對這12組數(shù)據(jù)進行特征分析，選擇收取的信息為振動信號的最大值、最小值、平均值、有效值、均方值、方差數(shù)值、斜度以及峭度數(shù)值。而因子選擇數(shù)據(jù)來源為峰值因子、波形因子、脈沖因子以及裕度因子。并且根據(jù)以上12組數(shù)據(jù)當中的各項數(shù)值向量特征，采用遺傳免疫粒子群優(yōu)化算法的支持向量機，利用傳統(tǒng)的交叉驗證方法的支持向量機進行分別對比實驗，利用實驗結(jié)果顯示對于支持向量機在分類選擇參數(shù)上優(yōu)化后的效果。

利用支持向量機當中的一對多分類器的結(jié)構(gòu)，根據(jù)樣本當中的五種狀態(tài)分別構(gòu)造出五個二類分類器。其中，每種狀態(tài)當中都有12個樣本，在這一共60個樣本當中選擇前42個樣本進行訓練，剩下的18個樣本直接作為比對測試樣本。利用遺傳免疫粒子群算法對于支持向量機進行優(yōu)化，并將這些數(shù)據(jù)輸入到支持向量機當中得到懲罰系數(shù)C以及核參數(shù)值σ。利用這兩個數(shù)值進行準確度分析。通過對于兩種算法的對比實驗得到相應的數(shù)據(jù)制成表1。

表1 兩種算法在分類器當中的優(yōu)化展示

通過表1可以清楚的看出，在支持向量機進行相應的遺傳免疫粒子群算法的優(yōu)化之后，相較于沒有進行優(yōu)化的交叉驗證算法，具備更高的分類正確率。這說明在分類器的性能是由各個分類器共同決定的，并且在通過對于參數(shù)進行優(yōu)化之后，可以提高整個支持向量機在進行分類過程中的準確度，提高了本文所研究的分類器精準度提高的目的，雖然分類效果仍有不足之處，但是已經(jīng)在分類器精準度上有了很大的提高。

7 結(jié)論

在我國，將當前的支持向量機應用于故障診斷中已經(jīng)逐漸廣泛，并且對與故障檢測的準確度以及效果有著很大的成效，但是在其中，對于樣本故障的參數(shù)分類并沒有做到較高的準確度，這也是目前迫切需要研究的方向。為此，本文根據(jù)支持向量機的特點，研究出利用進行粒子群優(yōu)化算法，來改進支持向量機的分類精準度。通過分析得出優(yōu)化方式，采用遺傳免疫粒子群算法優(yōu)化的方法。并且通過實際的檢測過程當中發(fā)現(xiàn)對于支持向量機當中的分類器進行分類效果和準確度都有明顯的提高，研究成果有一定的可行性，并且算法的計算過程相對簡單，計算效率較高，在實際應用中將有發(fā)展的可能性。

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Application of Improved Particle Swarm Optimization Support Vector Machine in Fault Diagnosis

Sun Yaoqin

(Department of Fundamental Teaching,Zhejiang Agriculture and Business College,Shaoxing 312088,China)

Support vector machine (SVM) as the new machine learning method, with the advantages of solving the problem of small sample, high dimension and local extremum problems, with outstanding performance in the current fault diagnosis. According to the research on support vector machine and found that it has difficulty in parameter selection of classification model, this paper proposes an improved particle swarm optimization algorithm to solve the particle swarm pre convergence speed causes the latter easily optimization inequality.The particle swarm optimization algorithm combined with support vector machine classification model used for the detection and diagnosis of bearing fault case analysis method, the superiority and improvement of support vector machine in fault diagnosis process accuracy. Through the actual detection, the improved SVM method has a good diagnosis function for clustering fault classification.

support vector machine; fault diagnosis; particle swarm optimization

2017-01-06；

2017-02-06。

中華全國供銷合作總社2015年度職業(yè)教育專項研究課題(GX1525)。

孫瑤琴(1980-)，女，浙江紹興人，碩士研究生，講師，主要從事圖像圖形處理、算法分析與設計方向的研究。

1671-4598(2017)03-0048-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.03.014

TP391

A