陳慧星，任 艷，俞少行

(1.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，西昌615606;2.國民核生化重點(diǎn)實(shí)驗室，北京102205;3.航天工程指揮部，北京100101)

運(yùn)載火箭常規(guī)燃料調(diào)溫系統(tǒng)模糊故障樹研究

陳慧星1，2，任 艷3，俞少行1

(1.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，西昌615606;2.國民核生化重點(diǎn)實(shí)驗室，北京102205;3.航天工程指揮部，北京100101)

應(yīng)用模糊故障樹分析方法對運(yùn)載火箭常規(guī)燃料調(diào)溫系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了研究。首先，建立了常規(guī)燃料調(diào)溫系統(tǒng)的故障樹模型;其次，基于模糊數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用上行法求解了故障樹的最小割集，提出了以正態(tài)型模糊數(shù)描述底事件發(fā)生概率的表達(dá)方式和上層事件模糊集的計算方法;最后，提出了基于模糊概率重要度的故障定位與排查方法。以PLC通訊故障為例進(jìn)行了計算分析，結(jié)果表明，依據(jù)模糊概率重要度大小逐次排故的方法，能有效提升故障定位效率。

調(diào)溫系統(tǒng);模糊故障樹;最小割集;模糊概率重要度

0 引 言

調(diào)溫系統(tǒng)是運(yùn)載火箭常規(guī)燃料加注系統(tǒng)的重要組成，包括了升溫和降溫兩部分，其功能是在加注前將常規(guī)燃料的溫度調(diào)節(jié)至要求的溫度范圍內(nèi)，以利于火箭發(fā)動機(jī)正常工作和保證火箭推力。然而，在火箭發(fā)射前的任務(wù)準(zhǔn)備過程中，調(diào)溫系統(tǒng)曾多次出現(xiàn)因重要部件故障而停機(jī)的現(xiàn)象，從整個加注過程看，調(diào)溫系統(tǒng)的停機(jī)可能導(dǎo)致燃料調(diào)溫不充分，最壞的結(jié)果可能導(dǎo)致火箭發(fā)動機(jī)工作不穩(wěn)定，發(fā)射任務(wù)失敗。例如，在某次任務(wù)的常規(guī)氧化劑調(diào)溫過程中，調(diào)溫系統(tǒng)報出了通訊故障并丟失了監(jiān)測數(shù)據(jù)，使得系統(tǒng)不得不中止調(diào)溫過程，延遲了任務(wù)進(jìn)程。

目前國內(nèi)對常規(guī)推進(jìn)劑調(diào)溫系統(tǒng)研究還不夠深入，文獻(xiàn)［1－3］側(cè)重于衛(wèi)星在軌加注技術(shù)，可提供借鑒的意義有限，而國外的研究因技術(shù)封鎖的原因公開文獻(xiàn)更為稀少。本文以運(yùn)載火箭常規(guī)燃料調(diào)溫系統(tǒng)的控制部件為主要研究對象，借鑒模糊數(shù)學(xué)［4］和可靠性［5－6］等方面的理論，將各類元件級故障進(jìn)行量化和模糊化描述。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊故障樹相關(guān)理論對各類底事件進(jìn)行重要度分析，確定關(guān)鍵性的故障部件，實(shí)現(xiàn)加速故障排查的目的。

1 故障樹建模

1.1 系統(tǒng)組成

以國內(nèi)某發(fā)射場的調(diào)溫系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)的機(jī)電組件由冷卻水泵、冷凍水泵、冷卻塔、升溫箱和制冷壓縮機(jī)組等組成［7］，控制部件選用西門子公司的S7系列PLC組件，其中升溫箱和泵機(jī)組的控制部件為一臺S7－300 PLC組件，冷卻塔的控制部件為一臺S7－200 PLC組件，三臺制冷壓縮機(jī)組的控制部件為三臺相互獨(dú)立的S7－200 PLC組件，相互間的信號傳遞和通訊連接關(guān)系如圖1所示。

在圖1所示結(jié)構(gòu)中，上位機(jī)只與S7－300通訊，用于顯示各部件的工作狀態(tài);S7－300組件實(shí)現(xiàn)對升溫箱、冷卻水泵和冷凍水泵的控制及狀態(tài)監(jiān)測，并通過Profibus總線與S7－200組件通訊;S7－200組件實(shí)現(xiàn)對制冷機(jī)組和冷卻塔的控制。

1.2 故障樹建模

調(diào)溫系統(tǒng)的故障檢測與報警功能主要由S7－300的PLC組件來實(shí)現(xiàn)，因此，導(dǎo)致系統(tǒng)失效的故障均直接或間接地與PLC存有關(guān)系。

根據(jù)調(diào)溫系統(tǒng)的組成特點(diǎn)，將故障粗分為系統(tǒng)級故障和單元性故障，以某次任務(wù)因通訊故障而系統(tǒng)停機(jī)的事件為例，頂事件為主控S7－300通訊故障，中間事件為升溫箱、冷卻水泵、冷凍水泵和S7－200故障，任一中間事件發(fā)生，頂事件就出現(xiàn)。S7－300通訊故障和S7－200故障為系統(tǒng)級故障，升溫箱、冷卻水泵和冷凍水泵等故障為單元性故障。

結(jié)合PLC的故障類型和調(diào)溫系統(tǒng)的特點(diǎn)，可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的故障事件及其編碼如表1所示。

表1 調(diào)溫系統(tǒng)故障編碼Table 1 Fault codes of temperature control system

考慮到，同一部件的不同類型故障，在上位機(jī)顯示的都是S7－300通訊故障，各底層事件在模糊邏輯上滿足或門關(guān)系，其故障樹模型如圖2示。

2 基于模糊故障樹的故障裁決

2.1 基本方法

在建立故障樹后，考慮到單元性故障的發(fā)生概率基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)且大致滿足正態(tài)分布的特性，本文采用模糊數(shù)來描述故障事件的發(fā)生概率，即以范圍而非一固定值進(jìn)行描述［8］。該方法的優(yōu)勢在于，能有效減小確定事件發(fā)生概率精確值的難度，又能結(jié)合工程人員的實(shí)際經(jīng)驗和產(chǎn)品的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來構(gòu)造模糊數(shù)的隸屬函數(shù)，具有較大的靈活性和適應(yīng)性。

結(jié)合調(diào)溫系統(tǒng)各單元性部件的工作特點(diǎn)，采用L-R型模糊數(shù)來描述模糊數(shù)A，隸屬函數(shù)選為正態(tài)型隸屬函數(shù)，其函數(shù)為

式中:m為A的均值;α，β為A的置信上、下限，如α，β等于0，A是清晰數(shù)而非模糊數(shù);α，β越大，A越模糊，邊界越寬。

在實(shí)際應(yīng)用中，為了對模糊對象做出不模糊的判決，往往需要將隸屬函數(shù)確定的模糊集與普通集聯(lián)系起來，即引入λ－截集，其中λ稱為閾值(或置信水平)，滿足λ∈［0，1］。當(dāng)0≤λ＜1時，事件的發(fā)生概率為模糊數(shù)，λ越小，事件的發(fā)生概率越模糊，反之事件的發(fā)生概率越明確;當(dāng)λ=1時，事件的發(fā)生概率為一確定值，等同于“平均”發(fā)生概率。對于本文的正態(tài)型隸屬函數(shù)，為便于分析和簡化計算，考慮λ?。?.5，1］，則新隸屬函數(shù)滿足

式中:λ-截集對應(yīng)的區(qū)間Fλ為

在一般的故障樹分析中，頂事件的發(fā)生概率由邏輯門算子對基本事件(下層子事件)的發(fā)生概率進(jìn)行運(yùn)算得到，因此底事件的發(fā)生概率和結(jié)構(gòu)函數(shù)就可以唯一確定系統(tǒng)頂事件的發(fā)生概率。然而，在模糊故障樹分析中，頂事件發(fā)生概率的模糊數(shù)，由模糊算子代替?zhèn)鹘y(tǒng)的邏輯門算子對底事件發(fā)生概率的模糊數(shù)進(jìn)行計算得到。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，對采用正態(tài)型模糊數(shù)表示底事件發(fā)生概率的模糊樹情況，與門結(jié)構(gòu)和或門結(jié)構(gòu)的模糊算子分別為

1)與門結(jié)構(gòu)

2.2 綜合評估

2.2.1 定性分析

故障樹定性分析的主要任務(wù)在于查找影響系統(tǒng)出現(xiàn)某些故障的關(guān)鍵事件，因此本文定性分析的目的在于指出影響調(diào)溫系統(tǒng)出現(xiàn)特定故障的關(guān)鍵事件，即分析可能導(dǎo)致系統(tǒng)頂事件發(fā)生的各類底事件。其中，該類底事件的集合稱為割集，如果割集涵蓋了所有導(dǎo)致頂事件發(fā)生的集合，該割集稱為最小割集。

對最小割集的求解通常采用上行法和下行法，本文采用上行法進(jìn)行求解，該上行法算法自下而上進(jìn)行，與門是事件的交，或門是事件的并，一步步由底事件上推至頂事件。

考慮到圖2所示的故障樹均為或門運(yùn)算，滿足

故有

所以，常規(guī)推進(jìn)劑調(diào)溫系統(tǒng)在該故障頂事件下最小割集為

式(12)表明，造成頂事件T發(fā)生的原因共有17種情況，即17個底事件。后續(xù)要做的工作就是，如何從17個底事件中定位故障發(fā)生部件。根據(jù)圖2的故障樹模型，首先要確定中間事件故障排查的順序，其次確定中間事件所屬各類底事件的故障排查順序，最終確定故障源的位置。

2.2.2 定量分析

定量分析是一個自底層事件逐步量化上層事件直至頂事件的過程，其基本思路是，在收集經(jīng)日常操作和統(tǒng)計得到的底事件發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，借助模糊算子計算出上層事件的模糊截集，然后逐層向頂事件進(jìn)行運(yùn)算。

為簡化分析，本文以中間事件M3為例，其各底事件的發(fā)生概率從文獻(xiàn)［9］取得，具體如表2所示。

表2 中間事件M3各底事件基本模糊樹枝Table 2 Basic fuzzy tree of middle event M3

由于M3=x7+x8+x9+x10+x11+x12，結(jié)合式(11)和或門結(jié)構(gòu)的模糊算子式(4)，中間事件M3發(fā)生概率的截集區(qū)間為

式(13)表明，在用正態(tài)型隸屬函數(shù)表示下，當(dāng)λ =0.5時，事件M3的發(fā)生概率為模糊數(shù)，范圍為［0.0914，0.1453］;當(dāng)λ=1時，事件M3的“平均”發(fā)生概率為確定值0.1185。

通過這一方法，可以從17個底事件開始逐步計算五個中間事件M0～M4的模糊截集，進(jìn)而推導(dǎo)出頂事件T的模糊截集，該結(jié)果可以用于確定設(shè)備維護(hù)與檢修的時間跨度問題。同樣反過來，可以根據(jù)λ=1時事件發(fā)生概率的大小來指導(dǎo)故障排查工作，實(shí)現(xiàn)故障的快速定位與解決。

2.3 模糊概率重要度分析

2.3.1 基本思想

前文的分析注重于如何依據(jù)故障樹由底層事件推導(dǎo)上層事件的模糊概率，即確定的是頂事件發(fā)生的模糊概率。在實(shí)際的故障排查中，排故工作的流程正好與之相反，解決的是確定導(dǎo)致頂事件發(fā)生的故障，即在可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最小割集中依據(jù)底層事件的發(fā)生概率高低快速定位底事件。

針對上述問題，結(jié)合可靠性數(shù)學(xué)引論相關(guān)定義［10－11］，本文考慮依據(jù)底事件的模糊概率重要度由大到小原則逐次排查，底事件的模糊概率重要度定義為

式中:h(p)=h(p1，p2，p3，p4，…，pn)為頂事件模糊概率函數(shù);pj為第j個底事件發(fā)生的模糊概率。

對于調(diào)溫系統(tǒng)而言，在正態(tài)型模糊數(shù)表述下，根據(jù)式(2)，各底事件的模糊概率滿足

式中:i=1，2，3，…，17。

結(jié)合式(4)和(10)，底事件的模糊概率重要度為

式中:i=1，2，3，…，17。

通過上述分析，確立了各底事件對上一級中間事件的模糊概率重要度，并且依據(jù)模糊概率重要度的上限值進(jìn)行了事件的排序工作，如此就解決了故障排查的次序問題。

2.3.2 實(shí)例計算

為簡化分析，本文以中間事件M3為例進(jìn)行底事件模糊概率重要度的計算。根據(jù)表2和式(15)、(16)，選取λ=1，則M3下層底事件對中間事件的重要度分別為IM3(7)=0.878，IM3(8)=0.902，IM3(9) =0.89，IM3(10)=0.87，IM3(11)=0.864，IM3(12)= 0.867。因此，在中間事件M3的六項底事件中，模糊概率重要度滿足上式表明，導(dǎo)致中間事件M3發(fā)生的最可能因素是200(制冷)IO端口故障(x8)，這與表2所示統(tǒng)計數(shù)據(jù)一致。

綜合第2.2節(jié)和第2.3節(jié)兩部分的工作，確定了故障排查的基本順序。例如，在本文所述的S7－300故障查找排序上，首先，利用模糊故障樹的定量分析方法，從17個底事件計算五個中間事件M0～M4的模糊截集，并依據(jù)λ=1時中間事件發(fā)生概率的大小排序中間事件;其次，根據(jù)中間事件所屬各底事件的模糊概率重要度來排序底事件，按照重要度由大到小的順序來進(jìn)行故障排查。

3 結(jié)論

本文對常規(guī)火箭推進(jìn)劑調(diào)溫系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析，建立了系統(tǒng)的故障樹模型，并以中間事件S7－200故障(制冷機(jī)組)為例給出了由底事件推導(dǎo)上部事件模糊截集的方法。引入模糊概率重要度的概念，推導(dǎo)出了調(diào)溫系統(tǒng)各底事件的重要度計算方法，并以中間事件200故障(制冷機(jī)組)為例進(jìn)行了計算。在故障事件的排查定位過程中，依據(jù)模糊截集的大小確定了中間事件的排查順序，然后依據(jù)模糊概率重要度由大至小的順序?qū)χ虚g事件所屬底事件進(jìn)行排查，可有效提高系統(tǒng)故障的定位與排查效率。

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(編輯:張宇平)

Fuzzy Fault Tree Analysis on Temperature Control System of Conventional Rocket Propellant

CHEN Hui-xing1，2，REN Yan3，YU Shao-xing1
(1.Xichang Satellite Launch Center，Xichang 615606，China;2.State Key Laboratory of NBC Protection，Beijing 102205，China; 3.Spaceflight Project Command，Beijing 100101，China)

Fuzzy fault tree analysis method is applied to study the reliability of the conventional temperature control system.Firstly，a fault tree model of the conventional rocket propellant temperature control system is established.Secondly，based on the fuzzy mathematics theory，the ascending method is applied to solve the minimum cut set of the fault tree.The expression of the bottom event occurrence probability is described by the normal type fuzzy numbers，and the calculation method of the top event fuzzy sets is put forward.Finally，a fault location and screening method based on the fuzzy probability importance is provided.The PLC communication faults are calculated and analyzed as an example.The results show that the troubleshooting methods based on the fuzzy probability importance can effectively improve the efficiency of fault location.

Temperature control system;Fuzzy fault tree;Minimum cut set;Fuzzy probability importance

V11

A

1000-1328(2017)01-0104-05

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.01.014

陳慧星(1980－)，男，博士，主要從事航天測發(fā)系統(tǒng)檢測與可靠性提升、核爆炸探測技術(shù)等方面的研究工作。

2016-09-02;

2016-11-10