陳尹翔+劉靜+楊磊

摘 要：文章首先分析了直升機(jī)旋翼的運動模型和微動特性。針對窄帶雷達(dá)條件下懸停直升機(jī)的檢測問題，提出利用葉轂旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的微多普勒分量進(jìn)行檢測的方法?；趯崪y數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，所提方法對懸停直升機(jī)的檢測問題有一定的可行性。

關(guān)鍵詞：窄帶雷達(dá)；懸停直升機(jī)；微多普勒；檢測

引言

武裝直升機(jī)可以低空慢速飛行或者懸停，利用地雜波進(jìn)行掩護(hù)，在靠近戰(zhàn)區(qū)的位置懸停然后突然躍起攻擊或懸停作戰(zhàn)。因此傳統(tǒng)的基于動目標(biāo)的多普勒效應(yīng)，從強(qiáng)地雜波中檢測目標(biāo)的方法，會受到雜波干擾而無法有效地檢測目標(biāo)。利用直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)動時對雷達(dá)回波的多普勒調(diào)制可以有效地解決懸停直升機(jī)的檢測問題[1][2]。

1 直升機(jī)旋翼數(shù)學(xué)模型

直升機(jī)的回波主要由機(jī)身回波、主旋翼回波、尾旋翼回波和葉轂回波四部分組成。當(dāng)直升機(jī)懸停時，其機(jī)身分量不會產(chǎn)生多普勒頻移，無法將其與地雜波區(qū)分開。其主旋翼由幾片大而長的金屬葉片組成，通常情況下在水平面內(nèi)作高速旋轉(zhuǎn)，其回波有較強(qiáng)的幅度和較寬的頻譜。尾旋翼相對于主旋翼來說，其葉片長度較短，在與主旋翼旋轉(zhuǎn)面相垂直的平面內(nèi)作旋轉(zhuǎn)，且其轉(zhuǎn)速通常是主旋翼的4～6倍，但在視線上易受機(jī)身分量的遮擋，反射回波較弱。葉轂的形狀近似于圓柱體，轉(zhuǎn)速與主旋翼同步，材質(zhì)多采用金屬材料，反射強(qiáng)度較大。因此對于懸停直升機(jī)的檢測問題，應(yīng)主要針對直升機(jī)主旋翼和葉轂的回波特性進(jìn)行研究。

如圖1所示，雷達(dá)位于雷達(dá)坐標(biāo)系（X，Y，Z）的原點O，假設(shè)直升機(jī)主旋翼轉(zhuǎn)動角速度為？棕r。旋翼在雷達(dá)坐標(biāo)系中的方位角和俯仰角分別為？琢和？茁，旋轉(zhuǎn)中心在雷達(dá)視線上的徑向距離為R0，則t時刻，旋翼上任意一點P的雷達(dá)回波可以表示為

其中，？茲0表示點P的初相角，f0表示雷達(dá)的工作頻率。整個葉片的雷達(dá)回波可以看作是葉片上各個散射點回波的積分，則有

其中，L1表示葉片根部到旋轉(zhuǎn)中心的距離，L2表示葉片外端到旋轉(zhuǎn)中心的距離。直升機(jī)主旋翼通常由N各大小相同的葉片組成，每個葉片的初相角可以表示為？茲k=？茲0+2？仔k/N，（k=0，1，...，N-1），主旋翼的雷達(dá)回波可以看作是N個葉片的回波相疊加，則有

其中，ak（t）表示各葉片的幅度分量，？漬k（t）表示各葉片的相位分量。由上式可以看出，旋翼回波的幅度和相位均受到槳葉旋轉(zhuǎn)角速度？棕r的周期性調(diào)制。

以上建立了關(guān)于理想旋翼雷達(dá)回波的時域和頻域的數(shù)學(xué)模型，通過分析可以看出，理想旋翼的回波復(fù)包絡(luò)調(diào)制特性主要由槳葉個數(shù)N，長度L，旋轉(zhuǎn)速度？棕r，與雷達(dá)視線的夾角？茁以及雷達(dá)的工作波長？姿共同決定，與飛機(jī)的速度和距離無關(guān)。由于空氣動力學(xué)的原因，槳葉外端的線速度在飛機(jī)正常巡航時保持恒定，因此，旋翼回波的周期性峰包可以作為有效的檢測和識別特征[3][4]。

2 直升機(jī)的回波特性分析

如圖2所示為某懸停直升機(jī)實測時域回波數(shù)據(jù)，從圖中可以看出回波呈現(xiàn)周期性的峰包，這與理論分析相一致。但是要利用這種峰包特性來檢測懸停直升機(jī)，要求雷達(dá)在駐留時間內(nèi)盡可能多的接收到含有周期性峰包的回波信號，同時在每一個峰包的持續(xù)時間內(nèi)有一個以上的采樣，即雷達(dá)應(yīng)具有較長的波束駐留時間和較高的脈沖重復(fù)周期。

本文希望通過直升機(jī)回波的頻域特性，找到一種在單個掃描周期內(nèi)就可以完成檢測的方法。

如圖3所示為某懸停直升機(jī)回波的頻譜圖，圖中可以清楚的看到機(jī)身、主旋翼和葉轂分量，而尾旋翼由于遮擋，表現(xiàn)的不明顯。從上文的分析知，當(dāng)雷達(dá)波束垂直照射到主旋翼的葉片時，使時域回波達(dá)到最強(qiáng)，出現(xiàn)一個峰包，而在頻域，葉片產(chǎn)生的頻譜將從零頻到最大線速對應(yīng)的最大多普勒頻率，整個連成一片。但是，當(dāng)雷達(dá)波束偏離葉片的法線方向時，回波強(qiáng)度迅速衰減，因此主旋翼回波在頻域的調(diào)制也呈現(xiàn)周期性變化。而對于葉轂來說，由于其外形近似為圓柱體，其回波的強(qiáng)度對雷達(dá)波束的夾角不敏感，同時，在頻域也有一定的譜寬，因而可以考慮作為懸停直升機(jī)檢測的特征。

圖4為某懸停直升機(jī)一段時間內(nèi)的時頻譜，從圖中可以看出，當(dāng)雷達(dá)波束垂直照射到主旋翼的葉片時，回波的頻譜充滿了所有多普勒通道；而在大多數(shù)時候，回波的強(qiáng)度僅僅集中在零頻附近一定寬度的多普勒范圍里[5]。

3 懸停直升機(jī)的檢測方法

根據(jù)上述理論分析，本文利用直升機(jī)的葉轂旋轉(zhuǎn)所帶來的多普勒調(diào)制效應(yīng)，實現(xiàn)懸停直升機(jī)的檢測，具體的檢測流程如圖5所示：

具體步驟為：

（1）MTI

通過MTI去除雜波和機(jī)身分量的干擾。

（2）MTD

將回波變換到多普勒域。

（3）沿多普勒維累加

由于直升機(jī)旋翼對雷達(dá)回波的調(diào)制，會產(chǎn)生一定的微多普勒分量，可以考慮提取這部分能量作為特征。

（4）CFAR檢測

將各距離單元多普勒分量累加后的序列作為檢測序列，直升機(jī)目標(biāo)所在距離單元，由于具有較強(qiáng)的微多普勒分量，會積累出峰值，若檢測到峰值信息，則認(rèn)為目標(biāo)為直升機(jī)的可能性較大。

仿真試驗

從圖6中可以看出，由于雷達(dá)的駐留時間和重頻等參數(shù)的限制，該幀回波內(nèi)不包含明顯的峰包分量，使得無法在時域檢測出峰包特征。

從圖7中可以看出，變換到多普勒域后，直升機(jī)目標(biāo)所在距離單元各多普勒通道都具有較明顯的能量，將這些能量進(jìn)行累加，可以獲得一個較強(qiáng)的峰值。

從圖8中可以看出，積累后的檢測序列中，目標(biāo)所在的位置出現(xiàn)了較強(qiáng)的峰值，利用CFAR檢測可以有效地檢測出峰值的位置。

4 結(jié)束語

對于懸停直升機(jī)的檢測問題，傳統(tǒng)的方法大多考慮從時域回波入手，通過對檢測周期性峰包的有無，判斷是否存在懸停直升機(jī)，這種方法往往無法在單個掃描周期內(nèi)實現(xiàn)。本文通過對直升機(jī)旋翼和葉轂回波的特性分析，提出利用葉轂旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的微多普勒分量進(jìn)行檢測的方法，基于實測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，所提方法對懸停直升機(jī)的檢測問題有一定的可行性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chen， V.C.，"Radar Signatures of Rotor Blades，"proceedings of SPIE on Wavelet Applications VIII，Vol.4391，2001：63-70.

[2]Chen， V.C.， Li F. Analysis of micro-Doppler signatures[J].IEE Proceedings on Radar， Sonar and Navigation.2003，150（4）：271-276.

[3]姜悅基于微多普勒效應(yīng)的飛機(jī)目標(biāo)時頻域特征提取方法研究[D].西安電子科技大學(xué)，2014.

[4]莊釗文，劉永祥，黎湘.目標(biāo)微動特性研究進(jìn)展[J].電子學(xué)報，2007，35（3）：520-525.

[5]Cortes C，Vapnik.The Nature of Statistical Learning[M].New York； Springer，1995.