武 龍，許蘊(yùn)山，夏海寶，鄧有為，張肖強(qiáng)

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基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤

武 龍，許蘊(yùn)山，夏海寶，鄧有為，張肖強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西 西安710038）

在空戰(zhàn)場協(xié)同攻擊中，常涉及到多傳感器協(xié)同探測及跟蹤，由于目標(biāo)的出現(xiàn)與消失具有隨機(jī)性，所以在協(xié)同中既要考慮已有目標(biāo)的跟蹤，更要重視新生目標(biāo)的及時(shí)探測和捕獲。為此，建立了新生目標(biāo)的探測概率模型，并闡述了不同傳感器聯(lián)盟對(duì)新生目標(biāo)的探測能力，依據(jù)后驗(yàn)克拉美-羅下界（Posterior Cramer-Rao Lower Bound，PCRLB）對(duì)已跟蹤目標(biāo)組建傳感器聯(lián)盟，利用二值粒子群優(yōu)化（Binary Particle Swarm Optimization，BPSO）算法及PCRLB研究基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤方法。仿真表明，該方法跟蹤精度較高，誤差小且穩(wěn)定。

協(xié)同跟蹤；動(dòng)態(tài)聯(lián)盟；后驗(yàn)克拉美-羅下界；二值粒子群優(yōu)化

0 引言

在多機(jī)協(xié)同攻擊中，常需要考慮傳感器對(duì)目標(biāo)的協(xié)同探測及協(xié)同跟蹤，由于傳感器的多樣性及量測信息的復(fù)雜性，目標(biāo)的出現(xiàn)與消失變化多端，使得對(duì)傳感器的高效利用面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。所以研究如何進(jìn)行傳感器對(duì)目標(biāo)的科學(xué)分配，獲得更優(yōu)的協(xié)同探測與跟蹤性能具有重要現(xiàn)實(shí)意義[1]。

文獻(xiàn)[2]在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于多智能體理論和動(dòng)態(tài)聯(lián)盟方法建立了目標(biāo)跟蹤協(xié)同流程。文獻(xiàn)[3]結(jié)合已有的任務(wù)分配機(jī)制，建立了一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)聯(lián)盟協(xié)同任務(wù)分配機(jī)制，確立了盟主和盟員的選擇方法。文獻(xiàn)[4]為解決動(dòng)態(tài)聯(lián)盟在移動(dòng)過程中的交接問題，提出了基于預(yù)測的修復(fù)機(jī)制，解決了目標(biāo)航跡的機(jī)動(dòng)性。文獻(xiàn)[5]為解決多目標(biāo)連續(xù)、高概率探測問題，建立了多傳感器交叉提示多目標(biāo)探測的動(dòng)態(tài)聯(lián)盟機(jī)制，但這些方法都沒有考慮協(xié)同跟蹤時(shí)新目標(biāo)出現(xiàn)的情況。

本文考慮到協(xié)同跟蹤時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)新目標(biāo)，建立了新生目標(biāo)探測概率模型，分析了已跟蹤目標(biāo)的后驗(yàn)克拉美-羅下界，研究了基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤方法。

1 新生目標(biāo)的探測概率模型

在多平臺(tái)傳感器的探測空域內(nèi)，目標(biāo)的呈現(xiàn)與消逝是無法預(yù)知的，與已跟蹤目標(biāo)相比，其對(duì)我機(jī)的威脅指數(shù)更大，重要性更強(qiáng)，因此需要及時(shí)分配傳感器資源對(duì)新生目標(biāo)進(jìn)行偵查探測，已保證盡早對(duì)其截獲。為了定量描述新生目標(biāo)的探測概率，假設(shè)新目標(biāo)均是從探測區(qū)域邊界任意位置進(jìn)入傳感器探測范圍，為方便研究，采用個(gè)在探測區(qū)域界線上等間距分布的粒子表示新生目標(biāo)可能呈現(xiàn)的位置。當(dāng)確定了目標(biāo)進(jìn)入探測區(qū)域的邊界位置后，還需確定目標(biāo)在探測區(qū)域內(nèi)首次出現(xiàn)時(shí)距該位置的距離。假設(shè)新生目標(biāo)進(jìn)入探測空域界線的法向速度在[0,max]間服從均勻分布，則新目標(biāo)首次呈現(xiàn)位置距進(jìn)入點(diǎn)間距離的概率密度函數(shù)成式(1)表示的分布[6]：

式中：T為采樣時(shí)間；表示粒子運(yùn)動(dòng)速度。傳感器對(duì)粒子所代表的新生目標(biāo)位置的探測概率p(,)可按式(2)計(jì)算：

式中：f表示虛警概率；(,)是傳感器與粒子所代表的新生目標(biāo)位置間的距離；0為傳感器對(duì)0處目標(biāo)的探測信噪比。則時(shí)刻新目標(biāo)的探測概率表達(dá)式l為：

式中：表示探測空域內(nèi)傳感器總量；為采樣時(shí)間；C∈{0,1}，表示新生目標(biāo)能夠被傳感器探測到，C＝0表示其不能被傳感器探測到；S表示是否采用傳感器探測搜索新出現(xiàn)的目標(biāo)，S＝1代表選擇該傳感器搜索新生目標(biāo)，反之亦然；S＝[1t…S…S]代表一種傳感器聯(lián)盟，該聯(lián)盟將完成新出現(xiàn)目標(biāo)的探測及跟蹤。根據(jù)式(3)計(jì)算的探測概率表示不同傳感器組成的聯(lián)盟對(duì)新生目標(biāo)的探測能力。

2 已跟蹤目標(biāo)的后驗(yàn)克拉美-羅下界

PCRLB是衡量跟蹤性能的一項(xiàng)指標(biāo)，可通過計(jì)算傳感器與目標(biāo)的量測值及預(yù)估值而得到[12]。因?yàn)樵撝笜?biāo)與具體的目標(biāo)航跡生成算法無關(guān)，所以能夠避免跟蹤濾波誤差對(duì)傳感器選擇造成的影響[7]。所以利用PCRLB可得到不同傳感器聯(lián)盟跟蹤目標(biāo)所產(chǎn)生的信息增量，并據(jù)此選擇合適的傳感器加入聯(lián)盟。

假定探測區(qū)域內(nèi)某一目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：

式中：表示傳感器聯(lián)盟中的第部傳感器；z,m表示量測值；h為觀測函數(shù)；v表示觀測噪聲；表示在探測區(qū)域內(nèi)均勻分布的虛警量測值。

式中：{×}為(x,m,,m)的期望值；[×]代表矩陣轉(zhuǎn)置。由上式可得－－1為一半正定矩陣，稱作Fisher信息陣[13]，J－1即為PCRLB。

經(jīng)線性化后計(jì)算得遞推公式為：

3 動(dòng)態(tài)聯(lián)盟建模

盟員的優(yōu)化組合是動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建過程中最重要的問題，合適的盟員能夠通過各方取長補(bǔ)短提高動(dòng)態(tài)聯(lián)盟內(nèi)各成員協(xié)同效果。盟員的選擇需要綜合考慮其特點(diǎn)、重要性等多方面因素，因此盟員的優(yōu)化組合可以抽象為多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問題，動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的核心思想就是使目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)值。本文采用二值粒子群優(yōu)化算法[15]及PCRLB組建多傳感器協(xié)同探測與跟蹤動(dòng)態(tài)聯(lián)盟，二值即粒子速度取[0, 1]，1表征將該粒子所代表的傳感器納入對(duì)目標(biāo)的探測與跟蹤動(dòng)態(tài)聯(lián)盟，0表示該粒子所表征的傳感器未加入動(dòng)態(tài)聯(lián)盟。擇取傳感器的目的是調(diào)用盡可能少地量測資源獲得更好的探測與跟蹤效果，所以組建動(dòng)態(tài)聯(lián)盟要綜合思量新出現(xiàn)目標(biāo)的探測概率及已跟蹤目標(biāo)的跟蹤精度，則動(dòng)態(tài)聯(lián)盟目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中：tr[×]表征矩陣的跡；pl表征新出現(xiàn)目標(biāo)的探測概率門限值；表征目標(biāo)序號(hào)。利用二值粒子群優(yōu)化算法組建動(dòng)態(tài)聯(lián)盟就是按照目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，首先確保新生目標(biāo)的探測概率大于門限值，同時(shí)從C中選擇使已跟蹤目標(biāo)的PCRLB最小的傳感器組合，C表示時(shí)刻傳感器系統(tǒng)中能夠跟蹤目標(biāo)的傳感器集合[14]。

4 協(xié)同探測與跟蹤步驟

假設(shè)當(dāng)前傳感器網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)捕獲探測空域內(nèi)的所有目標(biāo)，當(dāng)新目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，多傳感器立即組建動(dòng)態(tài)聯(lián)盟，進(jìn)行新目標(biāo)的探測與已有目標(biāo)的跟蹤，步驟如下：

步驟1 判斷目標(biāo)是新生目標(biāo)或已跟蹤目標(biāo)

判斷目標(biāo)是新呈現(xiàn)目標(biāo)或已跟蹤目標(biāo)，若為新呈現(xiàn)目標(biāo)，在新目標(biāo)可能出現(xiàn)的區(qū)域內(nèi)生成個(gè)探測粒子。

步驟2 組建新生目標(biāo)傳感器探測聯(lián)盟

選擇對(duì)新生目標(biāo)的探測概率大于門限值的傳感器加入新生目標(biāo)探測聯(lián)盟。

步驟3 組建已跟蹤目標(biāo)傳感器跟蹤聯(lián)盟

在剩余傳感器中按照PCRLB擇取使已跟蹤目標(biāo)的跟蹤精度盡可能高的傳感器加入聯(lián)盟。

步驟4 組建協(xié)同探測與跟蹤動(dòng)態(tài)聯(lián)盟

按照動(dòng)態(tài)聯(lián)盟目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式綜合考慮新生目標(biāo)的及時(shí)捕獲和已跟蹤目標(biāo)的精確跟蹤組建協(xié)同探測與跟蹤動(dòng)態(tài)聯(lián)盟；

步驟5 跟蹤濾波與航跡生成

依據(jù)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟觀測目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，選擇擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行目標(biāo)跟蹤濾波，融合量測信息并生成航跡。

步驟6 判斷是否需要更新動(dòng)態(tài)聯(lián)盟

若需要，返回步驟1，若否，更新時(shí)間＝＋1返回步驟5。

5 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證文章研究內(nèi)容的正確性及科學(xué)性，證明本文方法進(jìn)行協(xié)同探測與跟蹤時(shí)性能更優(yōu)，因此在仿真時(shí)與文獻(xiàn)[7]提出的防空雷達(dá)對(duì)多隱身目標(biāo)的協(xié)同檢測與跟蹤算法進(jìn)行對(duì)比。假設(shè)探測空域內(nèi)有10個(gè)3種常用的傳感器，觀測噪聲為零均值的高斯白噪聲，3種類型傳感器量測目標(biāo)的距離誤差依次為60m，320m和150m，角度差依次為(0.2°, 0.3°)，(1.4°, 1.9°)和(2°, 3°)，4個(gè)新生目標(biāo)分別在0s，20s，30s，40s出現(xiàn)，目標(biāo)1的初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)為1＝[1km, 1.5km,×sin(p/200)km/s,×tan(p/200)km/s]，＝0.5km/s為初始運(yùn)動(dòng)速度，＝15°為初始角度，采樣頻率＝1Hz。目標(biāo)2、目標(biāo)3和目標(biāo)4均從探測區(qū)域邊界隨機(jī)進(jìn)入傳感器探測范圍，初始運(yùn)動(dòng)速度分別在區(qū)間[0.2km/s, 0.3km/s]，[0.3km/s, 0.4km/s]，[0.4km/s, 0.5km/s]上服從均勻分布。目標(biāo)探測虛警概率＝2×10－5，粒子數(shù)取10，迭代運(yùn)算進(jìn)行20次。

圖1是探測區(qū)域內(nèi)3種類型傳感器的位置部署及新生目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖2是擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)目標(biāo)的跟蹤結(jié)果，圖3～圖6是對(duì)目標(biāo)的跟蹤誤差，由圖可知，在新生目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)刻傳感器對(duì)目標(biāo)的位置估計(jì)誤差均較大，這是因?yàn)榉抡嬷胁捎脙牲c(diǎn)法起始跟蹤航跡，所以在目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)刻誤差較大。通過比較兩種方法對(duì)4個(gè)新生目標(biāo)的位置誤差，明顯看到相比文獻(xiàn)[7]的算法，本文提出的方法跟蹤誤差更小，精度更高。

圖1 傳感器分布位置及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖2 目標(biāo)跟蹤結(jié)果

圖3 目標(biāo)1跟蹤誤差（0s出現(xiàn)）

圖4 目標(biāo)2跟蹤誤差（20s出現(xiàn)）

圖5 目標(biāo)3跟蹤誤差（30s出現(xiàn)）

圖6 目標(biāo)4跟蹤誤差（40s出現(xiàn)）

圖7～圖10為協(xié)同探測與跟蹤傳感器動(dòng)態(tài)聯(lián)盟圖，結(jié)合圖3～圖6，不難看到4個(gè)目標(biāo)的位置估計(jì)誤差起伏較小，比較穩(wěn)定，這是因?yàn)檫x擇了合適的傳感器加入動(dòng)態(tài)聯(lián)盟對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測與跟蹤，保證了良好的跟蹤精度。

圖7 目標(biāo)1傳感器聯(lián)盟

圖8 目標(biāo)2傳感器聯(lián)盟

圖9 目標(biāo)3傳感器聯(lián)盟

圖10 目標(biāo)4傳感器聯(lián)盟

6 結(jié)束語

在空戰(zhàn)場協(xié)同攻擊中，目標(biāo)的出現(xiàn)與消失是隨機(jī)的，對(duì)此，文章建立了新生目標(biāo)探測概率模型，分析了目標(biāo)跟蹤的后驗(yàn)克拉美-羅下界，并采用二值粒子群優(yōu)化算法及PCRLB建立了基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤方法，仿真表明，該方法能夠及時(shí)捕獲目標(biāo)，具有良好的跟蹤精度，對(duì)協(xié)同空戰(zhàn)有一定的指導(dǎo)意義。

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Multi-sensor Cooperative Detection and Tracking Based on Dynamic Coalition

WU Long，XU Yunshan，XIA Haibao，DENG Youwei，ZHANG Xiaoqiang

(,,710038,)

In cooperative attacks, multi-sensor cooperative detection and tracking is usually used. Because targets randomly appear or vanish, we should think about tracking new appearing targets and pay attention to detect or even capture new targets. Therefore, a probabilistic model for detecting new targets was established, stating the ability of different sensor coalitions to detect new targets. A sensor coalition for tracked targets was set up according to PCRLB, and the method of multi-sensor cooperative detection and tracking based on dynamic coalition using the BPSO algorithm and PCRLB was studied. The simulation result indicates that the method possesses higher tracking precision, less error, and more stability.

cooperative tracking，dynamic coalition，Posterior Cramer-Rao Lower Bound，Binary Particle Swarm Optimization

TP212.9

A

1001-8891(2017)11-0996-05

2017-06-16；

2017-10-14.

武龍（1993-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閭鞲衅鞴芾怼?/p>

許蘊(yùn)山，教授，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理，E-mail：yunshanxu@163.com

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61379104），航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20155596024）。