高 原，劉 劍,2，張俊舉，曾 萌,2

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武器裝備紅外隱身效果評估方法研究

高 原1，劉 劍1,2，張俊舉1，曾 萌1,2

（1. 南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094；2. 無錫市星迪儀器有限公司，無錫 214000）

針對武器裝備的紅外隱身，討論了隱身效果評估的基本方法，從輻射溫差、斑點暴露尺寸、探測概率和目標紅外能見距離幾個方面進行了分析，對以往的公式進行了修正。

紅外隱身；輻射溫差；斑點暴露尺寸；探測概率；紅外能見距離

0 引言

紅外探測技術的發(fā)展使武器裝備的生存能力受到嚴重的挑戰(zhàn)。為對抗各種紅外探測器（或系統(tǒng)）的探測、識別和跟蹤，世界上幾個主要大國都在努力發(fā)展反紅外探測技術——紅外隱身技術。紅外隱身效果評估成為紅外隱身技術發(fā)展與應用的研究熱點。紅外隱身效果評估是通過對比實施隱身技術前后目標的紅外輻射特性，分析和判斷隱身技術的具體實施效果?，F(xiàn)有的評價方法主要包括實驗驗證，即將目標置于真實環(huán)境中，利用制導武器的紅外導引裝置對目標進行探測和識別，從而對目標的紅外隱身性能進行評估，這種方法所需成本高、靈活性較差、適用范圍有一定限制；還有就是通過人眼對紅外成像裝置形成的熱圖像進行主觀判識，這種方法也存在與實際戰(zhàn)場應用差距較大，受人為主觀因素影響明顯的缺憾?？煽闯?，目前對于紅外隱身效率的評價尚無統(tǒng)一的標準。因此本文參考大量文獻和相關標準，對武器裝備的紅外隱身性能評估指標作了總結和研究，通過紅外隱身效果評估，可以更有效地研究影響目標紅外輻射特性的各種因素，進而指導紅外隱身方案，這對提高現(xiàn)有武器裝備的生存力和戰(zhàn)斗力，使其滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求具有非常重要的意義。

1 評估指標

1.1 輻射溫差

輻射溫差或輻射溫度是評估紅外隱身效果最根本的指標，由熱像儀的工作原理可知，熱像儀接收到的紅外輻射能量包括3部分：目標的輻射能、環(huán)境反射的輻射能和大氣的輻射能，熱成像系統(tǒng)接收到的紅外輻射能示意圖如圖1所示。

探測器上接收到總的輻射能為：

式中：Wo為目標的輻射能；e為目標表面發(fā)射率；Wu為環(huán)境反射的輻射能；ta為大氣透過率；Wa為大氣輻射能。

作用于熱像儀的輻射照度滿足如下公式：

式中：為目標表面吸收率；為目標表面發(fā)射率；a為大氣透過率；a為大氣發(fā)射率；o為目標表面溫度；a為大氣溫度；u為環(huán)境溫度；為目標到測量儀器之間的距離，當確定時，0－2為常值，0為熱像儀最小空間張角所對應的目標的可視面積。

熱像儀通常工作在某一個很窄的波段范圍內，3～5mm或8～14mm之間，、、a通?？烧J為與無關。得到熱像儀的響應電壓為：

()＝CT(4)

式中：為常數(shù)，對式(3)整理可得：

式中：r為熱像儀測得目標的輻射溫度。當使用不同波段的熱像儀時，的取值不同，對InSb（3～5mm）探測器，值為8.68；對HgCdTe（6～9mm）探測器，值為5.33；對HgCdTe（8～14mm）探測器，值為4.09或4。

當被測表面滿足灰體近似時，即＝，對于大氣可認為a＝1－a，則上式變?yōu)椋?/p>

所以被測表面的表觀輻射溫度為：

目標與背景的表觀輻射溫差為：

若已知探測距離下目標表觀輻射溫度為ro，在探測距離￠時，大氣透過率為a，則目標的表觀輻射溫度可表示為：

則目標和背景的輻射溫差為：

通常認為a＝u，當探測距離為零時，即a￠＝1，式(7)變?yōu)椋?/p>

當目標溫度遠高于環(huán)境和大氣溫度時，u/o、a/o很小，上式化簡為：

若選用HgCdTe（8～14mm）探測器，值為4.09或4，即：

以上是熱像儀測溫的基本原理。已知某探測距離下的表觀溫度和大氣透過率，可求解其他探測距離下的輻射溫度及不同區(qū)域間的溫差。

1.2 斑點暴露尺寸

斑點暴露尺寸是指偽裝區(qū)域與背景有明顯反差斑點暴露的幾何尺寸，依據相關的評估標準給定輻射溫差閾值，經圖像處理技術確定暴露斑點，通過比例尺換算，計算斑點暴露的實際尺寸，求其最大值和平均值。流程圖如圖2所示。

光斑暴露尺寸計算示意圖如圖3所示，通過圖像處理技術可得，暴露斑點在探測器靶面上的尺寸為P，則可求斑點實際尺寸1：

1＝P/(8)

式中：為探測距離；為焦距。

圖2 光斑暴露尺寸計算流程圖

圖3 光斑暴露尺寸計算示意圖

1.3 紅外能見距離

紅外能見距離是指在給定的探測等級下，探測概率達到50%時的探測距離。

等效目標長寬比按公式(9)計算：

＝2/(9)

式中：為視覺探測等級要求的線對數(shù)；為真實目標長度，m；為真實目標寬度，m；目標等效空間頻率T，按公式(10)計算：

T＝i/(10)

式中：i為待求的目標紅外能見距離，km；

修正最小可分辨溫差，按公式(11)計算：

式中：MRTD0(T)為儀器的最小可分辨溫差，K。

當目標辨識概率為50%時，目標閾值分辨溫差DY，按公式(12)計算：

DY＝MRTDexp(sT＋a) (12)

式中：s為儀器的瞬態(tài)視場（系統(tǒng)物方與探測器有效面積張角），儀器固有常數(shù)；a為大氣消光系數(shù)。

當目標與背景溫度經大氣衰減后，降低到目標閾值分辨溫差時，其目標紅外能見距離i按公式(13)計算：

式中：D表現(xiàn)為目標與背景的表觀輻射溫差，K；為修正系數(shù)，夜間取25，白晝取45。

值得注意的是，式(13)中的D表現(xiàn)是探測距離為紅外能見距離i時的表觀輻射溫差，利用式(7)求得，式(7)中的a￠又是紅外能見距離i的函數(shù)；MRTD0是空間頻率的函數(shù)，而空間頻率又與紅外能見距離i有關，即式(13)等號右邊也包含紅外能見距離i，通過反復迭代可求出紅外能見距離i。

1.4 探測概率

探測概率是在特定距離處特定目標被探測到的可能性，不同參考文獻上給出了不同的算法，本文選用如下公式計算目標紅外探測概率：

式中：e為目標上可分辨的最大周數(shù)，由目標的臨界尺寸的張角/i，并用公式(15)計算：

i(15)

式中：f為最大可分辨頻率，由表觀輻射溫差D和MRTD確定。50為Johnson準則中探測概率為50%時對應的周數(shù)；為隨觀察等級而定的系數(shù)，通常：

1.5 隱身效率

隱身效率為實施隱身方案后目標紅外能見距離的減少量與實施隱身方案前目標紅外能見距離的比值。按分式(16)計算：

式中：i非隱身為實施隱身方案前目標的紅外能見距離；i隱身為實施隱身方案后目標的紅外能見距離。

2 評估方法

本文選取了5個紅外隱身性能評估指標，其中有些評估指標并不是獨立的，求解過程中需要用到其他指標作為參數(shù)，下面提供一種基于紅外熱成像系統(tǒng)的武器裝備紅外隱身性能評估方法和流程，在評估之前紅外熱成像系統(tǒng)的固有指標是已知的，系統(tǒng)的輻射溫度——圖像灰度曲線和最小可分辨溫差曲線已經過標定，大氣透過率/消光系數(shù)通過第三方軟件確定。評估流程按圖4進行，具體步驟如下：

1）獲取目標的紅外圖像，根據具體要求給定輻射溫差閾值，利用黑體標定曲線計算灰度差閾值；

2）通過相關圖像算法確定目標暴露區(qū)和背景區(qū)，并統(tǒng)計暴露區(qū)和背景區(qū)所占像元個數(shù)；

3）計算暴露區(qū)和背景區(qū)的平均灰度，利用黑體標定曲線計算平均輻射溫度，并求暴露區(qū)和背景區(qū)表觀溫差；給定像元尺寸，計算探測器靶面上暴露區(qū)尺寸，并利用探測距離和探測器光學系統(tǒng)焦距計算目標暴露區(qū)實際尺寸；

4）給定大氣透過率和環(huán)境溫度，利用表觀溫差計算暴露區(qū)和背景區(qū)的實際溫差；

5）給定視覺等級要求的線對數(shù)，利用目標暴露區(qū)實際尺寸計算目標等效長寬比和空間頻率；

6）通過最小可分辨溫差——空間頻率曲線，計算目標在當前空間頻率下對應的最小可分辨溫差；

7）給定瞬態(tài)視場、大氣消光系數(shù)等參數(shù)計算目標在辨識概率為50%時的閾值探測溫差；

8）給定探測距離和相應的大氣透過率，計算探測距離時的表觀溫差，與辨識概率為50%時的閾值探測溫差相比較，通過反復迭代，當探測距離時的表觀溫差，與辨識概率為50%時的閾值探測溫差相等時，此時的探測距離即為該目標的紅外能見距離；

9）利用表觀溫差，結合最小可分辨溫差——空間頻率曲線，計算在該表觀溫差下目標對應的最大可分辨頻率；

10）利用最大可分辨頻率，結合探測距離和目標暴露區(qū)的實際尺寸，計算該目標上最大可分辨周數(shù)；

11）利用最大可分辨周數(shù)，并給定Johnson準則中50%概率時要求的周數(shù)，計算目標在當前探測距離下的探測、取向、識別和確認的概率；

12）利用目標在實施紅外隱身方案前后的紅外能見距離計算隱身效率。

圖4 紅外隱身性能評估流程圖

3 實驗

實驗中使用了特制的“紅外雙波段自適應偽裝裝置”仿造熱源目標，如圖5所示。圖6和圖7是紅外熱成像系統(tǒng)獲取的熱源目標的紅外圖像，分別作為熱源目標實施隱身方案前后，使用評估軟件進行評估。

圖5 紅外雙波段自適應偽裝裝置

圖6 (a)目標“隱身前”紅外圖像(b)目標“隱身后”紅外圖像

如圖7所示，給定紅外溫差閾值為3K（以高于背景環(huán)境某一溫度為準設定），在遠紅外圖像上確定暴露區(qū)和背景區(qū)；如圖8所示，暴露區(qū)平均灰度為42，背景區(qū)平均灰度為28，計算暴露區(qū)和背景的表觀溫度分別為298.715K、295.497K，并求其表觀溫差為3.21832K，探測距離為20m、給定大氣消光系數(shù)0.112和環(huán)境溫度298.5K，計算暴露區(qū)和背景的實際溫差為3.22565K；圖9中求得了暴露區(qū)的實際長度和寬度，分別為0.82m和0.40m；圖10中則利用圖8中的實際溫差和圖9中的暴露區(qū)尺寸，計算了在黑夜情況下目標的紅外發(fā)現(xiàn)距離和發(fā)現(xiàn)概率，紅外發(fā)現(xiàn)距離為1525.29m，20m處的發(fā)現(xiàn)概率為0.999999；改變探測等級，可求出目標在不同探測等級下的能見距離和發(fā)現(xiàn)概率。

同理對熱源目標實施隱身方案前進行評估，表1和表2給出了熱源目標在實施隱身前和實施隱身后在探測距離為300m時的紅外隱身性能評估結果。

圖7 評估界面

圖8 輻射溫差評估界面

圖9 斑點暴露尺寸評估界面

圖10 能見距離和發(fā)現(xiàn)概率評估界面

表1 目標隱身前后紅外隱身性能對比

表2 目標在不同距離下的隱身效率

從表1可知，實施隱身后的暴露區(qū)與背景的實際溫差比實施隱身前下降了30.17215K，而斑點暴露尺寸明顯縮小，探測概率均明顯降低，如辨識概率從隱身前的0.459035下降到0.183625。從表2可知，實施隱身后的能見距離要遠遠小于實施隱身前，如發(fā)現(xiàn)距離從隱身前的1875.87m下降到1525.29m。利用不同探測等級下的能見距離計算的隱身效率比較接近，上表中所示的誤差小于0.01，該目標的隱身效率可認為是0.18，隱身效率與探測器的性能有關，目標在不同探測器下表現(xiàn)出的隱身效率不同，但接近。

對某一目標進行紅外隱身性能評估時，不但要知道目標在某一探測距離下的探測概率，還要知道目標在不同探測距離下的探測概率，以圖6(b)為例，在其他條件不變的情況下，改變探測距離，并畫出探測概率——探測距離曲線如圖11所示。從圖中可以看出，探測距離增大，探測概率減??；探測距離相同時，探測等級越高，探測概率越?。惶綔y概率為50%時的探測距離為能見距離，在能見距離附近曲線下降速度較快，向兩側遠離能見距離，曲線下降速度變慢。探測距離較遠時，經大氣衰減，到達探測器的輻射溫差變小，紅外特征不明顯，目標對探測器的張角變小，所以探測概率較低。按照探測等級，紅外能見距離分別為：1525.29m、1091.91m、383.397m、239.776m，以發(fā)現(xiàn)概率為例，當輻射溫差為3.22565K，暴露區(qū)最小尺寸0.4m時，在1525.29m處的發(fā)現(xiàn)概率高達50%。

圖11 探測概率與探測距離關系曲線

4 結束語

文章從輻射溫差、斑點暴露尺寸、探測概率、目標紅外能見距離和隱身效率幾個方面，對紅外隱身效果的評估方法進行了討論。利用這些評估指標可以比較準確地對武器裝備的紅外隱身性能作出評估，可以發(fā)現(xiàn)武器裝備隱身方案中的缺點和不足，利用這些數(shù)學模型評估，避免了通過人眼進行主觀判識時的誤差。紅外隱身性能評估是一個復雜的過程，評估前需要對評估設備作相關標定，如用標準黑體標定紅外熱像儀的輻射溫度——圖像灰度曲線，標定或通過理論計算探測器的最小可分辨溫差、最小可探測溫差，還需要關注大氣紅外通過率的影響，可通過LOWTRAN等第三方軟件進行模擬。另外紅外隱身效能的評估一般以敵方探測器為準，若以知敵方探測器的性能參數(shù)，可利用評估模型，計算相對于敵方探測器，目標的紅外隱身性能。這些評估方法，對未來武器裝備紅外隱身性能評估方法的研究有一定的借鑒和參考作用。

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Research on Weapon Equipment based on Method for Infrared Stealth Effect Evaluation

GAO Yuan1，LIU Jian1,2，ZHANG Junju1，ZENG Meng1,2

(1.,,210094,2.,214000,)

The basic method for stealth effect evaluation is discussed in this paper, considering the infrared stealth of weapon equipment. The author analyzes aspects such as radiation temperature difference, exposure speckle size, detection probability, and target distance. In addition, the previous formulas are modified.

infrared stealth，radiation temperature difference，exposure speckle size，detection probability and target distance

TN211

A

1001-8891(2017)11-1060-06

2016-11-05；

2017-06-05.

高原（1992-），男，碩士研究生，研究方向為光學工程。