孫建寧，司曙光，王興超，金睦淳，李 冬，任 玲，侯 巍，趙 敏，顧 瑩，喬芳建，張昊達，曹宜起

?

一種利用反射率理論模型指導(dǎo)K2CsSb光電陰極的制備方法

孫建寧，司曙光，王興超，金睦淳，李 冬，任 玲，侯 巍，趙 敏，顧 瑩，喬芳建，張昊達，曹宜起

（北方夜視技術(shù)股份有限公司南京分公司，江蘇 南京 211106）

針對中微子和宇宙射線探測用的大尺寸K2CsSb光電陰極，本文首先利用光學(xué)導(dǎo)納矩陣法，推導(dǎo)了適用于多層膜的K2CsSb光電陰極理論模型。通過該模型對K2CsSb光電陰極生長提出了增透層蒸鍍、底K蒸鍍、K/Sb同蒸、進Cs蒸鍍4個階段的制備方法，在對各個階段的反射率變化進行的理論仿真后，發(fā)現(xiàn)K2CsSb厚度遠低于K3Sb厚度，整個陰極結(jié)構(gòu)應(yīng)該為K2CsSb/K3Sb/增透層/玻璃的4層結(jié)構(gòu)；仿真計算結(jié)果表明，利用該制備方法獲得的K2CsSb光電陰極厚度約為40 nm。實驗中，由于K與Sb同時蒸鍍時采用了不同的蒸鍍比例會導(dǎo)致截然不同的反射率曲線走勢，從而影響到K2CsSb的量子效率差異。

鉀銫銻；光電陰極；反射率；量子效率；光電倍增管

0 引言

中微子和宇宙射線探測是當(dāng)前國際高能物理最前沿的研究領(lǐng)域[1-2]。中微子經(jīng)過閃爍液體后，激發(fā)的光子波長在380～510 nm范圍內(nèi)，能夠在此波長范圍內(nèi)探測到微弱的光子，即間接獲得了中微子信息[3]。而對宇宙射線的探測往往要求探測面的尺寸足夠大，通常需要幾平方公里[2]。雙堿K2CsSb光電陰極因其探測靈敏度高，暗發(fā)射小，可大面積制作等特點被廣泛應(yīng)用在高能物理探測器件中，其代表產(chǎn)品是大尺寸光電倍增管（直徑8～20in）。正因如此，誕生于20世紀(jì)50年代的雙堿K2CsSb光電陰極再次煥發(fā)了青春，成為國內(nèi)外光電陰極的研究熱點[4]。

傳統(tǒng)的K2CsSb光電倍增管的量子效率很低，人們長期認(rèn)為26%是K2CsSb光電陰極量子效率的理論極限。直到2010年，東京大學(xué)與日本濱松公司共同研制了SBA/UBA光電陰極[5]，其中SBA（Super Bialkali）峰值量子效率為35%，UBA（Ultra Bialkali）峰值量子效率更是達到了驚人的43%。近幾年，法國Photonis和英國ET公司生產(chǎn)的K2CsSb光電倍增管量子效率峰值均超過30%，但是全球只有日本濱松公司一家具備生產(chǎn)20in光電倍增管的能力，其410nm峰值量子效率約為33%，制作難度之大可見一斑。

為了滿足我國大型中微子探測器建設(shè)的需要，本研究團隊著力于大尺寸光電倍增管的研制工作。本文通過建立K2CsSb光電陰極多層膜系光學(xué)理論模型，分別對K2CsSb光電陰極制備過程中增透層和電子發(fā)射層的光學(xué)反射率變化進行理論仿真，利用仿真結(jié)果摸索出一條用于大尺寸光電倍增管、具有極高量子效率的K2CsSb光電陰極制備方法。

1 理論模型

K2CsSb光電陰極的制作工藝通常是在清洗良好的基底材料上通過加熱或電子束轟擊的方式蒸發(fā)Sb和K，形成K3Sb結(jié)構(gòu)，然后繼續(xù)蒸鍍Cs的過程中一個Cs原子取代一個K原子最終形成K2CsSb結(jié)構(gòu)。因此本文基于上述工藝提出了一種K2CsSb光電陰極結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示，認(rèn)為在Cs蒸鍍過程中，K3Sb中的每3個K原子就有一個被Cs原子取代，形成了K2CsSb電子發(fā)射層/增透層/玻璃基底的3層薄膜結(jié)構(gòu)。

圖1 K2CsSb光電陰極結(jié)構(gòu)模型

利用多層膜系光學(xué)導(dǎo)納矩陣法[6-7]，以圖1的3層膜系結(jié)構(gòu)為例，假設(shè)一束光從折射率為0的空氣中垂直入射進K2CsSb光電陰極系中，每個膜層的折射率分別記為1、2和3，最后光束再次出射到折射率為4的真空環(huán)境中去，每層薄膜可以用一個包含該層膜各項參數(shù)的矩陣表示，在玻璃基底的兩個界面上應(yīng)用麥克斯韋邊界條件可以得到：

類似地，依次在后續(xù)界面和＋1上應(yīng)用邊界條件得到：

由于膜層和基底組合的導(dǎo)納＝0/0，這樣0可以記作0×。而且在基底中只有正向波，沒有反向波，＋1/＋1＝＋1，即＋1＝＋1×＋1，代入式(3)，因而可以得到：

這樣，上述膜系的特征矩陣為：

對多層膜的光學(xué)反射率和透射率分別按下式計算[8]：

K2CsSb光電陰極每層材料均為光吸收薄膜，因此要將上述公式中折射率代之以復(fù)折射率－i（為消光系數(shù)）即可，從而特征矩陣中的元素也都為復(fù)數(shù)。

2 仿真結(jié)果和討論

對于中微子探測用的K2CsSb光電陰極，我們通常認(rèn)為入射光是垂直入射，所以在上述模型中的折射角數(shù)值為0，從式(6)可以看到，K2CsSb光電陰極的反射率與入射光波長及其對應(yīng)的折射率和消光系數(shù)有關(guān)，在單色光照射的情況下，其折射率和消光系數(shù)是固定參數(shù)，本文采用文獻[9]中數(shù)據(jù)。因此垂直入射光的反射率只受到陰極厚度的影響。

按照陰極的生長順序，第一步是在玻殼內(nèi)表面蒸鍍增透層。圖2給出了不同增透層厚度下該薄膜的反射率隨陰極厚度變化曲線，可以看到，對于410nm敏感的中微子探測用K2CsSb光電陰極來說，理想的單層增透膜的厚度通過＝/4計算是41.84nm（＝2.45），此時對應(yīng)的反射率為0.36，對比初始反射率0.041上升了9倍，同理根據(jù)圖2中可以看到，該薄膜對于440nm、500nm、590nm和650nm的入射光，想要達到增透效果對應(yīng)的反射率需要上升到初始值的8.94倍、8.58倍、7.78倍和7.22倍。

圖2 不同增透層厚度下增透層/玻璃的反射率曲線

蒸鍍底K的目的是在光電陰極蒸鍍前使玻殼內(nèi)獲得一個相對平整的表面，同時真空內(nèi)充滿K蒸汽有利于與Sb發(fā)生反應(yīng)，從而在陰極蒸鍍時可以形成較完整K3Sb的結(jié)構(gòu)。當(dāng)?shù)譑蒸鍍后進行K/Sb同蒸，Sb與前期底K反應(yīng)生成K3Sb，通過調(diào)整K/Sb比例，使得這種結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定地蒸鍍到玻璃基底上。因此我們給出了不同K3Sb厚度下的K3Sb/增透層/玻璃的反射率隨陰極厚度變化曲線如圖3所示。當(dāng)選用650nm的紅光進行照射時，反射率最低值發(fā)生在厚度為12.3nm處，接著反射率開始上升，當(dāng)上升到初始反射率值的1.3、1.4、1.5和1.6倍時，可結(jié)束K/Sb同蒸階段，可以看到，此時對應(yīng)的厚度分別為33.3 nm、34.7 nm、36.3 nm和37.7nm。

圖3 不同K3Sb厚度下K3Sb/增透層/玻璃的反射率曲線

最后一步我們對K3Sb進行Cs蒸鍍，即將K3Sb中的K原子置換成Cs原子形成K2CsSb三元半導(dǎo)體陰極結(jié)構(gòu)。該步驟結(jié)束的標(biāo)志是使得最終的反射率再次上漲到穩(wěn)定值結(jié)束。當(dāng)K3Sb在進Cs后有1/3的K原子被Cs原子取代，即K3Sb完全轉(zhuǎn)變成K2CsSb，此時K2CsSb/增透層/玻璃的反射率隨陰極厚度變化曲線如圖4所示。經(jīng)驗告訴我們，在K3Sb反射率值的基礎(chǔ)上，進Cs時的反射率上漲的倍率為初始值的1.24倍左右。因此，當(dāng)選用650nm的紅光進行照射時，如果K3Sb結(jié)束時反射率上升到初始值的1.3、1.4、1.5和1.6倍，則進Cs蒸鍍結(jié)束時的反射率應(yīng)為初始值的2.54、2.64、2.74和2.84倍，從圖4中可以看到，上述不同倍率對應(yīng)的最終厚度分別為12.5 nm、12.9 nm、13.4 nm和13.6 nm。我們注意到，這些厚度要明顯小于K3Sb結(jié)束時的厚度，這說明Cs原子在進行置換反應(yīng)時并不能將K原子進行充分置換，整個光電陰極的結(jié)構(gòu)應(yīng)該是：K2CsSb/K3Sb/增透層/玻璃，即只有一部分表面的K3Sb光電陰極轉(zhuǎn)變成了K2CsSb。從圖4中我們還可以看到，隨著入射波長的逐漸增加，其反射率隨陰極厚度變化幅度越來越明顯，這主要是由于長波光在陰極內(nèi)有較長的吸收深度，吸收率較低導(dǎo)致的，因此在實際工作中，我們用紅光取代了早期的紫光作為反射率光源，反射率信號得到放大后可以觀察到很多細(xì)節(jié)的變化。

針對上述K2CsSb/K3Sb/增透層/玻璃的4層膜系光電陰極結(jié)構(gòu)，我們再次對其進行光學(xué)矩陣?yán)碚摲抡?。?dāng)進Cs前K3Sb反射率上升倍率為1.5倍時，此時K3Sb厚度應(yīng)為36.3nm，當(dāng)進Cs結(jié)束后反射率再次上升到初始值的倍率為1.24倍時，假設(shè)進Cs結(jié)束后剩余的K3Sb厚度分別為20nm、25nm、30nm、35nm和40nm，這些不同的剩余K3Sb厚度下的整個4層膜系的反射率由圖5給出。

圖4 不同K2CsSb厚度下K2CsSb/增透層/玻璃的反射率曲線

圖5 不同K3Sb厚度下K2CsSb/K3Sb/增透層/玻璃的反射率曲線

從圖3中我們可以知道，K3Sb反射率初始值為0.041，上升倍率為1.5時K3Sb的厚度是36.3nm。表1總結(jié)了圖5所示幾種剩余的K3Sb可能厚度對應(yīng)的K2CsSb反射率及其厚度情況，由于Cs原子半徑大于K原子半徑，所以進Cs后K2CsSb的總厚度應(yīng)該大于K3Sb的厚度，而進Cs后剩余的K3Sb厚度增加不可能發(fā)生的，所以只有可能是36.6nm和41.5nm，因此，我們近似認(rèn)為K2CsSb光電陰極的厚度為40 nm左右。

3 實驗

本文針對20in光電倍增管采用的K2CsSb光電陰極采用上述反射率監(jiān)控方法，制作流程首先是在清潔的玻殼內(nèi)表面蒸鍍增透層，當(dāng)增透層材料反射率上漲到初始值的7.22倍時，也就是厚度為41.84 nm的時候，理論上該厚度可以達到最佳增透效果，但實際上整個玻殼已經(jīng)出現(xiàn)肉眼可見的黑色，這是增透層過厚導(dǎo)致的，通過大量實驗結(jié)果表明，采用蒸鍍增透層的方法會使反射率下降到初始值的30%，該種方法可獲得較高的量子效率，根據(jù)圖2曲線我們可以知道，此時增透層的厚度僅有幾個納米。因此，增透層的作用主要是在K2CsSb光電陰極和基底材料之間增加一個折射率均大于光電陰極和基底材料折射率的膜層，使K2CsSb光電陰極能帶向下彎曲，有利于電子向表面的輸運，同時可以防止陰極產(chǎn)生的電子向基底材料擴散。

表1 不同剩余K3Sb厚度下K2CsSb反射率及其厚度

然后將蒸鍍過增透層的玻殼送入真空設(shè)備中，當(dāng)腔體從大于300℃的烘烤溫度降低到小于100℃溫度，真空度高于10－6Pa時，開始進行K源、Cs源和Sb球除氣；接著進行底K蒸鍍，使K蒸發(fā)電流到達5.5A，此時K蒸汽開始析出并吸附在玻殼內(nèi)表面上；接著進行K與Sb同時蒸鍍，保持底K電流不變逐漸增加Sb球電流，反射率會同圖3仿真的結(jié)果一樣先出現(xiàn)下降趨勢，繼續(xù)增加K源和Sb球蒸發(fā)量，直到反射率先下降后保持固定斜率上升到預(yù)設(shè)倍率后停止，此時在玻璃真空容器內(nèi)表面形成良好的K3Sb光電陰極結(jié)構(gòu)；在溫度上升至160℃后進行Cs蒸鍍，Cs初始電流為4.5A，在進Cs 0.5h后，反射率會出現(xiàn)急劇上漲的趨勢，當(dāng)反射率穩(wěn)定后，整個球面為金黃色的K2CsSb光電陰極結(jié)構(gòu)；最后將陰極制作完成的玻殼轉(zhuǎn)移到MCP組件所處系統(tǒng)上方，進行銦封。

上述整個陰極制備過程的反射率曲線變化趨勢由圖6所示，圖中我們給出了兩種量子效率水平截然不同的反射率曲線，兩條曲線是在進行了大量的實驗后獲得的具有代表性的趨勢，為方便對比將兩條曲線做歸一化處理。曲線1和曲線2在410nm處的量子效率分別為22%和29%。同時我們能保證的是這兩種陰極制備方法采用了完全相同的底K和進Cs蒸鍍方法，因此不難想象K和Sb的同時蒸鍍才是該制備方法的關(guān)鍵。底K階段的反射率會略微上升或者下降，這與玻殼基底的表面處理和K源除氣有關(guān)。底K結(jié)束后，開始調(diào)Sb，從此時開始反射率的變化趨勢由K與Sb的比例決定。

圖6 K2CsSb光電陰極反射率實驗曲線。在410nm處，曲線1的量子效率為22%，曲線2的量子效率為29%

從圖6中可以看到，從第1h開始，反射率開始明顯下降，說明此時Sb逐漸開始析出并蒸鍍到玻殼基底上，曲線1采用了Sb量較少的蒸鍍方式，可以看到其反射率在這個階段不斷下降，并在3h時轉(zhuǎn)為上升；而曲線2采用了K和Sb比例比較均勻的蒸鍍方式，反射率下降較快，在2h以前已經(jīng)開始明顯上升；當(dāng)反射率曲線開始上升后，逐漸增加K和Sb的蒸發(fā)量，其中曲線1相對曲線2上升斜率偏小，這是由于這次曲線1采用了Sb量較多的蒸鍍方式，在陰極制備進行到第6h時，曲線1仍沒有達到預(yù)設(shè)倍率，關(guān)閉Sb源電流后，反射率迅速上沖后才保持穩(wěn)定，此時的反射率值已超出預(yù)設(shè)倍率，而曲線2持續(xù)以較均勻的K/Sb比例進行蒸鍍，并在第5h達到預(yù)設(shè)倍率。最后在進Cs過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)在6.5h反射率開始快速上升的曲線2，擁有比在7h反射率開始快速上升的曲線1更大的上升倍率，這說明曲線2形成的K3Sb結(jié)構(gòu)比曲線1更為均勻，進Cs后形成K:Cs:Sb更接近于2:1:1，最終導(dǎo)致了相同的陰極制備步驟呈現(xiàn)出了完全不同的量子效率水平，經(jīng)驗地，通過該種方法制備的20in光電倍增管在410nm處的量子效率可從20%到32%不等。

4 結(jié)論

本文首先利用光學(xué)導(dǎo)納矩陣法，推導(dǎo)了適用于多層膜的K2CsSb光電陰極理論模型。通過該模型對K2CsSb光電陰極生長提出了增透層蒸鍍、底K蒸鍍、K/Sb同蒸、進Cs蒸鍍4個階段的制備方法，并對各個階段的反射率變化進行的理論仿真。在進行進Cs蒸鍍反射率的理論仿真時，發(fā)現(xiàn)K2CsSb厚度遠低于K3Sb厚度，這說明Cs原子并不能將K3Sb中K原子反應(yīng)透徹，整個陰極結(jié)構(gòu)應(yīng)該為K2CsSb/K3Sb/增透層/玻璃的4層結(jié)構(gòu)；仿真計算結(jié)果表明，在蒸鍍導(dǎo)電膜后的玻殼內(nèi)表面上進行K/Sb同蒸，使得反射率上升1.5倍，然后進行Cs蒸鍍使反射率再次上升1.24倍后獲得的K2CsSb光電陰極厚度約為40nm；實驗中，同樣利用反射率理論模型指導(dǎo)的陰極制備，由于K與Sb同時蒸鍍時采用了不同的蒸鍍比例會導(dǎo)致截然不同的反射率曲線走勢，從而影響到K2CsSb的量子效率差異。

[1] WANG Yifang. The Daya Bay experiment and discovery of a new type of neutrino oscillation[J]., 2012, 1(2): 45-49.

[2] 趙曉坤. LHAASO實驗中大動態(tài)范圍光電倍增管性能研究[D]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2017.

ZHAO Xiaokun. The Performance Study of Large Dynamic Range of Photomultiplier in LHAASO Experiment, Hefei: USTC, 2017.

[3] 曹俊. 大亞灣與江門中微子實驗[J]. 中國科學(xué): 物理學(xué)力學(xué)天文學(xué), 2014, 44(10): 1025-1040.

CAO Jun. Daya Bay and Jiangmen neutrino experiment[J].,, 2014, 44(10): 1025-1040.

[4] 常本康. 大面積MCP-PMT K2CsSb光電陰極理論與測控技術(shù)研究[J]. 紅外技術(shù), 2013, 35(8): 455-462.

CHANG Benkang. Theory and control technology of large area MCP-PMT K2CsSb photocathode[J]., 2013, 35(8): 455-462.

[5] Hiroyuki Sekiya. Review of photo-sensor R&D for future water Cherenkov detectors: Report of the 12th International Workshop on Next generation Nucleon Decay and Neutrino Detectors (NNN11)[R]. 2010.

[6] 唐晉發(fā), 顧培夫, 劉旭, 等. 現(xiàn)代光學(xué)薄膜技術(shù)[M]. 杭州: 浙江大學(xué)出版社, 2006.

TANG Jinfa, GU Peifu, LIU Xu, et al.[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press, 2006.

[7] 嚴(yán)一心, 林鴻海. 薄膜技術(shù)[M]. 北京: 兵器工業(yè)出版社, 1994.

YAN Yixin, LIN Honghai.[M]. Beijing: Weapons Industry Press, 1994.

[8] JIN Muchun, CHANG Benkang, CHENG Hongchang, et al. Research on quantum efficiency of transmission-mode InGaAs photocathode[J]., 2014, 125(10): 2395-2399.

[9] Motta D, Sch?nert S. Optical properties of bialkali photocathodes[J]., 2004, 539(1): 217-235.

Preparation Method of K2CsSb Photocathode Using the Reflectance Theory Model

SUN Jianning，SI Shuguang，WANG Xingchao，JIN Muchun，LI Dong，REN Ling，HOU Wei，ZHAO Min，GU Ying，QIAO Fangjian，ZHANG Haoda，CAO Yiqi

(,,.,211106,)

To investigate the K2CsSb photocathode used for neutrinosor cosmic ray detection, a theoretical model of K2CsSb photocathode for multi-layer films was deduced from the optical admittance matrix method in this paper. Using this model, the four-stage preparation method for the growth of K2CsSb photocathode had been proposed, which consists of the evaporation of the transmission enhanced layer (TEL), the basic K evaporation, K/Sb co-evaporation, and Cs evaporation. From the theoretical simulation of the changes in reflectivity at each stage, we found that the thickness of K2CsSb is much less than that of K3Sb, and the entire structure should be a four-layer configuration: K2CsSb/K3Sb/TEL/glass, and the total thickness of the K2CsSb photocathode is approximately 40 nm from simulations. The experimental results show that the difference in the reflectance curves caused by the difference in the evaporation ratios between K and Sb lead to a difference in quantum efficiency.

K2CsSb，photocathode，reflectance，quantum efficiency，photomultiplier tube

O462.3

A

1001-8891(2017)12-1087-05

2017-10-10；

2017-11-14.

孫建寧（1970-），男，夜視集團科技帶頭人。E-mail：sjn@nvt.com.cn。

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項（2016YFF0100400）。