雷 鳴，吳福強(qiáng)

（中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島125000）

艦空導(dǎo)彈抗干擾試驗(yàn)復(fù)雜環(huán)境相似度分析方法研究

雷 鳴，吳福強(qiáng)

（中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島125000）

針對(duì)艦空導(dǎo)彈抗干擾試驗(yàn)中復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建的真實(shí)性問(wèn)題，對(duì)抗干擾試驗(yàn)復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建相似度的分析方法進(jìn)行了研究。先計(jì)算構(gòu)建的復(fù)雜電磁環(huán)境的復(fù)雜度，再比較復(fù)雜電磁環(huán)境的復(fù)雜度、干擾設(shè)備及作戰(zhàn)平臺(tái)的各要素與真實(shí)典型環(huán)境的相似程度，以及三者的權(quán)值，基于相似學(xué)原理用層次分析（AHP）法計(jì)算得出量化的復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建相似度。其中：電磁環(huán)境復(fù)雜度取決于用頻裝備頻譜占用度、時(shí)間占有度和空間覆蓋率；相似度可通過(guò)比較裝備和平臺(tái)相似要素的指標(biāo)與典型干擾環(huán)境設(shè)計(jì)指標(biāo)，或用專家打分法確定，各要素權(quán)值由AHP法確定。研究對(duì)艦空導(dǎo)彈抗干擾試驗(yàn)中復(fù)雜環(huán)境的構(gòu)建有較大的參考價(jià)值。

艦空導(dǎo)彈；抗干擾試驗(yàn)；相似學(xué)；電磁環(huán)境；環(huán)境復(fù)雜度；功率密度譜；用頻裝備；頻譜占用度

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)面臨復(fù)雜環(huán)境條件，武器系統(tǒng)的抗干擾性能已成為衡量其作戰(zhàn)能力的重要因素。在抗干擾試驗(yàn)中，能否構(gòu)建真實(shí)有效的復(fù)雜電磁環(huán)境，涉及到考核結(jié)果的置信度［1－2］。主要采用現(xiàn)有干擾裝備和研制的干擾設(shè)備。為判斷構(gòu)建的干擾環(huán)境是否與真實(shí)典型干擾環(huán)境一致，需進(jìn)行相似度評(píng)估。目前主要是通過(guò)直接比較模擬裝備與模擬對(duì)象的靜態(tài)性能指標(biāo)參數(shù)等相關(guān)性，度量實(shí)設(shè)電磁環(huán)境對(duì)真實(shí)典型干擾環(huán)境的逼真度［3］。該方法直觀簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，但存在以下局限性：一是只考慮了裝備的靜態(tài)性能參數(shù)，未考慮裝備的作戰(zhàn)運(yùn)用等動(dòng)態(tài)過(guò)程；二是將武器裝備各特征參數(shù)對(duì)“逼真度”的影響程度同等對(duì)待，難以體現(xiàn)某些關(guān)鍵指標(biāo)必須逼真模擬的實(shí)際要求；三是忽略了其它因素的影響。因?yàn)殡姶怒h(huán)境復(fù)雜程度各異，對(duì)裝備試驗(yàn)影響也不相同，另外同一裝備在不同的作戰(zhàn)平臺(tái)、不同的戰(zhàn)術(shù)環(huán)境、不同的空間和時(shí)間域，復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)其的影響程度也不一樣。因此，對(duì)復(fù)雜環(huán)境相似度評(píng)估包含電磁環(huán)境的復(fù)雜度、干擾設(shè)備及作戰(zhàn)平臺(tái)等因素，且各因素權(quán)值的影響程度也不相同?；谝陨显颍瑥?fù)雜環(huán)境構(gòu)建相似度評(píng)估可采用相似學(xué)原理與層次分析法，通過(guò)計(jì)算構(gòu)建的復(fù)雜電磁環(huán)境的復(fù)雜度、干擾設(shè)備及作戰(zhàn)平臺(tái)等要素與真實(shí)典型環(huán)境的相似程度和權(quán)值，得出量化的結(jié)論。本文對(duì)艦空導(dǎo)彈抗干擾試驗(yàn)復(fù)雜環(huán)境相似度的分析方法進(jìn)行了研究。

1 相似學(xué)原理法

1.1 相似學(xué)原理

相似學(xué)原理法為：設(shè)系統(tǒng)A由k個(gè)要素組成，系統(tǒng)B由l個(gè)要素組成，系統(tǒng)A與B有n對(duì)相似要素（相似元），設(shè)每對(duì)相似元的相似程度為q（ui），系統(tǒng)間的相似度為Q，則相似系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可描述為

由此，系統(tǒng)相似度為

式中：n／（k＋l－n）為系統(tǒng)A，B間相似要素?cái)?shù)量n的多少對(duì)系統(tǒng)相似度的影響；βiq（ui）為每一相似要素的相似程度及其權(quán)重對(duì)系統(tǒng)相似度的影響［4－6］。

1.2 相似要素權(quán)重確定方法（層次分析法）

1.2.1 判斷矩陣構(gòu)造

設(shè)有n個(gè)因素A1，A2，…，An，對(duì)各因素相對(duì)子系統(tǒng)的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較（相對(duì)權(quán)重參考值見表1），得比較矩陣

求出比較矩陣的最大特征根λmax及其對(duì)應(yīng)的歸一化后的特征向量

式中：βi為第i個(gè)因素相對(duì)子系統(tǒng)可信度評(píng)估的權(quán)重［4－6］。

表1 層次分析法中的相對(duì)權(quán)重參考值Tab.1 Relevant weight reference value in AHP

按定義計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量較難，可用簡(jiǎn)便的近似算法。計(jì)算步驟如下。

a）歸一化A的每一列向量得

由此得到W＝［W1W2… Wn］T即可作為近似特征向量。

d）計(jì)算最大特征根作為最大特征根的近似值

1.2.2 矩陣一致性判斷方法

可用λmax－n的大小衡量A的不一致程度［4－6］。定義

為一致性指標(biāo)。γCI＝0時(shí)A為一致性矩陣。γCI的值越大，A的不一致程度就越嚴(yán)重。為確定A的不一致程度的容許范圍，層次分析法中引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)γRI用于檢驗(yàn)正互反矩陣的一致性，其數(shù)值見表2。

對(duì)n≥3的A，將其一致性指標(biāo)γCI與同階的隨機(jī)一致性指標(biāo)γRI之比作為一致性比率γCR，當(dāng)γCR＝γCI／γRI＜0.1，則認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍內(nèi)。

表2 一致性指標(biāo)與元素?cái)?shù)量的對(duì)應(yīng)值Tab.2 Corresponding value of consistency index to number of elements

2 復(fù)雜環(huán)境相似度評(píng)估方法

復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建相似度評(píng)估方法總體思路是：先計(jì)算構(gòu)建的復(fù)雜電磁環(huán)境的復(fù)雜度，再比較復(fù)雜電磁環(huán)境的復(fù)雜度、干擾設(shè)備及作戰(zhàn)平臺(tái)的各要素與真實(shí)典型環(huán)境的相似程度，以及三者的權(quán)值，然后用相似學(xué)原理法計(jì)算得出復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建的相似度。

2.1 電磁環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估方法

2.1.1 參數(shù)描述

電磁環(huán)境復(fù)雜度是指抗干擾試驗(yàn)時(shí)使用的時(shí)域、頻域和空域資源被電磁環(huán)境信號(hào)占用的程度［78］。復(fù)雜度度量應(yīng)依據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)空間Ω、用頻范圍［f1，f2］、作戰(zhàn)時(shí)間段［t1，t2］?？臻g任一位置處，電磁環(huán)境的信號(hào)功率密度譜S（r，t，f）是指空間某一指定位置電磁信號(hào)的功率密度在頻域中的分布。在空間任一給定位置r0，功率密度譜只是時(shí)間和頻率的函數(shù)。

在空間任一給定位置r0，時(shí)域平均功率密度譜可表示為

式中：S（r0，f）為時(shí)域平均功率密度譜；t2－t1為用頻裝備工作時(shí)間段；S（r0，t，f）為功率密度譜。頻域平均功率密度譜

式中：S（r0，t）為頻域平均功率密度譜；f1，f2分別

為用頻裝備使用的最低和最高頻率。

2.1.2 參數(shù)選取

a）電磁環(huán)境門限

對(duì)在相應(yīng)頻段工作的電子信息設(shè)備產(chǎn)生一定干擾的電磁環(huán)境信號(hào)功率密度譜的最小值，其大小依據(jù)國(guó)際電信聯(lián)盟（ITU）推薦的中國(guó)地區(qū)各頻段背景噪聲值高10dB為基準(zhǔn)。

b）頻譜占用度

在一定時(shí)間和空間范圍內(nèi)，電磁環(huán)境信號(hào)功率密度譜的平均值超過(guò)指定電磁環(huán)境門限所占有的頻帶與作戰(zhàn)用頻范圍的比值，有

式中：F0為頻譜占用度；U為單位階躍函數(shù)；S（r，t，f）為功率密度譜；r為空間位置坐標(biāo)；VΩ為作戰(zhàn)空間體積；S0電磁環(huán)境門限［7－8］。

c）時(shí)間占有度

在一定空間和頻率范圍內(nèi)，電磁環(huán)境功率密度譜的平均值超過(guò)指定電磁門限所占用的空間范圍與作戰(zhàn)空間范圍的比值，有

式中：T0為時(shí)間占用度［6－7］。離散情況下，可用分段積分求和得到。

d）空間覆蓋率

在一定時(shí)間和頻率范圍內(nèi)，電磁環(huán)境功率密度譜的平均值超過(guò)指定電磁環(huán)境門限所占用的空間范圍與作戰(zhàn)空間范圍的比值［7－8］。有

2.1.3 合成時(shí)域、頻域平均功率密度譜計(jì)算

a）功率密度譜

根據(jù)測(cè)量或電波傳播方程計(jì)算信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)，同時(shí)根據(jù)各信號(hào)等效帶寬計(jì)算出背景信號(hào)與其它用頻裝備和各輻射源在第j個(gè)用頻裝備的第L個(gè)工作狀態(tài)（工作時(shí)段tjLE－tjLS，工作頻段fjLU－fjLD）范圍內(nèi)的功率密度譜。

第i個(gè)用頻裝備（或第i個(gè)輻射源）在用頻裝備j處產(chǎn)生的功率密度譜

式中：Sij（rjL，t，f）為第i個(gè)用頻裝備在用頻裝備j處產(chǎn)生的功率密度譜；L為用頻裝備工作狀態(tài)序號(hào)，L＝1，2，…，nj；i，j為用頻裝備序號(hào)，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，m，i≠j；rjL為用頻裝備j工作狀態(tài)L的空間位置坐標(biāo)；Eij為第i個(gè)用頻裝備在用頻裝備j處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)；η0為自由空間的波阻抗；Bi為第i個(gè)用頻裝備的工作頻段寬度［7－8］。此處：m為用頻裝備個(gè)數(shù)；nj為用頻裝備j的工作狀態(tài)數(shù)。背景信號(hào)在用頻裝備j處產(chǎn)生的功率密度譜S＾（rjL，t，f）可通過(guò)測(cè)量獲得。

b）合成時(shí)域、頻域平均功率密度譜

根據(jù)各輻射源和其它用頻裝備以及背景信號(hào)的時(shí)域平均功率密度譜、頻域平均功率密度譜，用式（9）、（10）計(jì)算所有輻射源、所有除用頻裝備j的其它用頻裝備和背景信號(hào)在用頻裝備j處于工作狀態(tài)L范圍內(nèi)的合成時(shí)域平均功率密度譜Saj（rjL，f）、合成頻域平均功率密度譜Saj（rjL，t）分別為

2.1.4 頻譜占用度、時(shí)間占用度、空間覆蓋率計(jì)算

a）用頻裝備在各工作狀態(tài)下的頻譜占用度、時(shí)間占有度、空間覆蓋率

用頻裝備j在第L個(gè)工作狀態(tài)范圍內(nèi)的頻譜占用度F0jL、時(shí)間占用度T0jL、空間覆蓋率S0jL分別為

式中：j為輻射源序號(hào)，j＝1，2，…，m；L為用頻裝備工作狀態(tài)序號(hào)，L＝1，2，…，nj；fjLU，fjLD分別為用頻裝備j在工作狀態(tài)范圍L內(nèi)的最高和最低頻率；SjL為用頻裝備j在工作狀態(tài)L范圍內(nèi)的電磁環(huán)境門限；tJLE，tJLS分別為用頻裝備j處，工作狀態(tài)L結(jié)束和開始的時(shí)間。

b）用頻裝備頻譜占用度、時(shí)間占有度、空間覆蓋率

由式（11）～（13），可得用頻裝備j總的工作狀態(tài)的頻譜占用度F0j、時(shí)間占用度T0j、空間覆蓋率S0j分別為

2.1.5 環(huán)境復(fù)雜度及相似度計(jì)算

由頻裝備j總的工作狀態(tài)的F0j，T0j，S0j可計(jì)算環(huán)境復(fù)雜度M［7－8］。有

通過(guò)比較構(gòu)建出的電磁環(huán)境復(fù)雜度M 與典型干擾環(huán)境設(shè)計(jì)指標(biāo)M′，可確定電磁環(huán)境構(gòu)建相似度

2.2 干擾裝備技術(shù)性能及作戰(zhàn)平臺(tái)相似度計(jì)算

2.2.1 相似要素分析

干擾裝備的相似要素可通過(guò)分析在不同干擾樣式下，能對(duì)干擾效果產(chǎn)生影響的技術(shù)指標(biāo)確定。艦空導(dǎo)彈面臨的電磁干擾主要有有源干擾和無(wú)源干擾，其中：有源干擾裝備的技術(shù)參數(shù)主要有干擾系統(tǒng)的頻率范圍、接收機(jī)靈敏度、干擾機(jī)發(fā)射功率、干擾空域、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)延遲時(shí)間、測(cè)頻精度、頻率瞄準(zhǔn)精度、儲(chǔ)頻精度等；無(wú)源干擾裝備的技術(shù)參數(shù)主要有雷達(dá)截面積、干擾頻段、箔條云形成時(shí)間、有效持續(xù)時(shí)間、發(fā)射初速度等［9－10］。

作戰(zhàn)平臺(tái)的相似要素可通過(guò)分析作戰(zhàn)平臺(tái)對(duì)干擾效果產(chǎn)生影響的技術(shù)指標(biāo)確定。作戰(zhàn)平臺(tái)主要是飛機(jī)和反艦導(dǎo)彈，涉及的技術(shù)參數(shù)主要有雷達(dá)截面積、速度、機(jī)動(dòng)方式和機(jī)動(dòng)能力等。

2.2.2 要素相似度計(jì)算方法

各要素的相似值可通過(guò)比較干擾裝備及作戰(zhàn)平臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)與典型干擾環(huán)境設(shè)計(jì)指標(biāo)確定，也可用專家打分法確定。

用比較干擾裝備及作戰(zhàn)平臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)與典型干擾環(huán)境設(shè)計(jì)指標(biāo)確定要素相似度Wi（i＝1，2，…，n）時(shí)，有

式中：x′i為干擾裝備或作戰(zhàn)平臺(tái)第i個(gè)技術(shù)指標(biāo)；xi為典型干擾環(huán)境第i個(gè)實(shí)際指標(biāo)（或設(shè)計(jì)指標(biāo)）。

專家打分法為：假設(shè)有要素指標(biāo)n個(gè)，每個(gè)指標(biāo)的最高分為Mi。向m個(gè)專家進(jìn)行咨詢打分，第j個(gè)專家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)要素相似度確定為Wij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），各指標(biāo)平均值

各評(píng)判者的相似度估計(jì)值與平均值偏差

第一輪咨詢打分結(jié)束后，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果反饋給評(píng)判者，并請(qǐng)結(jié)果偏差較大的評(píng)判者進(jìn)一步論證，做出新的估計(jì)，開始新一輪打分，直至給出較一致的意見，重新計(jì)算出各指標(biāo)平均值i（i＝1，2，…，n）。歸一化i得

由此得到W＝［W1W2… Wn］即可作為各個(gè)要素相似度。

各要素權(quán)值可用AHP法確定。

3 應(yīng)用

3.1 相似要素計(jì)算

假設(shè)某次抗干擾試驗(yàn)用于構(gòu)建電磁環(huán)境的輻射源2個(gè)，其干擾頻段覆蓋用頻裝備，試驗(yàn)過(guò)程中全程開機(jī)工作。典型干擾環(huán)境復(fù)雜度不小于80%，用于典型干擾環(huán)境及構(gòu)建干擾環(huán)境的干擾裝備技術(shù)性能及作戰(zhàn)平臺(tái)各項(xiàng)指標(biāo)已知。由電磁環(huán)境復(fù)雜度公式算得的環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估結(jié)果為：頻譜占用度1；時(shí)間占用度0.7；空間覆蓋率0.51；環(huán)境復(fù)雜度0.71。由干擾設(shè)備技術(shù)指標(biāo)相似度公式算得干擾裝備的相似度為：頻率范圍1；接收機(jī)靈敏度0.95；發(fā)射功率0.89；干擾空域0.91；系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間0.96；測(cè)頻精度0.98；儲(chǔ)頻精度0.99。作戰(zhàn)平臺(tái)的相似度為：雷達(dá)截面積0.98；速度0.96；機(jī)動(dòng)方式0.92；機(jī)動(dòng)能力0.86。

3.2 復(fù)雜環(huán)境相似度計(jì)算

用AHP法計(jì)算干擾環(huán)境復(fù)雜度、干擾裝備及作戰(zhàn)平臺(tái)3個(gè)權(quán)重系數(shù)。通過(guò)專家打分，獲得各要素的兩兩比較矩陣為

用層次分析法對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算判斷矩陣的最大特征根和特征向量，可得λmax＝2.979，W＝［0.224 0.623 0.133］。判斷矩陣一致性，有

矩陣的一致性指標(biāo)滿足要求。

同樣獲得干擾裝備各要素的兩兩比較矩陣A1及作戰(zhàn)平臺(tái)各要素的兩兩比較矩陣A2分別為

用層次分析法對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算判斷矩陣的最大特征根和特征向量，可得，λmax1＝7.275，W1＝［W11W12… W17］；λmax2＝4.143，W2＝［0.416 0.122 0.1930.269］。此處：W11＝0.056，W12＝0.072，W13＝0.292，W14＝0.138，W15＝0.129，W16＝0.121，W17＝0.192。判斷矩陣一致性，有

矩陣的一致性指標(biāo)滿足要求。

通過(guò)比較構(gòu)建的干擾環(huán)境復(fù)雜度與典型干擾環(huán)境復(fù)雜度，可計(jì)算干擾環(huán)境復(fù)雜度構(gòu)建的相似度

用式（1）可得干擾裝備相似度

作戰(zhàn)平臺(tái)相似度

由此可得環(huán)境相似度

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)抗干擾試驗(yàn)復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建的真實(shí)性問(wèn)題，從復(fù)雜電磁環(huán)境的復(fù)雜度、干擾設(shè)備及作戰(zhàn)平臺(tái)三個(gè)方面分析了組成復(fù)雜環(huán)境的主要因素，給出了各要素相似度及權(quán)值的計(jì)算方法；用相似學(xué)原理法和層次分析法，計(jì)算復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建相似度。該方法對(duì)影響復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建的因素考慮較全面，且考慮了各因素的影響程度，得出的結(jié)果相對(duì)較充分，可用于抗干擾試驗(yàn)的復(fù)雜環(huán)境構(gòu)建評(píng)估，能為抗干擾試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估的有效性提供參考依據(jù)。該方法不足之處是各因素權(quán)值計(jì)算結(jié)果是建立在專家打分的基礎(chǔ)上，其結(jié)果有一定的人為影響。

［1］ 曲寶忠，孫曉峰.海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗(yàn)與鑒定［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

［2］ 楊榜林，岳全發(fā)，金振中，等.軍事裝備試驗(yàn)學(xué)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002.

［3］ 張成剛，王倫文.一種電磁環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估方法研究［J］.電子工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（4）：9－13.

［4］ 廖平，姜勤波.導(dǎo)彈突防中的電子對(duì)抗技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012.

［5］ 安樹林，董印權(quán).海軍武器裝備試驗(yàn)仿真技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

［6］ 秦壽康.綜合評(píng)價(jià)原理與應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2003.

［7］ 尹成友.戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境分類與復(fù)雜性評(píng)估研究［J］.信息對(duì)抗學(xué)術(shù)，2007，25（4）：4－6.

［8］ 尹成友，于斌，黃冶，等.戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境分類與分級(jí)方法：GJB 6520—2008［S］.北京：中國(guó)人民解放軍總裝備部，2008.

［9］ 趙慧昌，張淑寧.電子對(duì)抗理論與方法［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

［10］ 郭齊勝，羅小明，潘高田.武器裝備試驗(yàn)理論與檢驗(yàn)方法［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013.

Research on Similarity Analysis Method of Complex Environment for Ship to Air Missile Anti－Jamming Test

LEI Ming，WU Fu－qiang
（The Unit 92941of CPLA，Huludao 125000，Liaoning，China）

Aiming at the authenticity problem of complex environment construction for ship to air missile antijamming test，the similarity analysis method for complex environment construction was studied in this paper.The complexity of the electromagnetic environment constructed was calculated firstly.The complexity of the complex environment，similarity of various elements of jamming device and platform comparing with the real typical environment were carried out，and so were the three weights.The quantitative similarity of the complex environment were obtained by similarity theory and analytic hierarchy process（AHP）method.The complexity was determined by spectrum occupancy rate，time occupancy and space coverage of spectrum occupancy equipments.The similarity would be determined by comparing the element performances of the device and platform or expert marking.The weight of each element would be determined by AHP method.The study is useful to the construction of complex environment for ship to air missile anti－jamming test.

ship to air missile；anti－jamming test；similarity theory；electromagnetic environment；complexity of environment；power density spectrum；spectrum occupancy equipment；spectrum occupancyrate

TJ765.4

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.011

1006－1630（2017）01－0067－06

2016－10－31；

2016－12－26

雷 鳴（1966—），男，高級(jí)工程師，主要從事導(dǎo)彈武器系統(tǒng)試驗(yàn)總體研究。