張帆, 閆建平,2, 李尊芝, 耿斌, 寇小攀, 郜志平

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500; 2.西南石油大學(xué)天然氣地質(zhì)四川省重點實驗室, 四川 成都 610500; 3.中石化勝利油田勘探開發(fā)研究院, 山東 東營 257015; 4.中國石油集團測井有限公司長慶事業(yè)部, 陜西 西安 718500; 5.中國石油遼河油田勘探開發(fā)研究院, 遼寧 盤錦 124010)

0 引 言

Archie公式主要應(yīng)用于砂巖油藏、礫巖油藏、火山巖油藏、碳酸鹽巖油藏中的儲量計算[1-3]。公式中巖性系數(shù)a與b、膠結(jié)指數(shù)/孔隙指數(shù)m、飽和度指數(shù)n和地層水電阻率Rw的取值直接影響到含油飽和度的計算結(jié)果[4-5]。Archie通過物性較好的純砂巖實驗得出a、b值為1,m、n值為2[3]。但是,巖性、孔隙結(jié)構(gòu)、泥質(zhì)含量、喉道分選、孔隙類型的不同必然會導(dǎo)致巖電參數(shù)發(fā)生變化。趙發(fā)展等[3]從巖性角度進行了不同巖性巖電參數(shù)的研究?？紫督Y(jié)構(gòu)與巖石導(dǎo)電性質(zhì)有關(guān)[6-7],李秋實[8]提出Archie公式與孔隙結(jié)構(gòu)存在著一定的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,閆建平等、王貴文等[9-10]進一步建立了分孔隙結(jié)構(gòu)類型確定巖電參數(shù)的方法。劉紅岐[11]利用測井資料與孔隙結(jié)構(gòu)分形特性[12-14]確定巖電參數(shù)。巖電參數(shù)的準(zhǔn)確選取還受到其他因素的制約,溫度、壓力、地層水礦化度、電阻率頻散、潤濕性、驅(qū)替方式等對巖電參數(shù)都存在一定的影響[2,15-18]。地層各點的Rw不同程度地受到隔層、礦化度變化、殘余油氣等諸多因素的影響,使得其相應(yīng)Rw差異較大[19],張京津等、蔡家鐵等[19-20]建立了逐點求取Rw的計算模型,張憲生等[21]提出利用鄰近泥巖信息求取Rw的方法。

針對低滲透、致密碎屑巖儲層飽和度評價的難題,本文通過調(diào)研國內(nèi)外大量文獻,探討并總結(jié)Archie公式中巖電參數(shù)、Rw的確定方法及巖電參數(shù)的影響因素;在巖石物理學(xué)家們對巖電參數(shù)物理意義討論[22-26]的基礎(chǔ)上,從量綱的角度分析了Archie公式的物理性質(zhì),為準(zhǔn)確理解阿爾奇公式和有效選取合適的巖電參數(shù)、Rw及提高飽和度計算精度提供了一定的依據(jù);指出巖電參數(shù)的準(zhǔn)確取值依賴于精細(xì)的孔隙結(jié)構(gòu)類型劃分。

1 巖電參數(shù)及Rw的確定方法

Archie公式是建立在物性較好的純砂巖基礎(chǔ)上的經(jīng)驗公式,對于純砂巖含油飽和度的計算可以采用恒定的孔隙度指數(shù)m和飽和度指數(shù)n值,常用的經(jīng)驗值a一般取0.6～1.5,m取1.5～3,n常取2左右[27-28]。對于致密砂巖、砂礫巖和泥頁巖儲層,孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、孔隙類型多樣,具有低孔隙度低滲透率、微孔微裂隙發(fā)育和非均質(zhì)性強等特點,Archie公式的應(yīng)用受到限制,需根據(jù)其儲層物性和孔隙結(jié)構(gòu)特征恰當(dāng)選擇確定巖電參數(shù)的方法[28-31]。

1.1 a、m的確定

1.1.1 巖電實驗直接擬合法

a、m的確定方法有巖心巖電測量建立F—φ關(guān)系和I—Sw關(guān)系法、地區(qū)經(jīng)驗取值法、水層電阻率測井法等。其中,利用巖電測量回歸巖電參數(shù)是最基本也是最常用的方法[2]。巖電實驗主要依靠實驗室模擬地層溫度、壓力以及地層水礦化度條件下對巖石樣品進行巖電實驗,根據(jù)Archie公式(1)可以直接擬合確定地層巖電參數(shù)a和m。

(1)

式中,R0是含水100%巖樣的電阻率,Ω·m;Rw是巖樣中所含水的電阻率,Ω·m;φ是孔隙度,p.u.;a為巖性系數(shù);m為膠結(jié)指數(shù)[10]。

1.1.2 根據(jù)孔隙度確定法

Dorfman M H教授統(tǒng)計了36個不同巖性巖石的m實驗值,統(tǒng)計結(jié)果為m值范圍為1.52～2.02[32],a一般取0.6～1.5[28]。通常情況下,a、m不是常數(shù),應(yīng)根據(jù)實際情況選取合適的值。分析發(fā)現(xiàn),對于未固結(jié)砂巖[33],巖電參數(shù)接近漢布爾(Humble)公式中的a=0.59,m=2.16;對于固結(jié)砂巖,a、m值與經(jīng)典Archie公式中a=1,m=2相差較大,反映出低孔隙度低滲透率等復(fù)雜滲儲層的特殊性[34]。對于這些復(fù)雜儲層,雙對數(shù)坐標(biāo)系下F與φ表現(xiàn)為2次函數(shù)關(guān)系,即

logF=A(logφ)2+Blogφ+C

(2)

(3)

m=-A(logφ-B)

(4)

式中,A、B、C為系數(shù)。確定隨儲層孔隙度變化的m值,以此建立變量m的模型[31,35-36]。

1.1.3 分孔隙結(jié)構(gòu)類型確定法

有專家指出,m與孔隙度不是一成不變的關(guān)系。對單樣品數(shù)據(jù)資料進行分析,令a=1,當(dāng)φ小于某一界限值時,m與φ呈線性正相關(guān);當(dāng)φ大于這一界限值時,m與φ呈線性負(fù)相關(guān),趨勢斜率較小。φ界限值的存在從電學(xué)參數(shù)的角度反映了常規(guī)儲層與致密復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲層的物性界限[34]。

為進一步提高巖電參數(shù)的準(zhǔn)確性,國內(nèi)外學(xué)者考慮利用孔隙結(jié)構(gòu)影響巖石導(dǎo)電特性這一特點[6-7],通過分孔隙結(jié)構(gòu)類型確定巖電參數(shù)。通常毛細(xì)管壓力曲線能夠反映孔隙結(jié)構(gòu),排驅(qū)壓力越小,物性參數(shù)越高。分析研究區(qū)內(nèi)毛細(xì)管壓力曲線形態(tài)與各參數(shù)之間的關(guān)系,再結(jié)合物性、薄片等資料,對孔隙結(jié)構(gòu)進行分類,利用巖電參數(shù)實驗數(shù)據(jù),提取出不同孔隙結(jié)構(gòu)類型的a、m值[9-10]。

1.1.4 根據(jù)溫壓確定法

大量實驗表明,m值會隨著溫度、壓力變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。溫度升高時,m值降低,壓力升高時,m值增大。在地層條件下,隨著深度的增大,溫度、壓力增大,二者對m值的影響會互相抵消一部分,但二者對m值影響程度不同。當(dāng)a=1時,m與溫度t、壓力p之間的關(guān)系為[37]

m=1.94696-0.00326088t+0.001788422p+0.000006216p+0.000012t2-0.00003549p2

(5)

式中,t為溫度, ℃;p為壓力,MPa。

1.1.5 根據(jù)陽離子交換量確定法

在泥質(zhì)砂巖中,由于泥質(zhì)的存在,使得儲層存在陽離子交換量(QV)。m與QV存在指數(shù)關(guān)系

(6)

A=1.65495-0.234524Rw

(7)

B=0.0568203+0.0937472Rw

(8)

(9)

式中,Rw為地層水電阻率,Ω·m;QV為巖石陽離子交換容量mmol·cm3;GR為自然伽馬測井值,API;φt為總孔隙度,%;ρg為骨架密度,g/cm3。

該實驗地層水礦化度為1 500～8 000 mg/L,巖性為含礫中砂巖、細(xì)粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖[21,38]。

1.1.6 非實驗性確定法

以上確定巖電參數(shù)的方法是根據(jù)研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)特點并結(jié)合巖電實驗提出的。前人研究發(fā)現(xiàn),砂巖孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征[12-14],因此,有學(xué)者提出利用非實驗性的方法確定m。根據(jù)豪斯道夫測度理論,建立了計算測井曲線相似維的公式,進而利用測井曲線的分形特征,給出m的計算公式

m=rD1-D2,D1=D(lnφ),D2=D(lnRt)

(10)

(11)

(12)

式中,D為豪斯道夫維數(shù);r1、r2分別為觀測尺度;i為觀測點的值;φ為聲波測井曲線計算得到的孔隙度;k為儲集層內(nèi)的采樣點數(shù);Rt為電阻率[11,29]。

另外,AC、CNL、DEN能夠分別從某一方面反映地層孔隙結(jié)構(gòu),Rt與油質(zhì)有關(guān)。設(shè)它們的分形維數(shù)分別為DAC、DCNL、DDEN、DRt,孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)分形集的分維為Dm給出m的計算公式

m=Dm+A

(13)

Dn={Dn|Dn=DRt,Dm

{Dn|Dn=Dm,Dm≥DRt}

(14)

(15)

式中,A為常數(shù),是與地區(qū)地質(zhì)特點有關(guān)的常量[39]。

m與a相互制約,當(dāng)a減小時,m增大;當(dāng)a增大時,m減小[31],二者之間的關(guān)系式為[21,40]

m=A-Blna

(16)

1.2 b與n的確定

1.2.1 巖電實驗直接擬合法

確定b、n主要依靠油基泥漿取心油層電阻率測井法。通常利用I—Sw之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式(17)對巖石樣品的巖電實驗數(shù)據(jù)進行擬合求取b、n。

(17)

式中,I為電阻率增大系數(shù);R0為巖石飽含水時的電阻率,Ω·m;Rt為巖樣部分含水時電阻率,Ω·m;Sw為巖石的含水飽和度,用百分比表示;b為巖性系數(shù);n為飽和度指數(shù)[10]。

1.2.2 根據(jù)溫壓確定法

考察b與n的關(guān)系,與m、a類似,在孔隙度小于界限值時,b與n呈負(fù)相關(guān),當(dāng)孔隙度大于界限值時,n值趨于穩(wěn)定[34]。溫度、壓力同樣會影響n值,隨著地層深度的增加,溫度、壓力上升,二者對n的影響會抵消一部分,但是二者的影響程度不同,n的變化規(guī)律為[37]

n=1.77081149-0.0171362t+0.0015489p-

0.00000555tp+0.000006195t2-0.00000316p2

(18)

式中,t為溫度,℃;p為壓力,MPa。

1.2.3 根據(jù)陽離子交換量確定法

對于低礦化度條件(1 500～8 000 mg/L)下泥質(zhì)砂巖評價,同m的研究一樣,考慮n是隨QV、Rw一起變化的,建立n與Rw、QV之間的關(guān)系

(19)

式中,Rw為地層水電阻率,Ω·m;QV為巖石陽離子交換容量,mmol·cm3,可根據(jù)(9)式計算。

1.2.4 根據(jù)孔隙結(jié)構(gòu)確定法

復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)對飽和度指數(shù)n有較大的影響,經(jīng)常導(dǎo)致根據(jù)Archie公式計算得到的含油飽和度偏低[32]。由于n與孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系密切,故飽和度指數(shù)n與滲透率K、地層水電阻率Rw也有密切關(guān)系,得出關(guān)系式

lgn=A-BlgRw-ClgK

(20)

式中,A、B、C為常數(shù),是與地區(qū)地質(zhì)特點有關(guān)的常量;Rw為地層水電阻率,Ω·m;K為滲透率,mD*非法定計量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同。

1.2.5 根據(jù)核磁共振測井信息確定法

核磁共振測井T2幾何平均值T2,gm是描述孔隙結(jié)構(gòu)的重要參數(shù);T2,cutoff能夠區(qū)分不可動流體孔隙度φb與可動流體孔隙度φm,二者比值越大,說明儲層孔隙中小孔隙所占比例越多,孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。根據(jù)式(17),巖石飽含水時,電阻率增大系數(shù)I值為1,b值也應(yīng)為1。當(dāng)b=1時,對巖樣的電阻率增大率I與含水飽和度Sw實驗數(shù)據(jù)重新進行擬合確定出每塊巖樣的飽和度指數(shù)n[35]。采用T2幾何平均值、不可動流體孔隙度與可動流體孔隙度比值φb/φm對飽和度指數(shù)n進行擬合,得到模型公式(21)。

(21)

式中,A、B、C、D為常數(shù)。

1.2.6 非實驗性確定法

利用測井曲線與地層的分維特性可以確定n值[40],記飽和度指數(shù)分形集的分維為Dn

n=BDn+C

(22)

式中,B、C為常數(shù),是與地區(qū)地質(zhì)特點有關(guān)的常量。

各種方法各有其優(yōu)缺點,純砂巖中利用直接擬合法得到的a、b、m、n精度較高,利用孔隙度確定法得到的m值在低孔隙度儲層中有一定適用性,但該方法未考慮到孔隙結(jié)構(gòu)對巖電參數(shù)的影響。實際應(yīng)用表明,通過分孔隙度、分孔隙結(jié)構(gòu)確定a、m值,利用核磁測井信息確定n值,在此基礎(chǔ)上再進行飽和度計算,得到的結(jié)果精度較高。高溫高壓下與常溫常壓下計算得到的巖電參數(shù)相差結(jié)果較明顯,因此,在計算巖電參數(shù)時,也要考慮溫度、壓力的影響;由于QV的求取誤差較大,使得計算m、n值精度不高,但是在試油資料較少的新探區(qū),利用陽離子交換法不失為一個較好的方法;利用測井曲線分形特征計算m、n值受控因素較復(fù)雜,目前應(yīng)用較少。

1.3 Rw的確定

1.3.1 鄰近泥巖信息確定Rw

對于泥質(zhì)砂巖地層,根據(jù)W-S模型,有

(23)

對于泥巖層Swt=1,可得

(24)

式中,Swt為地層總含水飽和度;Swb為束縛水飽和度;Rw為地層水電阻率;QV為陽離子交換容量,mmol·cm3;B為陽離子交換容量的當(dāng)量電導(dǎo)率,S·cm3/(mmol·m);φt為總孔隙度,小數(shù);a、m、n分別為巖性系數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)。

首先為Rw賦初值,由公式(7)、(8)、(9)分別確定A、B、QV,然后用公式(6)計算m值,由公式(16)確定a值,由公式(24)得到Rw,并與所賦初值進行比較,如果誤差較大可將計算得到的Rw帶入公式(7)、(8)進行二次迭代,直到計算得到的Rw與代入的Rw的差最小為止[21]。

1.3.2 自然電位法

從現(xiàn)有的資料來看,自然電位測井是反映地層水礦化度最好的資料之一[41]。自然電位幅度受巖性、地層水和鉆井液濾液中含鹽濃度比值(Cw/Cmf)、溫度、地層水和鉆井液濾液中所含電解質(zhì)的性質(zhì)、地層電阻率、地層厚度、井徑擴大和鉆井液侵入的影響,但影響的主次存在差異[42]。通過對自然電位的厚度、泥質(zhì)、溫度及油氣影響等因素的校正,最終得出計算地層水電阻率的公式[43]

(25)

式中,Rmf為泥漿濾液電阻率,Ω·m;K′為純砂巖的自然電位系數(shù)。

1.3.3 電阻率—孔隙度交會圖確定Rw

令b=1,根據(jù)阿爾奇公式

(26)

兩邊取對數(shù),有

lgRt=-mlgφ+lg (aRw)-nlgSw

(27)

純水層Sw=100%,式(27)可簡化為

lgRt=-mlgφ+lg (aRw)

(28)

從式(28)可看出,在lgφ-lgRt雙對數(shù)坐標(biāo)下,斜率為m,100%含水線在φ=100%的縱坐標(biāo)處的截距為aRw,設(shè)a=1,即可求出Rw[44]。

在確定Rw的方法中,在未水淹層段的泥巖水電阻率等于其鄰近砂巖層水電阻率條件下,鄰近泥巖信息確定Rw的方計算得到的誤差較小。自然電位法主要應(yīng)用于地層水中主要含NaCl的儲層,對自然電位進行各種因素校正后得到的計算結(jié)果與試水測試所得結(jié)果符合率較高。通過對多種地層水電阻率計算方法進行優(yōu)選,電阻率—孔隙度交會圖法能夠在缺少實驗分析資料的情況下得到更接近于目的層真實值的Rw。

2 巖電參數(shù)的影響因素

2.1 a、m的影響因素

2.1.1 溫度、壓力和礦化度的影響

當(dāng)壓力一定,溫度升高時m值呈線性減小[15,37,45]。當(dāng)溫度一定,壓力增大時地層因素增大,且高孔隙度樣品在同樣條件下,地層因素增加量較小,低孔隙度樣品地層因素增加較為顯著,因此,m也增大[46]。不同地層水礦化度對巖石顆粒表面偶電層厚度及平衡離子活動性的影響程度是不同的,進而使得m值在不同礦化度范圍內(nèi)表現(xiàn)出不同的特征:低礦化度情況下,m值隨著礦化度的降低而迅速減小;而當(dāng)?shù)V化度升高到一定程度后(一般為42 000 mg/L[47])時,m值趨于穩(wěn)定[3,48]。

2.1.2 孔隙結(jié)構(gòu)的影響

無論是砂巖或碳酸鹽巖,它們的儲層性質(zhì)、滲流性質(zhì)和導(dǎo)電性質(zhì)等均受其孔隙結(jié)構(gòu)的影響[49]。因此,不同類型的孔隙結(jié)構(gòu)使得巖石具有不同的巖電參數(shù)。前人研究表明,隨著孔隙結(jié)構(gòu)由好變差、物性參數(shù)由高變低,地層因素與孔隙度的相關(guān)性變差,巖電參數(shù)a值逐漸增大,m值則逐漸變小[9-10]。

2.1.3 電阻率頻散的影響

巖電參數(shù)通常都是通過實驗室獲取的,其工作頻率多為1 kHz,并未考慮到巖石電阻率頻散特性的影響。但是,在不同頻率交變電場的作用下,巖石電阻率存在著十分顯著的頻散現(xiàn)象。因此,需考慮頻率對公式中各參數(shù)的影響[50]。電阻率頻散會引起I與Sw關(guān)系的變化[38]。當(dāng)?shù)貙铀V化度很高時,飽含水巖石電阻率頻散不明顯;當(dāng)含水飽和度、地層水礦化度較低時,頻散現(xiàn)象較明顯;在其他情況基本相同時,對于泥質(zhì)砂巖來說,陽離子交換容量較大,則頻散現(xiàn)象明顯[17]。實驗研究表明,當(dāng)頻率小于某一值時(一般為10 kHz[50]),a隨著頻率的增加而減小,m隨著頻率的增加而增加;當(dāng)大于這一頻率時,a隨著頻率的增加而略有增加,m則隨著頻率的增加而減小。由于巖電參數(shù)的頻散現(xiàn)象,要想適應(yīng)各種頻率下泥質(zhì)砂巖儲集層解釋參數(shù)變化的要求,需要進行多頻測量,以確定a、m[2]。

2.1.4 泥質(zhì)含量的影響

泥質(zhì)砂巖的導(dǎo)電性主要取決于地層水電阻率和巖石所含泥質(zhì)的附加導(dǎo)電性,即陽離子交換量QV[51],根據(jù)式(6),泥質(zhì)含量越高,膠結(jié)指數(shù)m越小[38],并且膠結(jié)指數(shù)(孔隙指數(shù))m與泥質(zhì)含量間存在一線性關(guān)系(式(29))[52]

m=AVsh+B

(29)

式中,Vsh為泥質(zhì)含量;A、B為系數(shù)。

對于泥質(zhì)砂巖,認(rèn)為a值的變化是由于除孔隙以外的巖石骨架的附加導(dǎo)電性而引起的,巖石導(dǎo)電性越強,a值越小[53]。因此,a值與泥質(zhì)成分、含量及其分布形式有密切的關(guān)系。

2.2 b、n的影響因素

2.2.1 溫度、壓力和礦化度的影響

溫度升高會使孔隙中兩相流體重新分布,巖石的親水性增強。另一方面,溫度升高導(dǎo)致巖石孔隙度變大,孔隙喉道膨脹,引起巖石導(dǎo)電能力增強,進而使得n值降低[54];當(dāng)?shù)V化度增加,巖石中可移動的導(dǎo)電離子的數(shù)量增加,巖石的電阻率降低,n值增加;當(dāng)壓力發(fā)生變化時,會使孔隙中導(dǎo)電流體含量發(fā)生變化,而壓力變化導(dǎo)致巖石自身結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的變化,對Rt與R0的影響是等同的。因此,壓力增加時,n值也相應(yīng)增加,但增大幅度不大[2,47]。在低孔滲巖樣中,n值出現(xiàn)了相反的規(guī)律,認(rèn)為是由于溫度變化對低孔滲巖樣的影響要大于壓力變化帶來的影響造成的。隨著礦化度的增加n值明顯增加,而b值對地層水礦化度的依賴性不大[18]。

2.2.2 潤濕性的影響

潤濕特征決定導(dǎo)電相在巖石孔道中的分布特征,也就是巖石表面束縛水膜的連續(xù)性[48]。飽和度指數(shù)n取決于孔隙介質(zhì)中導(dǎo)電相流體的分布,因而取值大小也與潤濕性關(guān)系密切[55]。在前人的研究中,通常認(rèn)為中性潤濕巖心的n值約等于2;親水性巖心的n值小于2,飽和度指數(shù)n隨含水飽和度增大而增大;親油性巖心的n值大于2,并且飽和度指數(shù)n隨含水飽和度增大而減小[56]。實驗表明,在較純的固結(jié)砂巖樣品中,當(dāng)巖石由親水轉(zhuǎn)向親油時,n隨著巖石親油性的增加而增大,并且與潤濕性之間存在線性關(guān)系。這種關(guān)系還受到地層溫度的影響,巖石的潤濕性隨著溫度的升高明顯轉(zhuǎn)向親水[57-58]。

2.2.3 孔隙結(jié)構(gòu)的影響

電阻率指數(shù)n值與孔隙度、滲透率有一定的關(guān)系。在以粒間孔為主的儲層,當(dāng)孔隙度高、滲透率低,孔滲比小于4,則n值低,原因是巖石顆粒細(xì),分選好,孔喉比小;當(dāng)孔隙度低、滲透率高時,孔滲比介于0.59～4時,n值高,原因是巖石顆粒粗,在大的孔隙中,常有小顆粒充填,巖石顆粒分選也相應(yīng)變差[10]。而對于那些經(jīng)過強烈壓實和溶解作用的儲層,孔喉比小,n值也相應(yīng)地變低,n值的變化規(guī)律是,隨著孔滲比由大到小,n值由低到高再到低[8]。

2.2.4 驅(qū)替方式的影響

驅(qū)替時,潤濕相會在巖心中形成滯后現(xiàn)象,造成巖心中流體飽和度分布不均勻。而通常計算n時,都假設(shè)整個巖心中含水飽和度是均勻分布的,從而使阿爾奇公式得到的n與實際值有偏差[2]。滯后現(xiàn)象對n的影響還與驅(qū)替順序有關(guān),當(dāng)潤濕相流體驅(qū)替非潤濕相流體,則n值偏低;反之,則n值偏高[46]。因此,同一塊巖心,用注入和驅(qū)替潤濕相兩種方法所測得的n值是不同的。

3 關(guān)于巖電參數(shù)物理意義的探討

3.1 a、m的物理意義

Archie公式(1)中m反映了孔隙度的改變對地層因素影響的大小[59],一般被稱為膠結(jié)指數(shù)或孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù),但有學(xué)者[60]認(rèn)為,二者都不能夠反映m值的真正物理意義。趙良孝通過建模分析[61],認(rèn)為m值反映的是導(dǎo)電截面積大小的變化率;而a值反映了導(dǎo)電路徑長度的變化,也就是在導(dǎo)電方向上孔隙空間延伸的曲折狀況,導(dǎo)電路徑越長,越曲折,a值就越大;孔隙越規(guī)則,導(dǎo)電截面積越穩(wěn)定,m值越接近于1。但是,通常為了應(yīng)用方便,常令a為1,并求得相應(yīng)的m值,這樣就使得m值不僅反映導(dǎo)電截面積的變化率,也反映了導(dǎo)電路徑的長短,即導(dǎo)電截面積變化率越大,導(dǎo)電路徑越曲折,m值越大[61,53]。從這個意義上說,m與a實際上都在一定程度上反映了孔隙結(jié)構(gòu)的特征,也就是說二者反映的是同一個物理量。根據(jù)公式(16),a增大,m就變小,令a保持不變,重點分析m值的受控因素,準(zhǔn)確提取m值是今后需要關(guān)注的。

3.2 b、n的物理意義

Archie公式電阻率增大系數(shù)公式(17)中的n值被稱為飽和度指數(shù),同樣沒有明確的物理意義。令b=1,假設(shè)油與水分布均勻,那么Sw降低只會影響電流的橫截面積,并未增大曲折性使Rt增高,則n等于1;但是,由于孔隙的曲折性,在對飽含水巖樣驅(qū)替過程中會存在油與水在孔隙中分布不均勻的現(xiàn)象,進而增加電流在巖石中流動的曲折性,使Rt增加的速率較Sw降低的速率大,n值大于1。n值是代表飽和度微觀分布不均勻性,應(yīng)被稱為飽和度微觀分布不均勻性指數(shù)。飽和度微觀分布不均勻性越嚴(yán)重,n值越大[53]。當(dāng)保證n不變時,潤濕性是影響b值的重要因素,由于潤濕性不同,增加了飽和度微觀分布的不均勻性。因此,b值是作為潤濕性附加的飽和度微觀分布的不均勻系數(shù)而存在的[60]。從這一角度來說,b和n都反映的是基于不同孔隙結(jié)構(gòu)中飽和度及其微觀分布的不均勻性。前面已提到,b值高,n值就低,可令b保持不變,著重考察n值的受控因素,從而能準(zhǔn)確選取n值。

3.3 從量綱的角度分析各參數(shù)物理意義

為了定性描述阿爾奇公式中各個巖電參數(shù),引入了量綱[62]的概念。量綱和諧原理:凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程,其各項的量綱都必須是一致的,即只有方程兩邊量綱相同,方程才能成立[63]。

Archie公式(1)中,地層因素F與孔隙度、膠結(jié)情況和孔隙形狀有關(guān)[42],而無單位與明確的物理意義[59],也就沒有量綱[64]。等式右邊的物理量有φ、a和m,其中,φ為無量綱量。根據(jù)量綱和諧原理,等式兩邊表示的量綱是相同的,那么,反映孔隙結(jié)構(gòu)特征的a和m也是無量綱的。同樣,在Archie公式(17)中,電阻率增大系數(shù)I與含油飽和度有關(guān)[42],無量綱[64],等式右邊的物理量中,Sw無量綱,因此,反映飽和度微觀分布的b和n也是無量綱的。

4 結(jié) 論

(1) Archie公式反映的不是定律,而是一個理想狀態(tài)下的物理統(tǒng)計規(guī)律,適用對象是純凈無泥質(zhì)且具有較高孔隙度與滲透率的砂巖。由于沉積、成巖作用的復(fù)雜性,很多儲層在物性上與理想狀態(tài)有較大差異,今后應(yīng)重點根據(jù)不同的巖石類型、孔隙結(jié)構(gòu)及其他地質(zhì)特征確定a、m和b、n的值。

(2) 通過分孔隙結(jié)構(gòu)確定巖電參數(shù),在此基礎(chǔ)上再進行飽和度計算,得到的結(jié)果精度較高,該方法能有效克服傳統(tǒng)阿爾奇模型在復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲層中的不適應(yīng)性。

(3) 鄰近泥巖信息確定法在未水淹層段的泥巖段地層水電阻率等于其鄰近砂巖層地層水電阻率條件下的計算結(jié)果誤差較小;自然電位法得到的Rw與試水測試所得結(jié)果有較高的符合率。在缺少實驗室水分析資料的情況下,利用電阻率—孔隙度交會圖法得到的Rw更接近于目的層真實值的地層水電阻率。

(4) 影響a、m的因素有溫度、壓力、礦化度、孔隙結(jié)構(gòu)、電阻率頻率與泥質(zhì)含量;影響b、n的因素有溫度、壓力、礦化度、潤濕性、孔隙結(jié)構(gòu)與驅(qū)替方式。

(5) 從量綱的角度分析了a、m和b、n之間相互關(guān)系及其與其它儲層物性參數(shù)之間的關(guān)系。a、b、m、n反映的都是孔隙結(jié)構(gòu)及在孔隙結(jié)構(gòu)中飽和度分布不均勻性的特征,但沒有明確的物理意義及量綱,說明Archie公式反映的不是定律,而是一個邊界約束狀態(tài)下的物理統(tǒng)計規(guī)律,今后應(yīng)重點根據(jù)不同的巖石類型、不同的孔隙結(jié)構(gòu)及其他地質(zhì)特征確定相應(yīng)的a、m和b、n值。

參考文獻:

[1] ARCHIE G E. The Electrical Resistivity Log as An Aid in Determining Some Reservoir Characteristics [J]. Trans AIME, 1942(146): 54-62.

[2] 孫建孟, 吳金龍, 于代國, 等. 阿爾奇參數(shù)實驗影響因素分析 [J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā), 2006, 25(2): 39-41.

[3] 趙發(fā)展, 王贇, 王界益, 等. 準(zhǔn)噶爾和塔里木盆地不同巖性巖電參數(shù)研究 [J]. 地球物理學(xué)進展, 2006, 21(4): 1258-1265.

[4] 張開洪, 陳一健, 陳福煊. 孔隙度誤差對巖電參數(shù)的影響及校正公式和圖版 [J]. 西南石油學(xué)院學(xué)報, 1995, 17(3): 53-59.

[5] 馮進. 基于數(shù)字巖石物理實驗的巖石電性影響因素分析: 以珠江口盆地(東部地區(qū))中淺層砂巖儲層為例 [J]. 中國海上油氣, 2012, 24(6): 12-16.

[6] SWANSON B F. Microporosity in Reservoir Rocks: Its Measurement and Influence on Electrical Resistivity [J]. Transactions of the SPWLA 26th Annual Logging Symposium, 1985, 26(1): 1-17.

[7] GIVENS W W. A Conductive Rock Matrix Model (CRMM) for the Analysis of Low-contrast Resistivity Formations [J]. The Log Analyst, 1987, 28(2): 138-151.

[8] 李秋實, 周榮安, 張金功, 等. 阿爾奇公式與儲層孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系 [J]. 石油與天然氣地質(zhì), 2002, 23(4): 364-367.

[9] 閆建平, 溫丹妮, 李尊芝, 等. 低滲透砂巖孔隙結(jié)構(gòu)對巖電參數(shù)的影響及應(yīng)用 [J]. 天然氣地球科學(xué), 2015, 26(12): 2227-2233.

[10] 冉冶, 王貴文, 王凱, 等. 四川安岳地區(qū)須家河組二段低滲儲層不同孔隙結(jié)構(gòu)巖電參數(shù)變化規(guī)律 [J]. 地球物理學(xué)進展, 2015, 30(4): 1763-1771.

[11] 劉紅岐, 夏宏泉, 王擁軍, 等. 地層膠結(jié)指數(shù)m的分形特征研究 [J]. 測井技術(shù), 2001, 25(1): 24-27.

[12] KATZ A J, THOMPSON A H. Fractal Sandstone Pores: Implications for Conductivity and Pore Formation [J]. Phys Rev Lett, 1985, 54(3): 1325-1328.

[13] AVNIR D, FARIN D, Pfeifer P. Molecular Fractal Surface [J]. Nature, 1984, 308(15): 261.

[14] KROHN C E. Sandstone Fractal and Euclidean Pore Volume Distributions [J]. Geophys Res, 1988, 93(B4): 3286-3296.

[15] 趙軍, 劉興禮, 李進福, 等. 巖電參數(shù)在不同溫度、壓力及礦化度時的實驗關(guān)系研究. 測井技術(shù), 2004, 28(4): 269-272.

[16] 王楠. 溫壓及地層水礦化度變化對巖電參數(shù)的影響 [J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2014, 14(22): 141-145.

[17] 鄧少貴, 邊瑞雪, 范宜仁, 等. 巖石電阻率頻散及其對阿爾奇參數(shù)的影響 [J]. 測井技術(shù), 1998, 22(4): 227-230

[18] 殷艷玲. 巖電參數(shù)影響因素研究 [J]. 測井技術(shù), 2007, 31(6): 511-515.

[19] 蔡家鐵, 王向公, 路云峰, 等. 逐點求取地層水電阻率方法在姬源油田中的應(yīng)用 [J]. 石油天然氣學(xué)報(江漢石油學(xué)院學(xué)報), 2010, 32(6): 415-417.

[20] 張京津, 王向公, 楊林, 等. 地層水電阻率計算模型的建立 [J]. 山東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2008, 22(3): 38-40.

[21] 張憲生, 賀佳印, 劉淑媛, 等. 確定泥質(zhì)砂巖儲層地層水電阻率新方法探索 [J]. 測井技術(shù), 2003, 27(5): 386-388

[22] KLEIN J D, SILL W R. Short Note on Electrical Properties of Artificial Clay-bearing Sandstones [J]. Geophysics, 1982, 47: 1593-1605.

[23] SCHARTZ L M, KIMMINAU S. Analysis of Electrical Conductivityin The Grain Consolidation Model [J]. Geophysics, 1987, 52: 1402-1411.

[24] ROTHMAN D. Cellular Automaten Fluids: A Model for Flow in Porous Media [J]. Geophysics, 1988, 53: 509-518.

[25] HERRICK D C, KENNEDY W D. Electrical Efficiency-A Pore Geometric Theory for Interpreting the Electrical Properties of Reservoir Rocks [J]. Geophysics, 1994, 59(6): 918-927.

[26] KüNTZ M, MARESHAL J C, LAVELLé P. Numerical Estimation of Electrical Conductivity in Saturated Porous Media Witha 2-D Lattice Gas [J]. Geophysics, 2000, 65(3): 766-772.

[27] 張劍風(fēng). 低孔低滲泥質(zhì)砂巖水淹層巖電參數(shù)確定方法研究 [J]. 國內(nèi)外測井技術(shù), 2012(4): 56-58.

[28] 張振城, 孫建孟, 馬建海, 等. 阿爾奇公式中a、m值對飽和度計算結(jié)果的影響 [J]. 石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2004, 28(6): 27-30, 34.

[29] 張麗華, 潘保芝, 單剛義. 孔隙度指數(shù)m確定方法研究進展 [J]. 地球物理學(xué)進展, 2010, 25(3): 975-981.

[30] 周改英, 劉向君. 致密砂巖儲層巖電參數(shù)實驗研究 [J]. 科技導(dǎo)報, 2011, 29(18): 38-41.

[31] 伍澤云, 王曉光, 王浩. 低孔低滲儲層中確定Archie參數(shù)m與a的改進方法 [J]. 石油天然氣學(xué)報, 2009, 31(3): 76-78+121.

[32] 廖東良, 孫建孟, 馬建海. 阿爾奇公式中m、n取值分析. 新疆石油學(xué)院學(xué)報, 2004, 16(3);16-19.

[33] 雍世和, 張超謨. 測井?dāng)?shù)據(jù)處理與綜合解釋 [M]. 東營: 中國石油大學(xué)出版社, 2007.

[34] 張明祿, 石玉江. 復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)砂巖儲層巖電參數(shù)研究 [J]. 測井技術(shù), 2005, 29(5): 446-448.

[35] 羅少成, 成志剛, 林偉川. 復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲層變巖電參數(shù)飽和度模型研究 [J]. 測井技術(shù), 2015, 39(1): 43-47.

[36] 趙毅, 朱立華, 施振飛, 等. 低孔低滲儲層中巖電參數(shù)的修正 [J]. 復(fù)雜油氣藏, 2013, 6(4): 14-23.

[37] 高楚橋, 李先鵬, 吳洪深, 等. 溫度與壓力對巖石物性和電性影響實驗研究 [J]. 測井技術(shù), 2003, 27(2): 110-112.

[38] 范宜仁, 鄧少貴, 周燦燦. 低礦化度條件下的泥質(zhì)砂巖阿爾奇參數(shù)研究 [J]. 測井技術(shù), 1997, 21(3): 200-204.

[39] 王天波, 董春旭, 徐麗萍, 等. 用分形理論確定m、n值的方法及其應(yīng)用 [J]. 測井技術(shù), 1998, 22(1): 16-19,54.

[40] 褚人杰. 確定碎屑巖儲集層參數(shù)m和a值的方法 [J]. 測井技術(shù), 1992, 16(5): 313-322.

[41] 田中元, 穆龍新, 孫德明. 砂礫巖水淹層測井特點及機理研究 [J]. 石油學(xué)報, 2002, 23(6): 50-55.

[42] 楚澤涵, 黃隆基, 高杰, 等. 地球物理測井方法與原理 [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 0000.

[43] 劉建國. 根據(jù)自然電位測井?dāng)?shù)據(jù)確定地層水電阻率的方法 [J]. 新疆石油天然氣, 20062(1): 22-24.

[44] 李霞, 譚成仟, 何璇, 等. 地層水電阻率的計算方法優(yōu)選及實際應(yīng)用 [J]. 石油化工應(yīng)用, 2014, 33(1): 85-88.

[45] 高華, 吳洪深, 何勝林, 等. 鶯瓊盆地高溫高壓條件下巖電參數(shù)變化規(guī)律研究 [J]. 中國海上油氣, 2014, 26(2): 30-33.

[46] 鄒良志. 阿爾奇公式中參數(shù)的影響因素分析 [J]. 國外測井技術(shù), 2013, 13: 23-27.

[47] 沈愛新, 王黎, 陳守軍. 油層低電阻率及阿爾奇公式中各參數(shù)的巖電實驗研究 [J]. 江漢石油學(xué)院學(xué)報, 2003, 25(增): 24-25.

[48] 楊春梅, 王建強, 張敏, 等. 礦化度及水型變化對飽和度評價模型中m、n、b值的影響機理研究 [J]. 地球物理學(xué)進展, 2006, 21(3): 926-931.

[49] 張龍海, 周燦燦, 劉國強, 等. 孔隙結(jié)構(gòu)對低孔低滲儲集層電性及測井解釋評價的影響 [J]. 石油勘探與開發(fā), 2006, 33(6): 671-676.

[50] 肖占山, 朱世和, 馬靜, 等. 巖石電性參數(shù)頻散特性對阿爾奇公式及Waxman-Smits模型的影響 [J]. 石油地球物理勘探, 2009, 44(2): 248-251.

[51] Waxman M Hand Smits L JM. Electrical Conductivities in Oil Bearing Shaly Sands [J]. SPE Journal, June, 1968.

[52] 劉正鋒, 劉堂晏, 燕軍. 高溫高壓泥質(zhì)含量潤濕性及實驗方法對阿爾奇公式的影響分析 [J]. 測井技術(shù), 1998, 22(4): 231-236.

[53] 高健. 高孔高滲砂巖聚驅(qū)后的巖電參數(shù)變化影響因素 [J]. 西南石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2012, 34(5): 114-118.

[54] 毛志強. 油藏條件下飽和度測井解釋基礎(chǔ)實驗、理論和應(yīng)用研究 [D]. 北京: 中國石油勘探開發(fā)研究院博士論文, 1995, 6: 1-30.

[55] 高楚橋, 章成廣, 毛志強. 潤濕性對巖石電性的影響 [J]. 地球物理學(xué)進展, 1998, 13(1): 60-72.

[56] 關(guān)繼騰, 房文靜, 王玉斗. 油藏儲滲特性對阿爾奇飽和度指數(shù)的影響 [J]. 測井技術(shù), 1999, 23(6): 419-423.

[57] DONALDSON E C. Relationship Between the Archie Saturation Exponent and Wettability [J]. SPE FormationEvaluation. September 1989: 201-214.

[58] MORGAN W B, PRISON S J. The Effect of Fractional Wettability on the Archie Saturation Exponent [C]∥ SPWLA 50th Annual Logging Symposium, Midland, TX, May 13-15, 1964, Sec. B.

[59] 李寧. 阿爾奇公式中指數(shù)m的物理意義 [J]. 測井技術(shù), 1984(2): 18.

[60] 荊萬學(xué), 陳永吉. 淺談阿爾奇公式的物理學(xué)原型 [J]. 測井技術(shù), 1997, 21(4): 289-291.

[61] 趙良孝. 對阿爾奇公式中m值物理、地質(zhì)意義的重新認(rèn)識 [J]. 國外測井技術(shù), 2013, 6: 21-23.

[62] 胡云. 基于量綱分析的建模研究 [J]. 大學(xué)物理, 2006, 25(12): 18-22.

[63] 胡云. 探析量綱分析法及其應(yīng)用 [J]. 長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報, 2006, 23(2): 52-54.

[64] 徐婕, 詹士昌, 田曉岑. 量綱分析的基本理論及其應(yīng)用 [J]. 大學(xué)物理, 2004, 23(5): 54-58.