孫 敏王 琦

“課標”引領下的個性設計與表達
——三種版本數(shù)學教材第一學段“綜合與實踐”特色專題例談

孫 敏1王 琦2

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對“綜合與實踐”領域提出了宏觀的、綱領性的目標，但沒有對該領域具體的編排內(nèi)容給出明確的要求，這樣就給予了各版本教材廣闊的自主空間和展示特色的機會。文章通過對三種版本教材中第一學段“綜合與實踐”相關教學內(nèi)容進行研究和分析，挖掘其中別具一格、匠心獨運的編排，以期能給一線教師提供教學參考。

第一學段；綜合與實踐；三種版本

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）盡管對“綜合與實踐”的性質進行了描述，但沒有對該領域具體的編排內(nèi)容給出明確的要求。這樣就給予“綜合與實踐”的教學內(nèi)容、教學時間、教學空間、教學形式更大的靈活性，給予各教材更自主的發(fā)揮空間。各教材都根據(jù)自身對《標準》的解讀進行編排和設計，使得不同版本教材的“綜合與實踐”呈現(xiàn)出百花齊放、各具特色的局面。本文試圖挖掘蘇教版、人教版和北師大版三種版本教材第一學段“綜合與實踐”中別具一格的編排，希望從中獲得有益的啟示。

一、同一內(nèi)容的不同表達

綜觀三種版本中第一學段“綜合與實踐”，都是以數(shù)學本體知識為依托，在學生學習相關知識后安排的。對比三種版本各專題緊扣的數(shù)學內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)所涉及的知識點有部分不謀而合，但由于這些專題設定的教學目標、所處年級和個性特點等不同，因而在設計編排和呈現(xiàn)方式上各有所長、各具特色。

例如：三種版本在一年級上冊都緊密聯(lián)系“認識10（或20）以內(nèi)的數(shù)和加減法”的知識點編排專題。

人教版為學生提供了具有趣味性和可操作性的學習材料——數(shù)學棋盤，把相關20以內(nèi)數(shù)的順序、組成、大小比較和加減法等知識的練習巧妙融入下棋游戲中，真正實現(xiàn)“玩中學”。值得一提的是棋盤的設計別具匠心，從起點開始可以有多種路徑到達終點，為學生的自由選擇提供了豐富的資源，滿足不同走法的需求，也增加了游戲的可變性和重復使用率。在下棋的過程中，學生每走一步就是一次經(jīng)歷探索問題和解決問題的過程，其樂無窮。

北師大版和蘇教版教材采用圖文并茂的方式開展場景型實踐活動。北師大版創(chuàng)設了淘氣校園的情境，熱鬧的校園里同學們正在歡樂而有序地開展形式多樣的體育活動。蘇教版創(chuàng)設了果園里大豐收的情境，小動物們在果園里收獲水果、玩耍休息。這些場景生動有趣、內(nèi)容豐富、信息量大，學生把“物”與“數(shù)”對應聯(lián)系起來，“從整體到部分”“從粗略到細致”“按一定順序”地觀察，從中不僅可收集到大量的數(shù)學信息，而且觀察能力和數(shù)數(shù)能力也都得以強化。

不僅如此，教材還將“情境”和“問題串”結合起來，引導學生用數(shù)學的眼光整理出有用的信息和數(shù)據(jù)，利用學到的數(shù)學知識和思想方法，發(fā)現(xiàn)、提出并解決實際問題，加深學生對數(shù)的意義的理解，體會數(shù)與計算的應用價值，在學習過程中形成數(shù)感，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，積累數(shù)學學習情感。

此外，北師大版教材在活動結束后，還設置“自我評價”欄目，引導學生對自己的活動過程進行評價，從數(shù)學思考、問題解決、課堂表現(xiàn)等多方面進行反思，以實現(xiàn)情感態(tài)度與知識技能等目標的同步達成。

再如：蘇教版和人教版教材在一下“認識100以內(nèi)的數(shù)”單元結束時，都緊扣相關內(nèi)容安排了一次“綜合與實踐”活動。但由于教學目標的設定各有側重，所以在活動內(nèi)容和活動方式的編排上迥然不同，從多個視角給人啟發(fā)。

蘇教版《我們認識的數(shù)》側重于幫助學生進一步了解數(shù)在日常生活中的簡單應用，培養(yǎng)估計意識，發(fā)展數(shù)感。專題一共安排了三個活動：“說一說”——引導學生從數(shù)的角度觀察日常生活，尋找數(shù)量在100以內(nèi)的事物，并用數(shù)學的方式表達出來；“猜一猜”——先抓一把蠶豆，數(shù)出粒數(shù)，然后借助一把蠶豆粒數(shù)的感性經(jīng)驗，猜一把花生米的粒數(shù)，并通過數(shù)一數(shù)加以驗證；“數(shù)一數(shù)”——鼓勵學生走出教室，在校園里選擇一些事物，試著用不同形式的數(shù)量表達，可以是簡單的數(shù)數(shù)，也可以是簡單的測量，學生從不同角度感受事物在量的方面的特點。本專題著重設計關于“用數(shù)刻畫客觀對象的量的多少”“估計客觀對象有多大、有多少”這兩方面的活動，在不知不覺中幫助學生形成和發(fā)展數(shù)感。

人教版《擺一擺，想一想》側重于幫助學生進一步鞏固數(shù)位和位值的概念，探索100以內(nèi)數(shù)的特點及排列規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察能力、推理能力和歸納能力。專題采用學生喜聞樂見的操作活動，通過把一定數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個位上，得到不同的數(shù)，進一步加深對100以內(nèi)數(shù)的認識。擺數(shù)活動的設計由易到難、由簡單到復雜地安排了三個層次：先用2個●在數(shù)位表上擺出不同的數(shù)，并根據(jù)數(shù)位寫數(shù)。通過初次操作，學生了解到同一個數(shù)字放在不同的數(shù)位上，表示出來的數(shù)就不同；接著用同樣的方法探究3個●在數(shù)位表上擺數(shù)的情況和規(guī)律，并根據(jù)教材中 “把擺的結果按順序記錄下來就是……”的提示，使無序操作活動走向有序思維活動，最后研究“用4個●、5個●……分別能擺出哪些不同的數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導學生不僅要會擺數(shù)，更要學會利用活動經(jīng)驗從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用圓片的個數(shù)和所擺出的數(shù)的個數(shù)之間的關系直接得出答案。經(jīng)歷這個實踐活動的全過程，學生的收獲是全方位的，不僅在動手操作中感悟100以內(nèi)的數(shù)和理解有關的基礎知識，領會列表整理的好處，學會有序思考和利用規(guī)律解決問題，而且能夠從中體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)探求知識的欲望，提高觀察能力、語言表達能力和初步的演繹推理思想以及合作意識。一串抽象枯燥的數(shù)卻能“玩”出數(shù)學道理，“玩”出數(shù)學智慧，“玩”出數(shù)學能力，“玩”出數(shù)學興趣。

二、獨一內(nèi)容的個性設計

三種版本在“綜合與實踐”編排時，努力尋求自身特色，獨具慧眼地挖掘出可供活動的內(nèi)容進行個性化表達，其中不乏經(jīng)典之作。

例如：北師大版一下《分扣子》滲透的主要數(shù)學思想是分類思想和集合思想。教材由淺入深地設計三個層次的分扣子操作活動：第一次活動中提供了同一種顏色的扣子，引導學生按一個標準（“形狀”或“扣眼數(shù)”）將扣子分成兩類，幫助學生體會 “分類是需要標準的”“按不同的標準分，結果可能是不同的”。第二次活動在觀察第一次分類結果的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)可以再按不同的分類標準繼續(xù)往下分，由此讓學生感受可以按兩個指標作為分類標準進行分類。從關注一個指標過渡到兩個指標，實現(xiàn)了認識上的遞進。不僅如此，教材還引導學生觀察第二次分類后的結果，體會到盡管分法不同，但最后分的結果都一樣，幫助學生進一步理解分類的意義。第三次活動難度更進一層，增加了“顏色”指標作為新的分類標準，將關注兩個指標向關注三個指標跨越。學生根據(jù)之前的活動經(jīng)驗，經(jīng)歷更復雜但有序的分類過程，加深了對分類方法的掌握。在這一系列的活動中，學生積累了分類的經(jīng)驗，初步提高了把握圖形特征、抽象出多個圖形共性的能力以及整理數(shù)據(jù)的能力。

又如：人教版三下《制作活動日歷》設計了用4個正方體木塊和一個底座制作一個活動日歷的實踐活動。由于日歷要能同時表示出月、日和星期幾，因此學生需依托年、月、日的相關知識，結合正方體的特征，運用排列組合的方法，經(jīng)歷“月”的設計、“周”的設計、“日”的設計三次創(chuàng)新實踐，每一次設計活動對于學生來說都是一次挑戰(zhàn)，更是一個發(fā)明與創(chuàng)新的過程。另外，學生還可以利用課余時間給自己的活動日歷設計一個新穎的底座，加強了與美術、勞技等學科的融合，也體現(xiàn)出綜合與實踐課可采用課內(nèi)課外相結合的形式和“長作業(yè)”的特點。這種以“綜合”的視野開展的實踐活動，真正實現(xiàn)數(shù)學內(nèi)部知識之間的綜合、數(shù)學與其他學科的綜合。

再如：蘇教版三上《多彩的分數(shù)條》將知識與游戲、活動與思維、實踐與能力緊密結合、相輔相成。教材按“活動準備”“搶1游戲”“清0游戲”“回顧反思”四段編寫?！盎顒訙蕚洹保和ㄟ^做“分數(shù)條”，使學生感受到“1”與幾分之一、幾分之一與幾分之幾的內(nèi)在聯(lián)系，喚醒學生對分數(shù)的初步認識。“搶1游戲”：兩人一組輪流擲小正方體，比一比誰先用表示不同分數(shù)的彩條鋪滿“1”。學生一邊鋪分數(shù)條，一邊還需估計已經(jīng)鋪了幾分之幾，還要鋪幾分之幾，大大增加游戲活動的智力成分。在“邊鋪邊估”的活動中，學生感受到幾分之一、幾分之幾和“1”的內(nèi)在聯(lián)系，從而對分數(shù)的本質進行了再認識，也為今后探索異分母分數(shù)加減法的計算方法積累了一定的思維基礎。“清0”游戲：從“1”里面逐次拿走表示不同分數(shù)的彩條直至清0。玩這項游戲，要把一個較大的分數(shù)換成若干個較小的分數(shù)，才能拿走相應的彩條。學生的智力活動就在一次次的“換數(shù)”中進行，數(shù)感也在等量替換中得到發(fā)展?！盎仡櫡此肌保阂龑W生對游戲過程展開回顧，幫助學生把游戲中獲得的知識加以適當提升，初步感受事件的隨機性，正確地看待游戲的輸贏，豐富解決問題的經(jīng)驗，鍛煉思維的靈活性，從而努力為學生后續(xù)的數(shù)學學習和提高核心素養(yǎng)打下良好的基礎。

在新課程改革的大背景下，每一版本教材的“綜合與實踐”都有著各自的特色和優(yōu)秀的設計，給教師提供了豐富的教學資源。教師要海納百川、博采眾長，根據(jù)本班學生實際和自己的獨特理解進行創(chuàng)造性地加工和應用，從而更好地完善這一領域的教學。

G623.5

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1005-6009（2017）41-0065-03

1.孫敏，江蘇省無錫市梁溪區(qū)教師發(fā)展中心（江蘇無錫，214000）數(shù)學教研員，高級教師，無錫市數(shù)學學科帶頭人；2.王琦，江蘇省無錫市梁溪區(qū)教師發(fā)展中心（江蘇無錫，214000）數(shù)學教研員，一級教師，無錫市數(shù)學教學能手。