茌宏理，竇金生

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

基于模糊PID的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的仿真研究

茌宏理，竇金生

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

為了實現(xiàn)對同步電機的有效控制，論文基于經(jīng)典PID控制理論，結(jié)合模糊控制理論，實現(xiàn)了模糊控制與PID控制的有效結(jié)合，構(gòu)建了完整的永磁電機矢量控制結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)模型。根據(jù)模糊控制理論、開關(guān)選擇表和控制規(guī)則表，設(shè)計出符合控制系統(tǒng)的控制規(guī)則，實現(xiàn)對永磁電機的矢量控制。應(yīng)用MATLAB對設(shè)計的模糊PID模型進(jìn)行軟件仿真，通過分析MATLAB/Simulink的仿真中轉(zhuǎn)矩波形、負(fù)載波形等結(jié)果表明所設(shè)計的系統(tǒng)是一種較為理想的電機矢量控制系統(tǒng)。

模糊控制；PID；系統(tǒng)仿真；MATLAB

基于二次調(diào)節(jié)原理完成的系統(tǒng)調(diào)節(jié)，幾乎都存在非線性和實變性等缺點，在二次調(diào)節(jié)的過程原理上求得數(shù)學(xué)模型，非常困難。此外，傳統(tǒng)控制方法很難滿足現(xiàn)代工業(yè)的電機控制精度要求，復(fù)雜環(huán)境下抗干擾能力差。模糊控制是在動態(tài)調(diào)整下完成的，可以克服傳統(tǒng)控制系統(tǒng)存在的弊端[1]。同時，傳統(tǒng)PID控制器控制模型設(shè)計非常簡單，但在復(fù)雜控制環(huán)境下需要多個控制參數(shù)同時變化，很難達(dá)到理想的控制精度。文中在設(shè)計永磁同步電機矢量控制模型時，將PID控制與模糊控制實現(xiàn)了有效結(jié)合，完成模糊PID永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的有效控制。

1 PID控制原理

PID控制主要基于參數(shù)調(diào)整來實現(xiàn)的，調(diào)整各微分系數(shù)即可達(dá)到理想效果。完整的PID控制系統(tǒng)由控制器和被控對象構(gòu)成，PID控制器是一種線性控制系統(tǒng)。根據(jù)設(shè)定目標(biāo)值r（t）與輸出值y（t）之間形成的偏差值e（t）[2]，根據(jù)偏差比列進(jìn)行積分、微分，組合成完整的控制量，對控制對象進(jìn)行控制。控制系統(tǒng)設(shè)計的核心為控制器參數(shù)整定部分，通過整定，實現(xiàn)控制器特性與被控對象正確的配合，達(dá)到最佳控制效果。典型的PID控制系統(tǒng)只能利用一組固定的參數(shù)進(jìn)行簡單控制，一組參數(shù)不能在系統(tǒng)動態(tài)和靜態(tài)特性之間有效平衡。

PID控制起源于較早，將PID控制與模糊控制理論相結(jié)合，應(yīng)用于永磁同步電機控制系統(tǒng)，可以有效發(fā)揮兩種控制方式各自優(yōu)勢，提高永磁電機控制性能[3]。根據(jù)PID控制理論與模糊控制理論，模糊PID控制有兩種常見的設(shè)計方式：調(diào)整控制參數(shù)值的PID控制模型和模糊增益自適應(yīng)的PID控制模型[4]。

調(diào)整控制參數(shù)值的PID控制模型，主要是指在偏差較大時，利用模糊數(shù)學(xué)中的推理思想，完成對系統(tǒng)控制量U的調(diào)整。在偏差較小的條件下轉(zhuǎn)換為PID控制，模糊控制和PID控制之間的轉(zhuǎn)換是根據(jù)偏差范圍的大小自動完成的[5]。其控制原理如圖1所示。模糊增益自適應(yīng)的PID控制模型，是利用模糊規(guī)則和理論推理對模型中的PID參數(shù)實時調(diào)整的控制方式。其調(diào)整的參數(shù)較多，包含傳統(tǒng)PID控制的微分增益、積分增益和比例增益等參數(shù)。其控制原理如圖2[6]。

圖1 調(diào)整控制參數(shù)值的PID控制模型圖

圖2 模糊增益自適應(yīng)的PID控制模型圖

兩種方式構(gòu)建的模糊PID控制模型都是單輸入和單輸出的，其控制參數(shù)主要是偏差e，文中設(shè)計的輸出與輸入都在仿真中給出。

2 模糊控制原理

隨著對控制精度的要求越來越高，被控對象的多樣化、復(fù)雜化，控制系統(tǒng)也呈現(xiàn)多輸入多輸出的強耦合性、參數(shù)時變性和非線性等特征[7]，研究人員從系統(tǒng)控制對象本身所獲取的信息量越來越少，實現(xiàn)復(fù)雜精度下的控制對象數(shù)學(xué)建模十分困難。如果利用傳統(tǒng)控制經(jīng)驗加之程序語言描述，就構(gòu)成了系統(tǒng)的程序語言控制語句，即模糊控制規(guī)則，根據(jù)控制規(guī)則，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)值運算，通過計算機軟件將控制規(guī)則實現(xiàn)，這樣就可以利用計算機實現(xiàn)自動控制，這正是電機模糊控制的基本原理。模糊控制系統(tǒng)包括輸入數(shù)據(jù)、模糊規(guī)則庫、模糊推理模塊、解模糊模塊等部分組成，模糊控制系統(tǒng)用作模糊控制器時，稱之為模糊控制器。模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)控制技術(shù)最大的不同在于模糊控制器代替了傳統(tǒng)的模擬式控制器。

模糊語言對應(yīng)著Fuzzy子集，語言值是隸屬函數(shù)來描述的。根據(jù)所控制系統(tǒng)的特征，語言值的控制規(guī)則是一種連續(xù)的函數(shù)形式，但也可以以離散化等級形式來出現(xiàn)。語言值無論以何種形式出現(xiàn)，都各有特點，二者相比，離散化等級量化形式比較直觀，連續(xù)的隸屬函數(shù)形式描述較為精確。

模糊控制過程主要由模糊化、模糊邏輯推理和解模糊3個過程組成，各個過程分別由控制器中不同的模塊實現(xiàn)。模糊控制的控制性能好壞主要由控制器結(jié)構(gòu)、模糊控制規(guī)則、算法演進(jìn)推理等因素決定的。

3 轉(zhuǎn)矩矢量控制

轉(zhuǎn)矩控制是對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)整，變更角度，可以改變電機轉(zhuǎn)矩的大小。轉(zhuǎn)子磁鏈的值一般由負(fù)載決定，其速度不會產(chǎn)生太大變化，一般比較恒定。所以不應(yīng)采用變更轉(zhuǎn)子磁鏈速度來控制轉(zhuǎn)矩的方法，而應(yīng)采用變更定子磁鏈速度的方法來控制轉(zhuǎn)矩。非零空間矢量時，磁通角角度越大，轉(zhuǎn)矩越大；當(dāng)選擇的是零空間矢量或者與轉(zhuǎn)矩方向相反的矢量可以使轉(zhuǎn)矩減小。要使得轉(zhuǎn)矩是在給定的范圍區(qū)間進(jìn)行變更，就要選擇合適的矢量[6]。

由電機轉(zhuǎn)矩公式，磁通角正弦值和定轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值的乘積與轉(zhuǎn)矩成正比。在實際設(shè)計中，為了使電機鐵芯得到更有效的利用，通常定子磁鏈的幅值是一個常量?？刂葡到y(tǒng)與負(fù)載相連，由系統(tǒng)負(fù)載來決定轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的大小[7]。由磁通角來控制轉(zhuǎn)矩的增減程度，所以矢量控制的關(guān)鍵在于對磁通角的控制。此外，對非零矢量和零矢量作用次序和各矢量作用時間的改變，可以達(dá)到改變定子磁鏈運動速度的目的，最終實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)矩大小的控制。

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)主要包括零矢量非零矢量的選擇、定子磁鏈?zhǔn)噶康乃俣瓤刂?、轉(zhuǎn)矩控制。開關(guān)信號有兩種，一是電壓開關(guān)信號；二是磁鏈開關(guān)信號。開關(guān)信號和定子磁鏈區(qū)間決定電壓空間矢量。以第一區(qū)間為例，若想增大轉(zhuǎn)矩，可選擇電壓空間矢量U1（1，1，0）和U2（0，1，0），使得定子磁鏈沿逆時針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。U1（1，1，0）和U2（0，1，0）雖然都使轉(zhuǎn)矩增大，但是對定子磁鏈的作用是相反的。選擇U1（1，1，0）使得定子磁鏈增大，而選擇U2（0，1，0）可以使定子磁鏈減小[8]。

其他區(qū)間與第一區(qū)間同理。根據(jù)對于轉(zhuǎn)矩的要求以及定子磁鏈的要求，可以建立開關(guān)選擇表。由于電機的開關(guān)對應(yīng)于空間矢量，根據(jù)定子磁鏈所在區(qū)間，建立起開關(guān)選擇表1。為了對定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦控制[9]，可以通過表1選擇合適的電壓，使得轉(zhuǎn)矩比較器輸出TQ和磁環(huán)比較器的輸出ψQ在滯環(huán)內(nèi)。

表1 開關(guān)選擇表

4 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

同步電機的數(shù)學(xué)模型是同步電機仿真、分析的重要理論依據(jù)。同步電機主要完成能量的轉(zhuǎn)換，在直流磁場下工作的，所以通常稱之為永磁同步電機。數(shù)學(xué)模型建立后，需要改變回路中勵磁電流，來達(dá)到調(diào)節(jié)發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流的目的。常用電流調(diào)節(jié)方式是改變勵磁電流，進(jìn)而改變電機中轉(zhuǎn)子電流。此外，還可以通過改變回路中的電阻來達(dá)到改變勵磁電流的目的。永磁同步電機是一種非線性儀器，仿真參數(shù)都在不斷變化，實際測定也非常困難。所以在建立數(shù)學(xué)模型時，假定：繞組完全對稱，并均勻分布于定子表面；電機磁場波形穩(wěn)定[10]。

其中：L為繞線電感；R為繞線電阻；Ia為定子相電流；U為系統(tǒng)設(shè)定電壓；T為回路中的電磁時間常數(shù)；E為勵磁固定狀態(tài)下的電動勢；Te為電磁轉(zhuǎn)矩[11]；K·為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

在初始狀態(tài)下，對（1）式進(jìn)行拉普拉斯變換，可得：

利用MATLAB/Simulink軟件來驗證所設(shè)計的仿真模型，還需進(jìn)一步建立傳遞函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。永磁同步電機數(shù)學(xué)模型以微分方程形式表示[12]：

可求得傳遞函數(shù)為：

5 控制規(guī)則的確定

控制規(guī)則決定著模糊控制的性能，具體規(guī)則主要根據(jù)誤差|e|的大小來決定的。當(dāng)誤差|e|較大時，為了使設(shè)計的系統(tǒng)具有較好的追蹤能力，通常忽略誤差|e|的變化趨勢，Kp和KD分別選取極大值和極小值[13]。此外，為了克服系統(tǒng)模型中的較大的超調(diào)出現(xiàn)，應(yīng)采取措施對積分作用進(jìn)行限制，K1需取較小值。當(dāng)誤差|e|處于中間大小時，為了避免出現(xiàn)較大超調(diào)，為了確保系統(tǒng)的相應(yīng)效率，K1和KD要選取適當(dāng)值。在系統(tǒng)運行過程中KD的取值對系統(tǒng)影響較為明顯。當(dāng)誤差|e|較小時，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性十分關(guān)鍵，KP和KD盡量取較大值[10]。系統(tǒng)運行時，通常會在設(shè)定值附近出現(xiàn)不同程度的振蕩現(xiàn)象，系統(tǒng)受到干擾，所以合理選擇KP和KD的值更為重要[14]。

根據(jù)控制規(guī)則的確定原則，采用傳統(tǒng)“IF…AND…”編程思想，經(jīng)過多次實驗后，最終確立控制規(guī)則，如表2所示。

表2 控制規(guī)則表

6 永磁同步電機控制仿真分析

在MATLAB軟件界面中運行Fuzzy函數(shù)，進(jìn)入邏輯函數(shù)編輯模塊，建立一個新的FIS文件，將永磁同步電機的控制器類型選擇為Mamdani，根據(jù)控制規(guī)則要求[15]，分別輸入E、EC、KP和KD函數(shù)及其量化范圍值，可求得其量化圖形。運行RulerEditor界面，將符合控制規(guī)則的“IF…AND…THEN”函數(shù)語句輸入[12]，這樣就得到一個FIS文件，將其命名為Fuzzypid.fis。在MATLAB里面建立一個新的M文件，其內(nèi)容為martrix=readfis（‘Fuzzypid.fis’）；這樣就實現(xiàn)了模糊控制部分與Simulink模塊的連接，為系統(tǒng)模型仿真打下了基礎(chǔ)。MATLABFunction在仿真控制器中的主要作用是完成模糊PID中的控制部分建模，其中包括將歸一化的參數(shù)轉(zhuǎn)換為實際PID參數(shù)及對偏差e的算法編程。

圖3 永磁同步電機矢量控制模型

圖4 電機轉(zhuǎn)矩波形圖

圖5 負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形

圖6 電機設(shè)定值與反饋值波形

7 結(jié) 論

本設(shè)計結(jié)合了模糊控制和傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)點，有效克服了二次調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在的時變性的缺點。通過MATLAB軟件，對控制模型進(jìn)行驗證性仿真，仿真結(jié)果表明采用模糊PID矢量控制系統(tǒng)使得系統(tǒng)輸出動態(tài)響應(yīng)的性能具有明顯的改善。在設(shè)計中，將Fuzzy推理方法作為常規(guī)PID控制器的調(diào)整結(jié)構(gòu)。對PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了非線性處理，分析仿真結(jié)果，電機轉(zhuǎn)矩、反饋波形都與理論值一致，達(dá)到了理想效果。

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Simulation research of PMSM vector control based on fuzzy PID

CHI Hong-li，DOU Jin-sheng
（School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

In order to achieve the effective control of synchronous motor，This article is based on classic PID control theory and fuzzy control theory，for the effective combination of fuzzy control and PID control.The complete structure and system model of permanent magnet motor vector control is also built.The control rule design that meets the control system according to the fuzzy control theory，switching table and the control rule can realize the vector control of permanent magnet motor.The designed fuzzy PID model simulation is made with MATLAB，and the result of torque wave and load waveform in MATLAB/Simulink indicates that the controlling system designed is a more perfect system using in motor vector control.

fuzzy control；PID；system simulation；MATLAB

TN0

：A

：1674－6236（2017）05-0112-04

2016-02-22稿件編號：201602098

茌宏理（1989—），男，江蘇徐州人，碩士研究生。研究方向：電力電子與電力傳動。