王 哲，李幫義，劉 志,2，王 玥

（1.南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院，江蘇南京210016；2.安徽工程大學管理工程學院，安徽蕪湖241001）

政府補貼捐贈下的再制造決策及激勵影響研究

王 哲1，李幫義1，劉 志1,2，王 玥1

（1.南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院，江蘇南京210016；2.安徽工程大學管理工程學院，安徽蕪湖241001）

文章基于再制造品質(zhì)量優(yōu)、成本低的特點，提出了政府補貼-企業(yè)捐贈的再制造品激勵政策，構建了政府補貼下制造商銷售和捐贈再制造品的數(shù)量模型，通過分析完全壟斷和寡頭競爭兩種市場下的制造商決策，研究發(fā)現(xiàn)：只有政府補貼滿足一定的閾值范圍，捐贈和銷售行為才會同時發(fā)生，但競爭削弱了政府補貼的激勵作用，隨著競爭強度的增加，需要更高的政府補貼才足以有效激勵制造商；捐贈行為會導致再制造品銷售產(chǎn)生溢價效應，一定范圍內(nèi)的政府補貼會強化溢價效應；捐贈行為會蠶食再制造品的銷售量，競爭強度增加會削弱蠶食效應；捐贈行為增加了再制造品的總需求量，刺激了EOL產(chǎn)品的再循環(huán)利用，更多的再制造品產(chǎn)生了積極的環(huán)境效益，同時也改善了經(jīng)濟效益。

政府補貼；再制造;捐贈；蠶食效應；溢價效應

一、引言

經(jīng)濟發(fā)展和科技進步豐富了人們的物質(zhì)生活，而日漸枯竭的自然資源和不斷增長的壽終（EOL，end of life）產(chǎn)品成為人類社會可持續(xù)發(fā)展所需面對的重要問題。EOL產(chǎn)品再制造的提出不僅可以減少EOL產(chǎn)品對環(huán)境的破壞，而且可以充分利用EOL產(chǎn)品的剩余價值，減少資源浪費。國外對于再制造品的理論和實踐研究已經(jīng)比較成熟。再制造對經(jīng)濟發(fā)展起到了巨大的促進作用。再制造品生產(chǎn)后能否帶來經(jīng)濟效益的關鍵在于產(chǎn)品能否被消費者接受。目前來看，再制造品并不能夠完全被消費者所認可。消費者普遍存在一種“損失厭惡”心理，認為再制造品始終劣于新產(chǎn)品。研究發(fā)現(xiàn)，往往再制造品市場預期容量有限［1］。

目前許多國家已經(jīng)對EOL產(chǎn)品的回收制定了法律規(guī)范。歐盟WEEE指令規(guī)定了EOL產(chǎn)品的回收率和循環(huán)率問題［2］。當回收率和循環(huán)率要求較高，再制造品較多，容易出現(xiàn)庫存冗余的現(xiàn)象。所以目前研究中，大多假設制造商的EOL產(chǎn)品循環(huán)量即為再制造品的計劃市場需求，但計劃市場需求無法模擬實際市場需求［3］。當制造商面對大量已回收EOL產(chǎn)品，是否應該再制造銷售量以外再制造品是需要研究的重要問題之一。

“綠色化”的提出推動了國內(nèi)再制造業(yè)的發(fā)展。有關部門對于再制造產(chǎn)品提出了許多補貼政策。本文依托于企業(yè)社會責任，提出了政府補貼-企業(yè)捐贈作為激勵再制造品生產(chǎn)的途徑辦法。制造商通過無償捐贈，如捐贈衣物、藥物、電子設備等等給低收入困難人群或地區(qū)可以樹立良好的企業(yè)形象，從而獲得良好的社會聲譽，形成一種無形資產(chǎn)的增值［4-5］。政府對于企業(yè)的捐贈行為是鼓勵和支持的，各國的會計準則對于企業(yè)的捐贈產(chǎn)品一般都會在應納稅所得額中予以抵扣，給予一定的稅收減免優(yōu)惠。稅收抵扣以一種間接形式體現(xiàn)政府激勵，本文以政府補貼這一直接形式來體現(xiàn)政府激勵。本文研究重點之一就是政府補貼如何影響企業(yè)的再制造行為（包括捐贈行為和銷售行為），以及政府激勵下捐贈行為對銷售行為以及環(huán)境和經(jīng)濟效益的影響。

與本文相關的研究文獻主要集中在再制造和政府補貼影響決策行為兩個方面。關于再制造的研究文獻已經(jīng)有很多，Ayres R等［6-8］實證剩余價值可以使再制造的獲利，再制造的平均利潤超過22%。而且Kodak，BMW，IBM，Xerox等已經(jīng)普遍實施產(chǎn)品再制造。Heese H S［9］首先研究制造商直接參與再制造，作為再制造的先行者來阻止再制造商并從中獲利。Ferguson M［10］分析了制造商面對再制造商的競爭時，制造商的回收、再制造與定價決策等問題。Ferrer G［11］研究了在多個生產(chǎn)與銷售周期環(huán)境下，壟斷制造商新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的聯(lián)合定價問題，討論了多個系統(tǒng)變量的影響。關于政府補貼影響決策行為的文獻研究也有很多。朱慶華［12］構建了一個三階段博弈模型，研究政府如何設置補貼政策以及如何影響供應鏈主體經(jīng)營決策。Atasu［13］建立了政府補貼生產(chǎn)商激勵回收再制造的博弈模型，討論立法有效的條件以及經(jīng)濟和環(huán)境影響。申成然［14］同時考慮專利保護和再制造激勵補貼，建立補貼制造商和再制造商的兩種機制，并利用收益共享契約對其協(xié)調(diào)。史成東［15］構建了集成政府補貼、風險、競爭的第三方回收再制造供應鏈，分析政府補貼對供應鏈成員的影響。本文基于前人的研究，充分考慮再制造產(chǎn)品特性，將政府補貼與再制造品捐贈掛鉤，研究政府補貼制造商產(chǎn)品捐贈影響再制造行為。

二、問題提出與變量描述

（一）問題提出

經(jīng)濟發(fā)展加速了產(chǎn)品的更新?lián)Q代，產(chǎn)生了大量的EOL產(chǎn)品，所以假設市場中可再制造的EOL產(chǎn)品是充足的。制造商回收EOL產(chǎn)品后生產(chǎn)再制造品。由于政府規(guī)制對回收產(chǎn)品的要求，EOL產(chǎn)品回收量遠大于市場中消費者對再制造品的需求。為了提高EOL產(chǎn)品的可再制造量，提高資源循環(huán)利用率，政府通過補貼形式鼓勵制造商生產(chǎn)更多的再制造品用于捐贈。制造商在政府激勵下考慮捐贈行為帶來的機會成本，然后在再制造品銷售和捐贈決策上進行最優(yōu)配置。

制造商在一定條件同時發(fā)生捐贈和銷售行為，捐贈數(shù)量用d來表示，銷售數(shù)量用q表示。再制造品的再制造成本包含回收和處理成本，參考Brian W Ja?cobs［16］中回收處理成本的非線性處理方式，用c(q+d)2表示。再制造品相對于新產(chǎn)品成本優(yōu)勢明顯，同時質(zhì)量可以保證。其公益性捐贈可以增強消費者的品牌忠誠，提高品牌好感度。捐贈帶來的品牌增值率用b表示，b≥0，則捐贈帶來的品牌增值額為b(p-c)d，其反映了品牌增值額隨著再制造品增值額的增長而提高。

國內(nèi)目前對于公益性捐贈常見優(yōu)惠政策是稅前扣除，是一種間接的補貼方式。本文考慮一種政府直接補貼方式，即對再制造品增值部分進行補貼，其實質(zhì)作用與稅前抵扣相同。政府補貼率用s表示，s≥0，下文分析可知補貼率存在一個上限從而保證捐贈行為不至于將銷售行為排除市場，損害消費者利益。政府激勵捐贈帶來的直接補貼額為s(p-c)d。

再制造市場考慮完全壟斷（M）和寡頭競爭（C）兩種情況。當市場處于完全壟斷（M）時，市場中僅存在一家制造商生產(chǎn)再制造品，如圖1所示。消費者對于再制造品的偏好可以用線性需求函數(shù)p=1-q來表示，其中，p、q表示再制造品的銷售價格和產(chǎn)量。當市場中處于寡頭競爭時，市場中存在兩家制造商生產(chǎn)同質(zhì)化再制造品，如圖1所示。市場競爭程度會影響到制造商的捐贈和生產(chǎn)行為。此時，消費者對于兩種競爭再制造品的偏好可以用線性需求函數(shù)p1=1-q1-αq2和p2=1-q2-αq1來表示，其中，p、q表示再制造品的銷售價格、產(chǎn)量，α∈(0,1)反映了再制造品的競爭程度。

圖1 完全壟斷和寡頭競爭下供應鏈運作流程

（二）變量說明

本文使用的變量描述見表1所列。

表1 變量描述

續(xù)表1

三、模型建立及求解

（一）再制造市場完全壟斷-M模型

當再制造市場完全壟斷時，制造商生產(chǎn)銷售再制造品給消費者，同時將部分再制造品用于社會捐贈，此時，其利潤最大化目標下的函數(shù)表達式為：

其均衡解見表2所列。

（二）再制造市場存在競爭-C模型

當再制造市場寡頭競爭時，制造商1和2同時生產(chǎn)銷售再制造品給消費者，并且部分再制造品用于社會捐贈，此時，其利潤最大化目標下的函數(shù)表達式分別為：

由于制造商1和2地位完全相同，其均衡解完全相同，故其均衡解僅列示制造商1即可，如表2所列。

表2 制造商完全壟斷和寡頭競爭下的均衡解

四、均衡解分析

（一）完全壟斷市場分析

結論1:M模式下均衡解存在時，政府補貼存在一個約束范圍，即0＜s＜sˉ。

均衡狀態(tài)下，M模式下再制造品的銷售量和捐贈量分別為qM和dM。由銷售量qM＞0得:

對sˉ-s?做差，當c＜0.27時sˉ＞s?，反之，sˉ＜s?。

結論2：壟斷市場下為了保護消費者利益，保證市場上有再制造品流通，政府補貼范圍一定要控制為0＜s＜min{sˉ,s?}，該政府激勵大小僅與再制造成本c有關。

結論2表明：政府補貼制造商存在一個上限。當補貼過高時，制造商將會在補貼獲利驅(qū)動下停止銷售再制造品，再制造品將全部用于捐贈。為了避免制造商為了謀利補貼，過度捐贈損害消費者利益，必須設置合理的補貼標準。該政府激勵水平與再制造成本大小相關，當再制造造成本小于0.27，選擇s?作為激勵上限，反之，選擇sˉ作為激勵上限。

結論3表明：當政府補貼過小時，政府對制造商的激勵不夠，制造商不會發(fā)生捐贈行為。結合結論2，只有政府補貼滿足s?＜s＜min{sˉ,s?}時，制造商才會同時銷售和捐贈再制造品。不難看出，政府補貼與制造商捐贈再制造品的機會成本是緊密相關的。

結論4：雖然捐贈行為蠶食了再制造品的銷售量，但是捐贈行為增加了再制造品的總需求量，刺激了EOL產(chǎn)品的再循環(huán)利用，產(chǎn)生了積極的環(huán)境效益，同時，政府激勵下的捐贈行為也改善了經(jīng)濟效益。

結論4表明：政府激勵下的捐贈行為使再制造品總需求量增加，從而可以再制造更多的EOL產(chǎn)品，帶來了較好的環(huán)境效益，同時也帶來了更好經(jīng)濟效益。

結論5：當制造商發(fā)生捐贈行為時，捐贈行為會對再制造品銷售價格產(chǎn)生溢價效應，即pM＞pM(s?)。當max{s?,s?,0}＜s＜min{sˉ,s?,s?}時，溢價效應會隨著政府補貼額的增加而增加。

結論5表明：政府激勵下制造商捐贈行為會對再制造品銷售產(chǎn)生一種意料之外的溢價效應。這是因為企業(yè)參與捐贈的動機在于獲得政府補貼，政府補貼的存在提高了再制造品在市場中的價格，同時補貼也造成了產(chǎn)品銷售數(shù)量下降。因此，政府補貼產(chǎn)生了兩個作用：鼓勵企業(yè)承擔相關的企業(yè)社會責任，提高了企業(yè)形象；導致了產(chǎn)品銷售價格的提高，損害了消費者的市場利益。

隨著政府補貼的增長，不同的政府補貼水平對再制造品銷售產(chǎn)生的溢價效應是不同的。當政府補貼滿足max{s?,s?,0}＜s＜min{sˉ,s?,s?}時，隨著政府補貼的增長，溢價效應會更加明顯，當然銷售價格也會越來越高，反之，隨著政府補貼的提高，溢價效應會削弱。政府補貼閾值范圍僅與再制造成本相關，經(jīng)數(shù)值分析，當c＜0.27時，政府補貼范圍max{s?,0}＜s＜s?下，溢價效應隨著政府補貼的增長而增強，政府補貼范圍s?＜s＜min{sˉ,s?}內(nèi)，溢價效應隨著政府補貼的增長而削弱。

（二）寡頭競爭市場分析

當制造商之間存在市場競爭時，其再制造產(chǎn)品用于銷售和捐贈。此時，C模式下均衡解存在需要滿足海賽矩陣H負定，可得：

均衡狀態(tài)下，C模式下再制造品的銷售量和捐贈量分別為qC和dC。由銷售量qC＞0得：

經(jīng)數(shù)值計算得s?-sˉ＞0。

結論6：為了保證消費者利益，寡頭競爭下政府補貼范圍一定要控制在0＜s＜sˉ之間。

結論6表明，寡頭競爭下政府補貼激勵不宜過高，否則會導致再制造品銷售量的下降，損害消費者利益。與結論1和2相比，由于寡頭競爭下qC＞0與競爭程度無關，所以銷售行為存在的政府補貼上限s?與完全壟斷市場下情況一致。

結合結論6和7，經(jīng)數(shù)值分析比較發(fā)現(xiàn)，s??≥s??，s??≥sˉ，s??≥s??，所以max{s??,0}＜s＜min{sˉ,s??}。

結論8：寡頭競爭下，捐贈行為同樣會導致再制造品價格產(chǎn)生溢價效應，即pC＞pC(s??)。當max{s??,0}＜s＜min{sˉ,s??}時，溢價效應會隨著政府補貼的增加而增加。

結論8表明：政府激勵下制造商捐贈行為會對再制造品產(chǎn)生一種意料之外的溢價效應，這與結論5觀點一致。此時，政府補貼閾值范圍不僅與再制造成本相關，還與競爭系數(shù)相關。

結論9：與完全壟斷相比，競爭削弱了政府補貼的激勵作用，對政府補貼水平產(chǎn)生了更高的要求。

結論9表明：競爭強度會影響政府補貼的激勵效果。隨著競爭強度的增加，政府補貼的激勵作用被削弱了，這是因為政府補貼激勵獲益與再制造品產(chǎn)品定價存在關聯(lián)性。一旦競爭強度提高，必然導致再制造品的銷售價格下降，銷售價格下降產(chǎn)生的虧損需要更高的政府補貼激勵來進行彌補。

五、算例分析

通過數(shù)值算例描述有無競爭下銷售蠶食量的差值變化情況來分析競爭強度對捐贈行為下蠶食效應的影響。獲取相關參數(shù)取值如下：b=0.1，c=0.2，s=0.34/0.38/0.42。如圖2所示，當政府補貼足夠小時，寡頭競爭下銷售蠶食量有可能比完全壟斷下的蠶食量小。從圖2中圓圈處α=0.165開始，隨著競爭強度變大，寡頭競爭下蠶食量變小。整體來看，隨著政府補貼的增加，寡頭競爭下的蠶食情況比完全壟斷下更加嚴重。隨著競爭強度的增加，兩種市場銷售蠶食量的差值減小，說明競爭市場下競爭強度削弱了政府補貼的激勵作用，也削弱了其蠶食效應。

圖2 競爭強度對兩種模式下蠶食量差值的影響

通過數(shù)值算例來分析完全壟斷市場下的政府激勵對捐贈量的影響。獲取相關參數(shù)取值如下：b=0.1，c=0.15/0.2/0.25，此時，政府補貼范圍需要滿足s?＜s＜s?才能保證捐贈和銷售行為同時發(fā)生，如圖3所示。隨著再制造成本的上升，政府補貼也增加，政府有效補貼區(qū)間變得更狹窄，單位補貼引起的捐贈量增加額更大。相同政府補貼下，低再制造成本可以實現(xiàn)較高的捐贈量。

圖3 完全壟斷下政府補貼對捐贈量的影響

通過數(shù)值算例來分析寡頭競爭市場下的政府補貼對捐贈量的影響。獲取相關參數(shù)取值如下：b=0.1，c=0.15/0.2，α=0.3/0.5/0.7，此時，政府補貼范圍需要滿足s??＜s＜sˉ才能保證捐贈和銷售行為同時發(fā)生，如圖4所示。整體來看，隨著競爭系數(shù)α的提高削弱了政府補貼的激勵作用，捐贈量減少，而且政府補貼區(qū)間變狹窄，對政府補貼水平提出了更高要求。隨著再制造成本c的提高，政府補貼也要隨之提高。相同政府補貼下，低再制造成本可以實現(xiàn)較高的捐贈量。

圖4 寡頭競爭下政府補貼對捐贈量的影響

六、結論

基于以上分析，本文發(fā)現(xiàn)：

（1）完全壟斷下，只有政府補貼滿足max{s?,0}＜s＜min{sˉ,s?}時，制造商才會同時發(fā)生再制造品捐贈和銷售行為，而寡頭競爭下，政府補貼需要滿足max{s??,0}＜s＜sˉ。與完全壟斷相比，競爭削弱了政府補貼的激勵作用，隨著競爭強度的增加，需要更高的政府補貼才足以激勵制造商。

（2）當再制造品捐贈和銷售行為同時發(fā)生時，捐贈行為對再制造品銷售量存在蠶食效應，意料之外的是捐贈行為會導致再制造品價格產(chǎn)生溢價效應。完全壟斷市場下，當政府補貼滿足max{s?,s?,0}＜s＜min{sˉ,s?,s?}時，溢價效應隨著補貼增加而增強，寡頭競爭市場在當政府補貼滿足max{s??,0}＜s＜min{sˉ,s??}時，溢價效應隨著補貼增加而增強，也就是說政府補貼產(chǎn)生了兩個作用：第一，鼓勵企業(yè)承擔相關的企業(yè)社會責任，提高了企業(yè)形象；第二，導致了產(chǎn)品銷售價格的提高，損害了消費者的市場利益。

（3）雖然政府補貼下的捐贈行為蠶食了再制造品的銷售量，但是捐贈行為增加了再制造品的總需求量，刺激了EOL產(chǎn)品的再循環(huán)利用，更多的再制造品產(chǎn)生了積極的環(huán)境效益，同時，政府激勵下的捐贈行為也改善了經(jīng)濟效益。

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Research on Remanufacturing Decision Making and Incentive Effects under Government Subsidies and Corporate Donations

WANG Zhe1,LI Bang-yi1,LIU Zhi1,2,WANG Yue1
(1.College of Economics and Management,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China; 2.College of Management Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241001,China)

Based on good quality and low cost of remanufactured products,this paper proposes remanufacturing incentive policy of govern?ment subsidies-corporate donations and constructs the quantitative model of sales of manufactures and donations of remanufactured prod?ucts based on government subsidies.By analyzing decisions of manufactures under monopoly and oligopoly markets,the paper finds that: Only when government subsidies meet certain threshold range can donations and sales of remanufacturers occur simultaneously.But the competition weakens the incentives of government subsidies.With the increase of the intensity of competition,more government subsidies are needed to effectively motivate manufacturers;Sales of manufactured goods will generate premium effect caused by donations,and ap?propriate government subsidies will strengthen the premium effect;Donations will erode sales of manufactured goods,whereas the increase of intensity of competitions will weaken eroded effect;Donations increase the total demand of remanufactured goods,stimulate the recy?cling and reusing of EOL products.In addition,more manufactured goods bring positive environmental benefits,and improve economic ef?ficiency.

government subsidies;remanufacturing;donation;cannibalization;premium effect

F273；F274

A

1007-5097（2017）03-0163-06

［責任編輯：張 青］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.03.022

2016-10-27

國家社會科學基金重點項目（13AZD062）；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目（NP2016303）；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目（KYZZ16_0151）；安徽省高校人文社會科學重點研究項目（SK2016A0109）

王哲（1990-），男，山東鄒平人，博士研究生，研究方向：生產(chǎn)運作與管理，供應鏈建模與優(yōu)化；

李幫義（1963-），男，山東鄒平人，教授，博士生導師，研究方向：供應鏈建模與優(yōu)化，委托代理理論；

劉志（1985-），男，安徽肥西人，講師，博士研究生，研究方向：生產(chǎn)運作與管理，供應鏈建模與優(yōu)化；

王玥（1993-），女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：企業(yè)管理，供應鏈建模與優(yōu)化。