呂學濤，許 揚，張玉琢

(1.遼寧工程技術大學土木工程學院，阜新,123000；2.沈陽建筑大學BIM計算研究中心，沈陽,110168)

0 引言

方中空夾層鋼管混凝土柱是指在兩個同心放置的方鋼管之間澆灌素混凝土而形成的構件，具有抗彎剛度大，自重輕，抗震性能好，耐火性能好等優(yōu)點，是一種有良好應用前景的新型組合結構形式[1]。提高建筑結構的耐火性能，延緩火災下的逃生和救援時間，是從事建筑結構研究人員需要高度重視的，因此，中空夾層鋼管混凝土柱的抗火性能是其結構設計的關鍵問題之一。

以往，楊有福和韓林海[2,3]采用結構分析的方法(不依賴傳統(tǒng)實驗)模擬實際火災中結構受火，初探了圓中空夾層鋼管混凝土柱的耐火極限和防火保護層厚度的計算，隨后分析了影響圓中空夾層鋼管混凝土柱耐火極限和火災后剩余承載力的各個因素。韓林海和宋天詣[1]進行了18根中空夾層鋼管混凝土短柱在高溫下的試驗，研究了高溫下組成中空夾層鋼管混凝土短柱的外鋼管、夾層混凝土和內鋼管間的協(xié)同工作性能以及短柱的耐火性能。在實際工程中，由于結構墻體或圍護墻的吸熱作用會改變柱的受火邊界，柱構件在火災作用下可能會形成諸如單面、相鄰或相對兩面，以及三面受火等非均勻受火邊界條件[4-7]。所以，對方中空夾層鋼管混凝土耐火極限的研究，不能局限于構件均勻受火的情況。

目前，關于材料強度、內鋼管厚度、空心率與荷載比對單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限影響的研究未見報道。為此，本文作者利用ABAQUS有限元軟件，建立有限元模型，并對其進行試驗結果驗證。通過有限元模型分析不同參數(shù)對單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的影響并提出單面受火的此類構件耐火極限計算的簡化公式。

1 有限元模型的建立

本文的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限數(shù)值分析，采用有限元軟件ABAQUS進行抗火分析時常用的順序藕合的熱-應力分析方法。首先利用溫度場分析模型得到ISO-834標準升溫火災作用下的試件溫度場分布，繼而進入到力學場分析模型中，通過調整材料屬性模塊中的單元類型，導入溫度場模擬得到的節(jié)點溫度，這樣可以進行高溫作用下荷載-變形關系的計算。

在溫度場分析建模的過程中，材料中內外鋼管選擇的是四邊形殼單元(DS4)，材料中的混凝土選擇的是八節(jié)點三維實體單元(DC3D8)。鋼材和混凝土的熱工模型分別采用Lie和Stringer[8]、Lie和Chabot[9]提供的表達式計算。

混凝土在升溫過程中受水分蒸發(fā)影響，根據文獻[7]，水分在100 ℃以下的熱工參數(shù)：

ρwcw=4.2×106J/(m3℃)

(1)

假設混凝土所含水分的質量百分比為5%，對其熱工參數(shù)進行修正[7]：

(2)

式中，ρc′，cc′分別為水蒸氣影響時混凝土的容重和比熱；ρc，cc分別為不考慮水蒸氣影響時混凝土的容重和比熱。

邊界條件包括熱對流和熱輻射，具體參考文獻[8]。內外鋼管和混凝土之間采用綁定約束，考慮相對滑移；內外鋼管和混凝土的單元格類型均設為熱傳導。需要注意的是，為了將升溫過程中構件所有節(jié)點的溫度導入到力學場中，需要在input文件中寫入命令“Node file NT”，運行溫度場計算程序后生成一個關于節(jié)點溫度的文件(*.fil)，以便在力學場計算中調用溫度場分析結果[10]。

在力學場分析建模過程中，需要賦予混凝土和鋼材模型彈性模量，塑性性能以及熱膨脹系數(shù)。在鋼管混凝土柱非均勻受火分析中，合理選取材料本構模型至關重要，本文常溫段、升溫段的鋼材本構模型參考文獻[8]，混凝土的本構模型參考歐洲規(guī)程EC4[11]。設置方中空夾層鋼管混凝土短柱的上下端面以及上下端點，端點與端面采用剛性約束。在上端點施加集中荷載，邊界條件選用固端約束。在Mesh模塊中，力學模型網格劃分須與溫度場保持一致，以便節(jié)點溫度能夠準確地傳遞到力學模型中。

2 模型驗證

利用所建立的模型對文獻[1]中的鋼管混凝土柱耐火極限實測結果進行驗算。試件具體情況如表1～表3所示。試件兩端為固定端，試驗時升溫曲線為國際標準組織制定的ISO-834標準升溫曲線。圖1分別為本文計算得到的試件C1-C3-SCC2SF和試件S1-S3-SCC2-SPF的截面溫度(T)-受火時間(t)曲線與試驗結果的對比。圖2分別為本文計算得到的試件C1-C3-SCC2SF和試件S1-S3-SCC2-SPF的試件軸向變形(Δ)-受火時間(t)曲線與試驗結果的對比。計算結果總體上與試驗結果吻合良好。

表1 中空夾層混凝土短柱試件

表2 鋼管種類及其力學性能指標

表3 混凝土圓柱體強度(MPa)

圖1 模擬值和試驗值的截面溫度與受火時間關系比較Fig. 1 Comparison of cross section temperature and time between the calculated and test results

圖2 模擬值和試驗值的軸向變形與受火時間關系比較Fig. 2 Comparison of axial deformation and time between the calculated and test results

3 參數(shù)分析

在試件外鋼管邊長與厚度固定的情況下，可能影響試件耐火極限的參數(shù)有混凝土立方體抗壓強度fcu、鋼材屈服強度fy、內鋼管厚度t1、空心率χ(χ=D1/(D0-2t0)，D1和D0分別表示試件內鋼管的邊長和外鋼管的邊長，D0=400 mm；t0表示外鋼管的厚度，取t0=6 mm；通過改變內鋼管尺寸D1控制空心率的變化)、荷載比n(n=N0/Nu，N0和Nu分別表示方中空夾層鋼管混凝土柱所承受的荷載及其常溫極限承載力)。本節(jié)通過所建立的模型對單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的影響規(guī)律進行參數(shù)分析。

3.1 材料強度

圖3和圖4所示分別為混凝土立方體抗壓強度和鋼材屈服強度對方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的影響。其中fcu=30 MPa～60 MPa、fy=235 MPa～390 MPa、n=0.8、t1=3 mm、χ=0.41(D1=160 mm)。從圖3可以看出，在鋼材屈服強度、內鋼管厚度、空心率、荷載比不變的前提下，隨著混凝土立方體抗壓強度的提高，耐火極限有增大的趨勢。以鋼材強度為390 MPa的曲線為例，混凝土立方體抗壓強度從30 MPa增加到40 MPa，試件的耐火極限增大了3.4%；從40 MPa增加到50 MPa，試件的耐火極限增大了6.9%；從50 MPa增加到60 MPa，試件的耐火極限增大了8.7%?？梢娀炷亮⒎襟w抗壓強度的提高能增大火災下試件的承載能力。由圖4可見，在混凝土立方體抗壓強度、內鋼管厚度、空心率、荷載比不變的前提下，隨著鋼材屈服強度的提高，耐火極限下降，并且當fy>390 MPa時，耐火極限下降的速率加快。以混凝土立方體抗壓強度為30 MPa的曲線為例，鋼材強度從235 MPa增加到345 MPa，試件的耐火極限降低了5.3%；從345 MPa增加到390 MPa，試件的耐火極限降低了5.0%；從390 MPa增加到420 MPa，試件的耐火極限降低了9.4%。這是因為鋼管在常溫下對試件的承載力貢獻較大，然而高溫作用在較大程度上導致鋼材的強度損失，因此鋼材強度的提高不利于試件的抗火。

圖3 混凝土立方體抗壓強度的影響Fig. 3 Influence of compressive strength of concrete

圖4 鋼材屈服強度的影響Fig. 4 Influence of yield strength of stee

3.2 內鋼管厚度

圖5所示為內鋼管厚度對方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的影響。其中fcu=30 MPa、fy=345 MPa、n=0.5～0.7、t1=3 mm～6 mm、χ=0.41(D1=160 mm)。從圖5可以看出，在混凝土立方體抗壓強度、鋼材屈服強度、空心率、荷載比不變的前提下，隨著內鋼管厚度的提高，試件的耐火極限呈上升趨勢。以荷載比為0.5的曲線為例，試件的內鋼管厚度從3 mm增加到4 mm，試件的耐火極限上升了14.1%；從4 mm增加到5 mm，試件的耐火極限上升了11.2%；從5 mm增加到6 mm，試件的耐火極限上升了9.4%。原因在于內鋼管受外鋼管和夾層混凝土雙重包裹，在火災下強度損失較小，能較好的保持材料性能，增大其厚度有利于試件抗火。當n=0.6～0.7時，內鋼管厚度對耐火極限的影響較小。原因在于內鋼管厚度增加，試件常溫狀態(tài)下的極限承載力增大。當荷載比取較大值時，施加于試件的荷載隨常溫極限承載力的增大而加大，在一定程度上抵消了內鋼管保持材料性能所帶來的有利影響。

3.3 空心率

圖6所示為空心率對方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的影響。其中fcu=30 MPa、fy=345 MPa、n=0.5～0.8、t1=3 mm、χ=0.36～0.52(D1=140 mm～200 mm)。由圖6可以看出，在混凝土立方體抗壓強度、鋼材屈服強度、內鋼管厚度、荷載比不變的前提下：(1)隨著空心率的提高，試件的耐火極限隨之減小。以荷載比為0.5的曲線為例，試件的空心率從0.36增加到0.41，試件的耐火極限降低了18.1%；試件的空心率從0.41增加到0.46，試件的耐火極限降低了11.5%；試件的空心率從0.46增加到0.52，試件的耐火極限降低了1.3%。這是因為空心率越大，夾層混凝土的面積就越小，試件的吸熱能力也就越弱，造成耐火極限的減小。(2)當n=0.6～0.8時，空心率對試件耐火極限的影響較小。原因在于空心率越小，試件常溫極限承載力越大。當荷載比取值較大時，對應試件常溫極限承載力Nu的荷載N隨空心率的減小而增大，一定程度上抵消了混凝土截面積增大帶來的有利影響。

圖5 內鋼管厚度的影響Fig. 5 Influence of inner steel tube thickness

圖6 空心率的影響Fig. 6 Influence of hollow rate

3.4 荷載比

圖7所示為荷載比對方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的影響。其中fcu=30 MPa、fy=345 MPa、n=0.5～0.8、t1=3 mm、χ=0.36～0.46(D1=140 mm～180 mm)。從圖7可以看出：(1)在混凝土立方體抗壓強度、鋼材屈服強度、內鋼管厚度、空心率不變的前提下，隨著荷載比的增大，試件的耐火極限呈現(xiàn)出大幅下降的趨勢。以空心率為0.36的曲線為例，試件的荷載比從0.5增加到0.6，試件的耐火極限降低了42.5%；從0.6增加到0.7，試件的耐火極限降低了27.2%；從0.7增加到0.8，試件的耐火極限降低了43.0%。原因在于荷載比的提高使得試件在高溫下的承載力極限更早的降低達到所施加的荷載大小，造成試件提早破壞。(2)當n<0.6時，空心率越小，耐火極限下降的幅度越大。

圖7 荷載比的影響Fig. 7 Influence of ratio

圖8 tR簡化計算值與數(shù)值計算值對比Fig. 8 Comparison of tR between simplified and numerical results

4 單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限簡化公式

上文分析了材料強度，內鋼管厚度，空心率，荷載比等參數(shù)對單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱的影響。由此，可以得到以上參數(shù)影響下構件耐火極限的簡化公式，如公式(3)所示。該簡化公式的適用范圍是：0.5≤n≤0.8；30 MPa≤fcu≤60 MPa；235 MPa≤fy≤420 MPa；0.36≤χ≤0.52；3 mm≤t1≤6 mm。

tR=β1β2β3β4β5

(3)

表4 系數(shù)d1～d15的值

圖8為耐火極限tR采用簡化公式(3)的計算結果與數(shù)值程序計算結果的對比情況，二者相關系數(shù)為0.9858，均方差為5.506。從圖8中可以看出，耐火極限簡化公式具有較高的精度。

5 結論

通過ABAQUS軟件建立單面受火的方中空夾層鋼管混凝土耐火極限分析模型，在一定的參數(shù)范圍內，分析了材料強度，內鋼管厚度，空心率，荷載比對其耐火極限的影響，并且對計算結果進行整理，建立單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的簡化公式。在此基礎上得到如下初步結論：

(1)荷載比是單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱的主要影響參數(shù)。表現(xiàn)為荷載比越小，試件的耐火極限越大。

(2)內鋼管厚度和空心率對單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限影響較小。在一定參數(shù)范圍內表現(xiàn)為內鋼管厚度越大，空心率越小，試件的耐火極限越大。

(3)材料強度對單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限影響不顯著。具體表現(xiàn)為混凝土立方體抗壓強度越大，鋼材屈服強度越小，試件的耐火極限越大。

(4)本文對材料強度，內鋼管厚度，空心率及荷載比進行參數(shù)分析，擬合得到單面受火的方中空夾層鋼管混凝土短柱耐火極限的簡化公式，可較為便捷地確定相應構件的耐火極限，可對單面受火條件下方中空夾層鋼管混凝土短柱的抗火設計提供參考。

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