蔣宇霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體?！辈浑y看出課堂教學(xué)中的預(yù)設(shè)與生成是相互依存的，只有處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，才能真正構(gòu)建師生互動的課堂。

下面就以“解決問題的策略”一課為例，談?wù)勎覍︻A(yù)設(shè)與生成的理解。

本課教學(xué)逆推策略，逆推也叫還原，就是從反面去思考，從問題的結(jié)果一步一步地反面思考。在解決某一個問題的過程中，當(dāng)你從正面進(jìn)行思考遇到阻礙，碰到困難的時候，可以換個思路從相反的方向，即從問題的結(jié)果一步一步地往前推，這時候可能會有意外的發(fā)現(xiàn)。

教材先通過例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多這一簡單的事情讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)去解決，初步體會逆推是一種策略，而例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票，要求學(xué)生舉一反三，運(yùn)用逆推策略來解決實(shí)際問題。

片段一：

新課伊始，為了集中學(xué)生的注意力，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，我采用了游戲的形式進(jìn)行導(dǎo)入：

談話：首先，咱們來玩?zhèn)€游戲。4張撲克牌，把它們反扣在黑板上，分別編好號：1、2、3、4。將1號和3號的位置交換一下，再把3號和4號的位置交換一下，把牌翻開后，分別是10、9、8、7。請學(xué)生說說這四張牌原來的排列順序是怎樣的？

【預(yù)設(shè)1：學(xué)生可能先還原1號和3號，再還原3號和4號。老師及時引導(dǎo)：你這樣說有什么根據(jù)嗎？

預(yù)設(shè)2：學(xué)生回答先還原3號和4號，再還原1號和3號。這時老師更要抓住機(jī)會：讓學(xué)生說說他是如何推想的？】

學(xué)生仔細(xì)觀察了剛才的整個過程，都激動地舉手想發(fā)言

生：原來的順序是7、9、10、8。我這樣想的：先交換了1號和3號的位置，再交換了3號和4號的位置，要求原來的順序，我就反過來想：先把3號和4號的位置交換回來，再把1號和3號的位置交換回來，就得到原來的順序了。

聽了剛才學(xué)生的發(fā)言，相信每個上課的老師都會感到很滿意。分析得有理有據(jù)，還用到了本節(jié)課重要的策略——倒過來算。

我隨即表揚(yáng)了這位學(xué)生：說得真好，條理清楚，而且提到了一個很重要的詞：倒過來算?？磥砟愫軔蹌幽X筋。

這個情境的創(chuàng)設(shè)，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從實(shí)際出發(fā)，加深了學(xué)生以往對倒過來算這種方法的認(rèn)識，學(xué)生很容易意識到，要想求原來的順序，必須從現(xiàn)在的順序出發(fā)，一步一步往前推，最后發(fā)生的事情是需要最先往回推的，而最先發(fā)生的事情是需要最后才往回推的。一切都朝著我預(yù)設(shè)的程序進(jìn)行著……

片段二：

出示例1

師：老師這里有兩杯果汁，一共400毫升。現(xiàn)在我要將甲杯中的40毫升倒入乙杯中。想一想，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？

（甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升）

師繼續(xù)介紹：結(jié)果甲乙兩杯同樣多

你能將剛才倒果汁的過程有條理地說一說嗎？同桌互說，指名說。

師提問：原來兩杯果汁各有多少毫升？如果你有這樣的兩杯果汁，你有什么想法？

【預(yù)設(shè)1：現(xiàn)在甲、乙兩杯同樣都是200毫升，只要把剛才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以解決問題了。

預(yù)設(shè)2：甲杯倒入乙杯40毫升后，兩杯相等，說明甲杯在沒有倒之前應(yīng)該是比乙杯多了80毫升，這樣也能解決問題?！?/p>

生1：現(xiàn)在甲乙兩杯同樣多，也就是每杯都是200毫升。

生2：甲杯倒了40毫升給乙杯后，變成200毫升，要求原來甲杯多少毫升，可以把這40毫升倒回去，就是200+40=240毫升；而乙杯是倒給它40毫升后變200毫升，所以原來是200-40=160毫升。

（多精彩的回答！教室里響起了熱烈的掌聲）

我心里暗暗高興，這些孩子真聰明啊，稍加點(diǎn)撥，馬上就領(lǐng)悟了。

有了前面撲克牌的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)初步感受到運(yùn)用還原策略解決問題是如此方便。接著通過倒果汁這一事件，讓學(xué)生自己在不斷觀察比較的過程中，體會運(yùn)用還原策略對于解答此類問題的優(yōu)越性，讓學(xué)生真正經(jīng)歷一個做數(shù)學(xué)的過程。這樣的課堂，是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，生成的有自己思考和想法的精彩。

思考：

新的課程理念認(rèn)為：課堂教學(xué)不再是簡單的知識學(xué)習(xí)的過程，它是師生共同成長的生命歷程。教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的。也就是說，在備課時，我們就要充分鉆研教材，深入了解學(xué)生，考慮到不同的學(xué)生會出現(xiàn)各種不同的思考、不同的解決方法以及當(dāng)學(xué)生達(dá)不到目標(biāo)時，要考慮應(yīng)該怎么引導(dǎo)，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到預(yù)期的效果。

因此，我覺得在預(yù)設(shè)時，我們要把握以下兩點(diǎn)：

一、準(zhǔn)確把握教材

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本材料，但同樣的教材，不同的老師有不同的教學(xué)風(fēng)格，不同的學(xué)生有不同的知識基礎(chǔ)，因此教學(xué)時，教師要進(jìn)一步了解教材，熟悉教材中每個知識點(diǎn)與數(shù)學(xué)教學(xué)目的的聯(lián)系和發(fā)展，熟悉教材中哪些內(nèi)容應(yīng)面向全體學(xué)生，結(jié)合學(xué)生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個體差異，有針對性地實(shí)施因材施教。例如，在例2中，除了引導(dǎo)學(xué)生在倒過去想的時候，要逆著事情變化的順序進(jìn)行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況，還介紹了另一種方法：先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總影響，然后再逆推，這種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而這正是本課的一個難點(diǎn)。如何引導(dǎo)學(xué)生把握住這個難點(diǎn)，是教師備課中必須要預(yù)設(shè)好的。

二、全面了解學(xué)生

教學(xué)的過程是師生互動的過程，學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)、能力水平、個性特點(diǎn)和興趣愛好必然影響著活動的展開和教學(xué)的進(jìn)程。因此，盡可能多地了解學(xué)生、預(yù)測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問題的策略，乃是科學(xué)預(yù)設(shè)的一個重要前提。在如何處理本課“練一練”中，教師起碼要預(yù)設(shè)兩種方案。一是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)25×2+1時，該如何把學(xué)生引向正確的方向；二是當(dāng)學(xué)生能正確說出（25+1）×2時，該如何引導(dǎo)學(xué)生把問題分析清楚。教師只有盡可能地預(yù)設(shè)各種可能，才能做到心中有數(shù)、臨陣不亂。

當(dāng)然，活動的課堂，給了學(xué)生更多嘗試探究的機(jī)會，更多發(fā)揮的空間，也讓他們能夠自由表達(dá)自己的想法，可隨之生成的游離于你預(yù)設(shè)之外的東西也增多了。平時上課的時候，我們時不時地會被學(xué)生突然的“小插曲”弄得手忙腳亂、束手無策。此時，教學(xué)是該對它置之不理、繼續(xù)進(jìn)行原有的教學(xué)還是停下來處理這個“小插曲”，需要教師的教學(xué)機(jī)智。因此，教師必須不斷地錘煉自己，努力提高自己的課堂應(yīng)變能力和駕馭課堂的能力，使這一次次的“意外”成為課堂的亮點(diǎn)。

編輯 溫雪蓮