李文青，王晶，劉俊剛

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利用水驅(qū)特征曲線確定低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度

李文青，王晶，劉俊剛

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探開發(fā)研究院， 陜西 西安 710021）

低滲透油藏普遍存在啟動(dòng)壓力梯度，地下流體表現(xiàn)非達(dá)西滲流特征，對(duì)油田生產(chǎn)具有一定的影響。目前確定啟動(dòng)壓力梯度常用方法是利用室內(nèi)巖心分析或者試井資料來確定，但這兩種方法存在測(cè)試資料少、測(cè)試費(fèi)用高等問題。本文利用水驅(qū)特征曲線反推啟動(dòng)壓力梯度，具有快速簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，經(jīng)過驗(yàn)證，可靠性較高，應(yīng)用效果較好。

低滲透油藏；啟動(dòng)壓力梯度；水驅(qū)特征曲線

1 啟動(dòng)壓力研究現(xiàn)狀

大量低滲透巖心實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，低滲透多孔介質(zhì)中，流體的流動(dòng)為非達(dá)西滲流[1-2]，如圖1所示。低滲透多孔介質(zhì)中，當(dāng)壓力梯度較小時(shí)，滲流速度與壓力梯度為非線性關(guān)系，而只有當(dāng)壓力梯度達(dá)到一定值后，滲流速度與壓力梯度之間才會(huì)呈現(xiàn)擬線性關(guān)系。長(zhǎng)慶低滲透油田普遍存在啟動(dòng)壓力梯度，流量與壓差是非線性關(guān)系，當(dāng)驅(qū)替壓差達(dá)到某一值時(shí)，呈現(xiàn)出近似直線關(guān)系。以三疊系油藏為例，啟動(dòng)壓力梯度分布在0.001～0.016 MPa/m。

圖1 低滲透油藏多孔介質(zhì)中流體滲流動(dòng)態(tài)特征曲線

目前研究啟動(dòng)壓力梯度的方法主要有數(shù)學(xué)計(jì)算、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、IPR 和試井解釋等 5 種方法[3]，但是這5種方法也有一定的局限性，表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)計(jì)算法需要建立許多假設(shè)條件，實(shí)用性較差；數(shù)值模擬法需要準(zhǔn)確獲得孔喉分布曲線，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法室內(nèi)實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)、數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確測(cè)得；IPR 法需要得到油藏的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，如井底流壓和流體流度等，受生產(chǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性影響較大；試井解釋法能真實(shí)地反映油藏的滲流規(guī)律，實(shí)用性強(qiáng)，但此方法對(duì)壓力數(shù)據(jù)比較敏感。

2 研究方法

甲型水驅(qū)特征曲線是比較符合我國(guó)油田實(shí)際開發(fā)過程中所呈現(xiàn)出來的水驅(qū)規(guī)律的，現(xiàn)將以油水兩項(xiàng)驅(qū)替理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透油藏甲型水驅(qū)特征曲線。

假設(shè)在低滲透油藏中油相存在啟動(dòng)壓力梯度，而水相不存在啟動(dòng)壓力梯度，忽略毛管力和重力引起的油水兩相流體壓力差，則含水率可以表示為：

將壓差利用率代入式（1），含水率可表示為：

根據(jù)含水率的定義，式（2）變形得：

油水兩相滲流條件下，油、水的相對(duì)滲透率比隨出口端含水飽和度變化而變化的關(guān)系式為：

聯(lián)立式（3）、式（4）得油田的產(chǎn)水量為：

令：

則式（6）變?yōu)椋?/p>

隨著油田的持續(xù)開發(fā)，累積產(chǎn)油、累積產(chǎn)水不斷增加，常數(shù)D的影響越來越小，可以忽略不計(jì)，則式（9）又可表示為：

式（10）即為考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透油藏甲型水驅(qū)曲線，它與不考慮啟動(dòng)壓力梯度的甲型水驅(qū)曲線在對(duì)數(shù)項(xiàng)中相差一個(gè)壓差利用率E?？梢钥吹?，流體與儲(chǔ)層靜態(tài)參數(shù)可以確定甲型水驅(qū)特征曲線系數(shù)，由于確定系數(shù)的靜態(tài)參數(shù)較多，所以對(duì)這些靜態(tài)參數(shù)的取值要有足夠的準(zhǔn)確性，實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，參數(shù)對(duì)系數(shù)的確定具有很大影響，那么具有代表性的相滲曲線就顯得尤為重要。

假設(shè)不考慮啟動(dòng)壓力時(shí)，甲型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式為：

對(duì)比式（10）、（11），可知：

b2=b1，a2=a1-lgE （12）

因此，只要利用式（7）、式（11）確定出a1、a2，再利用公式（13）、（14）就可快速求得啟動(dòng)壓力梯度G。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 水驅(qū)特征曲線確定啟動(dòng)壓力梯度

M區(qū)水驅(qū)油測(cè)試成果表明，該區(qū)原始含水飽和度Swi為0.26，殘余油飽和度Sor為0.38，與中高滲透油層相比，相滲透率曲線上表現(xiàn)出以下主要特征：束縛水飽和度高，原始含油飽和度低；兩相流動(dòng)范圍窄，驅(qū)油效率低；油相滲透率下降快；水相滲透率上升慢，最終值低；無水期采收率和最終采收率低(見圖2、圖3)。

全區(qū)平均孔隙度11.7%，空氣滲透率0.92×10-3μm2，屬儲(chǔ)層物性差的構(gòu)造巖性油藏，1995年投入注水開發(fā)，目前區(qū)塊綜合含水47.2%，地質(zhì)儲(chǔ)量采出程度10.53%。

圖2 M區(qū)相滲曲線

圖3 M區(qū)水驅(qū)特征曲線

利用M區(qū)相滲曲線數(shù)據(jù)，據(jù)公式（6）、式（7）可求得a1=0.9696，b1=0.0025

利用全區(qū)歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)回歸甲型水驅(qū)特征曲線方程，可求得累產(chǎn)水與累產(chǎn)油的關(guān)系式：

因此，可求得：2=1. 1648，2=0.0025

根據(jù)式（13）、式（14）求得該區(qū)塊啟動(dòng)壓力梯度=0.00776 MPa/m

3.2 檢驗(yàn)方法

3.2.1 利用經(jīng)驗(yàn)公式確定啟動(dòng)壓力梯度

前人對(duì)長(zhǎng)慶油田大量巖心進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)分析后，建立了啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的關(guān)系圖版（見圖4），并回歸得到了長(zhǎng)慶低滲透油藏的啟動(dòng)壓力梯度經(jīng)驗(yàn)公式：

因此，只要得到長(zhǎng)慶某一油藏的巖心滲透率，利用該經(jīng)驗(yàn)公式可快速求取相應(yīng)的啟動(dòng)壓力梯度值。

M區(qū)平均滲透率值為0.92 mD，根據(jù)式（15）可得區(qū)塊啟動(dòng)壓力梯度G大小為0.007 49 MPa/m。

3.2.2 利用試井測(cè)試數(shù)據(jù)確定啟動(dòng)壓力梯度

宋付權(quán)等[4]在質(zhì)量守恒定律和壓力分布公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出啟動(dòng)壓力梯度的表達(dá)式，根據(jù)壓力恢復(fù)資料求出低滲油藏的啟動(dòng)壓力梯度，實(shí)用性較強(qiáng)。

試井方法得到啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算公式：

若考慮到一般情下，當(dāng)壓力恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)，R?rw，且忽略井筒體積時(shí)：

這樣通過一次關(guān)井壓力恢復(fù)至穩(wěn)定，測(cè)出穩(wěn)態(tài)井底壓力，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)室取得的巖石物性數(shù)據(jù)，就可利用式（17）可求出油藏的啟動(dòng)壓力梯度。該方法的優(yōu)勢(shì)在于：對(duì)于生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量、壓力條件不加限制，求啟動(dòng)壓力梯度時(shí)無須知道油藏滲透率。根據(jù)試井測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算M區(qū)平均啟動(dòng)壓力梯度為0.007 41 MPa/m。

表1 M區(qū)單井啟動(dòng)壓力梯度統(tǒng)計(jì)表

以上三種方法計(jì)算結(jié)果表明：M區(qū)啟動(dòng)壓力梯度值分布在0.007 4~0.007 8 MPa/m之間，三者較為接近，說明利用水驅(qū)特征曲線確定低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度是較為可信。

4 結(jié) 論

（1）低滲透油藏的啟動(dòng)壓力梯度是真實(shí)存在的，通過水驅(qū)特征曲線法可以推導(dǎo)出包含啟動(dòng)壓力梯度的表達(dá)式，進(jìn)而確定其值。

（2）對(duì)比傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法、試井?dāng)?shù)據(jù)確定法、水驅(qū)特征曲線法等三種方法確定低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度的結(jié)果，可知三種方法比較接近，表明本文提出的水驅(qū)特征曲線法也是較為可信的。

（3）相比傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法、試井?dāng)?shù)據(jù)確定法，本文提出的水驅(qū)特征曲線法具有應(yīng)用快速、簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)。

注釋：文中公式中一些符號(hào)的意義如下。

、N、W分別為油藏地質(zhì)儲(chǔ)量、累計(jì)產(chǎn)油量、累計(jì)

產(chǎn)水量，104t；

r、r分別為采油井泄油半徑、井筒半徑，m。

［1］葛家理. 油氣層滲流力學(xué)[M]. 北京:石油工業(yè)出版社，1982.

［2］黃延章, 等. 低滲透油層滲流機(jī)理[M]. 北京:石油工業(yè)出版社，1999.

［3］陳志明，蔡雨桐，劉冰. 低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度的研究方法[J]. 石油化工應(yīng)用, 2012，31（7）：7-10.

［4］宋付權(quán)，劉慈群，胡建國(guó). 用壓力恢復(fù)試井資料求油藏啟動(dòng)壓力梯度[J]. 油氣井測(cè)試, 1999，8（3）：5-7.

Study on Calculating Threshold Pressure Gradient Based on Water Drive Characteristic Curve

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(Exploration and Development Research Institute of PetroChina Changqing Oilfield Company, Shaanxi Xi'an 710021, China）

The threshold pressure gradient commonly exists in low permeability reservoir development, and the liquid flows by way of Non-Darcy Flow, which can influence the oilfield development. Currently, the threshold pressure gradient is obtained by means of core analysis or well testing. But theyare not widely used because of high cost or testing data deficiency. In this paper, the threshold pressure gradient was derived from water drive characteristic curve. The results show that the method is convenient, and has relatively high reliability and good application effect.

low permeability reservoir; threshold pressure gradient; water drive characteristic curve

TE 357

A

1004-0935（2017）10-0976-04

2017-07-04

李文青（1981-），女，工程師，碩士，青海省湟中縣人，2007年畢業(yè)于西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系礦產(chǎn)勘探與開發(fā)專業(yè)，從事油田開發(fā)工作。