王 竹

(遼寧江河水利水電新技術(shù)設計研究院，沈陽 110000)

1 研究區(qū)域概況

大伙房水庫位于撫順市東郊渾河中游，水庫壩址以上控制流域面積5 437 km2，壩址以上流域降水均值為79.24 mm，年均降水最大值為1 201.5 mm；壩址以上斷面平均徑流量14.7 億m3；壩址處多年平均徑流量15.6 億m3；水庫設計洪峰流量15 000 m3/s，設計洪水總量20.2 億m3。

目前大伙房水庫現(xiàn)有洪水預報模型為大伙房模型(DHF)，該模型是集總式模型。在實際預報中由于其集總式的特性而不能考慮水文過程，對各支流的流量及水位等不能有效描述[1-3]，而且參數(shù)的選擇上一直通過優(yōu)選法選定或人工試錯法確定，并需要實時校正，而參數(shù)率定的準確性對預報精度有著較大影響，因此對率定工作的經(jīng)驗性要求較高，且工作也較為繁瑣，率定效率較低。因此針對大伙房流域現(xiàn)狀和原有大伙房模型其集總式模型的不足，并以提高預報精度為目標，本文建立了一種耦合式BP神經(jīng)網(wǎng)絡的子流域單元型半分布式水文模型，該模型一方面不僅可以優(yōu)化參數(shù)率定過程，且由于耦合了大伙房模型，使模型不因應用智能算法變成簡單的黑箱模型，因此在理論層面上使模型更為完善；另一方面由于該模型的半分布式特點，使得其對各子流域的防洪、洪水預報以及水資源配置調(diào)度方面都產(chǎn)生了積極影響。

2 耦合式半分布BP神經(jīng)網(wǎng)絡洪水預報模型的構(gòu)建

所建模型是一種融合大伙房模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡以及遺傳算法的半分布式耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡洪水預報模型，研究表明一個3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡足以實現(xiàn)任何復雜的映射問題[4]，因此該模型選用3層網(wǎng)絡。為便于后文敘述這里將該模型命名為DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。模型整體上可以分為兩個部分，第一部分是大伙房模型計算各個子流域的出口流量，第二部分采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型將各個子流域的出口流量演算到輸出層，即計算出流域總出口流量。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡與大伙房模型的耦合模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Coupling model structure of BP neural network and the DHF model

圖中xn表示流域平均降雨量；Qn表示各個子流域的大伙房模型預報流量值；Q為流域總出口即入庫的流量值。

首先子流域內(nèi)的流量預報時應用大伙房模型，此時要對大伙房模型進行參數(shù)率定，確保其可以應用于各個子流域，方法上采用遺傳算法，以此提高參數(shù)率定效率；其次，在入庫流量預報中應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡時，利用遺傳算法對其初始權(quán)重進行優(yōu)化，使網(wǎng)絡加速收斂，并提高精度保證運行效率。

2.1 流域區(qū)域劃分

本文選用子流域單元型半分布式水文模型為依據(jù)建立洪水預報模型，因此需要對研究流域進行單元劃分。分區(qū)時以距離各個水文站最近的自然流域分水線為界，本文應用ArcGIS，采用DEM數(shù)據(jù)進行流域單元劃分。對大伙房壩址以上流域劃分劃分結(jié)果如圖2所示。

2.2 遺傳算法率定大伙房模型參數(shù)

傳統(tǒng)上，大伙房洪水預報模型的模型參數(shù)是通過優(yōu)選法選定或人工試錯法確定的，且需要實時校正，這對率定工作者的經(jīng)驗性要求較高。遺傳算法借鑒了自然選擇和遺傳機制的理論[5]，以一個種群的所有個體為對象，將生物進化過程中適者生存規(guī)則與染色體交換機制有效地結(jié)合起來，利用隨機化技術(shù)對一個編碼參數(shù)空間進行高效搜索，在搜索過程中能自動獲取和積累在此期間產(chǎn)生的空間知識，被認為是一種高效的全局尋

圖2 大伙房壩址以上流域分區(qū)圖Fig.2 The watershed partition map of above dam of Dahuofang reservoir

優(yōu)方法。為避免人工率定帶來的主觀因素的干擾，提高工作效率，本文應用遺傳算法實現(xiàn)對模型參數(shù)的智能率定。

遺傳算法目標函數(shù)選用預測值與實際值的絕對誤差，具體形式為：

F=∑ni=1|QC-Q0|

(1)

確定模型中各項參數(shù)為：進化代數(shù)為40；種群規(guī)模設定為30；交叉概率pc選為0.7；變異概率pm選取為0.01。

本文中需要率定的參數(shù)為g、B0、K0、KW、N、AA、DD、CC，共8個，其中g(shù)為不透水面積占全流域面積之比值；B0為特征河長比例系數(shù)；K0為匯流曲線底寬指數(shù)；KW為衰減系數(shù)；N為底寬比例系數(shù)；AA、DD、CC為壤中流匯流曲線參數(shù)。此處選擇1985年的2場連續(xù)的場次洪水分別對三個子流域應用的大伙房模型參數(shù)應用Matlab中的遺傳算工具箱法進行率定，兩場洪水的洪水編號分別為19850802和19850804，三個子流域的模型參數(shù)率定結(jié)果如表1所示，兩場洪水各子流域的預報結(jié)果如表2所示，預報洪水過程線與實測洪水過程線的對比如圖3至圖5所示。

結(jié)合圖表可以看出，3個子流域的模型參數(shù)率定效果較好，各子流域的兩場洪水確定性系數(shù)均在0.8以上，洪峰流量相對誤差絕對值控制在10%以內(nèi)，洪水總量相對誤差絕對值控制在15%以內(nèi)，均能夠滿足預報需求。

3 子流域內(nèi)流量預報

子流域內(nèi)流量預報不僅是入庫流量預報的基礎，也是對各子流域大伙房模型參數(shù)率定結(jié)果的檢驗。根據(jù)所率定好的參數(shù)，分別對三個子流域應用大伙房模型進行洪水預報，選1975年至2010年間的12場洪水，分別在各個子流域應用大伙房模型進行洪水預報，各子流域的預報成果如表3所示，并且選用洪水編號為20100819與20100826的兩場洪水觀察其預報值洪水過程線，如圖6至圖8所示。

表1 各子流域參數(shù)率定結(jié)果Tab.1 The results of the parameters of the sub Basin

表2 各子流域大伙房模型預報結(jié)果(率定期)Tab.2 Forecast results of DHF model for each sub basin (Calibration stage)

圖3 Ⅰ區(qū)率定期洪水過程Fig.3 Calibration stage flood process inⅠArea

圖4 Ⅱ區(qū)率定期洪水過程Fig.4 Calibration stage flood process inⅡArea

圖5 Ⅲ區(qū)率定期洪水過程Fig.5 Calibration stage flood process inⅢArea

序號洪水編號降雨歷時(時段數(shù))區(qū)域單位時段內(nèi)流域平均降雨量/mm實測洪峰流量/(m3·s-1)實測洪量/萬m3預報洪峰流量相對誤差/%預報洪量相對誤差/%峰現(xiàn)時間誤差(時段數(shù))確定性系數(shù)11975072924Ⅰ區(qū)9．18141016731．04-0．81-3．1010．70Ⅱ區(qū)9．56161019070．1324．1030．4500．43Ⅲ區(qū)9．73496．55151．27-3．52-17．7100．6421985073014Ⅰ區(qū)1．421191307．63101．0500．63Ⅱ區(qū)2．381511455．864．64-2．1910．89Ⅲ區(qū)1．0915．8182．743．803．9300．5331985081312Ⅰ區(qū)8．506113284．9671．96-6．3400．92Ⅱ區(qū)8．56871．6673546．490．151000．95Ⅲ區(qū)8．44221923．78010．1500．9041985081810Ⅰ區(qū)6．16519．672965．610．612．3710．96Ⅱ區(qū)8．3410304262．2203．13-10．98Ⅲ區(qū)8．36273．81522．51-0．668．68-10．9152008073116Ⅰ區(qū)3．7490．8688．560．44-2．8710．97Ⅱ區(qū)3．15150844．342．00-2．6410．93Ⅲ區(qū)3．92．6690．951．30-2．9010．9762009071931Ⅰ區(qū)3．261161726．83-4．74-6．98-10．96Ⅱ區(qū)3．521953013．501．503．5010．97Ⅲ區(qū)2．5716283．45-18．12-7．3000．9572010071927Ⅰ區(qū)3．382221514．810．906．4000．97Ⅱ區(qū)4．332252806．2115．207．6600．96Ⅲ區(qū)4．021401534．055．20-1．7010．958201007268Ⅰ區(qū)3．23154．16542．643．793．6000．70Ⅱ區(qū)8．485971124．71-7．90-13．6000．93Ⅲ區(qū)6．77126518．023．34．8000．929201007319Ⅰ區(qū)9．7615505942．496．711．5010．20Ⅱ區(qū)16．113172．41318417．6023．600．26Ⅲ區(qū)12．365531489．86-3．60-9．7000．95102010080815Ⅰ區(qū)2．593073047．411．275．7410．85Ⅱ區(qū)3．65574806-5．210．6800．85Ⅲ區(qū)2．4170．8467．05-1．13-0．0700．85112010081929Ⅰ區(qū)4．918538653．9219．118．1410．68Ⅱ區(qū)5．2277011783．9141．567．6720．57Ⅲ區(qū)4．792662281．8430．8317．8200．68122010082627Ⅰ區(qū)3．1553610125．5410．823．2810．88Ⅱ區(qū)3．55908127118．815．4410．90Ⅲ區(qū)3．132022325．508．9118．3800．84

觀察表3中數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，經(jīng)過參數(shù)率定的大伙房模型應用在各個子流域中時，雖有明顯的峰現(xiàn)時間提前或錯后現(xiàn)象，但仍能滿足預報需求；對于合格場次的洪水，其洪峰流量以及洪水總量的相對誤差大多能保證在10%以內(nèi)。根據(jù)水文情報預報規(guī)范(SL250-2000)[6]，Ⅰ區(qū)甲級預報為5場、乙級預報為2場、丙級預報4、不合格預報均為1場，合格率為91.7%，模型整體預報水平屬于甲級預報；Ⅱ區(qū)甲級預報為6場、乙級預報為2場、丙級預報1、不合格預報均為3場，合格率為75%，模型整體預報水平屬于乙級預報；Ⅲ區(qū)甲級預報為6場、乙級預報為3場、丙級預報3場、不合格預報0場，合格率為100%，模型整體預報水平屬于甲級預報。

觀察圖6至圖8可知，經(jīng)過參數(shù)率定的大伙房模型對各個子流域預報時，在降雨起始的幾個時段內(nèi)，流量較低值預報效果較好，洪峰流量與之后的退水預報情況不佳。

對于以上情況，分析表3中乙級預報與不合格預報的水文資料，發(fā)現(xiàn)不合格場次洪水有兩個特征：①降雨歷時短，且單位時段內(nèi)流域平均降雨量小，這會導致實測流量變化不大，且截取的流量范圍小，數(shù)據(jù)不夠分散，以至于關(guān)于實測流量值的總離差平方和較小，因而即使預報較準確的洪水(每個時段的預報值的相對誤差均控制在5%以內(nèi))時，確定性系數(shù)卻仍較小，Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)洪水編號19850730的場次洪水就屬于這個范疇；②降雨歷時較長，且單位時段內(nèi)流域平均降雨量較大，有驟然降雨，流量走勢徒增的現(xiàn)象發(fā)生，這時模型預報不準確，三個子流域的洪水編號20100819的場次洪水就屬于這個范疇?？偨Y(jié)上述兩點得出，流域總平均降雨量的大小是影響模型預報精度的主要原因：當總流域平均降雨量大致在[26，138]這個區(qū)間內(nèi)時，預報結(jié)果為甲級或者乙級，預報較為準確；當其小于26或大于138時，預報誤差將會增大。

圖6 Ⅰ區(qū)檢驗期洪水過程Fig.6 Inspection stage flood process in ⅠArea

圖7 Ⅱ區(qū)檢驗期洪水過程Fig.7 Inspection stage flood process in Ⅱ Area

圖8 Ⅲ區(qū)檢驗期洪水過程Fig.8 Inspection stage flood process in Ⅲ Area

再結(jié)合上述檢驗期圖表，進一步研究發(fā)現(xiàn)，預報流量的大小也會影響模型的預報精度，即預報的洪峰流量超過1 000 m3/s時，預報精度下降，而且可能導致預報不合格的現(xiàn)象發(fā)生，最為典型的就是Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)的20100731號洪水。

4 入庫流量預報

4.1 數(shù)據(jù)篩選

對于構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡，在選擇輸入數(shù)據(jù)時應盡量做到其是對輸出有顯著影響的因子[7]，因此本文采用逐步回歸分析法將初選出的輸入數(shù)據(jù)進行再次篩選，將其中對目標輸出影響顯著的數(shù)據(jù)篩選出來，從而提高模型精度，避免因輸入過多而產(chǎn)生的過度擬合，即過適應現(xiàn)象[8]。

經(jīng)分析初步選擇全流域平均降雨量、Ⅰ至Ⅲ區(qū)出口斷面實測流量以及入庫斷面實測流量，它們中除全流域平均降雨量不包含當前時刻之后3 h時刻數(shù)據(jù)外，均包含當前時刻數(shù)據(jù)、當前時刻之前3 h時刻、6 h時刻、9 h時刻的數(shù)據(jù)以及當前時刻之后3 h時刻數(shù)據(jù)，以上五組共24個因子。對于這24個因子除入庫斷面當前時刻之后3 h時刻流量值作為因變量外，其余的23個因子均作為自變量。入庫斷面最終篩選出的數(shù)據(jù)如表4所示。

4.2 建立并訓練DHF-GA-BP網(wǎng)絡

建立DHF-GA-BP網(wǎng)絡，確定網(wǎng)絡中的參數(shù)，建立一個輸入層節(jié)點數(shù)為10，輸出層節(jié)點數(shù)為1的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，隱層學習函數(shù)為tansig函數(shù)，輸入層學習函數(shù)為purelin函數(shù)，訓練函數(shù)選用神經(jīng)網(wǎng)絡的默認算法，即Levenberg-Marquardt算法，樣本數(shù)據(jù)及其他各參數(shù)值見表5所示。

應用遺傳算法優(yōu)化DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)重和閾值結(jié)果如下：

表4 入庫斷面模型數(shù)據(jù)篩選結(jié)果Tab.4 Screening results of model data for the reservoir section

表5 入庫斷面建立的DHF-GA-BP網(wǎng)絡情況Tab.5 The DHF-GA-BP neural network in the reservoir section

b2=[-2.061]

式中：iw為輸入層到隱含層的權(quán)重；b1為輸入層到隱含層閾值；lw為隱含層到輸出層權(quán)重；b2為隱含層到輸出層閾值。

將上述4個初始值輸入到網(wǎng)絡中，并對DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。將DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的檢驗結(jié)果與大伙房模型進行對比，對比結(jié)果如表6所示。由于篇幅限制，僅將入庫斷面檢驗期洪水過程線與大伙房模型以及實際值進行對照，對照結(jié)果如圖9所示。

表6 入庫斷面模型檢驗結(jié)果Tab.6 The results of the reservoir section model

圖9 入庫斷面檢驗期洪水過程Fig.9 Inspection stage flood process of the reservoir section

通過表6可以看出DHF-GA-BP模型對入庫洪水的洪峰流量和洪量預報精度較高，洪峰流量預報值的相對誤差絕對值控制在4%以內(nèi)，洪量預報值的相對誤差絕對值控制在6%以內(nèi)，峰現(xiàn)時間誤差均為0，確定性系數(shù)能夠達到90%以上，各場次洪水預報均達到甲級預報水平，14場洪水的預報合格率為100%，整體上該模型為甲級預報模型，可以用于正式的洪水預報。通過圖9可以看出，DHF-GA-BP模型對洪水過程線的擬合效果更佳。

5 結(jié) 論

半分布式耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡洪水預報模型即DHF-GA-BP模型，耦合了大伙房模型與遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，將網(wǎng)絡從單一的映射關(guān)系，轉(zhuǎn)變成了包含降雨徑流影響的耦合模型。通過優(yōu)化后的結(jié)果顯示，優(yōu)化效果較好，提高了網(wǎng)絡精度且提高了運行效率，最終的入庫斷面預報結(jié)果顯示，DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型較原大伙房模型的預報效果有所提高，提高預報效率的同時預報效果更佳。該模型彌補大伙房模型的不足之處，且其結(jié)合了大伙房模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡以及遺傳算法的優(yōu)勢，并考慮了降雨的空間變異性、流域特征的不均勻性等因素對徑流過程的影響。將該模型應用于大伙房水庫進行洪水預報，取得了較好的成果。

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