孫嘉斌，雷曉輝，馬長明，田 雨，盧龍彬

(1.北京工業(yè)大學，北京100022；2.中國水利水電科學研究院，北京 100038)

調(diào)水工程普遍用于解決區(qū)域水量分布不均和城市供水系統(tǒng)中。為充分合理地利用南水北調(diào)中線進京水，選擇向密云水庫反向輸水，該工程包括多級泵站、明渠與大流量鋼管有壓輸水，涉及地區(qū)的地形、地質(zhì)條件復雜，調(diào)水過程中的運行控制十分復雜。調(diào)水運行中保證泵站及輸水管路系統(tǒng)的安全與優(yōu)化控制是必須要考慮的問題。對水泵站的啟動、事故掉電、輸水管道系統(tǒng)中突發(fā)事件等引起的瞬變特性研究及其對瞬變過程的控制是每一個輸水系統(tǒng)安全運行必須解決的關鍵問題之一。

國內(nèi)外對管道系統(tǒng)水擊研究成果眾多，如：Wylie、Streeter[1]等系統(tǒng)論述了有壓輸水管道系統(tǒng)水錘防護的多種裝置進行研究，包括單、雙向調(diào)壓塔，水錘消除器，空氣閥等；Lee等[2]研究了水力控制閥及空氣閥對壓力波動的影響；胡建永等[3]研究了空氣閥的進排氣系數(shù)對水錘防護效果的影響；劉光臨等[4]對閥門關閉特性及關閥程序進行試驗研究，用兩階段關閥進行水錘防護，取得了良好的水錘防護效果。蔣勁等[5]通過模擬不同水錘防護措施從而更好地消除水柱分離。毛艷艷等[6]通過對長距離輸水工程的水錘計算，提出合理安置排氣閥可有效防護水錘。

本文以已投入運行的南水北調(diào)進京水向密云水庫反向輸水中第8級泵站輸水系統(tǒng)為工程實例，以瞬變特征線理論為基礎構(gòu)建了仿真模型，通過數(shù)值實驗，觀測水泵出水閥門在不同的兩段關閉參數(shù)控制下事故停機時的泵站輸水系統(tǒng)中最大壓力、最小壓力、最大倒流量、最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及其持續(xù)時間等控制指標的響應特征，以期為探索確定最佳控制規(guī)律提出方法。

1 數(shù)學模型

1.1 特征線方程

水錘基本微分方程由運動方程和連續(xù)方程組成，反映有壓管流中非恒定流運動規(guī)律，用管斷面流量和水頭沿特征線可得方程：

(2)

式中：a為水擊壓力波速；H為測壓管水頭值；Q為管道流量；g為重力加速度；A為管道橫截面面積；f為管道阻力系數(shù)；α為管道中心線與水平線的夾角。

1.2 泵邊界計算模型

將四象限水泵特性曲線，按Suter方法轉(zhuǎn)化為如下式子：

(1)水頭平衡方程：

F1=HPM-BSQυ+

Hr(α2+υ2)[A0+A1(π+tan)]=0

(3)

HPM=CP-CM，BSQ=(BS+BU)Qr

(4)

(2)轉(zhuǎn)速變化方程：

β0+CB(α-α0)=0

(5)

式中：α、υ為水泵的無量綱轉(zhuǎn)速和流量；Qr為水泵額定流量；A0、A1、B0、B1為水泵特性曲線的差值系數(shù)；α0和β0分別為上一時段泵的無量綱轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；Hr為泵軸中心至水面距離；BS、BU為常數(shù)。

2 水錘計算與特性分析

南水北調(diào)進京水向密云水庫反向輸水第8級泵站參數(shù)如下：設計揚程為56.2 m，進水池運行水位60.15 m，出水池運行水位92.5 m，水泵單機流量5 m3/s，設計流量為10 m3/s，2用1備，且均為離心泵，配套功率4 000 kW，額定轉(zhuǎn)速495 r/min，設計輸水流量為86.4 萬m3/d。泵站輸水管道高程及設置的31個排氣閥安置見圖1，排氣閥位置及參數(shù)見表1，泵房示意圖見圖2。

圖1 第8級泵站管道高程及排氣閥安置圖Fig.1 Eighth pumping station pipeline elevation and exhaust valve placement

標號高程/m直徑(空氣入流孔口)/mm直徑(空氣出流孔口)/mm距離/mAV-150．2225010328AV-250．5525010970AV-351．91250101148AV-452．21250101970AV-552．55250102510AV-653．65250103230AV-755．19250104040AV-856．14250105006AV-956．18250105440AV-1057．41250106180AV-1158．41250106790AV-1260．21250107890AV-1360．78250108235AV-1461．91250108920AV-1563．36250109800AV-1664．592501010400AV-1766．602501011360AV-1869．062501012160AV-1970．992501012700AV-2072．042501013225AV-2173．942501014200AV-2276．722501015100AV-2379．952501015700AV-2481．092501016440AV-2581．842501016928AV-2677．202501017540AV-2782．732501018500AV-2883．162501019200AV-2983．432501020000AV-3086．562501020950AV-3187．022501021455

圖2 第8級泵站泵房示意圖Fig.2 Schematic diagram of eighth stage pumping station

兩階段關閥即在電動機突然斷電的事故停機時從管路中流體正向流動至流量接近0的過程中將泵后液控緩閉碟閥迅速關閉到一定角度(快關)，形成很大的局部阻力，接著流體在重力作用下倒流，對水泵葉輪起制動作用。由于閥門的防護作用，極大地減緩了壓力和流速變化，再將閥門緩慢關閉至全關(慢關)，從而很好地控制了管線最大壓力，同時不致使水泵機組的最大倒轉(zhuǎn)速、最大倒流流量過大，達到有效保護輸水管路的目的。

作者構(gòu)建了仿真模型，模擬了根據(jù)兩階段關閥原理及工程實際泵站所建議的兩段控制方式，即自停電(兩泵同時停止工作)開始第一段快關時間為113 s，蝶閥關至角度82°，慢關時間為140 s。水錘模擬分析結(jié)果，得到管線最大、最小壓力和初始壓力沿管路的分布，如圖3所示，其初始穩(wěn)態(tài)時單泵流量為5.3 m3/s，其上下游水位分別為60.59、92.08 m，轉(zhuǎn)速485 r/min，管路壓力見圖3。泵出口處壓力、緩閉閥出口處壓力、水泵機組的相對倒轉(zhuǎn)速、倒流流量等隨時間的變化如圖4所示。

圖3 壓力水頭包絡線圖Fig.3 Envelope diagram of pressure head

圖4 事故停泵工況下各水力要素變化Fig.4Variation of hydraulic factors under the condition of accident stop pump

由于管路布置中存在2個下凹部分(5.5 km和17.5 km處)，引起了壓力突變，在整條輸水管路中，最大壓力出現(xiàn)在斷面300 m處，其值為67.25 m，最小壓力出現(xiàn)在斷面15.8 km處，其值為-3.64 m；最大壓力包絡線與初始壓力線在前半段接近重合，說明兩階段關閥能有效地限制管線升壓(根據(jù)《泵站設計規(guī)范》GB50265-2010以及《條文說明》中的要求，管線上最大壓力小于1.3～1.5倍的管路設計工作壓力，管道系統(tǒng)盡量不出現(xiàn)負壓或負壓大于-7 m)。停泵后，流量、轉(zhuǎn)速和壓力瞬間減小，當快關結(jié)束時，水體流速趨近0，受重力影響開始倒流，倒流水體對水泵葉輪起制動作用，使其轉(zhuǎn)速繼續(xù)降低，同時倒流量的增大作用于水泵葉輪做功而使得倒轉(zhuǎn)速的增大。在168 s時發(fā)生最大相對倒流量為-0.212，202 s時發(fā)生最大相對倒轉(zhuǎn)速為-0.188。由于快關作用的影響，極大地限制了倒流量和倒轉(zhuǎn)速的增加速度，同時隨著慢關的進行，有效地削減了管路最大壓力峰值。對第8級泵站過渡過程數(shù)值模擬可以得出，兩段關閉控制方式能有效地保護事故過程中的泵站輸水系統(tǒng)的安全。

為探索兩段關閉時間和蝶閥角度變化對被控制值的影響和系統(tǒng)的瞬變特性，作者分別對3個控制參數(shù)，即快關時間在70～150 s變化、慢關時間在90～180 s變化和第一段關閉角度在70°～85°間變化下，選取了近80種不同組合進行數(shù)值模擬試驗，獲取瞬變變化特性。以最大壓力點發(fā)生斷面300 m處，和最小壓力點發(fā)生斷面15.8 km處繪制了斷面上最大壓力、最小壓力隨控制時間的變化曲線，以及水泵反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、倒流流量等計算結(jié)果如圖5～圖11所示。

圖5所示是在保持快關時間113 s，快關蝶閥角度82°下，第二段慢關從90～180 s變化的管路斷面最大壓力和最小壓力曲線。曲線說明慢關時間對最小壓力影響較小，主要表現(xiàn)在對最大壓力的控制上，當慢關時間大于140 s后，其對最大壓力的控制不再有影響。圖6所示是在保持快關蝶閥角度82°不變，第二段慢關保持在140 s，第一段快關從70～150 s的管段斷面最大壓力、最小壓力曲線。曲線說明第一段關閉有效地改變了最小壓力值，第一段關閉對最小壓力的控制時間為80 s，即80 s前最小壓力變化較大，80 s后最小壓力變化不再受快關影響。而對應140 s慢關下的最大壓力的控制時間為110 s，說明第一段關閉時間與第二段關閉時間對最大壓力的控制時間有關聯(lián)。因此可以得出在確定兩段關閉時間時，需要首先確定第一段關閉的控制時間，而后確定第二段關閉的控制時間，由此就可得到閥門兩段關閉的“控制有效域”。

圖5 快關113 s，角度82°不變，慢關變化時兩特征斷面壓力變化曲線Fig.5 Two characteristic pressure change curves of slow closing variation when quickclosing is 113 s and angle is 82°

圖6 角度82°，慢關140 s不變，快關變化時兩特征斷面壓力變化曲線Fig.6 Two characteristic pressure change curves of quick closing variationwhen slow closing is 140 s and angle is 82°

圖7～圖9所示是在保持快關時間113 s，慢關140 s下快關蝶閥從70°～85°變化的管路斷面最大、最小壓力和水泵的相對倒流量、倒轉(zhuǎn)速曲線。圖7曲線說明快關閥門角度變化對最小壓力的影響較小，對最大壓力有明顯影響，關閥角度在78°出現(xiàn)拐點，在83°后對最大壓力的影響很??；圖8、圖9曲線顯示，蝶閥的角度變化與水泵機組的倒流倒轉(zhuǎn)成反比；對持續(xù)時間無明顯變化，這是由于快、慢關時間沒有變化所致?？梢詳嘌钥礻P蝶閥的角度變化對管路壓力、水泵機組倒流倒轉(zhuǎn)均有一定程度的影響。

圖7 快關113 s，慢關140 s不變角度變化時兩特征斷面壓力變化曲線Fig.7 Two characteristic pressure change curves of angle variation when quickclosing is 113s and slow closing is 140 s

圖8 快關113 s，慢關140 s不變，角度變化下相對倒轉(zhuǎn)變化曲線Fig.8 Relativeinversionchange curves of angle variation when quick closing is 113s and slow closing is 140 s

圖9 快關113 s，慢關140 s不變，角度變化下相對倒流變化曲線Fig.9 Relativereversalflow change curves of angle variation when quick closing is 113s and slow closing is 140 s

圖10 快關113 s，角度82°不變慢關變化下相對倒轉(zhuǎn)變化曲線Fig.10 Relativeinversionchange curves of slow closingvariation closing when quick closing is 113 s and angle is 82°

圖11 快關113 s，角度82°不變慢關變化下相對倒流變化曲線Fig.11 Relativereversalflow change curves of slow variation when quick closing is 113 s and angle is 82°

圖10和圖11分別表示了快關113 s不變，快關蝶閥角度82°下慢關時間從90～180 s變化的水泵相對倒流量、倒轉(zhuǎn)速。曲線說明水泵機組最大倒轉(zhuǎn)速、最大倒流流量隨慢關時間的延長逐漸增加，倒轉(zhuǎn)及倒流發(fā)生的時間也逐漸延長。第一段快關時間變化對水泵倒流倒轉(zhuǎn)的影響結(jié)果與第二段慢關時間特性類似。

通過以上的數(shù)值模擬分析，作者建議確定蝶閥的兩段控制規(guī)律可以按這樣的步驟進行，即首先確定第一段關閉的控制時間T1r，而后確定第二段關閉的控制時間T2r；在確定的運行規(guī)范安全極限下，確定最小允許壓力值對應第一段關閉時間和最大允許壓力對應第二段關閉時間，或考慮最大允許倒流流量和最大允許倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速對應的一、二段關閉時間T1m、T2m，由T1r～T1m，T2r～T2m確定的時間區(qū)間定義為第一、二段關閉為兩階段關閥控制的“可行域”，即在“可行域”內(nèi)的控制都是安全可行的。而具體泵站的最優(yōu)控制參數(shù)可以選擇在“可行域”之中，也可以在控制時間之后，由泵站的操控設備確定。

按作者建議的方法，應用于第8泵站可知：該泵站實際所用的事故控制第一段時間在“可行域”之中，第二段控制時間在控制時間之后，該控制是一個較合理的方案，有效地控制了管線壓力，水泵倒流倒轉(zhuǎn)，且無彌合水錘，起到了良好的水錘防護效果。

3 結(jié) 語

本文通過對長距離有壓管道輸水系統(tǒng)過渡特性研究，有效地揭示了觀測指標的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論：最大負壓主要由第一段快關時間決定，最大壓力上升由第二段慢關時間確定；蝶閥關閉的角度變化對管路壓力、水泵機組倒流倒轉(zhuǎn)均有影響；并根據(jù)控制參數(shù)的特性，給出了確定有效地保護事故過程中的泵站輸水系統(tǒng)安全最優(yōu)方案的途徑。本研究結(jié)論不僅適用于本工程，而且可為其他泵站輸水工程確定瞬變最優(yōu)閥門控制規(guī)律提供指導。

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[1] Wylie E B，Streeter V L，Suo L Streeter.Fluid transient in systems[M].Englewood Cliffs,N J:Prentice Hall，1993.

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[3] 胡建永，張 健，索麗生.長距離輸水工程中空氣閥的進排氣特性研究[J].水利學報，2007，38(S1):340-345.

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