張利敏，廖衛(wèi)紅，殷兆凱,3，唐姍姍，雷曉輝，王 浩

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水資源所，北京 100038；3.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

西江水力資源豐富，是珠江水系中最長(zhǎng)的河流，也是珠江流域的干流。近年來(lái)，全球極端氣候頻發(fā)，珠江流域徑流年內(nèi)分配不均問(wèn)題日益突出。干流河道流量受區(qū)間入流的影響很大[1]，在極端事件中，如果提前有足夠的時(shí)間對(duì)水庫(kù)進(jìn)行區(qū)間入流有較準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，將有助于減少極端事件造成的經(jīng)濟(jì)損失，有助于發(fā)揮水庫(kù)的工程效益，提高水資源的利用效率。

水庫(kù)的入庫(kù)流量是由上游河道匯入的流量和區(qū)間產(chǎn)生的流量?jī)刹糠謪R總組成的，但因?yàn)閿?shù)據(jù)的缺乏，或缺少上游河道匯入的流量，或缺少水庫(kù)入庫(kù)的流量，所以很難率定參數(shù)。賈云飛等[2]采用基于水量平衡方程的水文倒推法對(duì)金江街-攀枝花區(qū)間流域的枯季徑流進(jìn)行了模擬，效果比較理想，但是在缺少上游河道入流和下游站實(shí)測(cè)出流的情況下水文倒推法的應(yīng)用受到限制。石嵐等[3]雖然利用SWAT模型對(duì)河萬(wàn)區(qū)間流域的降雨徑流過(guò)程模擬效果較好，但是SWAT模型需要輸入大量的下墊面數(shù)據(jù)(土壤類型數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)等)和氣象水文數(shù)據(jù)，過(guò)程繁瑣。用傳統(tǒng)的馬斯京根方法的反演間接計(jì)算區(qū)間入流，在演算過(guò)程中可能人為造成洪峰，甚至容易得到區(qū)間入流為負(fù)值，在進(jìn)行多段連續(xù)演算時(shí)的效果會(huì)更差。劉剛[4]和王力等人[5]的研究表明HEC-HMS模型在缺資料地區(qū)也可以使用，并且模型可以進(jìn)行長(zhǎng)序列模擬，得到的區(qū)間入流結(jié)果也是合理的。本研究采用HEC-HMS 水文模型來(lái)模擬計(jì)算西江流域的龐大水庫(kù)群的區(qū)間入流，在劃分子流域時(shí)使用不同于一般的劃分方法，是通過(guò)GIS劃分為每個(gè)水庫(kù)都有自己獨(dú)立控制的子流域，這部分子流域的產(chǎn)匯流就是區(qū)間流量。此外，雖然水庫(kù)的區(qū)間由于缺乏數(shù)據(jù)不能率定參數(shù)，但是通過(guò)對(duì)控制性水文站的率定，將率定出的參數(shù)進(jìn)行了移植而且經(jīng)驗(yàn)證移植參數(shù)是可行的，說(shuō)明HEC-HMS模型在資料缺乏的地區(qū)通過(guò)參數(shù)移植也能得到可靠的結(jié)果。

1 流域概況[6]

西江是華南地區(qū)最長(zhǎng)的河流，發(fā)源于云南省沾益縣馬雄山，自西向東流經(jīng)滇、黔、桂、粵4省(區(qū))，西江航運(yùn)量位于全國(guó)第二。西江流域地理位置為102.23°～114.83°E、21.52°～26.82°N，地勢(shì)大體上西高東低，平均坡降0.058%，從上游至下游是南盤(pán)江、紅水河、黔江、潯江及西江河段，主要的支流有北盤(pán)江、柳江、郁江、桂江及賀江等，全長(zhǎng)2 075 km，集水面積35.31 萬(wàn)km2，其中，我國(guó)境內(nèi)面積34.15 萬(wàn)km2，占整個(gè)珠江流域的75.6%。西江流域?qū)儆跓釒?、亞熱帶季風(fēng)氣候，四季變化明顯，多年平均氣溫14～22 ℃，平均年徑流量為2 300 億m3。流域徑流的補(bǔ)給來(lái)源以降水為主，多年平均雨量在1 000～2 200 mm之間， 4-9月是汛期，降水量一般能占全年的70%～80%；當(dāng)年10月至次年3月是枯季，降水量比較少，降水量一般僅為300～350 mm，可以看出研究區(qū)內(nèi)雨季雖長(zhǎng)但降水量年內(nèi)分配及其不均。

2 模型應(yīng)用

2.1 HEC-HMS模型

HEC-HMS分布式水文模型是美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心研發(fā)的HEC系列中的一種水文模型系統(tǒng)，主要適用于樹(shù)狀流域降雨-徑流過(guò)程的模擬[7-9]，可以處理大流域模擬問(wèn)題。HEC-HMS模型考慮了降雨的空間分布不均及下墊面條件不均一的問(wèn)題，其基本原理是：將研究區(qū)劃分成若干子流域(或網(wǎng)格單元)，根據(jù)每個(gè)子流域不同的下墊面條件選定對(duì)應(yīng)參數(shù)來(lái)進(jìn)行降雨-徑流過(guò)程的模擬計(jì)算，最后將每個(gè)子流域計(jì)算結(jié)果沿河道演算到流域出口處的總徑流。

HEC-HMS水文模型主要包括流域模塊、氣象模塊、控制運(yùn)行模塊以及時(shí)間序列數(shù)據(jù)模塊等4個(gè)模塊。流域模塊：將降雨-徑流過(guò)程進(jìn)行概化(如圖1所示)，劃分子流域。把貼近土壤表層的壤中流及坡面徑流簡(jiǎn)化成直接徑流，把地下含水層和較深層土壤層的水流統(tǒng)一為地下基流，對(duì)水在各土壤層中的儲(chǔ)存及垂直方向的運(yùn)動(dòng)不進(jìn)行模擬[5]。每個(gè)子流域包括降水損耗、坡面產(chǎn)匯流、基流和河道水流演算4個(gè)模型，每個(gè)模型都提供了多種不同的方案，用戶可以依據(jù)研究流域的具體情況，選取不同的組合進(jìn)行徑流模擬。氣象模塊：提供了多種方案來(lái)構(gòu)建氣象數(shù)據(jù)與各個(gè)子流域之間的聯(lián)系。控制運(yùn)行模塊：控制著模型模擬的起止時(shí)間及步長(zhǎng)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)模塊：儲(chǔ)存流域中相關(guān)的降雨量、流量等數(shù)據(jù)。

圖1 HEC-HMS模型的降雨徑流概化過(guò)程Fig.1 Rainfall and runoff generalized process in HEC-HMS model

本研究采用盈虧常數(shù)法(Deficit and Constant) 計(jì)算水文損失，該方法僅用一個(gè)土壤層去計(jì)算水分含量的持續(xù)變化，可以進(jìn)行流域的長(zhǎng)序列模擬。用考慮了天然河道對(duì)洪水的平移和調(diào)蓄作用的Clark單位線法(Clark Unit Hydrograph)計(jì)算直接徑流[10]，用基流指數(shù)退水法(Recession)計(jì)算流域基流。采用了應(yīng)用較為廣泛的馬斯京根法(Muskingum)進(jìn)行河道匯流計(jì)算，因其需要率定的參數(shù)少，方法簡(jiǎn)單，模擬效果好[11]。

氣象模塊中，降雨量的計(jì)算方法選擇為泰森多邊形法即為雨量站權(quán)重法，考慮雨量站在空間的分布特征，利用此方法確定雨量站所控制的面積比重計(jì)算面雨量。在模型優(yōu)化過(guò)程中，優(yōu)化方法選取的是內(nèi)爾德米德優(yōu)化算法(Nelder Mead)，它使用單純形法進(jìn)行優(yōu)化，方法簡(jiǎn)單，應(yīng)用較為廣泛。Nash效率系數(shù)不僅可以作為水文模型的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，也可以被用在模型模擬結(jié)果評(píng)定上，目標(biāo)函數(shù)選取納什效率系數(shù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化率定。

2.2 子流域劃分

本研究中的分辨率1 km×1 km的DEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)聯(lián)邦地質(zhì)調(diào)查局(USGS)的HYDRO1k，下載網(wǎng)址：http://edcdaac.usgs.gov/gtopo30/hydro/。因?yàn)镈EM數(shù)據(jù)本身存在的誤差以及一些特殊真實(shí)地形(如喀斯特地貌)的存在，在計(jì)算水流方向時(shí)，容易得到不合理的甚至錯(cuò)誤的水流方向，所以在計(jì)算水流方向之前必須對(duì)流域原始DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行填洼處理。本次首先利用HEC-GeoHMS模塊對(duì)獲取的流域DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行填洼處理，基于無(wú)洼地的DEM進(jìn)行空間分析，計(jì)算水流方向，河網(wǎng)提取時(shí)利用試錯(cuò)法設(shè)置河網(wǎng)閾值，劃分流域集水區(qū)域，最終生成流域邊界，形成數(shù)字流域。

本研究的目的是推求流域內(nèi)水庫(kù)群的區(qū)間入流，故根據(jù)這一目的，在數(shù)字流域的基礎(chǔ)上，以水庫(kù)為子流域出水口對(duì)流域進(jìn)行分割，子流域劃分如圖2所示。而后創(chuàng)建工程，選擇流域出口點(diǎn)，生成工程，統(tǒng)計(jì)河道長(zhǎng)度及坡度、子流域的面積及坡度、最長(zhǎng)流徑、子流域重心等，并估計(jì)出河道演算參數(shù)。圖2中的流域中共有69個(gè)水庫(kù)，按照水庫(kù)的區(qū)間來(lái)劃分子流域，故到流域出口一共劃分了69個(gè)子流域。

2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選用Nash-Sutcliff效率系數(shù)NSE、相關(guān)系數(shù)r和相對(duì)誤差RE等3個(gè)指標(biāo)用于評(píng)價(jià)和表征模型在研究區(qū)的適用性。

圖2 西江子流域劃分圖Fig.2 Watershed subdivision of Xijiang river basin

(1)

(3)

2.4 模型參數(shù)率定與驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)有資料做參數(shù)率定和模型驗(yàn)證，分別是研究區(qū)33個(gè)氣象站1954-2008年氣象數(shù)據(jù)，天峨、南寧、遷江、柳州、貴港、武宣、梧州等7個(gè)控制水文站2006-2008年的徑流觀測(cè)數(shù)據(jù)。我們無(wú)法得到各水庫(kù)區(qū)實(shí)測(cè)的區(qū)間入流，無(wú)法直接對(duì)水庫(kù)區(qū)間入流的降雨徑流模型精度進(jìn)行評(píng)定，故只能通過(guò)水文站的徑流量來(lái)間接驗(yàn)證，即選定水文站，根據(jù)該水文站上游的降雨數(shù)據(jù)，通過(guò)HEC-HMS水文模型將凈雨產(chǎn)生的徑流演算至該水文站點(diǎn)，將模擬出的流量與實(shí)測(cè)流量進(jìn)行比對(duì)，看兩者是否吻合，即看兩者間的Nash系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、相對(duì)誤差的值是否滿足要求。由于缺乏水庫(kù)入庫(kù)觀測(cè)資料，因此，在率定和驗(yàn)證過(guò)程中均不考慮人為操縱水庫(kù)的調(diào)蓄作用，即各水庫(kù)的出流等于入流。

以日為步長(zhǎng)，限于篇幅，也為了能看到模型參數(shù)率定的效果，本文以梧州站為例來(lái)說(shuō)明。用2006-2007年數(shù)據(jù)做模型參數(shù)率定，并給出了參數(shù)率定前后的模擬結(jié)果。率定前給出的參數(shù)初始值如表1所示，梧州的參數(shù)率定前后模擬效果對(duì)比如圖3所示。

表1 梧州站參數(shù)率定前的初始值Tab.1 Initial value of parameter of Wuzhou before calibration

從圖3可以看出，相比參數(shù)率定前，參數(shù)率定后的模擬精度更加可靠。從率定前后的評(píng)價(jià)指標(biāo)上來(lái)說(shuō)，Nash效率系數(shù)從之前的0.61提高到0.87，相關(guān)系數(shù)由原來(lái)的0.76提高到0.94，相對(duì)誤差也從之前的23.6%減小到4.67%。7個(gè)站的參數(shù)率定結(jié)果如表2所示。

從表2可知，Nash效率系數(shù)均達(dá)到了0.65以上，相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了0.74以上，相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，說(shuō)明構(gòu)建的HEC-HMS分布式水文模型在西江流域取得了較好的模擬效果。

為檢驗(yàn)上述模型率定的參數(shù)是可靠性，根據(jù)7個(gè)水文站2008年數(shù)據(jù)資料對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。給出的以梧州站為例的模型驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。表3給出了7個(gè)站的模型驗(yàn)證期結(jié)果。

圖3 梧州站參數(shù)率定前后模擬效果對(duì)比Fig.3 Comparison of simulation result before and after parameter calibration of Wuzhou

站點(diǎn)率定年份NSErRE/%天峨2006-20070．680．749．25南寧2006-20070．760．852．38遷江2006-20070．780．894．28柳州2006-20070．660．823．67貴港2006-20070．810．907．22武宣2006-20070．810．913．14梧州2006-20070．870．944．67

注：NSE為Nash效率系數(shù)；r為表相關(guān)系數(shù)；RE為相對(duì)誤差。

表3 模型參數(shù)驗(yàn)證結(jié)果Tab.3 The result of parameter verification by the model

圖4 梧州站驗(yàn)證期2008年模擬結(jié)果Fig.4 The simulation result of verification period of Wuzhou in 2008

從表3看出，模型驗(yàn)證期的Nash效率系數(shù)均達(dá)到了0.60以上，相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了0.78以上，相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)。由表3可以看出，天峨站2008年的模擬精度不高，是因?yàn)樵撃暄雌谏嫌锡垶┧畮?kù)的調(diào)蓄作用造成的。整體而言，模型模擬的精度還是比較可靠的，模型在西江流域具有較強(qiáng)的適用性。

3 區(qū)間入流

從2.4節(jié)可以看出各水文站點(diǎn)，模擬出的徑流量與實(shí)測(cè)徑流量?jī)烧呶呛陷^好。在進(jìn)行全流域模擬計(jì)算時(shí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)控制水文站所在子流域與其上游各水庫(kù)的子流域在氣象、土壤類型、地形與植被覆蓋存在相似性，故將各水文站點(diǎn)參數(shù)移植到各站對(duì)應(yīng)的上游水庫(kù)，并將估算的河道演算參數(shù)輸入模型。69個(gè)水庫(kù)與其移植參數(shù)的水文站之間對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。

表4 水庫(kù)與水文站的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.4 The correspondence between reservoir and hydrological station

在流域劃分時(shí)，是以各水庫(kù)控制的區(qū)間直接劃分的，而且在模型中我們可以直接得到各水庫(kù)的區(qū)間入流，與此同時(shí)也可以直接得到各水庫(kù)的入庫(kù)流量，不需要進(jìn)行其他的運(yùn)算，這也是HEC-HMS模型計(jì)算水庫(kù)區(qū)間入流與入庫(kù)流量的方便快捷之處。根據(jù)研究區(qū)33個(gè)氣象站降雨數(shù)據(jù)，應(yīng)用HEC-HMS模型來(lái)模擬1954-2008年55 a間的區(qū)間入流。為了證明模型模擬出來(lái)的區(qū)間入流的精度是可靠的，我們用模擬的水庫(kù)入庫(kù)流量與實(shí)測(cè)的入庫(kù)流量來(lái)對(duì)比說(shuō)明。現(xiàn)有百色水庫(kù)2001-2005年逐日的實(shí)測(cè)水庫(kù)入庫(kù)資料，2001-2005年百色水庫(kù)的模擬入庫(kù)流量與實(shí)測(cè)入庫(kù)流量的Nash系數(shù)為0.73，相關(guān)系數(shù)為0.86，相對(duì)誤差為3.2%，吻合度較高，如圖5所示。說(shuō)明模型在55 a的長(zhǎng)序列模擬中精度是可靠的，可以用來(lái)計(jì)算西江流域各水庫(kù)的區(qū)間入流，本文只給出了模擬的百色水庫(kù)1954-2008年的區(qū)間入流，如圖6所示，其他68個(gè)水庫(kù)的區(qū)間入流就不一一展示。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)在西江流域應(yīng)用HEC-HMS分布式水文模型得到了69個(gè)水庫(kù)的區(qū)間入流，應(yīng)用結(jié)果表明，模型在水庫(kù)區(qū)間入流模擬中運(yùn)用良好，適合于計(jì)算資料缺乏地區(qū)水庫(kù)的區(qū)間入流和水庫(kù)的入庫(kù)流量，驗(yàn)證了分布式水文模型HEC-HMS適用范圍廣、模擬精度可靠等特點(diǎn)。

圖5 2001-2005年百色水庫(kù)的入庫(kù)流量模擬值與實(shí)測(cè)值Fig.5 The simulation value and measured value of inflow of Baise reservoir in 2001-2005

圖6 1954-2008年百色水庫(kù)區(qū)間入流的模擬值Fig.6 The simulation value of local inflow of Baise reservoir in 1954-2008

(2)因?yàn)閰^(qū)間入流沒(méi)有實(shí)測(cè)的資料，還需著重研究如何提高區(qū)間入流的計(jì)算精度。一方面要在水文模型的模型結(jié)構(gòu)或者模型參數(shù)引入上不斷完善，另一方面也需要相應(yīng)的水文數(shù)據(jù)的精度進(jìn)一步提高，水文和氣象數(shù)據(jù)的收集方法等更加科學(xué)、精準(zhǔn)，對(duì)水文模型精度的提高和應(yīng)用有推動(dòng)作用。

(3)隨著氣象數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)會(huì)越來(lái)越準(zhǔn)確，在資料缺乏地區(qū)實(shí)現(xiàn)區(qū)間入流準(zhǔn)確預(yù)報(bào)成為可能。根據(jù)實(shí)測(cè)資料通過(guò)HEC-HMS模型率定出的參數(shù)，如果在研究區(qū)下墊面沒(méi)有 大的改變的情況下，結(jié)合預(yù)測(cè)的降雨信息是可以模擬出相應(yīng)時(shí)段的區(qū)間入流的。

□

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