李永興, 肖志懷，陳啟卷

(武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072)

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，對(duì)于水電站、泵站和抽水蓄能電站，其事故往往發(fā)生在水力機(jī)組過渡過程中，由于這一過程中水壓力、轉(zhuǎn)速及尾水管真空等的變化異常，引起安全問題，如壓力鋼管破裂、調(diào)壓室損壞和機(jī)組部件損壞等。關(guān)于水力過渡過程方面的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直未停止這方面的探討[1-4],而對(duì)于長(zhǎng)引水系統(tǒng)電站，引水隧洞相對(duì)較長(zhǎng)，水力慣性大，容易引起水道系統(tǒng)內(nèi)水壓力及機(jī)組轉(zhuǎn)速的劇烈變化，危及電站的運(yùn)行安全，影響機(jī)組的壽命；尤其是一管多機(jī)系統(tǒng)，多臺(tái)機(jī)組共用引水管道，機(jī)組間相互干擾大，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性影響也較大，因此，需進(jìn)行電站運(yùn)行中各種工況的過渡過程計(jì)算，驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定性，為水道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置，機(jī)組參數(shù)的選擇，導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律及調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化提供依據(jù)。

水電站過渡過程計(jì)算主要研究機(jī)組在突甩負(fù)荷及負(fù)荷變化時(shí)系統(tǒng)瞬態(tài)過程的特性，通過計(jì)算大波動(dòng)工況和小波動(dòng)工況中機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化和引水壓力管道中的壓力變化及其極值，選定導(dǎo)水機(jī)構(gòu)合理的調(diào)節(jié)時(shí)間和關(guān)閉規(guī)律，確定調(diào)速器的調(diào)節(jié)參數(shù)，優(yōu)化機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使水工建筑物設(shè)計(jì)方案和機(jī)組參數(shù)更為經(jīng)濟(jì)合理，為電站設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行方式的制定提供理論依據(jù)[5-8]，本文依托巴基斯坦Neelum-Jhelum水電站，采用數(shù)字模擬方法，對(duì)其引水系統(tǒng)過渡過程進(jìn)行分析計(jì)算。為長(zhǎng)距離引水隧洞以及上下游雙調(diào)壓室水電站多機(jī)組甩負(fù)荷過渡過程研究積累經(jīng)驗(yàn)，并為新建長(zhǎng)距離引水隧洞水電站輸水系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)提供參考。

1 大波動(dòng)過渡過程計(jì)算理論與計(jì)算方法

1.1 有壓管道非恒定流數(shù)學(xué)模型和特征線法

有壓管道非恒定流基本方程為：

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：H為以某一水平面為基準(zhǔn)的測(cè)壓管水頭；V管道斷面的平均流速；A為管道斷面面積；θ為管道各斷面形心的連線與水平面所成的夾角；S為濕周；f為Darcy-Weisbach摩阻系數(shù)；a為水擊波傳播速度。

方程(1)和方程(2)是一組擬線性雙曲型偏微分方程, 可采用特征線法將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)在特征線上的常微分方程。

1.2 水輪發(fā)電機(jī)組的邊界條件

在甩負(fù)荷過渡過程計(jì)算中，水輪發(fā)電機(jī)組的邊界條件包括9個(gè)方程：

QP=QS

(3)

(4)

QP=QCP-CQP·HP

(5)

QS=QCM+CQM·HS

(6)

(7)

Q′1=A1+A2·n′1

(8)

M′1=B1+B2·n′1

(9)

M=M′1D31(HP-HS+ΔH)

(10)

n=n0+0.187 5(M+M0)Δt/GD2

(11)

其中：

(12)

式中：D1為轉(zhuǎn)輪直徑；n為轉(zhuǎn)速；M為水輪機(jī)力矩；Q′1，n′1，M′1分別是單位流量，單位轉(zhuǎn)速，單位轉(zhuǎn)矩；下標(biāo)P、S分別表示轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口側(cè)計(jì)算邊界點(diǎn)。下標(biāo)0表示上一計(jì)算時(shí)段的已知值。

1.3 阻抗式調(diào)壓室的邊界條件

在一機(jī)一洞的條件下，阻抗式調(diào)壓室的邊界條件為：

(1)調(diào)壓室底部進(jìn)水側(cè)特征線方程C+1和出水側(cè)特征線方程C-2。

(13)

(2)調(diào)壓室流量連續(xù)方程。

QP1=QPT+QP2

(14)

式中：QPT為流進(jìn)調(diào)壓室的流量。

(3)調(diào)壓室底部銜接的能量方程。

(17)

式中：HPT、E、Ad分別為調(diào)壓室底部的測(cè)壓管水頭、能量水頭和過流面積；ζ1、ζ2、ζ3、ζ4為管道的局部損失系數(shù)。

(4)調(diào)壓室水位變化方程。

ZPT=HPT+ZZ2-ζT·QPT|QPT|

(18)

ZPT=ZT+Δt(QPT+QT)/(APT+AT)

(19)

式中：ZPT，ZT分別為調(diào)壓室現(xiàn)時(shí)段和前一時(shí)段的水位；APT，AT分別為與ZPT，ZT相對(duì)應(yīng)的調(diào)壓室橫截面的面積；QPT，QT分別為現(xiàn)時(shí)段和前一時(shí)段流進(jìn)調(diào)壓室的流量；ζT為調(diào)壓室孔口的阻抗系數(shù)；ZZ2為基準(zhǔn)面的高程。

2 過渡過程算例

Neelum-Jhelum水電工程位于巴基斯坦AJ&K洲的Muzaffarabad地區(qū)，利用NauseriNeelum河與Zaminabd Jhelum河間長(zhǎng)隧洞形成的420 m的水頭落差發(fā)電。Neelum-Jhelum水電站主要建筑物由大壩、引水隧洞、沉沙池、調(diào)壓室、地下廠房和尾水隧洞等組成。大壩為混凝土重力溢流壩，引水隧洞總長(zhǎng)28.5 km，進(jìn)水口側(cè)長(zhǎng)15.1 km的隧洞為雙隧洞，每個(gè)隧洞的截面積為43 m2。通向調(diào)壓室的剩余隧洞為面積82 m2的單隧洞。隧洞上有10 km是基本水平的，可用于壩后前池每日峰值儲(chǔ)備調(diào)節(jié)。隧道穿越Jhelum河流400.0 m高程以下的部分，在河床底的埋深接近380 m高程。地下水電站裝設(shè)4臺(tái)單機(jī)容量243 MW的混流式水輪發(fā)電機(jī)組，調(diào)壓室系統(tǒng)由341 m高的調(diào)壓井和約820 m長(zhǎng)的隧洞組成。尾水隧洞長(zhǎng)約3.5 km，截面積為82 m2，其下泄流量直接到Zaminabad的Jhelum河流。水電站引水系統(tǒng)采用一洞二井四機(jī)方式布置，引水隧洞全長(zhǎng)約長(zhǎng)約28.5 km，在引水隧洞末端和尾水末端設(shè)置阻抗式調(diào)壓室，其中上游調(diào)壓室距離機(jī)組300 m，下游調(diào)壓室距離機(jī)組100 m；機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)選用具有PID 調(diào)節(jié)規(guī)律的微機(jī)電液調(diào)速器；電站輸水系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖見圖 1，機(jī)組主要參數(shù)見表 1，電站水位特性見表2。

圖1 電站輸水系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖(單位：m)Fig.1 Main parameters of the generating set

2.1 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化

導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)水電站過渡過程有很大影響，尤其是蝸殼動(dòng)水壓力、尾水管真空度及機(jī)組轉(zhuǎn)速升高率等機(jī)組參數(shù)與之有很大關(guān)系，針對(duì)Neelum-Jhelum水電站，GD2取7 540 t·m2，取下游運(yùn)行最高尾水位603.6 m，額定水頭下4臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩全負(fù)荷作為典型工況優(yōu)化，導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律采用直線關(guān)閉規(guī)律，機(jī)組最大蝸殼壓力和最高轉(zhuǎn)速上升率控制標(biāo)準(zhǔn)分別為496.2 m和50%。由計(jì)算結(jié)果可知，機(jī)組最大蝸殼壓力受導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間影響較小，因?yàn)殡m然電站引水隧洞超長(zhǎng)，但上下游調(diào)壓室距離機(jī)組很近，機(jī)組水流慣性時(shí)間常數(shù)小。最高轉(zhuǎn)速上升率隨導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間延長(zhǎng)而上升，不同的導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間都能滿足控制標(biāo)準(zhǔn)，而采用13.5 s的導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間能夠保證蝸殼末端最大動(dòng)水壓力和最大轉(zhuǎn)速上升率都有較大裕度，故采用13.5 s的導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間。

表1 機(jī)組主要參數(shù)表Tab.1 Main parameters of the generating set

表2 電站水位特性參數(shù) m

2.2 大波動(dòng)過渡過程計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1蝸殼最大動(dòng)水壓力、上游調(diào)壓室最高涌浪控制工況計(jì)算及分析

為了計(jì)算蝸殼最大動(dòng)水壓力和上游調(diào)壓室最高涌浪，本文選擇多種典型工況進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)論如下：

(1)蝸殼最大壓力發(fā)生在上游運(yùn)行最高庫(kù)水位1 015 m，下游運(yùn)行最高水位603.6 m，共用上游調(diào)壓室的4臺(tái)機(jī)組中1臺(tái)甩負(fù)荷，在流進(jìn)上游調(diào)壓室流量最大時(shí)刻，另3臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩負(fù)荷。此時(shí)機(jī)組的蝸殼最大壓力為472.99 m，小于496.2 m的控制標(biāo)準(zhǔn)，各參數(shù)的變化過程如圖2～5，圖中可以看出，由于調(diào)壓室到機(jī)組蝸殼距離短，蝸殼最大壓力值不是由于水錘引起的，而是由上游調(diào)壓室涌浪高度決定的。

(2)上游調(diào)壓室最高涌浪的控制工況為：上游運(yùn)行最高庫(kù)水位1 015 m，下游運(yùn)行最高尾水位603.6 m，共用上游調(diào)壓室的全部4臺(tái)機(jī)組由3臺(tái)增至4臺(tái)，在流入調(diào)壓室流量最大時(shí)刻，全部機(jī)組同時(shí)丟全部負(fù)荷。此時(shí)調(diào)壓室最高涌浪為1 051.62 m，低于上游調(diào)壓室頂部平臺(tái)高程1 061.00 m。各參數(shù)的變化過程如圖6-7。

圖2 蝸殼最大壓力工況下機(jī)組流量變化過程Fig.2 The flow variation of generating set under under maximum pressure of volute

圖3 蝸殼最大壓力工況下機(jī)組蝸殼壓力變化過程Fig.3 The pressure variation of volute under maximum pressure of volute

圖4 蝸殼最大壓力工況下上游調(diào)壓室水位變化過程Fig.4 Water level variation of upstream surge chamber under maximum pressure of volute

圖5 蝸殼最大壓力工況下尾水調(diào)壓洞水位變化Fig. 5 Water level variation of tail water surge chamber under maximum pressure of volute

圖6 上游調(diào)壓室最高涌浪工況下機(jī)組流量變化Fig. 6 The flow variation of generating set under maximum surge of upstream surge chamber

圖7 上游調(diào)壓室最高涌浪工況下上游調(diào)壓室水位變化Fig. 7 Water level variation of upstream surge chamber under maximum surge of upstream surge chamber

2.2.2 上游調(diào)壓室最低涌浪控制工況計(jì)算及分析

為了計(jì)算上游調(diào)壓室最低涌浪，本文選擇多種典型工況進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)論如下：上游調(diào)壓室最低涌浪的控制工況為上游運(yùn)行時(shí)最低庫(kù)水位1 008 m，額定水頭，共用上游調(diào)壓室的4臺(tái)機(jī)組同時(shí)增負(fù)荷。此時(shí)調(diào)壓室最低涌浪為955.15 m，高于調(diào)壓室底板高程595.81 m，滿足控制標(biāo)準(zhǔn)。各參數(shù)的變化過程如圖8和圖9。

圖8 上游調(diào)壓室最低涌浪工況下機(jī)組流量變化Fig.8 The flow variation of generating set under minimum surge of upstream surge chamber

圖9 上游調(diào)壓室最低涌浪工況下上游調(diào)壓室水位變化Fig. 9 Water level variation of upstream surge chamber under minimum surge of upstream surge chamber

2.2.3 尾水調(diào)壓洞最高涌浪控制工況計(jì)算結(jié)果及分析

為了計(jì)算上游調(diào)壓室最低涌浪，本文選擇多種典型工況進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)論如下：尾水調(diào)壓洞最高涌浪的最大值在下游運(yùn)行最高尾水位603.6 m，額定水頭，共用尾水調(diào)壓洞的全部4臺(tái)機(jī)組同時(shí)增負(fù)荷工況。此時(shí)調(diào)壓洞最高涌浪值為616.2 m，低于尾水調(diào)壓洞出口高程629.0 m，滿足控制標(biāo)準(zhǔn)。各參數(shù)的變化過程如圖10和圖11。

圖10 尾水調(diào)壓洞最高涌浪工況下機(jī)組流量變化Fig.10 The flow variation of generating set under maximum surge of tail water surge chamber

圖11 尾水調(diào)壓洞最高涌浪工況下上游調(diào)壓室水位變化Fig.11 Water level variation of upstream surge chamber under maximum surge of tail water surge chamber

2.2.4尾水管最大真空度尾水調(diào)壓洞最低涌浪控制工況計(jì)算結(jié)果及分析

為了計(jì)算尾水管最大真空度和尾水調(diào)壓洞最低涌浪，本文選擇多種典型工況進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)論如下：

(1)尾水管最大真空度的控制工況為上游運(yùn)行時(shí)最高庫(kù)水位1 015 m，下游最低尾水位593 m，1臺(tái)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)突然甩全負(fù)荷，此時(shí)機(jī)組的尾水管最小壓力值為-2.41 m，滿足尾水管進(jìn)口斷面的最大真空度不大于0.072 MPa的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)尾水調(diào)壓洞最低涌浪的控制工況為上游運(yùn)行時(shí)最高庫(kù)水位1 015 m，下游尾水位594 m，最大出力，3臺(tái)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)突然甩全負(fù)荷。此時(shí)尾水調(diào)壓洞的最低涌浪值為590.15 m，滿足585.70 m的控制標(biāo)準(zhǔn)，且裕度較大。

2.2.5 機(jī)組最大轉(zhuǎn)速升高控制工況計(jì)算結(jié)果及分析

為了計(jì)算最大轉(zhuǎn)速升高，本文選擇多種典型工況進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)論如下：機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率的控制工況為上游運(yùn)行時(shí)最高庫(kù)水位1 015 m，下游最低尾水位593 m，1臺(tái)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)突然甩全負(fù)荷，此時(shí)機(jī)組的最大轉(zhuǎn)速升高率分別為42.89%，滿足控制標(biāo)準(zhǔn)50%。

2.3 小波動(dòng)過渡過程計(jì)算

小波動(dòng)過渡過程的計(jì)算目的是為了整定調(diào)速器參數(shù)；研究在負(fù)荷階躍條件下，機(jī)組轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度、機(jī)組出力變化規(guī)律，以保證機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行、良好的調(diào)節(jié)品質(zhì)和供電質(zhì)量。由于水輪機(jī)運(yùn)行范圍較大，不同的工況點(diǎn)，水輪機(jī)的工作水頭、引用流量、效率、出力有較大的差別，特別是超長(zhǎng)引水隧洞水電站，小波動(dòng)是重要問題之一，本文選擇多種水輪機(jī)的有代表性的工作水頭以及引用流量典型工況進(jìn)行計(jì)算，調(diào)速器參數(shù)首先按照斯坦因建議公式取值，即Tn=0.5Tw，bp+bt=1.5Tw/Ta，Td=3Tw，其中Tw取機(jī)組所在管線的水流加速時(shí)間常數(shù)，Ta為機(jī)組加速時(shí)間常數(shù)。通過計(jì)算和調(diào)整，調(diào)速器參數(shù)整定的最終結(jié)果為Tn=1，bt=0.3，Td=5 s，電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù) 取0。計(jì)算結(jié)果表明：機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)是收斂的，小波動(dòng)特性較好。進(jìn)入0.2%帶寬所需的調(diào)節(jié)時(shí)間最長(zhǎng)為16.4 s，這是由于巴基斯坦Neelum-Jhelum水電站雖然引水隧洞超長(zhǎng)，但上下游調(diào)壓室距離機(jī)組很近，而且上下游調(diào)壓室面積很大，因此調(diào)速器參數(shù)正定范圍大，機(jī)組小波動(dòng)特性較好。

3 結(jié) 論

論文結(jié)合巴基斯坦Neelum-Jhelum水電站，開展了水力過渡過程仿真計(jì)算研究，優(yōu)化了導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，對(duì)電站各中過渡過程工況進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算表明：選定的機(jī)組參數(shù)和導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律既能滿足引水系統(tǒng)在極端工況下甩負(fù)荷的要求，也能滿足機(jī)組負(fù)荷調(diào)整時(shí)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性要求，也能滿足機(jī)組并網(wǎng)后負(fù)荷變化時(shí)對(duì)穩(wěn)定性的要求，為本電站引水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)，也為電站后期經(jīng)濟(jì)、安全優(yōu)化運(yùn)行提供了理論依據(jù)。

□

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