唐紅兵，朱 堅(jiān)，李崇浩，楊開(kāi)斌，葛朝霞

(1.中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州 510623；2. 河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098)

0 引 言

天生橋一級(jí)水電站(簡(jiǎn)稱(chēng)天一電站)是紅水河梯級(jí)電站的第一級(jí)，位于南盤(pán)江干流上。4-5月天一電站處于枯期往汛期過(guò)渡的時(shí)段(本文簡(jiǎn)稱(chēng)為汛前)，汛前徑流的中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)難度較大，探索提高天一電站汛前徑流預(yù)報(bào)的方法具有重要的研究和實(shí)際意義。

徑流與降水有著密切的關(guān)系，在進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)時(shí)，通?？紤]影響降水的天氣氣候因素。天一電站位于我國(guó)南方，受東亞季風(fēng)影響。4月是北半球春季的代表月，我國(guó)南部地區(qū)處于冬季風(fēng)向夏季風(fēng)過(guò)渡的季節(jié)，直至5月下旬，夏季風(fēng)爆發(fā)。早有學(xué)者指出中國(guó)南方地區(qū)4-5月份降水與副熱帶季風(fēng)的進(jìn)退密切相關(guān)[1,2]。海洋(西太平洋暖池、赤道東太平洋)的熱力狀況的異常通過(guò)影響沃克環(huán)流和哈德萊環(huán)流而改變降水分布[3]。同時(shí)，西太副高(面積，強(qiáng)度和脊線(xiàn)位置)會(huì)通過(guò)影響水汽通道而作用于降水。這些強(qiáng)信號(hào)主要影響的是降水的年際變率[4, 5]。而海洋上的年代際信號(hào)(北太平洋年代際振蕩，北大西洋年代際振蕩)等，作為年代際背景主要影響降水的年代際信號(hào)，但其與降水的關(guān)系存在較大的不確定性[6]。其實(shí)，各個(gè)因子之間也存在相互關(guān)聯(lián)，并且不同因子影響的年際、年代際等信號(hào)對(duì)預(yù)報(bào)對(duì)象的貢獻(xiàn)也不同。因此，在中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)的誤差中，可能是綜合了年際和年代際的預(yù)報(bào)偏差，尤其是不確定性較大的年代際分量。

從預(yù)報(bào)方法和手段上，以往對(duì)徑流的預(yù)報(bào)主要是針對(duì)原始序列進(jìn)行一定信度控制下的因子普查，然后用統(tǒng)計(jì)回歸的方法構(gòu)建模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。最近，范可等在降水的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)領(lǐng)域提出預(yù)測(cè)降水年際增幅的方法，顯著提高了長(zhǎng)江中下游夏季降水[7]和華北春季[8]和汛期降水[9]的業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)技巧。這種降水年際增量的方法能較好地去除了原始序列的年代際信號(hào)，從一定程度上減少了對(duì)年代際分量的預(yù)報(bào)不確定性。因此，本文將增量預(yù)報(bào)的概念應(yīng)用在水文領(lǐng)域，針對(duì)天一徑流序列同時(shí)存在年際和年代際信號(hào)的問(wèn)題，提出徑流增量預(yù)報(bào)的方法，并與傳統(tǒng)預(yù)報(bào)方法進(jìn)行對(duì)比，指出徑流增量預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，提高徑流的中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，為將來(lái)更廣泛的應(yīng)用提供一定的參考。

1 資料及方法

1.1 資 料

選用天一電站1970-2013年的4月和5月的平均徑流，并將該兩月平均值作為天一電站汛前徑流。預(yù)報(bào)因子是國(guó)家氣象局提供的130項(xiàng)大氣環(huán)流、海洋和遙相關(guān)指數(shù)(http://cmdp.ncc.cma.gov.cn/)。環(huán)流資料選用的是NCEP/NCAR提供的500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)，水平分辨率2.5°×2.5°。

1.2 方 法

(1)年際增量計(jì)算。定義年際增量為當(dāng)年的變量值減去前一年的變量值。即：

ΔY=Yt-Yt-1

(1)

式中：Yt是變量在某年的值；Yt-1是該變量在前一年的值。

(2)相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)可以定量反映兩個(gè)序列之間的相似程度，用r表示，r絕對(duì)值越接近1表示兩個(gè)變量關(guān)系越好。表達(dá)式為：

(2)

式中：yt和xt分別是代表徑流和預(yù)報(bào)因子序列值。

(3)均方根誤差。均方根誤差用來(lái)衡量某時(shí)段內(nèi)預(yù)報(bào)的整體誤差大小，表達(dá)式為：

(3)

式中：YFt和YOt分別是徑流預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值。

(4)預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)。將2004-2013這10年作為檢驗(yàn)期，從實(shí)際電站調(diào)度時(shí)具有較重要參考意義的兩方面進(jìn)行檢驗(yàn)試預(yù)報(bào)效果，分別是豐枯性質(zhì)以及預(yù)報(bào)值誤差。豐枯性質(zhì)是判斷預(yù)報(bào)徑流距平(或距平百分率)與實(shí)測(cè)徑流距平(或距平百分率)是否同號(hào)，同號(hào)則視為預(yù)報(bào)豐枯合格。而預(yù)報(bào)誤差一般使用相對(duì)誤差來(lái)衡量預(yù)報(bào)是否合格，即預(yù)報(bào)徑流與實(shí)測(cè)徑流的差值除以實(shí)測(cè)徑流，本文將相對(duì)誤差小于30%的預(yù)報(bào)視為合格。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了兩組試驗(yàn)，分別稱(chēng)之為原值預(yù)報(bào)和增量預(yù)報(bào)，原值預(yù)報(bào)是以天一汛前徑流原始序列為預(yù)報(bào)對(duì)象，而增量預(yù)報(bào)是以增量序列作為預(yù)報(bào)對(duì)象，分別利用回歸的方法構(gòu)建預(yù)報(bào)模型。得到預(yù)報(bào)值后，增量預(yù)報(bào)值疊加前一年的實(shí)測(cè)徑流值得到還原的徑流預(yù)報(bào)值。為了對(duì)比原值預(yù)報(bào)和增量預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)效果，在模型構(gòu)建過(guò)程中，采用完全一致的信度，基于相關(guān)系數(shù)初選因子時(shí)取信度α=0.05時(shí)，用逐步回歸方法挑選貢獻(xiàn)顯著的因子時(shí)，取信度α=0.01。針對(duì)兩種不同序列，保證了構(gòu)建模型過(guò)程的公平，方便對(duì)比兩種模型構(gòu)建方案的區(qū)別。

2 汛前徑流分析

圖1(a)給出了天一電站汛前徑流標(biāo)準(zhǔn)化后的序列分析，由圖可知，原值序列可以分解為年代際、線(xiàn)性趨勢(shì)和年際變化信號(hào)，各占比例31.2%，9.6%和59.2%，雖然天一電站汛前徑流年際變化信號(hào)較強(qiáng)，但年代際信號(hào)所占比例也較大，在預(yù)報(bào)中，對(duì)這兩類(lèi)信號(hào)的再現(xiàn)同樣重要，如果預(yù)報(bào)因子的年際和年代際的預(yù)測(cè)信號(hào)不一致，將可能導(dǎo)致預(yù)報(bào)偏差較大。圖1(b)給出天一電站汛前徑流增量標(biāo)準(zhǔn)化后的序列分析，從圖中可以看出年際信號(hào)占87.3%，完全占主導(dǎo)地位，而年代際和趨勢(shì)信號(hào)則很弱。說(shuō)明增量序列的信號(hào)主要反映年際變化，相對(duì)比較單一，對(duì)增量序列做預(yù)報(bào)將簡(jiǎn)化模型率定的復(fù)雜程度，預(yù)報(bào)模型只要捕捉到相對(duì)單一的年際信號(hào)就能夠較好地模擬徑流。下面分別針對(duì)這兩種序列進(jìn)行模型構(gòu)建及評(píng)估。

3 因子分析及模型構(gòu)建

基于中國(guó)國(guó)家氣象局發(fā)布的130項(xiàng)大氣環(huán)流、海溫及遙相關(guān)因子逐月指數(shù)，采用超前相關(guān)，計(jì)算前期因子與天一電站汛前(4-5月平均)徑流序列的相關(guān)系數(shù)，考慮到逐月滾動(dòng)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，為了預(yù)報(bào)汛前徑流，最遲在3月起報(bào)，因此本研究中前期因子選擇從當(dāng)年2月往前推12個(gè)月(即1年)的逐月指數(shù)，相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)取 的信度。在130項(xiàng)因子中，與原值序列顯著相關(guān)的因子有38項(xiàng)，而與增量序列顯著相關(guān)的因子有58項(xiàng)，比原值序列增加了20項(xiàng)因子，這說(shuō)明序列的增量變換放大了水文氣象因子的年際信號(hào)與增量序列的關(guān)系，有利于尋找更多可能影響徑流和預(yù)測(cè)徑流的因子，方便構(gòu)建預(yù)報(bào)模型。

對(duì)原序列基于初選的38項(xiàng)因子進(jìn)行逐步回歸分析挑選貢獻(xiàn)顯著的因子，當(dāng)給定置信度0.01時(shí)，最終挑選了4個(gè)因子(表1左列)，建立天一汛前徑流的原值預(yù)報(bào)方程：

yt=244.84+24.98x1-0.07x2-0.23x3-68.96x4

(4)

對(duì)增量序列基于初選的58項(xiàng)因子進(jìn)行逐步回歸分析，置信度0.01下最終挑選了8個(gè)影響顯著的因子(如表1右列)，建立天一汛前徑流增量的預(yù)報(bào)方程：

圖1 天一電站汛前徑流及徑流年際增量標(biāo)準(zhǔn)化后的時(shí)間序列分解Fig. 1 The time series departure on the original runoff and runoff increment during the period of 1970-2013

yt=yt-1+4.46+4.25x1+7.18x2-0.06x3-1.29x4-

90.56x5-21.56x6-9.54x7-17.12x8

(5)

式中：yt-1為預(yù)報(bào)年份的前一年的實(shí)測(cè)值。

表1 影響原序列和增量序列的主要因子Tab.1 The main factors affecting the original runoff and incremental runoff

對(duì)比原值預(yù)報(bào)和增量預(yù)報(bào)最后所取的因子，可以看到北美區(qū)極渦強(qiáng)度對(duì)徑流的原值序列和增值序列貢獻(xiàn)均顯著，而極渦其主要作用是影響到北方冷空氣的活動(dòng)，說(shuō)明天一電站汛前徑流受冷空氣活動(dòng)的影響顯著。這也與苗春生等[10]提到中高緯度的冷渦異常對(duì)春末降水起到重要作用的結(jié)論相吻合。針對(duì)這一共有的影響因子，進(jìn)行相關(guān)分析，圖2分別給出了原值序列和增量序列與500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)分布，可以看到高相關(guān)區(qū)正好位于北美高緯度地區(qū)，從位勢(shì)高度場(chǎng)上代表了北美極渦的活動(dòng)，說(shuō)明北美極渦確實(shí)與兩種序列的較好的關(guān)系，另外，圖2(b)中北美高緯地區(qū)的高相關(guān)區(qū)范圍更廣，說(shuō)明增量序列更易放大影響因子的信號(hào)。

除北美區(qū)極渦強(qiáng)度指數(shù)外兩種序列沒(méi)有重疊的影響因子，說(shuō)明影響以年際信號(hào)為主的增量序列的因子有別于混合信號(hào)的原值序列。并且，可以看到增量序列中的因子中多了一個(gè)影響冷空氣的因子，即北半球極渦面積指數(shù)，表明原值序列經(jīng)過(guò)增量變換放大了影響冷空氣活躍程度的異常環(huán)流信號(hào)，使得原先統(tǒng)計(jì)貢獻(xiàn)不顯著但物理上有聯(lián)系的天氣氣候系統(tǒng)因子能夠進(jìn)入預(yù)報(bào)方案中。另外，增量序列優(yōu)選因子中包括了印度洋暖池面積指數(shù)和西太平洋暖池面積指數(shù)，說(shuō)明增量序列跟海洋溫度的相關(guān)關(guān)系較好，這兩個(gè)海區(qū)的溫度變化將通過(guò)影響哈德萊環(huán)流在赤道地區(qū)的上升支，進(jìn)而影響西太副高的位置和強(qiáng)度以及越赤道氣流，同時(shí)不少研究也表明印度洋暖池會(huì)影響從孟加拉灣輸送到我國(guó)南方地區(qū)的水汽，這些都可能進(jìn)一步影響到中國(guó)地區(qū)的暖濕空氣[3]，進(jìn)而影響降水及徑流。同時(shí)，與中國(guó)的西南暖濕氣流有密切聯(lián)系的印緬槽指數(shù)也對(duì)增量序列有顯著貢獻(xiàn)。

總之，因子分析看出天一電站汛前徑流與冷暖空氣的活動(dòng)有關(guān)，冷渦與汛前徑流的相關(guān)性加強(qiáng)以及海溫因子的增加均表明，增量序列的年際變化信號(hào)，放大了影響冷暖空氣活躍程度因子的異常信號(hào)，更有利于找到具有一定物理聯(lián)系的影響因子，使得構(gòu)建的預(yù)報(bào)模型有更強(qiáng)的物理基礎(chǔ)。

深色和淺色的陰影區(qū)分別對(duì)應(yīng)通過(guò)90%和95%信度的區(qū)域圖2 原序列和增量序列與500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)分布圖Fig.2 The correlation coefficient between the original runoff and geopotential height at 500 hPa, runoff increment and geopotential height

4 模型評(píng)估

根據(jù)上面給出的預(yù)報(bào)方程進(jìn)行歷史擬合和試預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，圖3給出了天一電站1970-2013年汛前徑流的實(shí)測(cè)曲線(xiàn)和預(yù)報(bào)曲線(xiàn)，其中率定期1970-2003共34年，試預(yù)報(bào)期2004-2013共10年?？梢钥闯?，在率定期，兩種序列的擬合曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)走勢(shì)一致，原值預(yù)報(bào)的歷史擬合值的均方根誤差為36.51，增量序列則是24.45，總體誤差小于原值預(yù)報(bào)。按低于30%的相對(duì)誤差記為合格，原值預(yù)報(bào)的擬合合格率達(dá)到91%，而增量預(yù)報(bào)的擬合合格率達(dá)到97%，表明，兩種預(yù)報(bào)模型的歷史擬合均較為滿(mǎn)意，并且增量預(yù)報(bào)的擬合效果更好。在試預(yù)報(bào)期，從表2可以看出，預(yù)報(bào)徑流豐枯時(shí)，10年中原值預(yù)報(bào)僅有4年與實(shí)測(cè)值一致，而增量預(yù)報(bào)則有8年一致，尤其是在最后四年連續(xù)偏枯的情況下，增量預(yù)報(bào)較好地抓住了偏枯的特征。以30%以下的相對(duì)誤差為合格標(biāo)準(zhǔn)，原值預(yù)報(bào)有5年合格，而增量預(yù)報(bào)則有7年達(dá)到合格，合格率達(dá)到70%，超過(guò)了當(dāng)前普遍水平。同時(shí)可以留意到，原值預(yù)報(bào)的相對(duì)誤差振幅較大，而增量預(yù)報(bào)的相對(duì)誤差振幅較小，說(shuō)明增量序列具有相對(duì)較好的預(yù)報(bào)穩(wěn)定性，增加了預(yù)報(bào)方案在實(shí)際應(yīng)用中的信心。從圖3(a)中的趨勢(shì)線(xiàn)可以看到 1991-2005年天一電站汛前徑流有較明顯的上升趨勢(shì)，2006-2013年有顯著的下降趨勢(shì)，而原值預(yù)報(bào)并未能再現(xiàn)這種趨勢(shì)，甚至在2006-2013年預(yù)報(bào)的趨勢(shì)相反，而從圖3(b)可以看出增量預(yù)報(bào)能很好地再現(xiàn)1991-2005年的上升趨勢(shì)和2006-2013年的顯著下降趨勢(shì)。

表2 原值預(yù)報(bào)模型和增量預(yù)報(bào)模型的試預(yù)報(bào)期效果檢驗(yàn)Tab.2 Assessment of the hindcasting runoff based on the original runoff model and incremental runoff model

圖3 天一電站汛前徑流的原值模型和增量模型的擬合及試預(yù)報(bào)效果Fig.3 The fitting and hindcast of runoff based on the original runoff model and the incremental runoff model at Tianyi station

從豐枯規(guī)律，合格率以及徑流的年際趨勢(shì)三方面綜合來(lái)看，增量預(yù)報(bào)均優(yōu)于原值預(yù)報(bào)。分析其原因，從徑流增量的擬合及試預(yù)報(bào)曲線(xiàn)(圖4)可以看到，預(yù)報(bào)的徑流增量序列，具有非常明顯的年際信號(hào)，較好地捕捉到實(shí)測(cè)增量序列的年際變化信號(hào)，徑流增量的預(yù)報(bào)效果較好，同時(shí)，在增量序列疊加前一年實(shí)測(cè)徑流進(jìn)行還原時(shí)，充分保留了實(shí)測(cè)徑流序列的年代際和趨勢(shì)信號(hào)，因此，還原后的預(yù)報(bào)序列將更接近實(shí)際觀(guān)測(cè)值，明顯提高了預(yù)報(bào)效果。

圖4 天一電站汛前徑流增量模型的擬合及試預(yù)報(bào)效果 Fig.4 The fitting and hindcast of the incremental runoff at Tianyi station

5 結(jié) 論

本文用年際增量預(yù)報(bào)的方法對(duì)天一電站汛前(4-5月)徑流構(gòu)建中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型，并與傳統(tǒng)的方法進(jìn)行對(duì)比，主要結(jié)論如下。

(1)將天一電站汛前徑流轉(zhuǎn)化為年際增量序列，使得序列以年際信號(hào)為主，降低了預(yù)報(bào)的復(fù)雜程度。

(2)將徑流轉(zhuǎn)化為增量序列，環(huán)流因子的異常信號(hào)得以放大，能找到更多影響天一電站地區(qū)冷暖空氣活動(dòng)的環(huán)流及海溫因子。

(3)徑流增量預(yù)報(bào)模型，既提高了模型捕捉徑流年際變化信號(hào)的能力，又保留了原序列的年代際信號(hào)，提高了徑流預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。增量預(yù)報(bào)的豐枯一致率達(dá)到80%，預(yù)報(bào)值的合格率達(dá)到70%，并且很好地再現(xiàn)了2006-2013年汛前徑流的顯著下降趨勢(shì)。

□

[1] 竺可楨.東南季風(fēng)與中國(guó)之雨量[J]. 地理學(xué)報(bào),1934,1(1):1-27.

[2] 涂長(zhǎng)望,黃士松.中國(guó)夏季風(fēng)之進(jìn)退[J]. 氣象學(xué)報(bào),1944,18(1):1-20.

[3] 黃榮輝,孫鳳英.熱帶西太平洋暖池的熱狀態(tài)及其上空的對(duì)流活動(dòng)對(duì)東亞夏季氣候異常的影響[J].大氣科學(xué), 1994,18(2):141-151.

[4] 李宏毅,林朝暉,宋 燕，等.我國(guó)華南3月份降水異常的可能影響因子分析[J]. 大氣科學(xué), 2013,37(3):719-730.

[5] 強(qiáng)學(xué)民,楊修群．華南前汛期降水異常與太平洋海表溫度異常的關(guān)系[J]．地球物理學(xué)報(bào),2013,56(8):2 583-2 593.

[6] Dai A. The influence of the inter-decadal Pacific oscillation on US precipitation during 1923-2010[J]. Clim. Dyn., 2013,41:633-646.

[7] 范 可,王會(huì)軍, Choi Young-Jean. 一個(gè)長(zhǎng)江中下游夏季降水的物理統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型[J]. 科學(xué)通報(bào), 2007,52(24):2 900-2 905.

[8] Fan Ke. A statistical prediction model for spring rainfall over northern China based on the interannual increment approach[J]. Journal of Tropical Meteorology, 18(4):543-550.

[9] 范 可,林美靜,高煜中.用年際增量方法預(yù)測(cè)華北汛期降水[J].中國(guó)科學(xué)D:地球科學(xué), 2008,38(11):1 452-1 459.

[10] 苗春生,吳志偉,何金海,等, 近50年?yáng)|北冷渦異常特征及其與汛前華南降水的關(guān)系分析[J].大氣科學(xué), 2006,30(6):1 249-1 256.