范 強，田 忠，李 南，丁 燦，唐南波，王啟艷

(四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065)

0 引 言

城市是某一地區(qū)范圍內的政治、經濟和文化中心，一旦遭遇自然災害的侵襲，勢必將會造成巨大的人員傷亡和財產損失。隨著我國城市發(fā)展的不斷加快，越來越多的人員及財富源源不斷地涌入城市。當遭遇嚴重的自然災害，尤其是洪水災害時，城市防洪的脆弱性就暴露無遺。對于可能會被洪水侵襲的城市來說，科學、合理地規(guī)劃建設一批城市防洪避難安置點已成為城市發(fā)展的迫切要求。如果沒有一批安全的城市防洪避難安置點，在發(fā)生洪水災害時，將會導致嚴重的人員傷亡與財產損失。

我國是一個多山地國家，山區(qū)面積占到了國土陸地總面積的2/3。山區(qū)河流因其具有獨特的特點，在暴雨期匯流速度快，能在較短時間內形成大規(guī)模洪水。而且，我國眾多的山區(qū)河流上往往建設有水電站，若洪水沖垮大壩，潰壩洪水將對下游城市造成毀滅性打擊；即使大壩不垮，洪水期大壩開閘泄洪，也會對下游城市造成巨大破壞。本研究主要針對山區(qū)河流影響下的城市防洪避難安置點的預警分級、選址原則及安置點規(guī)劃進行研究，文中提出了相應的數(shù)學模型并對其進行了優(yōu)化。

1 應急避難安置點的預警分級

應急避難安置點是經過科學規(guī)劃建設與規(guī)范化管理，在遭遇災害后能夠為災民提供最基本的生活條件、能夠安全避難、等待救援及相關部門指揮調度救災的場所。由于洪災后的很長一段時間內，災民無法回到城市中正常工作和生活，應急避難安置點就成為災后恢復階段保障災民基本生活的臨時性場所[1]。

根據我國山區(qū)河流影響下的城市防洪應急避難的特點，通常將這些地區(qū)的安置點劃分成緊急避難安置點、固定避難安置點及中心避難安置點3級。緊急避難安置點為災民提供臨時避難，是人群聚集并轉移到其他安置點的過渡性場所；固定避難安置點是提供長時間避難和庇護的場所，一般為面積較大、人員容量較大的場地空間。中心避難安置點是救災物資、救災人員、醫(yī)療設備及傷員的轉運中心。

2 應急避難安置點的規(guī)劃原則與要求

山區(qū)河流影響下的城市防洪避難安置點[2,3]的選擇應引入科學的規(guī)劃方法進行布局，使有限的安全保障資源最大限度地為災民提供避難服務。避難安置點應選擇地勢較高、交通較為便利處，所屬的配套設施應盡可能齊備，包括：避難生活設施、指揮和通信設施、疏散保障設施、醫(yī)療救護設施及運輸場地設施等。避難安置點的規(guī)劃選擇及空間配置，應充分考慮以下幾個原則。

(1)安全原則：這也是選擇防洪避難安置點最重要的原則。安置點應遠離易燃易爆化學物品、核放射物、高壓輸電線路、地下斷層、礦山采空區(qū)、巖溶塌陷區(qū)、地震斷裂帶等。同時，要保證避難安置點不會被洪水淹沒，地勢應平坦、開闊，易于搭建臨時住房，并有相對較好的內外交通條件，有較高的物資供應能力以及最基本的生活設施等。

(2)就近避難原則：應急避難安置點的建設要堅持就近布局的原則，安置點的布局、數(shù)量要盡量與災民避難要求相協(xié)調，在災害發(fā)生后能使災民迅速轉移至安置點。

(3)合理選址原則：要確保避難點不受洪水侵襲，不能讓災民做多次搬遷；同時安置點高程選擇也不能太高，其地面高程只要高于“洪水位+安全超高”即視為安全，這樣既方便建設，也方便救災物資的運輸。

(4)綜合防災、統(tǒng)籌規(guī)劃原則：安置點要與山區(qū)平整地規(guī)劃相協(xié)調，在功能上要實現(xiàn)平、災結合、一所多用，這樣既能節(jié)約建設成本，也能極大地節(jié)省占地面積。

(5)可持續(xù)發(fā)展原則：避難場所可持續(xù)發(fā)展的關鍵是要與避難場所的資源承載能力相協(xié)調，要控制好安置區(qū)內的人口數(shù)量，使人口維持在資源承載力所能接受的范圍之內。

3 防洪避難安置點數(shù)學模型的建立與求解

3.1 防洪避難安置點的規(guī)劃布局

防洪避難安置點在規(guī)劃階段要解決的問題是：某一城市的人口基數(shù)、人口密度及城市所有道路網數(shù)據已知的條件下，在所有可能作為避難安置點的場所中選擇部分地點作為防洪避難安置點。這主要是由于環(huán)境要求及資金限制，不能在所有能夠建立避難安置點的場所都設立安置區(qū)，在實際規(guī)劃建設中只能優(yōu)選部分地點來建設。

防洪避難安置點的規(guī)劃與建設問題屬于公共設施區(qū)位問題的一種，即：已知某一地區(qū)公共服務設施分布的位置，充分考慮人群對公共服務設施數(shù)量的需求，確定公共服務設施的最佳布局方式。目前，為解決這類問題，一些學者提出p-中位數(shù)法、極大熵法、區(qū)位覆蓋模型及最大覆蓋模型等多種解決方案。其中p-中位數(shù)法的解決思路是把公共服務設施的區(qū)位問題抽象成：在M個區(qū)位備選地點中選擇p個區(qū)位用以建設公共服務設施，使得所選區(qū)位距離總的加權平均值最小。p-中位數(shù)法可以同時控制公共服務設施的影響范圍和位置；而且，p-中位數(shù)法算法簡單，運算快捷，控制變量較少，當公共服務設施數(shù)目一定時，p-中位數(shù)法是唯一而有效的配制方法[4]。

由于p-中位數(shù)法具有以上所述的眾多優(yōu)點，因此被廣泛應用于公共服務設施的區(qū)位劃分問題。Hanif等人在解決颶風災害下的人員疏散避難逃生問題中提出了解決這類問題的數(shù)學模型，即：在已知的可用于規(guī)劃建設避難安置點的場地內選擇若干地點用于人員的疏散規(guī)劃，其目標函數(shù)是災民撤離總路徑最短[5]。本研究在防洪避難安置點的規(guī)劃研究中也采用類似的方法。

3.2 p-中位數(shù)法模型

p-中位數(shù)法在1964年由Hakimi首次提出[6]，該方法假定所有設施區(qū)位節(jié)點為潛在可用的中位數(shù)，定義V為節(jié)點，A為邊，從而得到無向圖集合G=(V,A)；p-中位數(shù)法的優(yōu)化目標是尋找中位數(shù)集合，使得(V-Vp)中剩下的節(jié)點與Vp中最近的節(jié)點距離之和為最小。在上述假設中，每個節(jié)點可以同時作為需求點與提供服務的設施點。因此，典型的p-中位數(shù)法目標函數(shù)可以表示為：：

(1)

約束條件為：

(2)

xij≤yij,i,j=1,2,…,n

(3)

(4)

xij,yj∈{0,1},i,i=1,2,…,n

(5)

此p-中位數(shù)法模型每個需求區(qū)位節(jié)點都由相應的公共服務設施提供服務。(1)式為目標函數(shù)，是需求節(jié)點集合與中位數(shù)集合間的加權距離之和；(2)式為約束條件，是為保證每個需求點都有設施點向對應；(3)式同樣為約束條件，禁止需求節(jié)點與未被選為中位數(shù)的設施點相對應；(4)式為中位數(shù)節(jié)點個數(shù)；(5)保證控制變量x，y取值僅為0或1。

該典型p-中位數(shù)法的基本假設為：

(1)各分區(qū)有且僅有唯一的區(qū)位服務設施，各設施的服務容量假定沒有任何限制；

(2)p個區(qū)位設施均能夠提供基本相同的服務，同時需求者對分區(qū)沒有選擇偏好，均以距離的遠近作為基本選擇依據；

(3)分區(qū)規(guī)模相對均勻，規(guī)模不影響需求，由人群需求決定設施規(guī)模；

(4)人員行動理性，能夠利用最短路徑向區(qū)位服務設施轉移，同時路況不會發(fā)生變化。

由于公共服務設施區(qū)位模型假定的各設施點能夠無限制的容納人員，也就意味著各防洪避難安置點的容量無限，這很明顯與實際情況存在較大出入。在實際避難逃生中，每個安置點能夠容納的災民人數(shù)都有上限，當某一避難安置點的災民人口數(shù)達到人員安置上限時，就不能提供避難服務。因此，在傳統(tǒng)p-中位數(shù)法的數(shù)學模型中應根據實際情況添加約束條件：各區(qū)位服務設施安置點只能滿足各自有限數(shù)目需求點的避難要求。

3.3 基于遺傳算法的求解方案

實際情況中，在確定避難安置點的數(shù)目和選址時，必須考慮相關約束條件，然后再根據不同城市的具體情況確定最優(yōu)防洪避難安置點的規(guī)劃方案，考慮目標函數(shù)需求節(jié)點集合與中位數(shù)集合間的加權距離之和最小，在一定范圍內求出p個避難安置點的最優(yōu)位置。啟發(fā)式算法是求解p-中位數(shù)法最常用的方法之一，首次提出啟發(fā)式算法的是Bart和Teitz[7]，啟發(fā)式算法基于節(jié)點交換過程，在迭代過程中逐漸增大目標函數(shù)值，該方法簡單易行，能得出比較準確的結果?？紤]到避難安置點位置規(guī)劃與建設問題的特點，節(jié)點數(shù)目眾多，目標函數(shù)復雜，求取近似解就能夠滿足實際規(guī)劃要求。

遺傳算法屬于啟發(fā)式算法的一種，主要用于解決復雜的優(yōu)化問題。遺傳算法模擬生物的進化過程，通過對染色體進行編碼以得到初始種群，再通過篩選、基因交換及基因變異等操作進行下一代種群的繁殖，并必須要保證后代基因優(yōu)于父代基因，在迭代數(shù)次后就能夠得到最優(yōu)解。遺傳算法求解p-中位數(shù)問題的重點在于確定編碼方案及遺傳操作與遺傳參數(shù)的確定。

本研究對避難安置點優(yōu)選設計的遺傳算法中，采用長度為l的二進制整數(shù)進行編碼，將長度為l的二進制數(shù)編碼形成十進制數(shù)。十進制數(shù)就是需求點所在矩陣的行位置。假定存在n個需求點，就會存在n個長度為1的二進制基因組，將n個基因組合成長度為l×n的染色體序列。選擇算法采用輪盤賭法，應用“適者生存”的原則進行進化方案的優(yōu)選，即具有高適應值的特征字符串將會以更大的概率傳遞到下一代，適應度函數(shù)越大，被選中的概率也就越大。實際運算證明本研究設計的遺傳算法能有效地求解防洪避難安置點的規(guī)劃問題[8]。

4 p-中位數(shù)法結合安置點加權評分優(yōu)化模型

在有容量限制的p-中位數(shù)模型中，比較難以解決的是需求點與設施點的節(jié)點分配問題，即：當避難安置點達到容量限制后，本應分配到此安置點的災民需進行再分配，根據就近原則一般分配到第二近的安置點，如果第二近的安置點仍已滿，分配到第三近的安置點，依此類推，直到找到人員未滿的安置點為止。p-中位數(shù)法選擇不同公共設施節(jié)點會對目標函數(shù)產生影響，以往的研究中并未解決此問題。本研究在分析前人研究成果的基礎上，開創(chuàng)性的提出的p-中位數(shù)法結合安置點加權評分優(yōu)化模型是對p-中位數(shù)法的進一步完善和創(chuàng)新。

防洪避難安置點的主要作用就是保障災民的生命安全，其安全性十分重要。它應具備多方面的條件，除盡可能選取較短的逃生路徑外，地質地形條件、場地可利用空間、場地安全狀況等都是必須考慮的問題。因此，若要保證防洪避難安置點的可靠性就必須對p-中位數(shù)法進行優(yōu)化。

本研究利用“6因子評價法”對避難安置點進行綜合性評價。即在眾多備選安置點中選用：地質地形條件F1、救災道路狀況F2、場地可利用空間F3、場地安全狀況F4、基礎設施狀況F5及是否可持續(xù)發(fā)展F6這6個評價指標對應急避難安置點進行綜合評判，每個因子評為：極差(1分)、較差(2分)、一般(3分)、好(4分)、極好(5分)5個分數(shù)等級，避難安置點的評價指標和評分標準見表1。

表1 避難安置點評價指標和評分標準Tab.1 Evaluation criteria and score of UEES

在對避難安置點進行選擇時，參考表中不同評價因子對應評價內容的加權得分，將這6個加權得分相加得到：

wij=∑Si,i=1,2,…,6

(6)

從N個候選的安置點中任選p個作為初

始解，同時將wij帶入式(1)，得到優(yōu)化后的目標函數(shù)的初始值Z0：

(7)

從其余(M-p)個安置點中選擇一個節(jié)點，輪流替換初始解中的每個節(jié)點，并分別計算Z值，將每個Z值與Z0進行比較，找出最小值，選定該值對應的解為新的最優(yōu)解，重復上述兩個步驟，直至最小Z值不再發(fā)生變化時，此時的解為最優(yōu)解。

5 結 語

文章對我國山區(qū)河流應急避難安置點的規(guī)劃原則與要求進行了概述，開創(chuàng)性地提出了p-中位數(shù)法結合安置點的加權評分優(yōu)化模型，對傳統(tǒng)的p-中位數(shù)理論進行了完善和創(chuàng)新。防洪避難安置點的研究在我國剛剛起步，本研究所提出的理論及模型仍處于基礎研究階段，在接下來的研究中將綜合考慮更為復雜的因素，使防洪避難安置點的研究更臻完善。

□

[1] 姚清林.關于優(yōu)選城市地震避災場地的某些問題[J].地震研究, 1997,19(3):244-248.

[2] 楊文斌, 韓世文, 張敬軍,等.地震應急避災場所的規(guī)劃建設與城市防災[J].自然災害學報, 2004,13(1):126-132.

[3] 蘇幼坡.城市地震避難所的規(guī)劃原則與要點[J].災害學, 2004,19(1):87-92.

[4] 黃河潮, 林 鵬, 盧兆明.p-中位數(shù)法在城市應急避難所規(guī)劃中的應用[J].應用基礎與工程科學學報, 2004,(S):62-66.

[5] Hanif D S, T B C Antoine G H. A Location-allocation model and algorithm for evacuation planning under hurricane/flood conditions [J].Transportation Research Part B-Methodological, 1991,25(6):373-478.

[6] Hakimi S L. Optimum location of switching centres and the absolute centres and medians of a graph [J].Operations Research, 1968,(34):450-459.

[7] Teitz M B, Bart P. Heuristic methods for estimating the generalized vertex median of a weighted graph[J]. Operations Research, 1964,(12):450-459.

[8] 潘安平.基于遺傳算法的臺風避難所選址模型研究[J].財富網絡, 2009,(4):35-38.