馬炎超，李治勤，金 龍，王 超

(太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024)

0 引 言

滴灌灌水器是滴灌系統(tǒng)的最重要的組成部件之一。現(xiàn)有的滴灌帶流道多數(shù)為迷宮式，主要依靠其流道結構使流道內的水流產生水頭損失來消耗輸水管道內的壓力水頭，并實現(xiàn)對滴頭出水流量的調節(jié)與控制功能[1-5]。灌水器的水力性能是評價其產品灌水質量優(yōu)劣的關鍵[6]，水力性能優(yōu)越的灌水器因其消能效率高、抗堵塞性能好的特點而被眾多學者和技術人員從不同的方面進行探索和研究。Yigal Gilaad等[7]綜合分析了灌水器的結構與水力性能的關系，認為流道的形式、尺寸、材料均是影響滴頭水力性能的重要因素。KarmeliD等[8]通過利用 Darcy-Weisbach 公式對不同結構形式的灌水器內壓力與流量關系進行了分析研究，由于灌水器內水流流態(tài)各異，首次建立了對三種流態(tài)的均適用的流量～壓力關系模型。喻黎明[9]對齒形流道內的流態(tài)進行了初步的研究，在齒形流道內，認為齒高是影響流態(tài)指數(shù)的關鍵因素之一，水頭損失系數(shù)隨著流道內齒高的增加而增大、隨著流道深度增加而減小。郭霖等[10]分析了滴頭內速度流場的流動機理，認為流道內的漩渦極大地改善滴頭的水力特性。國外眾多學者借助PIV 觀測和樣品測試相結合的方法對不同參數(shù)組合的灌水器內部水流流態(tài)、消能機理等進行了大量的理論研究，結果表明減小流道尺寸、單純增大齒底距或者減小齒高等流道參數(shù)均可以有效降低粒子在流道中發(fā)生旋轉的概率，有利于提高灌水器的水力性能[11-14]。

綜上所述，迷宮灌水器流道結構對滴頭水力性能影響巨大。目前國內滴灌灌水器迷宮流道結構形式種類繁多且對于單齒型矩形流道內水力性能的研究文獻較少。本文利用CFD模擬技術，在矩形迷宮灌水器內加齒，研究加齒后矩形迷宮灌水器的水力性能及流道內速度場的變化規(guī)律，旨在為灌水器水力性能優(yōu)化提供依據。

1 迷宮灌水器模型及網格劃分

1.1 流道結構

選取迷宮灌水器模型為矩形基本型式的流道結構，各流道斷面尺寸見表1，平面尺寸如圖1所示。

表1 矩形迷宮灌水器尺寸參數(shù)表Tab.1 Table of the rectangular labyrinth emitter size parameter

以F1型矩形流道迷宮灌水器為研究對象，在其流道內的無渦處加齒得到了5種不同齒高的單齒型矩形流道迷宮灌水器，流道編號用E1～E5表示，同樣地以F2、F3型矩形流道迷宮灌水器為研究對象，分別得到了E6～E10及E11～E15單齒型矩形流道迷宮灌水器。以F3型矩形流道及相應的單齒型矩形流道為例，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 流道結構示意圖Fig.1 Diagram of flow channel structure diagram

在單齒型矩形流道內，根據加齒處流道過流斷面面積與相應矩形流道過流斷面面積之比來確定3種矩形迷宮流道內的齒高。常瑩華等[15]通過研究齒形滴灌灌水器的結構參數(shù)對其水力性能的影響發(fā)現(xiàn)在齒寬為1 mm時滴頭具有良好的水力性能。王建東[16]認為在鋸齒滴頭流道內流道深對水力和抗堵性能影響均不大。因此，本文在對矩形流道加齒后的水力性能進行研究時，對流道深和齒寬均不做研究，齒寬均設為1.0 mm,齒深等于所對應的灌水器的流道深。迷宮灌水器流道尺寸參數(shù)見表2。

迷宮灌水器內部水流的水力現(xiàn)象在單元上具有重復性，流道模型按實際尺寸進行建模時，2個流道單元的平面尺寸如圖2所示。

1.2 邊界層的選取及網格劃分

在利用GAMBIT建模軟件1:1建模時，沿縱向流道寬度方向，對迷宮灌水器各個模型入口斷面和出口斷面上的邊界層進行網格加密。李云開等人發(fā)現(xiàn)[17]，流道斷面上邊界層的復雜流動充分發(fā)展時，邊界層總厚度占流道寬度的 15%～67%，并在0.12～0.65 mm范圍內取值。本文中F1、F2、F3型及其加齒流道內邊界層網格的第一層厚度為0.01 mm，邊界層數(shù)為6，邊界層總厚度均為0.416 mm，F(xiàn)4型流道內邊界層網格的第一層厚度為0.01 mm，邊界層數(shù)為4，邊界層總厚度為0.163 mm。流道模型計算網格均選用Hex/submap網格劃分方法，網格間距均為0.1 mm。網格劃分模型以F3型矩形流道及E1型單齒矩形流道網格劃分結果為例(圖3)，圖3中坐標原點設置在入口斷面中心處，X軸方向表示水流方向，Y軸方向表示流道寬，Z軸方向表示流道深。

2 控制方程及邊界條件的設置

2.1 控制方程

對于解決迷宮灌水器內的不可壓的流動，流道內水流的運動滿足質量守恒定律和能量守恒定律，基本控制方程選為連續(xù)性方程及Navier-Stokes方程[18]。張俊等[19]以弧型流道為研究對象，采用層流模型、紊流模型模擬出的流量與試驗測試流量進行對比發(fā)現(xiàn)，使用紊流模型得到的流量更加接近測試結果。故本文的灌水器流道在進行數(shù)值模擬時均采用標準的k-ε紊流模型。

表2 單齒型矩形迷宮灌水器尺寸參數(shù)表Tab.2 Table of single tooth rectangular labyrinth emitter size parameter

注：L為灌水器的流道寬，mm；h為齒高，mm；b為齒寬，mm；n為一個單元的流道長，mm。圖2 矩形流道與單齒型矩形流道平面尺寸Fig.2 Rectangular channel with a single tooth rectangular channel planar dimension

圖3 灌水器結構與網格劃分Fig.3 Structure of unit and mesh for emitter

2.2 邊界條件

本文灌水器流道選擇的入口邊界條件設定為速度入口，出口邊界條件設定為自由出流，流道出口處斷面的幾何中心為壓強零點，選用相對壓強，對應的起始壓強參考值為101.325 kPa。管壁邊界采用系統(tǒng)默認的固壁邊界。模型計算方法為離散化中的有限體積法，計算通量采用一階迎風格式，使精度保持一階精度，采用SIMPLE 算法耦合速度與壓力，收斂精度為10-5。

3 模擬結果及分析

3.1 齒高與壓力、流量關系及流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)的分析

張琴等[20]利用FLUENT軟件對迷宮灌水器矩形流道內流體的有關水力性能參數(shù)進行了模擬計算，發(fā)現(xiàn)模擬計算所得出的結果與實測值偏差不明顯，故采用CFD軟件進行數(shù)值模擬的方法是可行的。

依據上述控制方程及邊界條件的設置，在給定進口壓力5、7、9、10、12、14、15 m的情況下對表1中3種基本型式的矩形流道及表2中15種型式的加齒矩形流道的水力性能進行模擬計算，給定流量q與入口的壓力水頭h的關系式為：

q=khx

(1)

式中：x為流態(tài)指數(shù)，是評價滴頭的水力性能的重要指標[21]；k表示灌水器的流量系數(shù)；q為流量，L/h；h為壓力水頭，m。

其回歸分析結果表3所示，矩形流道與單齒型矩形流道的壓力流量變化曲線見圖4。

由表3及圖4 可知，①在F1、F2、F3型矩形流道內加齒后，流道內的流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)與加齒前矩形流道相比均減小，流量隨壓力的變化趨于平穩(wěn)，這說明單齒型矩形流道迷宮灌水器的水力性能優(yōu)于矩形流道迷宮灌水器。 ②在相同尺寸的矩形流道內加齒后，隨著齒高的增加，流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)均減小，壓力流量變化曲線均趨于穩(wěn)定，這說明隨著齒高的增加，單齒矩形迷宮灌水器的水力性能越來越好。③若流道內加齒處的過流斷面比保持一致，流道的尺寸與齒高呈正相關關系，流道尺寸越大，流量系數(shù)越大，灌水器的流量變動就越大。④對單齒型矩形流道與同尺寸的矩形流道的流量系數(shù)與流態(tài)指數(shù)進行定量對比分析發(fā)現(xiàn)，E15型流道的流量指數(shù)與流態(tài)指數(shù)減小程度最大，其中流態(tài)指數(shù)降低0.076，減少了13.3%，這說明流道尺寸越大，加齒后流態(tài)指數(shù)降低程度越大，越有利于提高灌水器的灌水質量。

表3 加齒矩形迷宮流道灌水器的壓力流量關系式Tab.3 Plus tooth rectangular labyrinth flow path emitter pressure flow relationship

圖4 矩形流道與單齒型流道灌水器流量壓力關系曲線Fig.4 Rectangular channel with a single toothed runner emitter flow pressure curve

由表3可知E5型流道內流態(tài)指數(shù)最小，水力性能最優(yōu)。為進一步說明單齒型矩形流道迷宮灌水器具有較優(yōu)的水力性能，現(xiàn)以流道內最小過流斷面為控制因素，選擇F4型矩形流道與E5型流道進行壓力流量關系對比分析。對比分析結果見表4。

表4 兩種型式流道灌水器壓力流量關系式Tab.4 Two types of flow path emitter pressure flow relationship

由表4可以看出，保持流道內最小過流斷面面積一致，加齒矩形流道E5與矩形流道F4相比，流量系數(shù)較大，流道內的流量隨壓力的波動性大，但流態(tài)指數(shù)依然較小，這說明加齒矩形流道的水力性能較優(yōu)。

3.2 F4型流道單元與E5型流道單元的速度流場的對比分析

在給定流道入口壓力水頭5 m的條件下，本文通過Tecplot后處理軟件對F4型流道單元與E5型流道單元內的水流流場特性進行對比分析，其流道內Z=0 截面上速度矢量和流線分布圖見圖5。

圖5 E5型流道與F4型流道流場特性對比分析圖Fig.5 E5 type runner and F4 type flow field characteristics analysis

流道內的水流流動可分為沿著流速較大的主流區(qū)、分布在流道轉彎處和拐角處的漩渦區(qū)以及迷宮流道邊角處流速較低的小渦區(qū)[22]。

由圖5可知，在給定5 m壓力水頭的條件下，F(xiàn)4型流道內流線分布稀疏且較均勻，流速較小，F(xiàn)4型流道內主流區(qū)流線呈圓弧形，漩渦區(qū)最小流速接近0 m/s而易造成流道的堵塞；E5型流道內流線分布密集，流速較大，流道入口流速小，但在加齒處由于流道變窄而使流速變大，沿流道水平方向上，加齒處主流區(qū)的流速逐步增大且流線幾乎平行，未有明顯的紊動，漩渦區(qū)內的漩渦充分發(fā)展且遠離流道主流區(qū)，與F4型流道相比，漩渦區(qū)內流速增大，漩渦個數(shù)增多、面積增大，線紊動效果增強，漩渦區(qū)內部水流不斷沖刷流道壁面，使流道內的水流充分消能。通過對流道內流體流場的對比分析說明，流態(tài)指數(shù)較小的E5型單齒矩形流道內水流流速較大，局部水頭損失較多、更有利于提高流道內的消能效率，進一步表明單齒型矩形流道迷宮灌水器水力性能優(yōu)越。

4 結 語

(1)矩形迷宮灌水器加齒后改變了流道內主流區(qū)與旋渦區(qū)的分布，流量系數(shù)及流態(tài)指數(shù)均有減小且流態(tài)指數(shù)接近于0.5，單齒型矩形流道的水力性能優(yōu)越。

(2)在同一種尺寸的矩形流道內加齒，隨著齒高的增加，流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)均減小，灌水器內流量波動減弱，流量對壓力的敏感程度變小，有利于灌水質量地提高。

(3)若流道內加齒處的過流斷面比保持一致，流道的尺寸與齒高呈正相關關系，流道尺寸越大，流量系數(shù)越大，灌水器的流量變動就越大。

(4)對單齒型矩形流道與同尺寸的矩形流道的流量系數(shù)與流態(tài)指數(shù)進行定量對比分析發(fā)現(xiàn)， E15型流道的流量指數(shù)與流態(tài)指數(shù)減小程度最大，其中流態(tài)指數(shù)降低0.076，減少了13.3%，這說明流道尺寸越大，加齒后流態(tài)指數(shù)降低程度越大，越有利于提高灌水器的灌水質量。

(5)保持流道內最小過流斷面面積一致，單齒型矩形迷宮流道與矩形迷宮流道相比，加齒流道內流線分布密集，流速較大，漩渦區(qū)內流線紊動強烈，流道內漩渦區(qū)個數(shù)增多，面積增大，局部水頭損失增大，加齒后的灌水器的消能效率顯著提高。

[1] 賀 城, 廖 娜. 我國節(jié)水灌溉技術體系概述[J]. 農業(yè)工程, 2014,4(2):39-44.

[2] Mattar, Mohamed A, Alamoud, et al. Artificial neural networks for estimating the hydraulic performance of labyrinth-channel emitters[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2015,114:189-201.

[3] Da Silva, Ketson Bruno, da Silva Junior, et al. Drip irrigation with treated wastewater from cashew nut industry under service pressures[J]. Semina-Ciencias Agrarias, 2014,35(2):697-705.

[4] Senyigit, Ulas, Cruz, et al. Changes on emitter discharge under different water temperature and pressure[J]. Journal of Food Agriculture & Environment, 2012,10(3-4):718-720.

[5] Delghandi, Mahdi, Behzad, et al. Study on effects of temperature changes on emitters outflow of drip irrigation[J]. Research on Crops, 2011,12(2):600-606.

[6] 王曉虹. 灌水器迷宮流道結構設計與水力性能實驗研究[D]. 西安：西安理工大學, 2006.

[7] Glaad, Yigal, Krystal, et al. Hydraulic and mechanical properties of drippers[M]. Proceeding of The 2nd Inter-national Drip Irrigation Congress, July 7, 1974.

[8] KarmeliD. Classification and flow regime analysis of drippers[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1977,(22):165-173.

[9] 喻黎明. 灌水器流道結構參數(shù)與水力性能關系[J]. 長沙理工大學學報:自然科學版, 2011,8(1):30-35.

[10] 郭 霖, 白 丹, 程 鵬,等. 三角形迷宮流道滴灌灌水器結構參數(shù)及水力特性研究[J]. 中國水能及電氣化, 2011,(10):23-27.

[11] Vekariya P B,Subbaiah R, Mashru H H. Hydraulics of microtube emitters: A dimensional analysis approach[J]. Irrigation Science, 2011,29(4):341-350.

[12] Ali A A M. Anti-clogging drip irrigation emitter design innovation[J]. European International Journal of Science and Technology, 2013,2(8) :154-160.

[13] Aydin M C,Emiroglu M E.Determination of capacity of labyrinth side weir by CFD[J]. Flow Measurement and Instrumentation, 2013,29:1-8.

[14] Al-Muhammad J, Tomas S, Ait-Mouheb N, et al. u-PIV characterization of the flow in a milli-labyrinth-channel used in micro-irrigation[C]∥ Proceeding of 17th International Symposium on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. Lisbon, Portugal:[s.n.], 2014:1-15.

[15] 常瑩華,牛文全,王維娟. 滴灌灌水器迷宮流道的內部流體數(shù)值模擬與流動分析[J]. 西北農林科技大學學報:自然科學版, 2009,37(2):203-208.

[16] 王建東. 滴頭水力性能與抗堵塞性能試驗研究[D]. 北京: 中國農業(yè)大學, 2004.

[17] 李云開,楊培嶺,任樹梅,等.重力滴灌灌水器水力性能及其流道內流體流動機理[J].農業(yè)機械學報, 2005,10(36)：55-57 .

[18] 王福軍. 計算流體動力學分析：CFD軟件原理與應[M].北京：清華大學出版社,2004．

[19] 張 俊,魏公際, 趙萬華,等. 灌水器內圓弧形流道的液固兩相流場分析[J].中國機械工程, 2007,18(5):589-593.

[20] 張 琴, 葉含春，管 瑤. 矩形迷宮式滴灌灌水器的模擬研究[J]. 農機化研究, 2012,34(1):190-194,198.

[21] 張國祥,丁蘇疆. 對微灌滴頭水流流態(tài)若干問題的思考及補償機理的探索[J]. 農業(yè)工程學報, 2012,28(1):78-81.

[22] 門永南, 李治勤. 流量對矩形迷宮灌水器旋渦的影響分析[J].太原理工大學學報,2015,46(4):465-469.