盧龍彬，雷曉輝，田 雨，孫嘉斌

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 北京 100124；2.中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038)

我國水資源分布不均，水污染嚴(yán)重且浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重，為了解決日益加劇的水資源供需矛盾，滿足水質(zhì)要求，近年來，我國大力建設(shè)大型長距離輸水工程，這類工程與其他工程相比具有距離長、起伏嚴(yán)重、環(huán)境地質(zhì)復(fù)雜等特點(diǎn)，加之實(shí)際運(yùn)行時(shí)工況較多且水源和用戶高差往往較大，在沒有任何防護(hù)措施的情況下發(fā)生水錘事故破壞的概率是相當(dāng)之大的[1]。因此，針對(duì)高揚(yáng)程、多起伏的長距離輸水管線進(jìn)行有效的水錘防護(hù)，使其免遭水錘破壞，是亟需解決的問題，當(dāng)前所研究的重點(diǎn)是如何有效的消除斷流彌合水錘及事故停泵時(shí)的直接水錘[2]。

水錘是有壓管道內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)速度驟然發(fā)生變化而引起的水壓力劇烈變化的瞬態(tài)過程，水錘現(xiàn)象的延續(xù)雖然很短暫，但其造成的破壞是不容小覷的；因此，研究水錘計(jì)算及其防護(hù)措施，對(duì)提高設(shè)計(jì)水平、保證設(shè)備安全運(yùn)行有重要意義。目前，國外的水錘分析軟件主要有FLOWMASTER[3]，SURNAL，PIPE：Surge系列軟件[4]，Bentley. Hammer[5]等，Stephenh和Lee等[6]對(duì)空氣閥的水錘防護(hù)性能進(jìn)行了研究；Chaudhry[7]則以高揚(yáng)程兩級(jí)提水工程為例，介紹了單向調(diào)壓塔在輸水系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用；國內(nèi)主要是金雛[8]、謝永波[9]、楊遠(yuǎn)東[10]等人根據(jù)彈性水柱理論，建立水錘過程的運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程，開發(fā)出基于QBasic電算法程序的計(jì)算模型；楊曉東、朱滿林等[11]據(jù)長距離壓力輸水系統(tǒng)和多點(diǎn)布置進(jìn)排氣閥的特點(diǎn)，結(jié)合當(dāng)量管道法和調(diào)整波速法，建立了水錘計(jì)算中的自動(dòng)分段方法，同時(shí)將其用于進(jìn)排氣閥的水錘過程計(jì)算；梁建軍、何強(qiáng)等[12]也基于PIPE2008：Surge軟件對(duì)超高揚(yáng)程取水工程的停泵水錘進(jìn)行了研究；楊玉思、徐艷艷等[13]根據(jù)長距離高揚(yáng)程多起伏輸水管道系統(tǒng)的特點(diǎn)和多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合北方某市供水工程實(shí)例進(jìn)行水錘防護(hù)優(yōu)化和計(jì)算,提出有效的水錘防護(hù)措施；馮婷、賈亞軍等[14]分析了串聯(lián)加壓梯級(jí)泵站水錘的各種成因及其過程，提出采取設(shè)置帶止回裝置的旁通管的方式消除因泵站事故引起的高壓水錘；王川江[15]針對(duì)新疆準(zhǔn)東五彩灣供水工程實(shí)際情況，結(jié)合停泵水錘計(jì)算，最終找出合理、經(jīng)濟(jì)、有效的水錘防護(hù)措施；熊水應(yīng)、關(guān)興旺等[16]總結(jié)多年來的研究成果,論述了多處水柱分離與斷流彌合水錘綜合防護(hù)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)基本問題，并詳細(xì)地給出Z市遠(yuǎn)距離輸水工程水錘分析與綜合防護(hù)的設(shè)計(jì)實(shí)例。

本文以南水北調(diào)來水調(diào)入密云水庫調(diào)蓄工程中雁棲泵站至溪翁莊泵站段有壓輸水管道工程為例，根據(jù)現(xiàn)有的液控緩閉閥+空氣閥防護(hù)措施，采用現(xiàn)有Bentley. Hammer計(jì)算軟件針對(duì)管道最不利工況(即水泵機(jī)組因突然斷電或其他原因停機(jī)工況)供水管線水錘發(fā)生過程進(jìn)行模擬，驗(yàn)證既有水錘消除組件是否能夠達(dá)到水錘防護(hù)效果，保證供水安全，從而為后期的引水工程投運(yùn)后的實(shí)際運(yùn)行和供水調(diào)度提供技術(shù)支持。

1 水錘計(jì)算模型

1.1 水錘基本方程

對(duì)有壓管道而言，不論在何種情況下都應(yīng)滿足水流的運(yùn)動(dòng)方程及連續(xù)方程。當(dāng)水管材料、厚度及直徑沿管長不變時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

將管道材料及水體當(dāng)作彈性體考慮，其連續(xù)方程為：

(2)

式中：H為壓力水頭；V為管道中的流速，向下游為正；a為水錘波傳播速度；f為水流摩擦阻力系數(shù)；D為管道直徑；x為距離，其正方向與流速取為一致；t為時(shí)間。

(4)

式(3)和式(4)為一組雙曲線型偏微分方程，其通解為：

(6)

式中：H0和V0為初始水頭和流速；F和f分別為兩個(gè)波函數(shù)，其量綱與水頭H相同，故可視為壓力波。F(t-x/a)表示以波速a沿x軸負(fù)方向傳播的壓力波，即逆水流方向移動(dòng)的壓力波，稱為逆流波；f(t+x/a)表示以波速a沿x軸正方向傳播的壓力波，即順?biāo)鞣较蛞苿?dòng)的壓力波，稱為順流波。

圖1 水擊計(jì)算示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation of water hammer

1.2 邊界條件

應(yīng)用水錘基本方程計(jì)算壓力管道中水錘時(shí)，首先要確定其起始條件和邊界條件。

(1)初始條件。當(dāng)管道中水流由恒定流變?yōu)榉呛愣鲿r(shí)，把恒定流的終了時(shí)刻看作為非恒定流的開始時(shí)刻。即當(dāng)t=0時(shí)，管道中任何斷面的流速V=V0；如不計(jì)水頭損失，水頭H=H0。

(2)邊界條件。主要包括上游為水池邊界、下游為水池邊界、泵端邊界、緩閉閥邊界等，通過水頭平衡及轉(zhuǎn)速變化方程建立輸水系統(tǒng)各種組件的邊界的邊界條件[17-19]。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

雁棲泵站～溪翁莊泵站段輸水工程設(shè)計(jì)規(guī)模為43.2 萬m3/d，設(shè)計(jì)揚(yáng)程為56.2 m，布置3臺(tái)臥式單級(jí)雙吸離心泵(2用1備)，水泵參數(shù)見表1，水泵性能曲線見圖2；管道剖面及空氣閥布閥位置如圖3所示，輸水主管道均采用DN2600PCCP管，管線總長約為21.6 km。經(jīng)驗(yàn)表明，不加分析地按常規(guī)運(yùn)行操作這類輸水系統(tǒng)極易產(chǎn)生水錘現(xiàn)象和造成爆管事故不斷。為保證系統(tǒng)安全運(yùn)行，特對(duì)該引、輸水管路系統(tǒng)進(jìn)行水力瞬變過程分析計(jì)算。

表1 水泵基本參數(shù)Table1 Basic parameters of pump

圖2 水泵性能曲線Fig.2 Pump performance curve

圖3 管道剖面Fig.3 Profile of Pipe

2.2 穩(wěn)態(tài)水力計(jì)算

其具體輸水穩(wěn)壓線如圖4所示：管路穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)需要達(dá)到設(shè)計(jì)水量，滿足末端水壓要求，并能安全運(yùn)行經(jīng)計(jì)算穩(wěn)態(tài)時(shí)流量約為5.08 m3/s，滿足要求。

圖4 穩(wěn)態(tài)水頭線Fig.4 Steady water head line

2.3 事故停泵閥門拒動(dòng)工況計(jì)算

當(dāng)系統(tǒng)因突然斷電或其他原因突然導(dǎo)致發(fā)生事故停泵，此時(shí)的水錘的破壞最嚴(yán)重，因此本節(jié)根據(jù)原有空氣閥布閥方案，針對(duì)系統(tǒng)事故掉電且緩閉止回閥不能正常關(guān)閉(即閥門拒動(dòng))的事故工況進(jìn)行模擬分析，模擬時(shí)間為600 s，相應(yīng)水泵相對(duì)流量與相對(duì)轉(zhuǎn)速變化曲線、水泵出口與緩閉閥閥后壓力變化曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 水泵相對(duì)流量與相對(duì)轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 The change curve of relative flow and relative speed of pump

圖6 水泵出口壓力變化曲線Fig.6 Pressure change curve of pump outlet

經(jīng)模擬計(jì)算可知，水泵在115.3s流量開始變?yōu)榱悖?34 s水泵開始發(fā)生倒轉(zhuǎn)，水泵最大反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為287 r/min，小于額定轉(zhuǎn)速(495 r/min)，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，最大反轉(zhuǎn)流量為2.433 m3/s，管道最大壓力為67 m H2O，最小壓力-3.6 m H2O；未采取任何措施工況下系統(tǒng)壓力水頭包絡(luò)線如圖7所示；隨著管道中水的大量倒流，管道中雖有負(fù)壓產(chǎn)生，但并未發(fā)生水柱分離，說明原有空氣閥布閥方案可以有效地消除系統(tǒng)沿線負(fù)壓情況，是可行的。

圖7 未采取任何措施工況下系統(tǒng)測壓管水頭包絡(luò)線Fig.7 System piezometric head envelope without any measures

2.4 事故停泵閥門關(guān)閉工況計(jì)算

水泵出口設(shè)置的液控緩閉止回閥可以使水泵有效避免因倒轉(zhuǎn)過快而遭到破壞，在消除因斷電產(chǎn)生的水錘危害的同時(shí)，又不致使大量水倒泄對(duì)機(jī)組產(chǎn)生破壞；本節(jié)分別對(duì)不同緩閉閥關(guān)閥方案進(jìn)行了模擬計(jì)算，對(duì)比不同的關(guān)閉程序?qū)Ρ谜竟苈废到y(tǒng)的瞬變特性的影響，具體進(jìn)行試算的方案如表2及圖8所示。

分別采用上述關(guān)閥方案進(jìn)行事故停泵計(jì)算，得出不同關(guān)閥方案水泵出口、緩閉閥后及整個(gè)管道系統(tǒng)的壓力極值情況如表3所示：對(duì)比方案一～方案四的計(jì)算結(jié)果，可以看出當(dāng)閥門快關(guān)時(shí)間、角度一樣，總的關(guān)閥時(shí)間90～180 s的系統(tǒng)最大壓力變化不是很大，最小壓力極值有明顯降低；對(duì)比方案五～方案七計(jì)算結(jié)果，可以看出同樣關(guān)閥時(shí)間，快關(guān)角度不同，系統(tǒng)壓力極值結(jié)果也略有不同，計(jì)算表明快關(guān)階段相對(duì)角度應(yīng)該控制在70%～80%；對(duì)比方案四、方案八的計(jì)算結(jié)果，可以看出同樣關(guān)閥時(shí)間線性慢關(guān)并沒有兩階段關(guān)閥效果好；對(duì)比方案八、方案九和方案十的計(jì)算結(jié)果，可以看出若采用線性關(guān)閥方案，總的關(guān)閥時(shí)間要延長至360 s系統(tǒng)最大壓力效果比較理想，相比兩階段關(guān)閥方案時(shí)間長很多；綜合比較方案一～方案十的計(jì)算結(jié)果，可以看出方案一～方案六和方案十的結(jié)果均在安全范圍內(nèi)，若采用兩階段關(guān)閥方案，方案四的結(jié)果相對(duì)更理想一些，即液控緩閉止回閥二階段關(guān)閥方案為15 s快關(guān)80%，165 s慢關(guān)20%，若采用線性關(guān)閥方案，方案十的結(jié)果更理想一些，即緩閉閥360 s內(nèi)線性全關(guān)，至于最優(yōu)的關(guān)閥方案還需進(jìn)行多次試算給出。

表2 不同緩閉閥關(guān)閉方案Tab.2 Different slow closing valve closure solution

圖8 不同緩閉閥關(guān)閉方案相對(duì)關(guān)閉度示意圖Fig.8 Schematic diagram of the relative closure degree of different slow closing valve closure solution

圖9為采取方案四時(shí)水泵相對(duì)流量與相對(duì)轉(zhuǎn)速變化曲線，圖10為采取不同方案時(shí)閥后壓力變化曲線，圖11為采取方案四時(shí)管道系統(tǒng)壓力水頭包絡(luò)線圖，圖12為采取方案四時(shí)管道系統(tǒng)最大、最小壓力包絡(luò)線圖。

表3 不同緩閉閥關(guān)閉方案計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of different slow closing valve closure solution

注：P為計(jì)算管道編號(hào)，J、%為計(jì)算節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

圖9 采取方案四時(shí)水泵相對(duì)流量與相對(duì)轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.9 Change curves of relative flow rate and relative speed of water pump by the fourth scheme

圖10 采取不同方案時(shí)閥后壓力變化曲線Fig.10 Pressure change curve of valve by different schemes

圖11 采取方案四時(shí)管道系統(tǒng)壓力水頭包絡(luò)線Fig.11 Pressure head envelope of piping system by the fourth scheme

圖12 采取方案四時(shí)管道系統(tǒng)最大、最小壓力包絡(luò)線Fig.12 Maximum and minimum pressure envelope of piping system by the fourth scheme

3 結(jié) 語

在長距離輸配水系統(tǒng)中，長距離輸水管線具有管線長、流量大、揚(yáng)程高、多起伏等特點(diǎn)，停泵水力過渡過程比較復(fù)，水錘防護(hù)最主要的是消除多處斷流彌合水錘。因此，必須高度重視事故停泵所引起的斷流彌合水錘的分析與防護(hù)，并通過詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算，找到技術(shù)可靠、經(jīng)濟(jì)合理、管理方便的停泵水錘防護(hù)措施。本文通過對(duì)選取的輸水工程管線及泵站的水錘發(fā)生過程進(jìn)行模擬和分析，對(duì)系統(tǒng)原有的液控緩閉止回閥+空氣閥組合水錘防護(hù)方的合理性案進(jìn)行了驗(yàn)證，最終得出如下結(jié)論：①原有的空氣閥布閥方案可以很好地控制管道系統(tǒng)負(fù)壓。②水泵出口處安裝液控緩閉止回閥有效地控制了水泵的反轉(zhuǎn)及倒流從而保護(hù)水泵。③通過模擬計(jì)算建議：若采用兩階段關(guān)閥方案，關(guān)閥方案為15 s快關(guān)80%，165 s慢關(guān)20%(關(guān)閥歷時(shí)180 s)，若采用線性關(guān)閥方案，關(guān)閥方案為360 s內(nèi)線性全關(guān)，由于實(shí)際操作中存在各種誤差，最優(yōu)的關(guān)閥程序還需經(jīng)過多次試算給出。

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