萬博雨，付 聰，鄭世健，范玉德，劉知貴

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621000；2.中國物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽 621000)

0 引 言

溫室作為一種能透光、具有保溫或加溫功能，可以通過調(diào)節(jié)和控制溫室內(nèi)部環(huán)境因子，為作物提供適宜生長環(huán)境的設(shè)施，在農(nóng)業(yè)上有很大的應(yīng)用價值。近年來，隨著精細(xì)農(nóng)業(yè)這一概念的提出，采用人工方式進(jìn)行感知和控制的傳統(tǒng)溫室已經(jīng)無法滿足人們的需求，現(xiàn)代化的智能溫室開始不斷發(fā)展。然而土壤作為一種時空變異連續(xù)體，通過田間測試發(fā)現(xiàn)，土壤特性并不均一，即使土壤質(zhì)地較為均一，除去測量誤差，在相同時間下，不同取樣位置，土壤特性和狀態(tài)變量的參數(shù)值仍存在明顯差異[1]。對于溫室小氣候而言，土壤含水量同樣如此。

土壤采樣調(diào)查是獲取土壤含水量分布狀況的重要手段，在研究中通常認(rèn)為控制方法的精確性是影響土壤水分分布的主要因素，而忽略了土壤采樣布點方案帶來的影響[2,3]。目前國內(nèi)外在實際應(yīng)用中多采用簡單隨機采樣、分區(qū)采樣、主觀判斷采樣、規(guī)則網(wǎng)格采樣等土壤采樣布點方法，此類算法往往會導(dǎo)致采樣冗余或代表性不足[4,5]。

為了實現(xiàn)精細(xì)化變量施水，就需要在溫室的種植區(qū)域密布大量的傳感器，將由傳感器采集的大量數(shù)據(jù)收集起來，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)合控制算法，實現(xiàn)變量施水，提高水資源和肥料的利用效率。但是，對溫室土壤的考察檢測不可能像礦藏考察那樣布置大量采樣點，導(dǎo)致花費大量的人力和資金[6]，并且在土壤中采樣點過多還會影響作物的根莖生長。若采樣點過少，則不能客觀描述溫室土壤含水量分布，變量施水作業(yè)就沒有意義。因此，對溫室中土壤水分傳感器正確、高效的布點研究顯得尤為重要。

本文根據(jù)土壤空間變異性，為解決智能溫室土壤含水量傳感器部署問題，提出一種基于規(guī)則網(wǎng)格化和Delaunay三角剖分的布點算法，先將溫室中種植區(qū)的土壤均勻網(wǎng)格化，把整個種植區(qū)域離散成多個均一的正方形網(wǎng)格。再利用Delaunary三角剖分對每個正方形網(wǎng)格進(jìn)行剖分，使用變異系數(shù)對每個三角網(wǎng)內(nèi)土壤水分的離散程度進(jìn)行約束，對于離散程度較高的三角網(wǎng)格進(jìn)行加密。最后在溫室中同一區(qū)域設(shè)計網(wǎng)格大小為1、4、16 m2三種情況進(jìn)行對比試驗，通過對算法所得布點位置土壤含水量進(jìn)行Kriging插值與實際土壤含水量三維分布情況對比，驗證算法的正確性。

1 土壤水分傳感器優(yōu)化布點問題描述

假設(shè)每個傳感器的測量區(qū)域都是半徑為r的圓，那么使用最少數(shù)量傳感器完整覆蓋一個二維矩形區(qū)域的最優(yōu)部署方法是使每個傳感器位于等邊三角形網(wǎng)格的頂點。與等邊三角網(wǎng)格相比，正方形網(wǎng)格部署成本次之，等六邊形網(wǎng)格部署成本最高[7]。對于等邊三角形網(wǎng)格部署方法，通過調(diào)整兩傳感器之間的距離d，即可實現(xiàn)完全覆蓋。2008年，電子科技大學(xué)的凡志剛等人[8]提出的蜂窩網(wǎng)格布點方法的本質(zhì)就基于等邊三角形網(wǎng)格這一理論。

(1)

其中：

(2)

圖1 等邊三角網(wǎng)傳感節(jié)點部署Fig.1 Equilateral triangulation sensor node deployment

然而用于土壤含水量檢測的MS10型土壤水分傳感器的感測范圍為直徑7 cm、高10 cm的圓柱。根據(jù)上述分布方案，每平米至少需要布置239個傳感器，才能完成覆蓋。如此高密度的布置采樣點不僅耗資昂貴，還會影響作物的正常生長。

同理，規(guī)則網(wǎng)格采樣布點方式的精度和部署成本取決于網(wǎng)格的大小[10]，當(dāng)選取的網(wǎng)格較大時，傳感器采集的土壤含水量只是網(wǎng)格中的一個離散點，即使是在溫室小環(huán)境中土壤特性相對均一，根據(jù)土壤的空間變異性，該采樣點的數(shù)值也不能代表網(wǎng)格區(qū)域的土壤濕度。規(guī)則網(wǎng)格傳感節(jié)點部署如圖2所示。

圖2 規(guī)則網(wǎng)格傳感節(jié)點部署Fig.2 Regular grid sensor node deployment

三角網(wǎng)被視為一種最基本的網(wǎng)格，它不僅能適應(yīng)規(guī)則的分布數(shù)據(jù)，也能適應(yīng)不規(guī)則的分布數(shù)據(jù)，因此他在地形表現(xiàn)方面有很獨特的優(yōu)勢。其中Delaunay三角剖分方法在空間分析中具有重要地位[11]，主要應(yīng)用于GIS(Geographical Information System,地理信息系統(tǒng)),有限元分析等領(lǐng)域。

Delaunay三角剖分具有兩個特性：①空圓特性，Delaunay三角網(wǎng)是唯一的，即在Delaunay三角網(wǎng)中任何一個三角形的外接圓內(nèi)都不會存在其他點；②最大化最小角特性，Delaunay三角剖分算法所形成的三角形的最小內(nèi)角最大，即Delaunay三角網(wǎng)與其他三角網(wǎng)相比是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)?；诖颂匦裕粼谄矫嬗?R2)上有M個離散點的集合S={S1,S2,S3,…,SM}，對于該點集S存在多種方法實現(xiàn)三角剖分，但是Delaunay三角剖分算法是最優(yōu)的[12]。

2015年，西安交通大學(xué)李飚等人[13]將Delaunay三角剖分算法應(yīng)用于大范圍不規(guī)則形狀的農(nóng)田布點研究。但其認(rèn)為土壤含水量是緩慢均勻變化的，而忽略了表層土壤容易受天氣、動植物、土壤松散程度和人類活動等影響，其中人類活動(農(nóng)業(yè)生產(chǎn))影響越大的區(qū)域局部變異程度越大[15]。通過對西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院實驗農(nóng)田部分區(qū)域每隔2m進(jìn)行一次土壤含水量數(shù)據(jù)采集，可以發(fā)現(xiàn)農(nóng)田土壤含水量空間變異程度較大，所以對大面積農(nóng)田直接使用Delaunay三角剖分進(jìn)行布點的方法可能不適用于農(nóng)田或溫室精細(xì)變量施水工作。通過對采集的土壤含水量進(jìn)行三次樣條插值所得三維分布圖如圖3所示。

圖3 農(nóng)田土壤含水量三維分布圖Fig.3 Three-dimension distribution of soil moisture

2 傳感器優(yōu)化布點方案與流程

雖然溫室內(nèi)是小氣候環(huán)境，其隔絕了天氣對種植區(qū)域的直接影響，土壤相對均一，但是考慮到土壤空間變異性的影響，將規(guī)則網(wǎng)格化和Delaunay三角剖分算法相結(jié)合。先對溫室內(nèi)整片種植區(qū)域進(jìn)行均勻網(wǎng)格化，使種植區(qū)域離散成多個規(guī)則的正方形網(wǎng)格，再單獨對各個離散的網(wǎng)格進(jìn)行Delaunay三角剖分。對于每個Delaunay三角網(wǎng)，將其內(nèi)部的土壤含水量分布情況抽象成一個個離散的點，利用變異系數(shù)進(jìn)行約束，對于離散情況較大的三角網(wǎng)進(jìn)行細(xì)分?；贒elaunay三角網(wǎng)最小角最大化特性，將土壤水分傳感器放置于符合條件的三角網(wǎng)的重心。雖然上述算法處理的是一個個離散的網(wǎng)格，但是相鄰網(wǎng)格總有一條公共邊。這就意味著網(wǎng)格與網(wǎng)格間土壤含水量分布的連續(xù)性不會因為網(wǎng)格的細(xì)化而改變。

布點算法步驟如下：

(1)根據(jù)溫室大小與種植作物生長所需最優(yōu)土壤濕度范圍，確定正方形網(wǎng)格大小，對溫室種植區(qū)域離散化。

(2)根據(jù)網(wǎng)格的大小選取初始點集，為了確保覆蓋性與布點的精度，選取點集多為網(wǎng)格頂點、邊線中點和網(wǎng)格頂點與中心的中間區(qū)域。

(3)根據(jù)所選點集，對網(wǎng)格進(jìn)行Delaunay三角剖分。

(4)使用土壤水分傳感器采集三角網(wǎng)頂點土壤含水量。

(3)

(6)判斷變異系數(shù)與閾值關(guān)系(閾值大小的設(shè)定見下節(jié))，若變異系數(shù)小于閾值，則直接轉(zhuǎn)至步驟7。若變異系數(shù)大于閾值：判斷三角網(wǎng)格面積是否大于傳感器測量面積(S=πr2=38.5 cm2)，若大于閾值,則使用Delaunay三角剖分逐點插入法細(xì)化三角網(wǎng)，插入點為三角網(wǎng)斜邊(或最長邊)中點，并跳轉(zhuǎn)至步驟(4)；若小于閾值,則說明該三角網(wǎng)格雖然離散程度較高，但可以通過一個傳感器得出該網(wǎng)格整體土壤含水量，轉(zhuǎn)至步驟(7)。

(7)選取三角網(wǎng)的重心作為傳感器的部署點。由于Delaunay三角網(wǎng)與其他三角剖分產(chǎn)生的三角網(wǎng)相比，更接近規(guī)則的等邊三角形，對于等邊三角形而言重心至三個頂點距離相同，故以該點作為部署點則該三角網(wǎng)內(nèi)土壤含水量分布可以抽象成基于部署點土壤含水量以變異系數(shù)為上下限的三角區(qū)域。流程圖如圖4所示。

圖4 布點算法流程圖Fig.4 Layout algorithm flow chart

3 溫室土壤含水量變異系數(shù)閾值設(shè)定

土壤含水量變異系數(shù)的閾值決定了采樣的精度。當(dāng)閾值過大時，意味著三角網(wǎng)的覆蓋面積較大，無法提取出土壤含水量空間變異較為明顯的區(qū)域，傳感器部署點對于三角網(wǎng)區(qū)域土壤含水量的表征具有較高不確定性。當(dāng)閾值過小時，則是以布點成本為代價提升采樣精度，并且對三角網(wǎng)過度細(xì)化會產(chǎn)生很多三角網(wǎng)面積小于傳感器測量面積的區(qū)域，局部傳感器部署過密，對植物生長造成不利影響。

為了確定合適的閾值，對1 m2的正方形溫室土壤進(jìn)行初始點集的選取并對選取的初始點集進(jìn)行Delaunay三角剖分。初始點集分布圖和Delaunay三角剖分結(jié)果如圖5所示。

圖5 初始點集分布與三角剖分圖Fig.5 Initial point set distribution and triangulation

依據(jù)上節(jié)提出的布點算法流程，根據(jù)不同閾值在圖5(b)的基礎(chǔ)上對三角網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，統(tǒng)計16 m2正方形土壤中不同閾值下傳感器部署的總個數(shù)和小于傳感器測量面積的三角網(wǎng)總個數(shù)。得其關(guān)系如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)設(shè)置變異系數(shù)閾值大于等于16%時，單個網(wǎng)格傳感器部署數(shù)恒定為14個，并且無小于傳感器探測面積的三角網(wǎng)格，即初始Delaunay三角剖分所得網(wǎng)格變異系數(shù)均小于16%。當(dāng)設(shè)置變異系數(shù)閾值小于10%后，傳感器部署總數(shù)發(fā)生陡增，并且小于傳感器探測面積的三角網(wǎng)個數(shù)不斷增加。故將變異系數(shù)設(shè)置為10%時，無論是在成本上或是細(xì)分的程度上都較為合理。

圖6 不同閾值與傳感器個數(shù)關(guān)系Fig.6 The relationship between different threshold and the number of sensors

4 溫室土壤含水量布點算法執(zhí)行與驗證

本文算法以西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院費約果種植基地中費約果扦插育苗大棚作為驗證對象。選取其中16 m2方形種植區(qū)域，每隔10 cm進(jìn)行一次采樣(為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量縮短整體采樣用時，并且確保每次傳感器金屬探頭剛好完全埋入土壤，使時間和土壤含水量垂直空間變異性對整體數(shù)據(jù)的影響最小)，對采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值，得出采樣種植區(qū)域土壤含水量分布情況，如圖7所示。

圖7 溫室土壤含水量三維分布圖Fig.7 Three-dimensional distribution of soil moisture in greenhouse

分別選取1、4、16 m2作為網(wǎng)格大小，其中以16 m2網(wǎng)格模擬直接對農(nóng)田進(jìn)行三角剖分的對照實驗，1 m2和4 m2網(wǎng)格作為本文提出布點算法的驗證。以10%作為三角網(wǎng)土壤含水量變異系數(shù)閾值，執(zhí)行算法所得傳感器布點位置如圖8所示，其中三角形為傳感器部署位置。在此基礎(chǔ)上，對傳感器部署位置采集的土壤含水量使用Kriging插值，得到的三維分布圖如圖9所示。

將不同網(wǎng)格大小下Kriging插值結(jié)果與圖7對比，可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格為1 m2和4 m2時均可以較為準(zhǔn)確的反應(yīng)土壤含水量的分布情況，而網(wǎng)格為16 m2(即直接對試驗區(qū)域進(jìn)行剖分)時，有很多局部含水量變異較大的區(qū)域都被忽略，具體結(jié)果如表1所示。

表1 不同網(wǎng)格執(zhí)行結(jié)果對比Tab.1 Comparison of different grid execution results

圖8 算法執(zhí)行結(jié)果與傳感器部署位置Fig.8 Algorithm execution result and sensor deployment location

圖9 Kriging插值結(jié)果Fig.9 Kriging interpolation results

結(jié)果表明，本算法可以利用少量傳感器得出溫室土壤含水量的分布特征。通過現(xiàn)場實驗驗證，該布點算法，有利于溫室精細(xì)變量施水工作的實現(xiàn)。

5 結(jié) 語

本文提出一種基于規(guī)則網(wǎng)格化和Delaunay三角剖分的布點算法，并將其應(yīng)用于智能溫室土壤含水量傳感器部署問題。先利用規(guī)則網(wǎng)格離散溫室種植區(qū)域的土壤，再對各正方形網(wǎng)格使用Delaunay三角剖分，以10%為變異系數(shù)對各三角網(wǎng)之間土壤含水量的離散程度進(jìn)行約束。對離散程度較大，即土壤含水量空間變異程度較高的三角區(qū)域進(jìn)行細(xì)分，從而實現(xiàn)通過少量傳感器確定土壤含水量分布情況。通過實驗對比正方形網(wǎng)格面積為1、4、16 m2三種情況下傳感器的分布狀況，利用MATLAB對最終傳感器部署位置的原采樣值進(jìn)行Kriging插值，與實際土壤含水量三維分布圖(傳感器間隔10 cm密布取值)對比，驗證算法的正確性和可行性。本文針對布點實驗所使用的數(shù)據(jù)均由MS10型傳感器采集，但其成本不能適應(yīng)于大面積的農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)。未來將利用數(shù)據(jù)融合方式，使低成本、低功耗的電阻型土壤濕度傳感器應(yīng)用于本文提出的布點算法中，實現(xiàn)大面積溫室精細(xì)化變量施水作業(yè)。

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