劉呈玲，方紅遠

(揚州大學(xué)，江蘇 揚州 225009)

隨著人口增長、社會經(jīng)濟發(fā)展，水資源短缺問題愈發(fā)嚴重，科學(xué)管理、合理分配才能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。2013年1月，國務(wù)院辦公廳發(fā)布出臺了《實行最嚴格水資源管理制度考核辦法》，各地區(qū)廣泛開展水資源承載負荷評估工作。太湖流域作為我國經(jīng)濟、文化、科技最為發(fā)達的地區(qū)之一，嚴格落實最嚴格水資源管理制度，配套開展流域水資源承載能力評價研究等項目，將用水總量、地下水開采量作為評價流域水資源承載負荷能力的指標。其中，用水總量為最嚴格水資源開發(fā)利用控制紅線，對其進行預(yù)測與分析對太湖流域水資源承載能力評估具有一定的現(xiàn)實意義，并能為各地開展水資源研究與評估工作提供參考依據(jù)。

本文根據(jù)太湖流域水資源狀況，借鑒水資源預(yù)警的思想，利用時差相關(guān)分析法篩選預(yù)警指標，作為太湖流域用水總量的主要預(yù)測因子，并以此構(gòu)建多元線性回歸模型，預(yù)測太湖流域未來用水總量，為太湖流域水資源承載能力核算與評估提供一定的技術(shù)方法和決策依據(jù)。

1 時差相關(guān)分析法

1.1 時差相關(guān)分析理論

相關(guān)分析是研究隨機變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法。時差相關(guān)分析法，則是通過對時間關(guān)系的量化，利用相關(guān)系數(shù)表征各指標序列在某段時間內(nèi)的先行、同步或滯后的關(guān)系的方法[1]。相關(guān)系數(shù)有正有負，分別代表正負相關(guān)，取值范圍為-1到1。

1.2 模型與計算方法

時差相關(guān)系數(shù)可按以下原理進行計算[2]：

假設(shè)時差相關(guān)系數(shù)R，基準指標Y={Y1,Y2,Y3, …,Yn}，被選指標X={X1,X2,X3, …,Xn}，則：

(1)

式中：l為超前或滯后期，被稱為時差或延遲數(shù)(l=0時表示不移動，表示同步；若表示超前，則對應(yīng)的l﹤0；若表示滯后，則對應(yīng)的l﹥0)；n為所取數(shù)據(jù)的個數(shù)；MB表示最大延遲數(shù)。

取不同的l值，分別代表不同的時差，并計算時差相關(guān)系數(shù)Rl，取絕對值最大的R′l作為時差相關(guān)系數(shù)。時差相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的時差數(shù)l的正負，可判斷被選指標與基準指標先行、同步或滯后的關(guān)系。它反映了被選擇指標與基準指標的波動最接近，即為時差相關(guān)系數(shù)。只有超前相關(guān)性較強的指標才能被選為預(yù)測性指標。

2 多元回歸模型

2.1 多元線性回歸模型理論

多元線性回歸模型是研究一個因變量和多個自變量間的線性關(guān)系方法[3]，設(shè)有n組觀測數(shù)據(jù)(x1,x2,…,xpi,yi)(i=1,2,…,n)，其中x為自變量，y為因變量。假設(shè)其滿足以下關(guān)系式：

yi=β0+β1xi1+β2xi2+…+βpxip+εi

(2)

i=1,2,3,…，n

式中：β0,β1,…，βp為待定參數(shù)；εi為隨機誤差，其均值為0，方差為σ2。

(3)

2.2 回歸模型統(tǒng)計檢驗

多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗是指運用數(shù)理統(tǒng)計的方法，檢驗?zāi)Ｐ头匠?、參?shù)估計值的擬合優(yōu)度、顯著性等。擬合優(yōu)度檢驗，即R2檢驗，是檢驗所有解釋變量與被解釋變量之間的相關(guān)程度。方程顯著性檢驗就是檢驗?zāi)Ｐ偷慕忉屪兞颗c被解釋變量之間的總體線性關(guān)系是否顯著[4]。

2.3 回歸模型適用性分析

隨著流域水資源用水量的日益增加，對流域用水總量進行科學(xué)分析和預(yù)測是滿足流域發(fā)展需求、保證水資源可持續(xù)利用的前提。通常所采用的區(qū)域用水量預(yù)測方法有用水定額法、回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色模型預(yù)測法等，多元線性回歸模型具有方法簡單，模型簡潔，便于開發(fā)及預(yù)測費用較低等優(yōu)點[5]，因此本文運用多元線性回歸模型對太湖流域未來用水總量進行預(yù)測，并進行模型的數(shù)理統(tǒng)計檢驗，為確定模型是否適用于指標估計值，將所建回歸模型用于樣本外某一時段的實際預(yù)測，并將預(yù)測值與實際觀測值進行比較，分析兩者差距的顯著性。

3 應(yīng)用研究

3.1 研究區(qū)域概況

太湖流域位于我國沿海中部，長江三角洲南部，是我國第三大淡水湖。太湖流域整體略呈三角形，北依長江，東臨東海，南瀕錢塘江，西以天目山、界嶺、茅山山脈等山丘為界，流域面積為36 896 km2，水面面積為5 551 km2，行政區(qū)劃分屬江蘇、浙江、上海和安徽三省一市。太湖流域地處中緯度地區(qū)，屬于典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，四季分明。流域多年平均氣溫15～17 ℃，年平均日照時間1 800～2 240 h，多年平均降雨量為1 177.3 mm，多年平均年水面蒸發(fā)量為822 mm，多年平均年徑流量為161.5 億m3，受大氣環(huán)流影響，流域內(nèi)的降水量年際變化較大，年內(nèi)分配不均[6]。太湖流域多年平均水資源總量為177.4 億m3，人均水資源占有量為398 m3，耕地水資源占有量為48.47 m3/hm2，長江多年平均過境水量為9 334 億m3。

太湖流域是我國社會經(jīng)濟最發(fā)達的地區(qū)之一，其自然條件優(yōu)越，人口稠密，據(jù)統(tǒng)計資料顯示，至2012年末，太湖流域人口達到20萬人，約占全國總?cè)丝跀?shù)的4.4%；太湖流域社會經(jīng)濟發(fā)展迅速，2012年太湖流域國內(nèi)生產(chǎn)總值達54 188 億元，人均GDP達9 153元，是全國人均GDP的2.4倍。但流域經(jīng)濟社會的高速發(fā)展，人口的不斷增加，用水總量、污染排放量也迅速增大，水質(zhì)、水量、水生態(tài)等水資源問題逐漸制約著太湖流域的經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展[7]，為切實做好最嚴格水資源管理工作，對太湖流域未來用水總量進行預(yù)測具有較高的實用價值。

3.2 基于時差相關(guān)分析的預(yù)測因子選擇

區(qū)域用水總量受多種因素影響，本文主要以全面性、代表性、可量化為原則，根據(jù)太湖流域水資源狀況及利用情況，在參考《太湖流域及東南諸河水資源公報》等相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，選取13個核心指標，對太湖流域2003-2014年的用水總量進行分析，統(tǒng)計的指標數(shù)據(jù)如表1所示。

本文采用SPSS19.0軟件對上述統(tǒng)計指標進行時差相關(guān)分析，其中用水總量指標為基準指標，其余13個指標為被選指標，計算被選指標相對于基準指標超前或滯后若干期(3年以上)的相關(guān)系數(shù)，取相關(guān)系數(shù)絕對值最大值作為被選指標的最大相關(guān)系數(shù)，一般要求大于0.5，其對應(yīng)超前或滯后的移動年數(shù)即為時差數(shù)，以此為依據(jù)劃分先行、滯后或同步指標[8]。若指標的最大時差相關(guān)系數(shù)在超前期得出，則該指標為先行指標；若指標的最大時差相關(guān)系數(shù)在延遲期得出，則該指標為滯后指標。依據(jù)上述方法及統(tǒng)計指標，移動年數(shù)擬定為5年，計算太湖流域各被選指標值與用水總量指標時差相關(guān)系數(shù)，確定每個指標的性質(zhì)類別，計算結(jié)果見表2。

表1 太湖流域社會經(jīng)濟發(fā)展和水資源狀況指標Tab.1 Indexes of social and economic development and water resources in Taihu Basin

注：X1為用水總量，億m3；X2為人口，萬人；X3為生產(chǎn)總值，億元；X4為二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比；X5為農(nóng)田面積，萬hm2；X6為生態(tài)環(huán)境用水，億m3；X7為降雨量，mm；X8水資源總量，億m3；X9為萬元GDP用水量，億m3；X10為用水消耗總量，億m3；X11為污水排放總量，億t；X12為工業(yè)用水，億m3；X13為人均用水量，m3；X14為每公頃農(nóng)田灌溉用水量，m3。

表2 太湖流域用水總量的先行、同步及滯后指標Tab.2 Forward-looking, synchronous andlagging indexes of Taihu water consumption

根據(jù)時差相關(guān)分析計算，人口、生產(chǎn)總值、農(nóng)田面積、用水消耗量、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比、人均用水量、工業(yè)用水、每公頃農(nóng)田灌溉用水這8個指標相關(guān)關(guān)系絕對值的最大值出現(xiàn)在先行年份，對用水總量具有預(yù)警作用，其先導(dǎo)強度與先行長度如表2中所示。因此，13個水資源承載力指標中共有8個先行指標，剩余5個為滯后指標。其中8個先行指標可作為預(yù)測性指標，對太湖流域用水總量進行預(yù)測。

3.3 回歸模型的預(yù)測及檢驗

3.3.1 模型的建立

依據(jù)時差相關(guān)分析法篩選出的預(yù)警指標，設(shè)因變量y為用水總量(億m3)，利用SPSS19.0軟件進行線性回歸計算，得出多元線性回歸預(yù)測模型：

Y=-120.807+0.031x1+0x2-51.092x3+0.648x4-
0.288x5+0.595x6+0.215x7+0.009x8

其中生產(chǎn)總值x2的回歸系數(shù)為0，將其從自變量指標中去除，試算可知模型更加合理。因此最終計算分析得到的多元線性回歸預(yù)測模型為：

Y=-105.639+ 0.017x1-30.207x2+0.904x3-
0.290x4+0.820x5+0.112x6+0.012x7

式中：自變量x1為人口數(shù)，萬人；x2為二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比；x3為農(nóng)田面積，萬hm2；x4為用水消耗總量，億m3；x5為工業(yè)用水，億m3；x6為人均用水量，m3；x7為每公頃農(nóng)田灌溉用水，m3。

3.3.2 模型的有效性檢驗

運用SPSS19.0軟件對該多元線性回歸模型進行擬合優(yōu)度檢驗、方程總體線性的顯著性檢驗(F檢驗)可得[9]：

(1)擬合優(yōu)度檢驗。模型自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系，即R值為0.998，R方值為0.997，調(diào)整R方值為0.991，接近于1，說明此模型方程的擬合度較高。

(2)顯著性檢驗。根據(jù)Anova表，模型回歸平方和為2 905.152，回歸自由度為7，殘差平方和為9.978，殘差自由度為4，總計平方和為2 915.129，總計自由度為11，模型的F統(tǒng)計量的值為166.382，其概率值為0，通常在顯著性水平為0.05的情形下，可以認為自變量與因變量之間有線性關(guān)系，此模型F統(tǒng)計量的概率值0﹤0.05，故判定該回歸方程有效。

(3)合理性檢驗。將太湖流域2003-2014年各年度數(shù)據(jù)代入模型進行用水總量的預(yù)測，將預(yù)測的用水總量與各年度實際用水總量進行比較，分析其相對誤差，結(jié)果如表3所示。表中最小相對誤差為0.58%，最大相對誤差為1.25%，預(yù)測等級為“好”，可以認為此用水總量預(yù)測模型是合理的。

表3 太湖流域2003-2014年用水量預(yù)測值與用水量實際值相對誤差Tab.3 The relative error between annual predicted value ofwater consumption and actual value of waterconsumption in Taihu Basin

預(yù)測的精度等級按照以下劃分：相對誤差<3.5%為好；3.5% ≤相對誤差<5.0%為合格；5.0%≤相對誤差<10.0%為勉強；相對誤差≥10.0%為不合格。

為檢驗研究方法以及模型在估計值情況下預(yù)測的合理性，運用多元回歸模型，利用太湖流域2003-2008年數(shù)據(jù)預(yù)測2009-2014年數(shù)據(jù)。由于各預(yù)警指標與用水總量指標具有較強的相關(guān)性，對各預(yù)警指標進行趨勢分析，可以預(yù)測出未來一段時間太湖流域的用水總量，具體如下：

結(jié)合太湖流域?qū)嶋H情況，2003-2008年流域總?cè)丝谥鹉赀f增，平均增加率為4.0%，故以此估算2009-2014年人口數(shù)據(jù)；二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比在2003-2008年逐年遞減，平均減少率為-4.5%，故后5年數(shù)據(jù)以此估算；流域農(nóng)田面積在前6年有增有減，但總體趨勢為減少，結(jié)合流域?qū)嶋H情況，取最小值116.16萬hm2作為2009-2014年農(nóng)田面積數(shù)據(jù)；2003-2008年的用水消耗總量數(shù)據(jù)處于上下波動的狀態(tài)，有增有減，綜合實際情況，取6年平均值111.6 億m3，作為后六年流域用水消耗總量數(shù)據(jù)；流域人均用水量除2003-2004年為遞增，2004-2008年逐年遞減，因此取2004-2008年平均減少率-4.2%，估算2009-2014年人均用水量數(shù)據(jù)；對流域2003-2008年工業(yè)用水進行分析，可以發(fā)現(xiàn)其數(shù)據(jù)先增后減，根據(jù)流域經(jīng)濟社會發(fā)展，取6年平均值201.4億m3，作為2009-2014年流域工業(yè)用水量；每公頃農(nóng)田灌溉用水量2003-2008年有減有增，結(jié)合流域農(nóng)業(yè)發(fā)展水平，取6年平均值7 050 m3，作為2009-2014年流域每公頃農(nóng)田灌溉用水量。根據(jù)以上預(yù)測方法，對太湖流域2009-2014年用水總量數(shù)據(jù)進行預(yù)測，從而檢驗此模型以估計值預(yù)測用水總量的合理性，結(jié)果如表4所示。從表中可以看出，最大相對誤差出現(xiàn)在2014年，為5.30%，其他年份預(yù)測精度均為“好”。預(yù)測值與實際值相差不大，故按照以上方法估計各指標值可行，此多元回歸模型在預(yù)測值情況下仍保持合理有效。

表4 太湖流域2009-2014年用水總量預(yù)測Tab.4 Water consumption forecast in Taihu Basin from 2009 to 2014

3.4 預(yù)測成果及分析

按照以上各指標值的估算方法，結(jié)合實際情況，2015-2020年流域總?cè)丝谝?011-2014年平均增長率1.1%測算；二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比以2009-2014年平均減少率-2.6%估算；農(nóng)田面積取2009-2014年最小值86.26 萬hm2；流域用水消耗總量取2009-2014年平均值100.6 億m3；人均用水量按照2009-2014年平均變化率-3.6%計算；工業(yè)用水量、每公頃農(nóng)田灌溉用水量取2009-2014年平均值211.8 億m3、6 990 m3。將估測值代入回歸模型中，得到太湖流域2015年用水總量預(yù)測值為339.6 億m3，2020年用水總量預(yù)測值為338.3 億m3。

根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)，2015年太湖流域用水總量較2014年減少1.14%，2020年較2015年用水總量減少0.37%?？梢钥闯?，雖然流域人口、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等不斷地變化，但隨著水資源利用率的提高以及節(jié)水措施的進一步落實，太湖流域用水總量基本保持穩(wěn)定[10]。

4 結(jié) 語

本文運用時差相關(guān)分析法篩選出太湖流域用水總量的預(yù)警指標，借鑒線性回歸理論，運用SPSS19.0軟件建立多元線性回歸模型，并進行統(tǒng)計檢驗及模型有效性分析。預(yù)測結(jié)果表明太湖流域用水總量逐步趨于穩(wěn)定，但水資源與經(jīng)濟社會發(fā)展之間的矛盾仍存在，如何通過用水量對流域水資源承載能力進行核算、評估與預(yù)警值得進一步探索與討論。

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