林毓旗，晉 華，鄧宏凱

(太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

0 引 言

近年來，隨著地?zé)崮荛_發(fā)利用、熱力管道埋設(shè)以及核廢料深埋等領(lǐng)域的興起與發(fā)展，工程實(shí)際中遇到的非飽和土壤熱濕遷移問題越來越多，該問題也成為學(xué)界關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。1995年虞維平等學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)研究了太陽輻照度對非飽和砂土內(nèi)部熱濕遷移的影響[1]。1999年陳振乾等人通過實(shí)驗(yàn)對不同大氣對流速度條件下砂土內(nèi)溫度、含水率分布的變化規(guī)律展開了研究，建立了結(jié)構(gòu)內(nèi)瞬態(tài)熱濕耦合傳遞實(shí)驗(yàn)方法[2]，以上研究均基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果探討外部環(huán)境因素對土壤熱濕遷移所造成的影響。 2000年以后，眾多學(xué)者對土壤系統(tǒng)內(nèi)部熱濕遷移機(jī)理開始探索。2007年張玲基于土柱熱濕傳遞實(shí)驗(yàn)研究了土壤中溫度變化對其水分遷移的影響，發(fā)現(xiàn)土壤中熱量傳遞十分緩慢，近加熱端溫度梯度大[3]。2010年楊震雷基于非飽和砂箱水汽運(yùn)移實(shí)驗(yàn)，初步探討了各種水汽運(yùn)移機(jī)制對土壤水分變換的影響[4]。2014年鹿凱凱等人通過測試不同蓄熱溫度、不同初始含濕量下土壤熱濕遷移變化過程，得到熱濕遷移過程中溫度場和濕度場變化是同步進(jìn)行、相互影響的結(jié)論[5]。同年劉松雨以一維土壤高溫蓄熱熱濕遷移實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，分析了土壤溫度和含水率隨時間和空間的變化特性[6]。2015年陳紅兵、吳瑋等人通過一維土壤蓄熱實(shí)驗(yàn)研究了砂土和壤土兩種土壤類型對土壤熱濕傳遞的影響差異，結(jié)果表明砂土比壤土蓄熱效果好、速度快[7, 8]。本文擬在前人研究基礎(chǔ)上將土樣類型增加至6種，通過實(shí)驗(yàn)來尋求不同土樣類型在熱濕遷移的一些規(guī)律及特性。

1 實(shí)驗(yàn)過程

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料包括6種土樣類型，分別為：礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂、粉砂、黏土。對6種實(shí)驗(yàn)土樣顆粒級配分別進(jìn)行測試分析，可得到各土樣類型的級配參數(shù)，如表1所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)使用的實(shí)驗(yàn)裝置為一維土柱實(shí)驗(yàn)臺，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)臺主要包括以下部分：土柱裝置、TDR探頭、數(shù)據(jù)采集器、恒溫循環(huán)水箱、電腦等。土柱裝置采用的PVC管外徑110 mm、壁厚2.5 mm、長度1 000 mm，內(nèi)部由銅板分割為加熱段與土樣段兩部分。側(cè)壁布設(shè)有7個TDR探頭測孔，按照距銅板距離的大小，由近到遠(yuǎn)依次編號為：A、B、C、D、E、F、G，它們距銅板的距離依次為：30、80、180、280、430、580、780 mm。

1-加熱段；2-銅管；3-銅板；4-TDR探頭；5-TDR探頭測孔；6-土樣段；7-軟管圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖(單位: mm)Fig.1 Schematic diagram of the experimental device

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

本次實(shí)驗(yàn)6種土樣實(shí)驗(yàn)工況見表2。擊實(shí)錘對土樣每一次作用的擊實(shí)功恒定為20 J。

1.4 實(shí)驗(yàn)步驟

本實(shí)驗(yàn)采用“少量配置分層裝填”的方式配制與裝填土樣，每次配制1 kg含水率為5%的土樣裝入土柱，用擊實(shí)錘以20 J

表2 實(shí)驗(yàn)工況表Tab.2 The table of experimental condition

的擊實(shí)功擊實(shí)5次，然后進(jìn)行下一次裝填，直至土柱裝滿，以保證土樣含水率與孔隙率的一致性。土柱裝填完畢后，將土柱水平放置，并將7個TDR探頭按編號依次垂直插入對應(yīng)測孔，待恒溫循環(huán)水箱預(yù)熱到設(shè)定溫度30 ℃時，暫時關(guān)閉水箱電源開關(guān)。通過軟管將恒溫循環(huán)水箱的輸入、輸出口與土柱熱源段的輸入、輸出口連通，使二者形成整體閉合循環(huán)回路。實(shí)驗(yàn)正式開始前，對土樣溫度、濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)采集，以防止數(shù)據(jù)采集出現(xiàn)滯后現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)持續(xù)24 h后，關(guān)閉循環(huán)水箱，導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 熱遷移變化規(guī)律

對同等條件下，礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂、粉砂、黏土6種土樣的溫度變化數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到A、B、C、D、E、F、G 7個測點(diǎn)的“溫度-時間”變化曲線，如圖2所示。

圖2 不同測試點(diǎn)“溫度-時間”變化曲線Fig.2 The curves of “temperature-time” at different test points

分析圖2可以得出以下結(jié)論：

(1)從曲線變化整體趨勢分析：①當(dāng)測試點(diǎn)靠近熱源點(diǎn)時，土樣溫度隨時間變化的曲線為倒“L”型曲線。下面以測點(diǎn)A為例：在土柱加熱的前200 min，土體溫度急速上升；在200～600 min之間，溫度上升速率逐漸變緩；600 min之后，各土樣溫度均趨于穩(wěn)定。經(jīng)觀察，其他近熱源點(diǎn)“溫度-時間”變化曲線也符合此趨勢，此處將近熱源點(diǎn)“溫度-時間”變化曲線分為“溫變劇烈期”、“溫升趨緩期”和“溫度平穩(wěn)期”3個階段。②當(dāng)測試點(diǎn)遠(yuǎn)離熱源時，6種類型的土樣“溫度-時間”變化曲線多呈“S”型曲線。以測點(diǎn)E的中砂的變化曲線為例：加熱初期，溫度基本保持初始溫度不變；在500～1 100 min，測點(diǎn)位置的土體溫度呈現(xiàn)急劇上升趨勢；1 100 min之后，測點(diǎn)溫度逐漸趨于穩(wěn)定。其他遠(yuǎn)熱源點(diǎn)“溫度-時間”變化曲線大多符合此趨勢，因此將遠(yuǎn)熱源點(diǎn)“溫度-時間”變化曲線分為“溫變前期”、“溫變劇烈期”和“溫度平穩(wěn)期”3個階段。

造成以上線形差異的原因如下：在近熱源點(diǎn)，初始溫度與熱源溫差高達(dá)9 ℃，較大的溫度梯度驅(qū)動熱量快速向遠(yuǎn)離熱源方向傳導(dǎo)，導(dǎo)致土體有一個“快速升溫期”；在遠(yuǎn)熱源點(diǎn)，熱量傳導(dǎo)、溫度升高需要一定時間，因此曲線前端的溫度變化有一定滯后性，另外，遠(yuǎn)熱源監(jiān)測點(diǎn)的熱量直接來源靠前端土體提供，前端土體溫度升高是一個漸變的過程，因此，“溫變前期”溫度變化整體呈升高趨勢，但過渡平緩。

(2)不同土樣類型溫度變化曲線第一階段差異分析：①倒“L”型曲線：在“快速升溫期”以A、B測點(diǎn)曲線為例進(jìn)行分析，不同土樣距離熱源越遠(yuǎn)，溫度差異性越明顯。由B測點(diǎn)曲線可以明顯看出，同一時刻，粉砂、細(xì)砂和黏土的溫度整體高于其他土樣類型，其中中砂相較于其他土樣類型溫度最低。②“S”型曲線：對比C、D、E、F、G測點(diǎn)“溫度-時間”曲線的“溫變前期”段，6種土樣溫度高低排序依然為：粉砂、細(xì)砂和黏土最高，礫砂和粗砂次之，中砂溫度最低。

綜上所述，針對倒“L”型曲線的“快速升溫期”或“S”型曲線的“溫變前期”，含水率為5%的不同類型土樣熱遷移效果由高到低排序如下：粉砂、細(xì)砂和黏土熱遷移效果最佳，礫砂和粗砂次之，中砂最差。

(3)熱源影響半徑分析：熱源影響半徑為在土樣加熱過程中，受熱源影響較明顯或溫度變化較大的區(qū)域之邊界距熱源的距離。當(dāng)某測點(diǎn)距熱源距離大于溫度影響半徑時，溫度受熱源影響極小，溫度變化范圍較小。以圖3的中砂為例，A、B、C、D測點(diǎn)(距熱源距離依次：30、80、180、280 mm)初始溫度與平穩(wěn)期溫度變化幅度明顯；E、F、G測點(diǎn)(距熱源距離依次：430、580、780 mm)溫度變化幅度較小，因此可認(rèn)為該工況條件下中砂溫度影響半徑280 mm≤r≤430 mm。

(4)不同土樣類型達(dá)到“溫度平穩(wěn)期”消耗時長對比：①在溫度影響半徑以內(nèi)，隨著土樣距熱源距離增加，達(dá)到溫度平穩(wěn)期所消耗時長逐漸增大。以中砂為例，A、B、C、D測點(diǎn)(距熱源距離依次：30、80、180、280 mm)位于溫度影響半徑之內(nèi)，它們的

圖3 不同土樣類型“溫度-距離”散點(diǎn)圖Fig.3 The scatter plot of “temperature - distance” for different soil samples

溫變前期時間依次約為：10、30、120、180 min。溫變劇烈期時間依次約為：170、240、330、690 min。②距離熱源越近，不同土樣類型達(dá)到“溫度平穩(wěn)期”消耗時長差異越不明顯；距離熱源越遠(yuǎn)，差異越顯著。以C測點(diǎn)為例，不同粒徑土壤達(dá)到“溫度平穩(wěn)期”消耗時間由短到長依次為：中砂、粗砂、礫砂、黏土、粉/細(xì)砂，G測點(diǎn)不同粒徑土壤達(dá)到“溫度平穩(wěn)期”消耗時間由短到長依次為：中砂、黏土、礫/粗砂、粉砂、細(xì)砂。結(jié)合其他測點(diǎn)結(jié)果可以得出：初始狀態(tài)相同的不同類型土樣在熱源作用下，中砂溫度可以最快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，細(xì)砂和粉砂耗時最長，黏土規(guī)律性不明顯。

加熱24 h后，土柱內(nèi)各測點(diǎn)溫度基本趨于穩(wěn)定，結(jié)果如圖3。不同土樣類型的土柱內(nèi)各測點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)定后，大部分土樣類型的穩(wěn)定溫度相差不大，只有中砂在所有測點(diǎn)的穩(wěn)定溫度值均低于其他類型土樣，同時，距離熱源越遠(yuǎn)，中砂與其他類型土樣穩(wěn)定溫度的差值逐漸變大。

對6種土樣類型的實(shí)測溫度值進(jìn)行了冪函數(shù)y=axb趨勢線擬合，結(jié)果見圖4。由圖4可以看出：

圖4 不同土樣類型“溫度-距離”擬合曲線Fig.4 The fitting curves of “temperature-distance” for different soil samples

(1)加熱24 h后，隨著距熱源距離的增加，6種類型土樣溫度均呈現(xiàn)先減小，后逐漸趨于穩(wěn)定的趨勢。

(3)在土樣的初始溫度、初始含水率、擊實(shí)次數(shù)及熱源溫度相同條件下，隨土樣類型變化，對應(yīng)的趨勢線公式y(tǒng)=axb中，參數(shù)a、b值的變化較大。礫砂、粗砂、細(xì)砂、中砂、細(xì)砂、粉砂、黏土所對應(yīng)的a值依次為：30.651、30.764、30.482、29.977、30.695、29.560；對應(yīng)的b值依次為：-0.046、-0.046、-0.052、-0.043、-0.045、-0.039。

(2)在不同土樣類型條件下，采用冪函數(shù)y=axb對加熱24 h后土樣的溫度值在不同的熱源距離下的分布點(diǎn)進(jìn)行趨勢擬合，所得相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99，擬合度較高。

2.2 水分遷移變化規(guī)律

以B為近熱源代表，以F為遠(yuǎn)熱源代表，對6種類型土樣測試所得的含水率進(jìn)行整理、分析，得到不同土樣類型在熱源作用下含水率隨時間的變化情況，見圖5、圖6。

由B測點(diǎn)和F測點(diǎn)的土樣在加熱過程中“時間-含水率”

圖5 B測點(diǎn)不同土樣類型“時間-含水率”變化曲線Fig.5 The curves of “time-temperature” for different soil samples at testing point B

圖6 F測點(diǎn)不同土樣類型“時間-含水率”變化曲線Fig.6 The curves of “time-temperature” for different soil samples at testing point F

變化曲線可知：6種測試土樣含水率隨時間的變化整體表現(xiàn)為振蕩曲線。以近熱源點(diǎn)的礫砂(測點(diǎn)B)為例進(jìn)行說明：如圖6所示，在加熱過程的前900 min，礫砂含水率以較高頻率較大振幅在振蕩；900 min之后監(jiān)測點(diǎn)含水率基本保持穩(wěn)定。根據(jù)這個表現(xiàn)特征，本文將含水率變化曲線大致分為兩個時期：“含水率劇變期”、“含水率趨穩(wěn)期”。加熱初期，各測點(diǎn)含水率變化曲線振蕩頻率較高，振幅較大；隨加熱時間的延長，含水率變化曲線振蕩頻率逐漸降低，同時振幅也有所減弱。

2.3 熱遷移與水分遷移關(guān)系

在熱影響半徑內(nèi)，土體中熱量的傳導(dǎo)與含水率的傳遞相互作用，互為驅(qū)動。越靠近熱源，溫度梯度越成為水分在土樣中運(yùn)移的主要驅(qū)動力；越遠(yuǎn)離熱源，濕度梯度越成為溫度傳導(dǎo)的主要驅(qū)動力。本文取礫砂監(jiān)測數(shù)據(jù)為代表進(jìn)行研究，取B測點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值為近熱源點(diǎn)代表，結(jié)果見圖7：礫砂含水率由“劇變期”進(jìn)入“趨穩(wěn)期”的時間突變點(diǎn)約在加熱600 min處，同理，礫砂溫度變化趨于平穩(wěn)的時間點(diǎn)約在500 min處，含水率變化相較于溫度變化滯后。以上結(jié)果說明靠近熱源，土樣溫度梯度驅(qū)動水分運(yùn)移。取F監(jiān)測點(diǎn)作為遠(yuǎn)熱源點(diǎn)代表，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖8：礫砂含水率由“劇變期”進(jìn)入“趨穩(wěn)期”的時間突變點(diǎn)約在加熱400 min處，礫砂溫度變化趨于平穩(wěn)的時間點(diǎn)約在1 000 min處，含水率比溫度早進(jìn)入“趨穩(wěn)期”，說明遠(yuǎn)離熱源的監(jiān)測點(diǎn)，濕度梯度驅(qū)動溫度傳導(dǎo)。

圖7 B測點(diǎn)礫砂溫度與含水率隨時間變化曲線Fig.7 The curves of temperature and moisture with time for gravel sample at testing point B

圖8 F測點(diǎn)礫砂溫度與含水率隨時間變化曲線Fig.8 The curves of temperature and moisture with time for gravel sample at testing point F

3 結(jié) 語

(1)溫度變化曲線與含水率變化曲線均具有階段性：①靠近熱源點(diǎn)，6種土樣溫度隨時間變化的曲線均為倒“L”型曲線，根據(jù)溫度變化趨勢分為“溫變劇烈期”、“溫升趨緩期”、“溫度平穩(wěn)期”3個階段；遠(yuǎn)離熱源時，溫度隨時間變化的曲線多呈“S”型曲線，根據(jù)溫度變化趨勢分為“溫變前期”、“溫變劇烈期”、“溫度平穩(wěn)期”3個階段。②含水率變化曲線整體上呈振蕩趨勢，根據(jù)曲線的振幅和振蕩頻率大致可以分為“含水率劇變期”與“含水率趨穩(wěn)期”2個階段。

(2)不同土樣類型熱遷移過程具有差異性：初始含水率均為5%的6種土樣導(dǎo)熱性能由高到低排序如下：粉砂、細(xì)砂和黏土熱遷移效果最佳，礫砂和粗砂次之，中砂熱遷移效果最差。在熱源作用下，6種土樣類型里中砂溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)耗時最短，細(xì)砂和粉砂則耗時最長。土柱內(nèi)各測點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)定后，大部分土樣類型的穩(wěn)定溫度相差不大，只有中砂在所有測點(diǎn)的穩(wěn)定溫度值均低于其他類型土樣，且距離熱源越遠(yuǎn)差值越大。

(3)采用冪函數(shù)y=axb擬合6種土樣在不同的熱源距離下的溫度變化，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99，擬合度較高。隨土樣類型變化，參數(shù)a、b值的變化較大，礫砂、粗砂、細(xì)砂、中砂、細(xì)砂、粉砂、黏土所對應(yīng)的a值依次為：30.651、30.764、30.482、29.977、30.695、29.560；對應(yīng)的b值依次為：-0.046、-0.046、-0.052、-0.043、-0.045、-0.039。

(4)在熱影響半徑內(nèi)，土體中熱量的傳導(dǎo)與含水率的傳遞相互作用，互為驅(qū)動。越靠近熱源，溫度梯度越成為水分在土樣中運(yùn)移的主要驅(qū)動力；越遠(yuǎn)離熱源，濕度梯度越成為溫度傳導(dǎo)的主要驅(qū)動力。在近熱源點(diǎn)，含水率變化相較于溫度變化滯后，說明靠近熱源，土樣溫度梯度對水分運(yùn)移驅(qū)動作用明顯；在遠(yuǎn)熱源點(diǎn)，含水率比溫度早進(jìn)入“趨穩(wěn)期”，說明遠(yuǎn)離熱源，濕度梯度對溫度傳導(dǎo)驅(qū)動作用顯著。

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