許增培，李紅軍，王靜敬，張新華

(1.四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065；2.黔南州水利水電勘測設計院，貴州 都勻 558000)

0 引 言

水庫樞紐工程往往集防洪、發(fā)電、供水、旅游等為一體，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展、城鎮(zhèn)化進程的加快、水庫的不斷興建，城市防洪安全越來越成為關注的重點。在防洪水庫群聯(lián)合調度中，串聯(lián)水庫群聯(lián)合調度應用較多，黃強等[1,2]針對黃河干流梯級水庫群提出了多目標多模型及分解協(xié)調法，陳進[3]針對長江大型水庫群聯(lián)合調度問題分析了目前大型水庫聯(lián)合調度的能力、技術條件及制約因素。就并聯(lián)水庫而言，水庫之間無直接影響，鐘平安等[4]以防洪斷面最大過流能力最小作為目標函數(shù)，采用分布迭代交互求解方法求解；程春田等[5]針對實時水情對防洪決策的影響，建立了一種求解并聯(lián)水庫調洪系統(tǒng)的模糊化模型；張忠波等[6]構建了基于馬斯京根法的河道洪水連續(xù)演進模型，實現(xiàn)了澧水流域上江埡、皂市水庫聯(lián)合防洪調度，驗證了防洪聯(lián)合調度對下游防洪控制點流量的削減作用。

以上洪水聯(lián)合調度多基于實時水文預報，對某一場洪水開展水庫實時動態(tài)防洪聯(lián)合以及優(yōu)化調度，在已建成的水庫聯(lián)合調度中應用較廣。但是由于各種優(yōu)化技術的局限性，如動態(tài)規(guī)劃中“維數(shù)災”問題[7]，即隨著水庫數(shù)目的增加，優(yōu)化算法維數(shù)相應增加，其所需計算量及存儲量會呈指數(shù)增長[8]，這使得優(yōu)化算法在水庫群優(yōu)化調度計算中的應用受到很大限制[9]，因此優(yōu)化調度隨水庫數(shù)目增加也變得越來越困難。但在城市防洪規(guī)劃中，水庫建設或運行規(guī)則仍處于規(guī)劃階段，且調度目的在于滿足城市防洪規(guī)劃要求，因此需要針對某一頻率洪水，以城市河道斷面最大過流能力最小的斷面為限定條件，開展水庫群聯(lián)合調度。此外，現(xiàn)有防洪規(guī)劃中的水庫聯(lián)合調度，洪水疊加計算中多將洪水峰值直接相加，并未考慮洪水演進帶來的影響。當水庫距離防洪斷面較遠時，演進后的洪水流量和時間均有所改變，直接疊加會導致較大誤差。因此，本文通過構建一維水力學洪水演進模型，以城市防洪控制斷面的過流能力為限定條件，提出正、逆兩向分析水庫聯(lián)合調度方法，并針對調度結果為防洪規(guī)劃提供指導建議。

1 模型建立

洪水演進有兩類方法，一類是基于水量平衡的水文學方法，包括馬斯京根法，特征河長法，馬斯京根-康吉法等；另一類則是基于Saint-Venant方程建立的水力學洪水演進方法。水力學洪水演進模型相對水文學洪水演進模型而言具有更高的精度[10]。為此本文采用一維水力學洪水演進模型進行水庫下泄洪水過程地演進。

一維水動力模型的控制方程：

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：A為過水斷面面積，m3；Q為過流流量，m3/s；q為旁側入流，m3/s；U為斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；h為水深，m；z為水位，m；Se為能坡坡度；x和t為空間和時間坐標。

采用有限差分法離散方程組，即時間上采用向前差分，空間上采用中心差分。離散結果如下：

(4)

式中：h為水深，m；U為流速，m3/s；B為河寬，m；△t為時間步長；△x為空間步長；Sf河道比降；i為空間坐標；t為時間。

2 水庫群聯(lián)合調度分析方法

2.1 洪水組合方案

由圖1，假設有如圖所示流域，流域內有水庫①、水庫②兩座防洪水庫，水庫①控制子流域一，水庫②控制子流域二，子流域三為水庫至防洪對象區(qū)間流域。本研究目的即考察防洪水庫①②最佳聯(lián)合調度后是否能滿足防洪對象的防洪要求，若滿足即制定水庫運行調度方案，否則提出對策建議，以保證防洪對象安全。

圖1 研究區(qū)域示圖Fig.1 Research area map

設計洪水的地區(qū)組成[11]可采用典型洪水組成法以及同頻率洪水組成法，采用典型洪水組成將實測洪水按設計斷面洪峰或洪量倍比放大各區(qū)域的洪水過程線，而同頻洪水組成法則是制定某區(qū)發(fā)生與設計斷面同頻洪水，其他發(fā)生相應洪水。在水庫聯(lián)合調度中同頻率洪水組成法相比典型洪水組成法計算所得的洪水更易出現(xiàn)對某區(qū)域最不利的組合方案，因此，本研究采用同頻洪水組成法。

采用同頻率洪水組成法，由防洪對象防洪洪水頻率，制定流域內水庫及區(qū)間洪水組合，洪水組合可包括“水庫同頻，區(qū)間相應”、“水庫相應，區(qū)間同頻”，就水庫又可分為“水庫①同頻，水庫②相應”、“水庫①相應、水庫②同頻”，其可能的組合形式表1所示。

表1 洪水組合方案表Tab.1 Flood combination scheme

通常同頻洪水較相應洪水流量更大，分別考慮對水庫最不利以及對防洪對象最不利的組合方案，當水庫發(fā)生同頻洪水，其余發(fā)生相應洪水時，水庫洪水具有最大流量，對水庫最為不利(方案4)；當水庫至防洪對象區(qū)間發(fā)生同頻洪水，水庫發(fā)生相應洪水時，由于區(qū)間洪水不可控，該組合形式區(qū)間洪水具有最大流量，對防洪對象最為不利(方案1)。分別計算以上兩種最為不利的組合形式，以此確定水庫的運行調度方案。

2.2 洪水計算

洪水計算以防洪對象處設防洪水為依據(jù)，上游各子流域同頻洪水采用水文比擬法，即按面積比的n次方計算，計算公式如下：

(5)

式中：Qp設、Qp參為計算及參證站設計洪峰流量，m3/s；F設、F參為計算和參證站集雨面積，km2；n為面積影響系數(shù)，根據(jù)不同的地區(qū)采用不同的經(jīng)驗值。

計算某區(qū)域的相應洪水，即為防洪對象處的洪水過程減去除該區(qū)域以外區(qū)域的同頻洪水演進至防洪對象處的洪水過程。例如，當計算水庫至區(qū)間的相應洪水時，即將防洪對象處的洪水過程減去水庫同頻洪水演進計算至防洪對象處的洪水之后的洪水過程。

2.3 聯(lián)合調度方案

由擬定的洪水組合方案以及計算所得的同頻洪水過程及相應洪水過程，以防洪對象控制斷面處的過流能力為限定條件，分別采用正向分析方法以及逆向分析方法開展水庫防洪聯(lián)合調度分析。

正向分析方法即由計算所得的水庫同頻或相應洪水過程，按各水庫初步制定的調度規(guī)則(或方案)進行調洪演算，演算后的下泄洪水過程再演進至防洪對象的控制斷面，再與區(qū)間相應或同頻洪水疊加，得到調洪演算后防洪對象處的洪水過程，將該計算結果再與防洪對象控制斷面處過流能力進行比較，若不滿足制定的水庫調度方案，重新制定的水庫調度方案需滿足水庫防洪庫容要求，以此循環(huán)計算，直到滿足防洪對象控制斷面的過流能力要求為止。分析示意圖如圖2。

圖2 正向分析方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of forward analysis

逆向分析方法(圖3)，即以防洪對象控制斷面處行洪能力作為限制條件，扣除區(qū)間同頻或相應洪水過程，得出水庫相應或同頻洪水調洪后下泄流量過程演進至防洪對象處的允許流量過程，再將該允許流量過程與水庫相應或同頻洪水按初步制定的調洪方案調洪并演進至防洪對象控制斷面的下泄洪水作對比，下泄洪水超過允許下泄過程即用允許下泄洪水過程替代，修正水庫的調度方案及調洪演算下泄洪水，并驗證水庫的防洪庫容是否滿足防洪要求。

圖3 逆向分析方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of reverse analysis

3 應用案例

3.1 都勻市城市防洪現(xiàn)狀

都勻市地處劍江河中下游，上游現(xiàn)有茶園水庫、綠茵湖水庫、林蔭水庫。規(guī)劃有楊柳街水庫、擺楠河水庫、七星湖水庫、東湖水庫，如圖4所示。其中只有茶園水庫、楊柳街水庫、綠茵湖水庫具有防洪能力。文峰斷面位于都勻市老城區(qū)，是都勻市防洪控制斷面，最大過流能力只有1 170 m3/s。 為了確保都勻市100年一遇防洪安全，急需對茶園水庫、綠茵湖水庫、楊柳街水庫開展100年一遇洪水聯(lián)合調度，以驗證水庫聯(lián)合調度下都勻市的防洪能否滿足100年一遇，并提出相應的對策建議。

圖4 都勻城區(qū)上游劍江河流域圖Fig.4 Drainage map of Jian river in Duyun city upstream

3.2 擬定洪水組合

考慮兩種最不利洪水組合形式，一種為水庫發(fā)生同頻率洪水，區(qū)間發(fā)生相應洪水，該組合對水庫最為不利；此外考慮水庫發(fā)生相應洪水，區(qū)間發(fā)生同頻洪水，該組合由于區(qū)間洪水不可控，區(qū)間洪水對下游防洪最為不利。如表2。

表2 洪水組合方案表Tab.2 Flood combination scheme

3.3 洪水計算

以100年一遇洪水作為洪水資料，分別計算方案一及方案二各流域同頻洪水及相應洪水。同頻洪水按水文比擬法計算，面積影響系數(shù)按當?shù)亟?jīng)驗值取值(200 km2≤F<5 000 km2，n=0.67；20≤F<200 km2，n=0.75；F<20 km2，n=0.85/0.9)，同頻洪水計算結果如圖5所示。

圖5 各流域同頻洪水計算結果Fig.5 The same frequency flood calculation results of each basin

各水庫與文峰斷面同頻洪水按構建的洪水演進模型演進至文峰斷面，并將其時間流量過程疊加，再將文峰斷面洪水過程同該疊加洪水過程相減，即可計算得到水庫至文峰斷面區(qū)間的相應洪水過程，如圖6所示相應洪水過程相比同頻洪水過程小，并且其洪水過程也與同頻洪水過程有較大差異。

水庫的相應洪水計算，由文峰斷面的洪水過程扣除水庫至文峰斷面區(qū)間的同頻洪水過程，并將所得流量過程按水庫防洪庫容等比例分配到各水庫相應洪水中，即可求得各水庫相應洪水流量過程。計算結果如圖7所示。

3.4 調度方案分析

(1)正向分析方法。方案1：由各水庫同頻洪水按水庫現(xiàn)有運行調度規(guī)則調洪演算，計算得到各水庫下泄流量過程，將各水庫下泄流量過程由構建的洪水演進模型演進至文峰斷面，再與區(qū)間洪水疊加，得到文峰斷面經(jīng)水庫調洪后的流量過程線，計算結果如圖8。

圖6 水庫至文峰斷面區(qū)間相應洪水計算結果Fig.6 Corresponding flood calculation results between reservoir and Wenfeng section

圖7 各水庫相應洪水計算結果Fig.7 Corresponding flood calculation results of each reservoir

圖8 水庫聯(lián)合調度計算結果Fig.8 Calculation Results of joint reservoir operation

由計算結果可知，按現(xiàn)有水庫調洪計算，文峰斷面洪峰流量為1 320 m3/s，超過文峰斷面1 170 m3/s過流能力要求，且主要受水庫下泄洪水影響，因此需重新制定水庫調度方案，重新計算調洪后文峰斷面洪水過程。經(jīng)多次調整后，最終計算結果如圖9所示，洪峰流量為1 167 m3/s，滿足文峰斷面過流能力要求，且各水庫滿足防洪庫容要求。

圖9 調整水庫調度方案后文峰斷面計算結果Fig.9 Calculation results of Wenfeng section after adjustment of reservoir regulation scheme

方案2：同理計算水庫發(fā)生相應洪水，區(qū)間發(fā)生同頻洪水的組合方案，計算結果如圖10。

圖10 調洪后文峰斷面洪水過程Fig.10 Flood process of Wenfeng section after flood regulation

由計算結果，該洪水組合方案文峰斷面洪峰流量1 332 m3/s，超過其過流能力，水庫調洪已盡量避開洪峰疊加，其主要原因在于區(qū)間同頻洪水洪峰流量已達1 235 m3/s，即已超過其過流要求。鑒于此，建議新增防洪水庫以提高防洪能力。

(2)逆向分析方法。方案1：由已知的文峰斷面過流能力，扣除區(qū)間洪水所得差值即為水庫允許下泄洪水演進至文峰斷面的流量過程，再將該允許下泄洪水按水庫庫容占比分配至各水庫中，即得各水庫允許下泄洪水，并以此作為基準修正水庫調洪下泄流量過程(圖11)。

圖11 水庫允許下泄洪水計算結果Fig.11 The results allow reservoir flood

將水庫允許下泄洪水過程同與水庫同頻洪水調洪下泄過程演進到控制斷面的洪水過程比較，若下泄洪水超過允許下泄流量則以允許下泄洪水替代，以保證下泄洪水能夠滿足文峰斷面過流要要求，同時驗證水庫庫容是否滿足設計要求。調整后的結果如圖12所示。

圖12 水庫下泄洪水調整圖Fig.12 Reservoir flood regulating

由調整后的結果，將下泄洪水演進至文峰斷面再與水庫至文峰斷面區(qū)間相應洪水疊加，即可計算得到調洪后文峰斷面洪水過程，計算結果如圖13所示。

圖13 調洪后文峰斷面洪水過程Fig.13 Flood process of Wenfeng section after flood regulation

采用該方法計算后，文峰斷面洪峰流量為1 168 m3/s，滿足該控制斷面的過流能力要求。

方案2：由正向計算分析可知，區(qū)間同頻洪水已達1 235 m3/s，超過文峰斷面的過流能力，即使水庫完全不泄水也不能滿足防洪要求。

由以上分析結果可知，對于方案1經(jīng)過水庫聯(lián)合調度后，文峰斷面過流能力能滿足要求。但是對于方案2，無論水庫如何調洪，即使水庫不下泄水庫至文峰斷面區(qū)間洪水已經(jīng)超過其允許過流能力，因此需在此基礎上新增防洪水庫，可將該區(qū)域內的林蔭水庫、擺楠河水庫、東湖水庫、七星 湖水庫規(guī)劃為具有防洪功能的水庫。以解決100年一遇洪水茶園水庫、楊柳街水庫和綠茵湖水庫聯(lián)合調度不能滿足文峰斷面過流能力的問題。

通過兩種分析方法對比可以看出，采用正向計算時，當初始水庫調度不滿足防洪要求時，水庫運行調度的調整無明顯依據(jù)，只能靠試算，且有可能需多次調整才能滿足要求，若采用逆向分析方法，水庫下泄流量受允許下泄洪水控制，按該要求擬定的下泄洪水總能滿足防洪要求，只需驗證水庫的防洪庫容是否滿足要求，因此該方法相比正向分析方法減少了水庫調度調整的不確定性，在水庫聯(lián)合調度中更具有可操作性。

4 結 語

本文針對城市防洪規(guī)劃中水庫群聯(lián)合調度中采用優(yōu)化技術面臨的問題，提出了正向、逆向的水庫聯(lián)合調度分析方法，通過在都勻市防洪水庫群聯(lián)合調度滿足文峰斷面100年一遇1 170 m3/s過流能力限制條件分析，結果表明：雖然正逆兩向分析方法均可行，但是逆向的聯(lián)合調度分析方法在城市防洪規(guī)劃中確定水庫群的聯(lián)合調度規(guī)則及下泄過程更為簡單、便捷、操作性強。該研究結果可為城市防洪規(guī)劃提供一定的參考。

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