許增培，李紅軍，王靜敬，張新華

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；2.黔南州水利水電勘測設(shè)計(jì)院，貴州 都勻 558000)

0 引 言

水庫樞紐工程往往集防洪、發(fā)電、供水、旅游等為一體，隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快、水庫的不斷興建，城市防洪安全越來越成為關(guān)注的重點(diǎn)。在防洪水庫群聯(lián)合調(diào)度中，串聯(lián)水庫群聯(lián)合調(diào)度應(yīng)用較多，黃強(qiáng)等[1,2]針對黃河干流梯級水庫群提出了多目標(biāo)多模型及分解協(xié)調(diào)法，陳進(jìn)[3]針對長江大型水庫群聯(lián)合調(diào)度問題分析了目前大型水庫聯(lián)合調(diào)度的能力、技術(shù)條件及制約因素。就并聯(lián)水庫而言，水庫之間無直接影響，鐘平安等[4]以防洪斷面最大過流能力最小作為目標(biāo)函數(shù)，采用分布迭代交互求解方法求解；程春田等[5]針對實(shí)時水情對防洪決策的影響，建立了一種求解并聯(lián)水庫調(diào)洪系統(tǒng)的模糊化模型；張忠波等[6]構(gòu)建了基于馬斯京根法的河道洪水連續(xù)演進(jìn)模型，實(shí)現(xiàn)了澧水流域上江埡、皂市水庫聯(lián)合防洪調(diào)度，驗(yàn)證了防洪聯(lián)合調(diào)度對下游防洪控制點(diǎn)流量的削減作用。

以上洪水聯(lián)合調(diào)度多基于實(shí)時水文預(yù)報(bào)，對某一場洪水開展水庫實(shí)時動態(tài)防洪聯(lián)合以及優(yōu)化調(diào)度，在已建成的水庫聯(lián)合調(diào)度中應(yīng)用較廣。但是由于各種優(yōu)化技術(shù)的局限性，如動態(tài)規(guī)劃中“維數(shù)災(zāi)”問題[7]，即隨著水庫數(shù)目的增加，優(yōu)化算法維數(shù)相應(yīng)增加，其所需計(jì)算量及存儲量會呈指數(shù)增長[8]，這使得優(yōu)化算法在水庫群優(yōu)化調(diào)度計(jì)算中的應(yīng)用受到很大限制[9]，因此優(yōu)化調(diào)度隨水庫數(shù)目增加也變得越來越困難。但在城市防洪規(guī)劃中，水庫建設(shè)或運(yùn)行規(guī)則仍處于規(guī)劃階段，且調(diào)度目的在于滿足城市防洪規(guī)劃要求，因此需要針對某一頻率洪水，以城市河道斷面最大過流能力最小的斷面為限定條件，開展水庫群聯(lián)合調(diào)度。此外，現(xiàn)有防洪規(guī)劃中的水庫聯(lián)合調(diào)度，洪水疊加計(jì)算中多將洪水峰值直接相加，并未考慮洪水演進(jìn)帶來的影響。當(dāng)水庫距離防洪斷面較遠(yuǎn)時，演進(jìn)后的洪水流量和時間均有所改變，直接疊加會導(dǎo)致較大誤差。因此，本文通過構(gòu)建一維水力學(xué)洪水演進(jìn)模型，以城市防洪控制斷面的過流能力為限定條件，提出正、逆兩向分析水庫聯(lián)合調(diào)度方法，并針對調(diào)度結(jié)果為防洪規(guī)劃提供指導(dǎo)建議。

1 模型建立

洪水演進(jìn)有兩類方法，一類是基于水量平衡的水文學(xué)方法，包括馬斯京根法，特征河長法，馬斯京根-康吉法等；另一類則是基于Saint-Venant方程建立的水力學(xué)洪水演進(jìn)方法。水力學(xué)洪水演進(jìn)模型相對水文學(xué)洪水演進(jìn)模型而言具有更高的精度[10]。為此本文采用一維水力學(xué)洪水演進(jìn)模型進(jìn)行水庫下泄洪水過程地演進(jìn)。

一維水動力模型的控制方程：

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：A為過水?dāng)嗝婷娣e，m3；Q為過流流量，m3/s；q為旁側(cè)入流，m3/s；U為斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；h為水深，m；z為水位，m；Se為能坡坡度；x和t為空間和時間坐標(biāo)。

采用有限差分法離散方程組，即時間上采用向前差分，空間上采用中心差分。離散結(jié)果如下：

(4)

式中：h為水深，m；U為流速，m3/s；B為河寬，m；△t為時間步長；△x為空間步長；Sf河道比降；i為空間坐標(biāo)；t為時間。

2 水庫群聯(lián)合調(diào)度分析方法

2.1 洪水組合方案

由圖1，假設(shè)有如圖所示流域，流域內(nèi)有水庫①、水庫②兩座防洪水庫，水庫①控制子流域一，水庫②控制子流域二，子流域三為水庫至防洪對象區(qū)間流域。本研究目的即考察防洪水庫①②最佳聯(lián)合調(diào)度后是否能滿足防洪對象的防洪要求，若滿足即制定水庫運(yùn)行調(diào)度方案，否則提出對策建議，以保證防洪對象安全。

圖1 研究區(qū)域示圖Fig.1 Research area map

設(shè)計(jì)洪水的地區(qū)組成[11]可采用典型洪水組成法以及同頻率洪水組成法，采用典型洪水組成將實(shí)測洪水按設(shè)計(jì)斷面洪峰或洪量倍比放大各區(qū)域的洪水過程線，而同頻洪水組成法則是制定某區(qū)發(fā)生與設(shè)計(jì)斷面同頻洪水，其他發(fā)生相應(yīng)洪水。在水庫聯(lián)合調(diào)度中同頻率洪水組成法相比典型洪水組成法計(jì)算所得的洪水更易出現(xiàn)對某區(qū)域最不利的組合方案，因此，本研究采用同頻洪水組成法。

采用同頻率洪水組成法，由防洪對象防洪洪水頻率，制定流域內(nèi)水庫及區(qū)間洪水組合，洪水組合可包括“水庫同頻，區(qū)間相應(yīng)”、“水庫相應(yīng)，區(qū)間同頻”，就水庫又可分為“水庫①同頻，水庫②相應(yīng)”、“水庫①相應(yīng)、水庫②同頻”，其可能的組合形式表1所示。

表1 洪水組合方案表Tab.1 Flood combination scheme

通常同頻洪水較相應(yīng)洪水流量更大，分別考慮對水庫最不利以及對防洪對象最不利的組合方案，當(dāng)水庫發(fā)生同頻洪水，其余發(fā)生相應(yīng)洪水時，水庫洪水具有最大流量，對水庫最為不利(方案4)；當(dāng)水庫至防洪對象區(qū)間發(fā)生同頻洪水，水庫發(fā)生相應(yīng)洪水時，由于區(qū)間洪水不可控，該組合形式區(qū)間洪水具有最大流量，對防洪對象最為不利(方案1)。分別計(jì)算以上兩種最為不利的組合形式，以此確定水庫的運(yùn)行調(diào)度方案。

2.2 洪水計(jì)算

洪水計(jì)算以防洪對象處設(shè)防洪水為依據(jù)，上游各子流域同頻洪水采用水文比擬法，即按面積比的n次方計(jì)算，計(jì)算公式如下：

(5)

式中：Qp設(shè)、Qp參為計(jì)算及參證站設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；F設(shè)、F參為計(jì)算和參證站集雨面積，km2；n為面積影響系數(shù)，根據(jù)不同的地區(qū)采用不同的經(jīng)驗(yàn)值。

計(jì)算某區(qū)域的相應(yīng)洪水，即為防洪對象處的洪水過程減去除該區(qū)域以外區(qū)域的同頻洪水演進(jìn)至防洪對象處的洪水過程。例如，當(dāng)計(jì)算水庫至區(qū)間的相應(yīng)洪水時，即將防洪對象處的洪水過程減去水庫同頻洪水演進(jìn)計(jì)算至防洪對象處的洪水之后的洪水過程。

2.3 聯(lián)合調(diào)度方案

由擬定的洪水組合方案以及計(jì)算所得的同頻洪水過程及相應(yīng)洪水過程，以防洪對象控制斷面處的過流能力為限定條件，分別采用正向分析方法以及逆向分析方法開展水庫防洪聯(lián)合調(diào)度分析。

正向分析方法即由計(jì)算所得的水庫同頻或相應(yīng)洪水過程，按各水庫初步制定的調(diào)度規(guī)則(或方案)進(jìn)行調(diào)洪演算，演算后的下泄洪水過程再演進(jìn)至防洪對象的控制斷面，再與區(qū)間相應(yīng)或同頻洪水疊加，得到調(diào)洪演算后防洪對象處的洪水過程，將該計(jì)算結(jié)果再與防洪對象控制斷面處過流能力進(jìn)行比較，若不滿足制定的水庫調(diào)度方案，重新制定的水庫調(diào)度方案需滿足水庫防洪庫容要求，以此循環(huán)計(jì)算，直到滿足防洪對象控制斷面的過流能力要求為止。分析示意圖如圖2。

圖2 正向分析方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of forward analysis

逆向分析方法(圖3)，即以防洪對象控制斷面處行洪能力作為限制條件，扣除區(qū)間同頻或相應(yīng)洪水過程，得出水庫相應(yīng)或同頻洪水調(diào)洪后下泄流量過程演進(jìn)至防洪對象處的允許流量過程，再將該允許流量過程與水庫相應(yīng)或同頻洪水按初步制定的調(diào)洪方案調(diào)洪并演進(jìn)至防洪對象控制斷面的下泄洪水作對比，下泄洪水超過允許下泄過程即用允許下泄洪水過程替代，修正水庫的調(diào)度方案及調(diào)洪演算下泄洪水，并驗(yàn)證水庫的防洪庫容是否滿足防洪要求。

圖3 逆向分析方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of reverse analysis

3 應(yīng)用案例

3.1 都勻市城市防洪現(xiàn)狀

都勻市地處劍江河中下游，上游現(xiàn)有茶園水庫、綠茵湖水庫、林蔭水庫。規(guī)劃有楊柳街水庫、擺楠河水庫、七星湖水庫、東湖水庫，如圖4所示。其中只有茶園水庫、楊柳街水庫、綠茵湖水庫具有防洪能力。文峰斷面位于都勻市老城區(qū)，是都勻市防洪控制斷面，最大過流能力只有1 170 m3/s。 為了確保都勻市100年一遇防洪安全，急需對茶園水庫、綠茵湖水庫、楊柳街水庫開展100年一遇洪水聯(lián)合調(diào)度，以驗(yàn)證水庫聯(lián)合調(diào)度下都勻市的防洪能否滿足100年一遇，并提出相應(yīng)的對策建議。

圖4 都勻城區(qū)上游劍江河流域圖Fig.4 Drainage map of Jian river in Duyun city upstream

3.2 擬定洪水組合

考慮兩種最不利洪水組合形式，一種為水庫發(fā)生同頻率洪水，區(qū)間發(fā)生相應(yīng)洪水，該組合對水庫最為不利；此外考慮水庫發(fā)生相應(yīng)洪水，區(qū)間發(fā)生同頻洪水，該組合由于區(qū)間洪水不可控，區(qū)間洪水對下游防洪最為不利。如表2。

表2 洪水組合方案表Tab.2 Flood combination scheme

3.3 洪水計(jì)算

以100年一遇洪水作為洪水資料，分別計(jì)算方案一及方案二各流域同頻洪水及相應(yīng)洪水。同頻洪水按水文比擬法計(jì)算，面積影響系數(shù)按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)值取值(200 km2≤F<5 000 km2，n=0.67；20≤F<200 km2，n=0.75；F<20 km2，n=0.85/0.9)，同頻洪水計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 各流域同頻洪水計(jì)算結(jié)果Fig.5 The same frequency flood calculation results of each basin

各水庫與文峰斷面同頻洪水按構(gòu)建的洪水演進(jìn)模型演進(jìn)至文峰斷面，并將其時間流量過程疊加，再將文峰斷面洪水過程同該疊加洪水過程相減，即可計(jì)算得到水庫至文峰斷面區(qū)間的相應(yīng)洪水過程，如圖6所示相應(yīng)洪水過程相比同頻洪水過程小，并且其洪水過程也與同頻洪水過程有較大差異。

水庫的相應(yīng)洪水計(jì)算，由文峰斷面的洪水過程扣除水庫至文峰斷面區(qū)間的同頻洪水過程，并將所得流量過程按水庫防洪庫容等比例分配到各水庫相應(yīng)洪水中，即可求得各水庫相應(yīng)洪水流量過程。計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

3.4 調(diào)度方案分析

(1)正向分析方法。方案1：由各水庫同頻洪水按水庫現(xiàn)有運(yùn)行調(diào)度規(guī)則調(diào)洪演算，計(jì)算得到各水庫下泄流量過程，將各水庫下泄流量過程由構(gòu)建的洪水演進(jìn)模型演進(jìn)至文峰斷面，再與區(qū)間洪水疊加，得到文峰斷面經(jīng)水庫調(diào)洪后的流量過程線，計(jì)算結(jié)果如圖8。

圖6 水庫至文峰斷面區(qū)間相應(yīng)洪水計(jì)算結(jié)果Fig.6 Corresponding flood calculation results between reservoir and Wenfeng section

圖7 各水庫相應(yīng)洪水計(jì)算結(jié)果Fig.7 Corresponding flood calculation results of each reservoir

圖8 水庫聯(lián)合調(diào)度計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation Results of joint reservoir operation

由計(jì)算結(jié)果可知，按現(xiàn)有水庫調(diào)洪計(jì)算，文峰斷面洪峰流量為1 320 m3/s，超過文峰斷面1 170 m3/s過流能力要求，且主要受水庫下泄洪水影響，因此需重新制定水庫調(diào)度方案，重新計(jì)算調(diào)洪后文峰斷面洪水過程。經(jīng)多次調(diào)整后，最終計(jì)算結(jié)果如圖9所示，洪峰流量為1 167 m3/s，滿足文峰斷面過流能力要求，且各水庫滿足防洪庫容要求。

圖9 調(diào)整水庫調(diào)度方案后文峰斷面計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of Wenfeng section after adjustment of reservoir regulation scheme

方案2：同理計(jì)算水庫發(fā)生相應(yīng)洪水，區(qū)間發(fā)生同頻洪水的組合方案，計(jì)算結(jié)果如圖10。

圖10 調(diào)洪后文峰斷面洪水過程Fig.10 Flood process of Wenfeng section after flood regulation

由計(jì)算結(jié)果，該洪水組合方案文峰斷面洪峰流量1 332 m3/s，超過其過流能力，水庫調(diào)洪已盡量避開洪峰疊加，其主要原因在于區(qū)間同頻洪水洪峰流量已達(dá)1 235 m3/s，即已超過其過流要求。鑒于此，建議新增防洪水庫以提高防洪能力。

(2)逆向分析方法。方案1：由已知的文峰斷面過流能力，扣除區(qū)間洪水所得差值即為水庫允許下泄洪水演進(jìn)至文峰斷面的流量過程，再將該允許下泄洪水按水庫庫容占比分配至各水庫中，即得各水庫允許下泄洪水，并以此作為基準(zhǔn)修正水庫調(diào)洪下泄流量過程(圖11)。

圖11 水庫允許下泄洪水計(jì)算結(jié)果Fig.11 The results allow reservoir flood

將水庫允許下泄洪水過程同與水庫同頻洪水調(diào)洪下泄過程演進(jìn)到控制斷面的洪水過程比較，若下泄洪水超過允許下泄流量則以允許下泄洪水替代，以保證下泄洪水能夠滿足文峰斷面過流要要求，同時驗(yàn)證水庫庫容是否滿足設(shè)計(jì)要求。調(diào)整后的結(jié)果如圖12所示。

圖12 水庫下泄洪水調(diào)整圖Fig.12 Reservoir flood regulating

由調(diào)整后的結(jié)果，將下泄洪水演進(jìn)至文峰斷面再與水庫至文峰斷面區(qū)間相應(yīng)洪水疊加，即可計(jì)算得到調(diào)洪后文峰斷面洪水過程，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 調(diào)洪后文峰斷面洪水過程Fig.13 Flood process of Wenfeng section after flood regulation

采用該方法計(jì)算后，文峰斷面洪峰流量為1 168 m3/s，滿足該控制斷面的過流能力要求。

方案2：由正向計(jì)算分析可知，區(qū)間同頻洪水已達(dá)1 235 m3/s，超過文峰斷面的過流能力，即使水庫完全不泄水也不能滿足防洪要求。

由以上分析結(jié)果可知，對于方案1經(jīng)過水庫聯(lián)合調(diào)度后，文峰斷面過流能力能滿足要求。但是對于方案2，無論水庫如何調(diào)洪，即使水庫不下泄水庫至文峰斷面區(qū)間洪水已經(jīng)超過其允許過流能力，因此需在此基礎(chǔ)上新增防洪水庫，可將該區(qū)域內(nèi)的林蔭水庫、擺楠河水庫、東湖水庫、七星 湖水庫規(guī)劃為具有防洪功能的水庫。以解決100年一遇洪水茶園水庫、楊柳街水庫和綠茵湖水庫聯(lián)合調(diào)度不能滿足文峰斷面過流能力的問題。

通過兩種分析方法對比可以看出，采用正向計(jì)算時，當(dāng)初始水庫調(diào)度不滿足防洪要求時，水庫運(yùn)行調(diào)度的調(diào)整無明顯依據(jù)，只能靠試算，且有可能需多次調(diào)整才能滿足要求，若采用逆向分析方法，水庫下泄流量受允許下泄洪水控制，按該要求擬定的下泄洪水總能滿足防洪要求，只需驗(yàn)證水庫的防洪庫容是否滿足要求，因此該方法相比正向分析方法減少了水庫調(diào)度調(diào)整的不確定性，在水庫聯(lián)合調(diào)度中更具有可操作性。

4 結(jié) 語

本文針對城市防洪規(guī)劃中水庫群聯(lián)合調(diào)度中采用優(yōu)化技術(shù)面臨的問題，提出了正向、逆向的水庫聯(lián)合調(diào)度分析方法，通過在都勻市防洪水庫群聯(lián)合調(diào)度滿足文峰斷面100年一遇1 170 m3/s過流能力限制條件分析，結(jié)果表明：雖然正逆兩向分析方法均可行，但是逆向的聯(lián)合調(diào)度分析方法在城市防洪規(guī)劃中確定水庫群的聯(lián)合調(diào)度規(guī)則及下泄過程更為簡單、便捷、操作性強(qiáng)。該研究結(jié)果可為城市防洪規(guī)劃提供一定的參考。

□

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