童冰星，姚 成，黃小祥

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

1 研究背景與概述

在新安江模型[1-5]的應(yīng)用中，自由水蓄水庫的容量(SM)、壤中水徑流出流系數(shù)(KI)與地下水徑流出流系數(shù)(KG)這幾個(gè)主要的分水源參數(shù)決定了徑流成分比例[6,7]，它們的些微改變可能會引起流域出口的徑流過程線形狀的較大變化[8-10]。一般情況下需要通過實(shí)測資料率定分水源參數(shù)。然而，新安江模型參數(shù)多達(dá)17個(gè)。大量的待定參數(shù)往往會導(dǎo)致“異參同效”現(xiàn)象的發(fā)生[11-13]。這樣不僅使得率定出的分水源參數(shù)可能不準(zhǔn)確，而且，過多參數(shù)使得模型在應(yīng)用時(shí)需要較為煩瑣的調(diào)參工作，給模型的使用帶來不便。如何用簡便且具有一定物理基礎(chǔ)的方法獲得合理的新安江模型分水源參數(shù)的值，減少所需要率定的參數(shù)，在一定程度上降低“異參同效”對模型的影響，正是本文需要解決的問題。

流域出口的流量過程線實(shí)際上是降雨受流域下墊面調(diào)蓄作用后在流域出口一種具體表現(xiàn)。本文從實(shí)測流量過程出發(fā)，提出了一種利用流量過程線來直接估算分水源參數(shù)值的方法，并將該方法分析得到的SM、KI與KG的值用于新安江模型，通過模型在洪水模擬中的應(yīng)用來驗(yàn)證這種方法。

2 通過實(shí)測流量過程估算分水源參數(shù)

基于山坡水文學(xué)中的產(chǎn)流與分水源理論可知，壤中水徑流產(chǎn)生于土壤表層較為疏松的土層與深層較為密實(shí)的土層之間，該土層通常被稱作腐殖質(zhì)土層。且自由水蓄水容量(SM)的值與腐殖質(zhì)土層厚度緊密相關(guān)。本文通過建立壤中水徑流(RI)與自由水蓄水容量(SM)之間的函數(shù)關(guān)系來達(dá)到從實(shí)測流量過程出發(fā)直接估算分水源參數(shù)值的目的。

估算SM的值：首先在流域出口的流量過程線上依據(jù)退水段的斜率變化劃分出地表水，壤中水和地下水徑流(圖1)，由此計(jì)算出壤中水徑流深RI，在選擇實(shí)測流量過程線時(shí)一般選取獨(dú)立的單次洪峰，以方便徑流的劃分；其次借鑒產(chǎn)流過程中通常用徑流深與降雨深的比值(R/PE)來表示流域產(chǎn)流面積比例的方法，本文采用地表徑流深與降雨深的比值(RS/PE)作為流域上自由水蓄水庫蓄滿的面積比例，并用FRR來表示[式(1)]；同時(shí)由于在自由水蓄水庫蓄滿(R+S≥SM)時(shí)產(chǎn)生的壤中水的深度恰好等于自由水蓄水容量與壤中流出流系數(shù)的乘積[16]，而自由水蓄水庫蓄滿的標(biāo)志為產(chǎn)生地表徑流，即在流域上產(chǎn)生地表徑流的區(qū)域上式(1)成立。

(1)

式中：FRR為全流域上自由水蓄水庫蓄滿的面積比例；RS為徑流劃分得到的地表徑流深；PE為降雨減去蒸發(fā)之后的雨深。

圖1 徑流成分劃分Fig.1 Partition different runoff components

在流域上蓄滿的區(qū)域上有：

RI=KISM

(2)

式中：SM為流域平均自由水蓄水容量，RI為壤中水徑流，KI為壤中流出流系數(shù)。

最后結(jié)合式(1)和式(2)的基礎(chǔ)上得到洪水過程中全流域上壤中水徑流深(RI)與自由水蓄水容量(SM)之間的函數(shù)關(guān)系[式(3)]。

(3)

其中， 對于RI，本文在流域出口的流量過程線上依據(jù)退水段的斜率變化劃分出地表水，壤中水和地下水徑流(圖1)，由此可以計(jì)算出壤中水徑流深；

估算KI的值：對于KI，發(fā)現(xiàn)無論是在R+S≥SM時(shí)還是在R+S

(4)

在此需要說明的是本方法并不能適用于所有的流域，由于本文所提出的估算分水源參數(shù)地方法與新安江模型中的產(chǎn)流計(jì)算理論緊密相關(guān)，而新安江模型適用于濕潤流域或半濕潤流域，因此本方法在濕潤流域或半濕潤流域的應(yīng)用效果較好。

3 研究區(qū)域概況

本文選擇位于陜西省黑河流域的陳河流域作為研究流域(圖2)。黑河發(fā)源于秦嶺北麓，太白山主峰東側(cè)，自西南向東北匯入渭河，是渭河水系的一級支流，流域面積2 249.7 km2，河長126 km。流域山高、坡陡、水流湍急。黑河為渭河南岸較大支流，沿途較大的支流有大莽河，板房子河，虎豹河，王家河，河系呈扇形排列，除大莽河外，其余支流均在右岸。

流域位于北溫帶，屬大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降水量700～900 mm，河流水量主要系雨水補(bǔ)給，局部暴雨是發(fā)生洪水的主要原因。且陳河流域地處秦嶺北麓，為秦嶺褶皺帶，上游大部分為高中山區(qū)，海拔高程700～3 500 m，山勢雄偉，重巒疊嶂，峰谷相間，平均坡度在40°～60°。流域內(nèi)屬暖溫帶落葉闊葉林及針闊混合林帶，林相的垂直分布規(guī)律比較明顯，流域森林覆蓋率為82%。流域在地質(zhì)耕造上屬北秦嶺褶皺帶。主要建造巖為：變質(zhì)混合巖類、花崗巖體也有零星分布。土壤分布由下到上有黃褐土、褐土、褐棕壤、高山草甸土。由于母巖的風(fēng)化，流域表層有沙性土壤分布。

綜上可知陳河流域降雨較為豐富(圖3)，適用于本方法。且流域山高坡陡，植被豐富，這些因素使得流域具有較好的降雨產(chǎn)流條件，年平均徑流深達(dá)100～500 mm，徑流系數(shù)0.2～0.5，屬于相對較高產(chǎn)流區(qū)。

圖2 陳河流域DEMFig.2 DEM of Chenhe catchment

圖3 流域多年平均降雨量分布Fig.3 The average rainfall for previous years in Chenhe catchment

4 方法驗(yàn)證

陳河流域2003-2012年這10 a間雨量站，水文站的站址均未發(fā)生較大的變動(dòng)，且各雨量站降雨資料、流量資料齊全，其余年份缺少部分雨量站的雨量資料，故本文選取2003-2012年10年中共17場洪水進(jìn)行模擬計(jì)算。在選擇洪水時(shí)盡量保證大、中、小洪水全面選擇，并且各種峰形及歷時(shí)長短的洪水盡量覆蓋，以保證本方法的普遍適用性。

本文將17場洪水按照洪峰由大到小的順序進(jìn)行排序，分別選取排序大致位于25%，50%以及75%的2012080313號，2008090319號和2010092218號洪水作為研究示例。在3場洪水產(chǎn)生的實(shí)測流量過程線上分別劃分地表徑流，壤中水徑流和地下徑流(表1)，用本文提出的方法來計(jì)算陳河流域的自由水蓄水容量(SM)、壤中水徑流出流系數(shù)(KI)與地下水出流系數(shù)(KG)的值(表2)，將它們帶入新安江模型中進(jìn)行模擬演算。

表1 徑流成分劃分表 mm

表2 計(jì)算結(jié)果表Tab.2 The results of Calculations

由上面的三場洪水計(jì)算得到的SM取平均值，得到陳河流域的SM為9.99，SMM為22.97。

由上面的三場洪水計(jì)算得到的KI取平均值，得到陳河流域的KI為0.47。即依據(jù)KI與KG之間的線性約束關(guān)系可以得到KG的值是0.23。

將求得的SM、KI以及KG的值代入新安江模型中，同時(shí)率定其他敏感參數(shù)(表3)。

表3 新安江模型率定參數(shù)表Tab.3 Parameters of Xin'anjiang model

將率定出來的參數(shù)帶入新安江模型中進(jìn)行洪水模擬。并將模擬演算的結(jié)果與實(shí)測流量資料作比較(表4)。并根據(jù)《GB/T 22482-2008水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》，從徑流深誤差、洪峰誤差、峰現(xiàn)時(shí)間誤差以及確定性系數(shù)這幾個(gè)方面來對于模型的模擬結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

表4 洪水模擬結(jié)果表Tab.4 Results of flood simulation

如圖4～圖6依據(jù)《GB/T 22482-2008水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》的要求，在陳河流域中2003年到2012年間的17場洪水中：有15場洪水徑流深相對誤差小于20%，徑流深合格率為88%，平均模擬徑流深相對誤差為15.23%。有16場洪水洪峰相對誤差小于20%，模擬洪峰合格率為94%，平均模擬洪峰相對誤差為10.7%。17場洪水的確定性系數(shù)均大于0.6，其中大于等于0.9的有5場；大于等于0.7小于0.9的有13場。

圖4 2008090319號洪水過程Fig.4 Simulated result and measured result of flood in September 3-9(2008)

圖5 2010092218號洪水過程Fig.5 Simulated result and measured result of flood in September 22-27(2010)

圖6 2012083013號洪水過程Fig.6 Simulated result and measured result of flood in August 30-9(2012)

由以上結(jié)果統(tǒng)計(jì)可知模擬計(jì)算的總體效果良好，但是如圖可見，2011080301號洪水計(jì)算的徑流深和洪峰均明顯偏大，在查閱這場洪水前后時(shí)間段的資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：2011080301號洪水前長期無雨，土壤干燥，且8月正值夏季，流域內(nèi)植被茂盛，同時(shí)生產(chǎn)生活需水量較大，這些因素綜合導(dǎo)致該時(shí)間段內(nèi)的降雨和徑流大量被植被，土壤以及人為作用攔蓄，使得計(jì)算的徑流深與洪峰明顯偏小。

圖7 2011080301號洪水過程Fig.7 Simulated result and measured result of flood in August 3-9(2011)

同時(shí)表4中2010072101號、2012083013號以及2006090308號洪水也有較大誤差，進(jìn)一步調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：2010072101號洪水由于人為作用的影響，使得大量徑流被攔蓄，干擾了流域內(nèi)的水文規(guī)律，導(dǎo)致計(jì)算的徑流深偏大，誤差高達(dá)26.5%。而對于2012083013號洪水和2006090308號洪水，雖然降雨量不大，但是由于降雨中心的位置在流域下游出口處附近，導(dǎo)致洪水迅速漲落，模型模擬效果并不是十分理想，計(jì)算出的洪峰偏小，洪峰誤差達(dá)-17%左右。

5 結(jié) 語

本文依據(jù)自由水蓄水容量(SM)與壤中水徑流(RI)的物理意義建立這兩個(gè)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，并在流域出口處利用實(shí)測流量過程線來劃分水源，得到壤中水徑流(RI)。利用SM和RI之間的函數(shù)關(guān)系估算得到出分水源參數(shù)SM、KI與KG的值。使得估算出來的SM、KI與KG的值更加合理準(zhǔn)確。同時(shí)在構(gòu)建新安江模型時(shí)，減少了所需要率定的參數(shù)的個(gè)數(shù)，使得參數(shù)率定的過程變得更加簡便，提高了計(jì)算效率。

本文以陳河流域?yàn)檠芯渴纠?，以該流域自由水蓄水容量與壤中水徑流的函數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)，采用2012080313號，2008090319號和2010092218號洪水資料對陳河流域的分水源參數(shù)進(jìn)行估算，得到陳河流域的SM為9.99、KI為0.47、KG為0.23。同時(shí)將這些參數(shù)帶入新安江模型對陳河流域上的17場洪水進(jìn)行模擬演算，并取得了良好演算結(jié)果。

在實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合流域的自然地理氣候條件，盡量將本方法應(yīng)用于濕潤流域以及半濕潤流域。同時(shí)為進(jìn)一步提高估算出來的參數(shù)的準(zhǔn)確性，在應(yīng)用時(shí)建議采用多場單峰式洪水資料對于分水源參數(shù)進(jìn)行綜合估算，以避免偶然誤差的出現(xiàn)。

□

[1] 王佩蘭,趙人俊. 新安江模型(三水源)參數(shù)的檢驗(yàn)[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1989,17(4):16-20.

[2] 趙人俊,王佩蘭,胡鳳彬. 新安江模型的根據(jù)及模型參數(shù)與自然條件的關(guān)系[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1992,20(1):52-59.

[3] 王光生,周記華. 新安江模型改進(jìn)的嘗試[J]. 水文，1998,(S1):22-27.

[4] 郝慶慶,陳 喜. 新安江模型在烏江獨(dú)木河流域的應(yīng)用與改進(jìn)[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012,40(1):119-112.

[5] 李致家,孔祥光, 張初旺. 對新安江模型的改進(jìn)[J]. 水文，1998,(4):18-23.

[6] 芮孝芳. 水文學(xué)原理[M]. 1版，北京：中國水利水電出版社， 2004:280-287.

[7] 陳洋波,朱德華. 小流域洪水預(yù)報(bào)新安江模型參數(shù)優(yōu)選方法及應(yīng)用研究[J]. 中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005,44(3):93-96.

[8] 李巧玲，王榮克，董小濤，等. 涇河上游植被覆蓋動(dòng)態(tài)及其與降雨徑流的關(guān)系[J].水力發(fā)電，2015,(11):21-33.

[9] 姚 成，孫如飛，李致家，等. 下墊面變化條件下合河流域設(shè)計(jì)洪水修訂[J].水力發(fā)電，2015,41(11):9-13.

[10] 安 東，李致家. 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型與概念性模型的應(yīng)用對比[J]. 水力發(fā)電, 2013,39(12):9-12.

[11] Yao Cheng. Improving the flood prediction capability of the Xinanjiang model in ungauged nested catchments by coupling it with the geomorphologic instantaneous uint hydrograph[J]. Journal of Hydrology, 2014,51(7):1 035-1 048.

[12] 吳險(xiǎn)峰,劉昌明. 流域水文模型研究的若干進(jìn)展[J] 地理科學(xué)進(jìn)展, 2002,21(4):341-347.

[13] Hapuarachchi H A P, 李致家, 王壽輝. SCE-UA方法在新安江模型參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用(英文)[J] 湖泊科學(xué), 2001,12(4):305-314.