李曉貝，楊 侃，劉建林，鐘金華，邱光樹(shù)，趙 敏，谷桂華，文婭丹

(1. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098；2. 云南省水利水電學(xué)校，昆明 650224； 3. 云南省水文水資源局玉溪分局，云南 玉溪 653100)

0 引 言

隨著城市化進(jìn)程加快，城市供水壓力越來(lái)越大，雨水作為一種優(yōu)質(zhì)淡水資源已得到人們的普遍關(guān)注，我國(guó)在很久之前就開(kāi)始對(duì)雨水進(jìn)行儲(chǔ)蓄應(yīng)用。然而近代以來(lái)，德國(guó)、日本、美國(guó)等，是最早進(jìn)行城市雨水利用的國(guó)家，德國(guó)的雨水利用已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化、制度化并且法律化[1,2]。在雨水利用方面，我國(guó)目前跟發(fā)達(dá)國(guó)家相比仍有一定差距，但國(guó)內(nèi)廣大學(xué)者對(duì)雨水利用進(jìn)行了大量研究并取得了豐厚成果。在城市雨水資源化計(jì)潛力的研究中，余衛(wèi)東等[3]提出了城市雨水資源化的理念與內(nèi)涵，并把城市建成區(qū)劃分為不透水區(qū)、園林綠地區(qū)和水域區(qū)3種類型來(lái)進(jìn)行雨水資源潛力計(jì)算。黃顯峰等[4]在水量平衡原理基礎(chǔ)上，考慮水文作用機(jī)理進(jìn)行城市雨水資源潛力計(jì)算，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足。申亞青[5]以GIS為輔助手段，采用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)成都市新都區(qū)一年的水資源潛力進(jìn)行了估算。在城市雨水資源化利用的效益識(shí)別研究中，李美娟[6]根據(jù)雨水利用措施與功能效益對(duì)接的思路對(duì)城市雨水產(chǎn)生的效益進(jìn)行了識(shí)別。馮峰[7]等提出根據(jù)雨水匯集和雨水滲透兩種基本利用方式進(jìn)行效益識(shí)別。本文在閱讀分析了大量文獻(xiàn)后，對(duì)基于水量平衡的城市雨水資源化潛力分析模型進(jìn)行了改進(jìn)，并參考文獻(xiàn)[8]建立了城市雨水資源利用的功能與需求耦合效益識(shí)別模型。之后，以云南省某市建成區(qū)為研究實(shí)例，對(duì)該區(qū)域雨水資源化利用潛力計(jì)算及效益識(shí)別進(jìn)行了初步探討。

1 模型構(gòu)建

1.1 城市雨水資源化潛力計(jì)算模型

本模型中，城市雨水利用潛力分三部分計(jì)算：地表徑流量計(jì)算、地下徑流量計(jì)算以及水面上的雨水量計(jì)算，三者分別計(jì)算完成后相加即為城市雨水利用潛力。模型如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的基于水量平衡的城市雨水利用潛力分析模型示意圖Fig.1 Illustration of improved model of urban rainwater utilization potential based on water quantity balance

(1)地表徑流量計(jì)算。城市地表分為透水面與不透水面，故地表徑流量計(jì)算分為兩部分計(jì)算。由于城市透水面基本為綠地，故透水面計(jì)算過(guò)程中，同時(shí)考慮植物截留。不透水面計(jì)算中，應(yīng)考慮雨水資源的初期棄流。根據(jù)相關(guān)成果，不同下墊面有不同的初期棄流量范圍，具體選擇根據(jù)匯水面特點(diǎn)、污染程度系統(tǒng)設(shè)計(jì)等共同確定[9]。此外，在汛期時(shí)容易出現(xiàn)強(qiáng)降雨，強(qiáng)降水時(shí)期的降雨量不僅不能為城市所利用，而且還需要排水設(shè)施排出，因此超過(guò)城市最大降水容納能力的雨水資源不應(yīng)該計(jì)算在內(nèi)，此時(shí)的降水量可稱為臨界降水量，這部分不能利用的雨水資源稱為臨界雨水資源[10]。臨界雨水資源計(jì)算方法為：

Ql(t)=0.1[P(t)-Pa(t)]A

(1)

式中：Ql(t)為t時(shí)段內(nèi)的臨界雨水資源，萬(wàn)m3；P(t)為t時(shí)段的降水量，mm；A為總面積，km2；Pa(t)是t時(shí)段內(nèi)城市降水量上限，mm。當(dāng)P(t)≤Pa(t)時(shí)，[P(t)-Pa(t)]取0，此時(shí)雨水資源都能被利用。

按照以上思路，得出地表凈流量計(jì)算公式：

W1s(t)=0.1K1s[P(t)-∑ni=1Li]A1-Ql(t)

(2)

(3)

式中：W1s(t)，W2s(t)分別為t時(shí)段不透水地面地表徑流量和透水地面地表徑流量，萬(wàn)m3；K1s，K2s分別為不透水地面、透水地面的地表徑流系數(shù)；P(t)為t時(shí)段的降水量，mm；n為t時(shí)段內(nèi)降雨次數(shù)；Li為第i次降雨時(shí)棄流量，mm；J為植物截留量，mm；A1，A2分別為不透水面，透水面面積，km2。

(2)蒸發(fā)計(jì)算。城市地區(qū)不透水面基本不產(chǎn)生蒸發(fā)，故蒸發(fā)計(jì)算認(rèn)為和透水面的土壤蓄水量存在線性關(guān)系，本模型中蒸發(fā)量計(jì)算公式為：

(4)

式中：E(t)為t時(shí)段的實(shí)際蒸發(fā)量，mm；Em(t)為t時(shí)段的蒸發(fā)能力，mm；S(t-1)為t-1時(shí)段土壤蓄水量，mm；Smax為最大土壤蓄水量，mm。

(3)地下徑流量計(jì)算。根據(jù)多種資料分析研究表明，地下水貯水結(jié)構(gòu)可認(rèn)為是一個(gè)線性水庫(kù)，在認(rèn)為地下線性水庫(kù)出流的基礎(chǔ)上，地下徑流的出流量可按下式計(jì)算：

Wg(t)=0.1KgS(t-1)A2

(5)

式中：Wg(t)為t時(shí)段的地下徑流量，萬(wàn)m3；Kg為地下徑流系數(shù)，0≤Kg≤ 1。

(4)下滲和土壤蓄水量計(jì)算。模型中，若t時(shí)段內(nèi)降雨量小于等于該時(shí)段城市所能容納的最大降水量，則土壤下滲量為透水面范圍內(nèi)降水量與地表徑流量之差，在水量平衡條件下，可用下式計(jì)算：

S(t)=S(t-1)+P(t)-R(t)-E(t)

(6)

式中：S(t)為t時(shí)段的土壤蓄水量，mm；R(t)為透水地面徑流深，其數(shù)值等于透水地面的地表和地下徑流深的總和，mm。

若t時(shí)段內(nèi)降雨量大于城市所能容納的最大降水量，土壤下滲量為透水面范圍內(nèi)降雨量加上臨界雨水量后再扣除地表徑流量。在水量平衡條件下，可用下式計(jì)算：

S(t)=S(t-1)+2P(t)-Pa(t)-R(t)-E(t)

(7)

(5)降落在水面上的雨水量計(jì)算。本模型認(rèn)為，降落在水面上的雨水可以直接轉(zhuǎn)化為雨水資源，故t時(shí)段內(nèi)降落在水面上的雨水量為：

Wsw(t)=0.1P(t)A3

(8)

式中：Wsw(t)為t時(shí)段內(nèi)降落在水面上的雨水量，萬(wàn)m3；A3為水域面積，km2。

(6)城市雨水利用潛力計(jì)算。在進(jìn)行完透水面地表徑流量、不透水面地表徑流量、地下徑流量以及水面上的雨水量計(jì)算后，本模型認(rèn)為四者之和即為雨水利用潛力，即：

W(t)=W1s(t)+W2s(t)+Wg(t)+Wsw(t)

(9)

1.2 功能與需求耦合效益識(shí)別模型

1.2.1 功能與需求耦合效益識(shí)別過(guò)程概述

本文所利用的效益識(shí)別模型從雨水的功能與城市的需求接納兩方面進(jìn)行對(duì)接耦合，以此分析可產(chǎn)生的效益，為接下來(lái)的雨水利用做好第一步工作。模型具體識(shí)別步驟如圖2所示，第一步先對(duì)雨水功能進(jìn)行識(shí)別，即識(shí)別左側(cè)雨水的自然及社會(huì)屬性，資源特點(diǎn)等；第二步對(duì)城市需求進(jìn)行識(shí)別，即對(duì)右側(cè)城市生活生產(chǎn)生態(tài)各方面需求量進(jìn)行識(shí)別；第三步即為功能與需求耦合，具體做法為判斷城市每一個(gè)需求指標(biāo)是否都可以被雨水屬性特點(diǎn)滿足，判斷結(jié)束后即產(chǎn)生效益因子。

圖2 雨水資源利用功能與需求耦合效益識(shí)別示意圖Fig.2 Illustration of benefit identification methods of coupling of function and demand in rainwater resources utilization

1.2.2 功能與需求耦合效益識(shí)別模型運(yùn)算

在對(duì)功能與需求耦合效益識(shí)別模型進(jìn)行文字描述后，接下來(lái)將其思路步驟用數(shù)學(xué)模型表示，具體做法是構(gòu)造矩陣識(shí)別模型。

(1)構(gòu)建功能矩陣。假定雨水資源具有n個(gè)功能，設(shè)這n個(gè)功能組成的集合為：

f={f1,f2,…,fn}

(10)

根據(jù)每個(gè)功能的不同特點(diǎn)，將n個(gè)功能特點(diǎn)用特征值進(jìn)行量化賦值：

f=(f1,f2, …,fn)T

(11)

構(gòu)建雨水資源利用的功能矩陣F：

F=(fj)n×1(j=1,2,…,n)

(12)

式中：fj為雨水資源第j項(xiàng)的功能特征值；n為雨水資源所具備的功能種類。

(2)構(gòu)造需求矩陣。根據(jù)相關(guān)資料判別城市對(duì)雨水資源有m種需求，設(shè)這m個(gè)需求組成的集合為：

d={d1,d2, …,dm}

(13)

由每種需求的不同特點(diǎn)，將m個(gè)需求特點(diǎn)用特征值進(jìn)行量化表示：

di=(di1,di2,…,din)

(14)

根據(jù)城市各系統(tǒng)對(duì)雨水資源的需求實(shí)際情況，構(gòu)造雨水資源的需求矩陣D：

D=(dij)(m×n)(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)

(15)

式中：dij為城市對(duì)雨水資源的第i種需求對(duì)應(yīng)的雨水的第j個(gè)功能的特征值；n為對(duì)雨水資源所要求的功能種類；m為對(duì)雨水資源的需求種類。

(3)功能矩陣與需求矩陣耦合。把城市對(duì)雨水資源的需求與雨水資源所具有的功能進(jìn)行耦合，即比較功能矩陣F與需求矩陣D，根據(jù)判別式(16)對(duì)效益因子Bdi進(jìn)行識(shí)別，若Bdi=1，則具有該項(xiàng)效益，若Bdi=0，則不具有該項(xiàng)效益。

(16)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(4)識(shí)別結(jié)果。通過(guò)以上計(jì)算分析，可得出由效益因子元素構(gòu)成的效益因子矩陣Bd：

Bd=(Bd1，Bd2,…,Bdm)T

(17)

2 實(shí) 例

云南省某市建成區(qū)面積23.2 km2，人口9.28萬(wàn)人，年平均降水量880.7 mm，折合降水總量2 043 萬(wàn)m3。根據(jù)遙測(cè)結(jié)果顯示，不透水面面積約為12.1 km2，透水面面積約為9.3 km2，水域面積約為1.8 萬(wàn)km2。系數(shù)選擇中，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際條件，查閱相關(guān)資料，不透水地面地表徑流系數(shù)取0.6，透水地面地表徑流系數(shù)取0.15，地下水徑流系數(shù)取0.02，植物截留量取3 mm，初期棄流量取4 mm。利用該區(qū)域1956-2015年降雨資料作為基礎(chǔ)資料，得到年平均降雨量為880.7 mm，通過(guò)適配P-Ⅲ型頻率曲線，得偏差系數(shù)Cv=2，Cs=2Cv，進(jìn)而得到不同典型年降雨資料。由實(shí)驗(yàn)資料，取該地區(qū)土壤最大蓄水量為210 mm。利用本文構(gòu)建的改進(jìn)的基于水量平衡的城市雨水潛力分析模型，通過(guò)編程計(jì)算該區(qū)域雨水利用潛力。由于字?jǐn)?shù)限制，本文只列出1956-2015年平均條件下雨水利用潛力計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表1)。

將本模型計(jì)算的不同典型年的結(jié)果與改進(jìn)前的模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。

利用本模型計(jì)算出的豐水年，中水年，枯水年以及多年平均的雨水潛力分別為545.25，301.32，182.62，537.29 萬(wàn)m3。改進(jìn)前的模型計(jì)算出的結(jié)果分別為860.09，319.01，207.33，813.57 萬(wàn)m3。改進(jìn)前的模型計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[4]。從圖3可以看出，改進(jìn)前的模型所得結(jié)果整體偏高，這主要是改進(jìn)后的模型考慮了植物截留量與雨水資源的初期棄流量的原因；在豐水年降雨集中的月份，改進(jìn)前模型所得結(jié)果遠(yuǎn)大于改進(jìn)后模型的結(jié)果，此外，改進(jìn)后的模型中，降雨集中的月份雨水利用潛力反而比降雨量少的月份更小，這主要是本模型考慮了不能利用的臨界雨水資源的原因；在中水年及枯水年降雨量較大的月份，兩個(gè)模型所計(jì)算出的雨水資源潛力相差不大，但在降雨量較小的冬季與春季，兩個(gè)模型計(jì)算出的結(jié)果卻有明顯差異，這主要是因?yàn)樵谥兴昱c枯水年，基本沒(méi)有產(chǎn)生臨界雨水資源，但植物截留量與初期棄流量占降雨量比例變大，從而在降雨量小的月份中兩個(gè)模型的結(jié)果出現(xiàn)明顯差異。從以上分析可知，改進(jìn)后的模型不僅物理過(guò)程清晰，且考慮實(shí)際問(wèn)題更加全面，其結(jié)果相對(duì)更符合真實(shí)情況。

在得到該市建成區(qū)多年平均雨水資源利用潛力后，對(duì)城市雨水資源進(jìn)行功能識(shí)別。首先對(duì)該地區(qū)雨水資源的屬性及資源特點(diǎn)進(jìn)行判斷，然后進(jìn)行量化賦值并給予相關(guān)說(shuō)明，為效益識(shí)別做好準(zhǔn)備(見(jiàn)表2)。

表1 某市建成區(qū)雨水資源利用潛力計(jì)算成果表Tab.1 the results of the utilization of rainwater resources in the in the urban built-up area

圖3 不同典型年下兩種模型求解結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Illustration of a comparison of the results of the two models in different typical years

表2 某市城區(qū)雨水資源功能識(shí)別表Tab.2 Chart of function recognition of rainwater resourcesin the in the urban built-up area

在完成雨水資源的功能識(shí)別后，可以得到功能矩陣F。

(18)

根據(jù)《某市水資源規(guī)劃》可知，到2020年該市建成區(qū)急需缺水量將會(huì)有324.09 萬(wàn)m3。對(duì)該區(qū)域?qū)λY源的需求進(jìn)行識(shí)別，首先判斷各方面對(duì)水資源的需求程度，根據(jù)緊迫性可分為急需，需和不需，之后再確定各方面需水量。對(duì)該區(qū)域?qū)τ晁某休d能力進(jìn)行分析，即分析該區(qū)域及周邊水庫(kù)與濕地，判斷可蓄水量。最后附上簡(jiǎn)要說(shuō)明備注，為下一步的耦合奠定基礎(chǔ)(見(jiàn)表3)。

表3 某市建成區(qū)雨水資源需求識(shí)別表Tab.3 Chart of identification of rainwater resources demand in the urban built-up area

根據(jù)對(duì)該區(qū)域的需求分析，構(gòu)建需求矩陣D=(dij)7×6：

(19)

在確定了該市建成區(qū)雨水功能矩陣與需求矩陣后，對(duì)城市雨水利用過(guò)程中的功能與需求進(jìn)行識(shí)別耦合，繼而可以得到會(huì)耦合出什么具體效益，從而方便進(jìn)行效益分類，為雨水利用的后續(xù)工作打下基礎(chǔ)。通過(guò)以需定供，量入為出的原則進(jìn)行耦合，根據(jù)不同行業(yè)對(duì)水的需求程度進(jìn)行優(yōu)化配置，急需用水的行業(yè)優(yōu)先得到滿足[11]。如圖4所示，2020年該市建成區(qū)最大可蓄雨水總量會(huì)有400 萬(wàn)m3左右，急需水量將達(dá)到214.08 萬(wàn)m3，經(jīng)過(guò)城市雨水利用資源潛力計(jì)算，可以得到雨水資源年平均潛力為537.29 萬(wàn)m3。本文在耦合過(guò)程中，首先對(duì)水量需求進(jìn)行耦合。急需的214.08 萬(wàn)m3需求量?jī)?yōu)先得到滿足，如果當(dāng)年降雨量過(guò)大，多余雨水可以蓄在水庫(kù)，可供其他行業(yè)使用并可防止城市內(nèi)澇。在對(duì)水質(zhì)的耦合過(guò)程中，水質(zhì)應(yīng)滿足用水要求才可耦合成功產(chǎn)生效益，在該案例中，雨水水質(zhì)滿足各系統(tǒng)需求。該市建成區(qū)2020年對(duì)水景觀功能無(wú)相應(yīng)需求，故耦合失敗，無(wú)效益產(chǎn)生。

圖4 功能與需求耦合效益識(shí)別過(guò)程圖Fig.4 Illustration of functional and demand coupled benefit identification process

對(duì)各個(gè)功能因子與需求因子進(jìn)行耦合分析后，對(duì)比功能矩陣式(18)與需求矩陣(19)，由判別式(16)可判斷效益因子矩陣Bdi的元素取值。結(jié)果見(jiàn)式(20)。其中，若Bdi=1，則可產(chǎn)生該項(xiàng)效益因子；若Bdi=0，則不產(chǎn)生該項(xiàng)效益因子。通過(guò)上述分析，該市建成區(qū)雨水資源利用最終產(chǎn)生4個(gè)效益因子：工業(yè)需水、城市供水、生態(tài)需水和補(bǔ)充地下水。此外，耦合所得的4個(gè)效益因子還可以產(chǎn)生外延次生效益，即社會(huì)效益。

(20)

在完成功能識(shí)別，需求識(shí)別以及功能與需求耦合后，根據(jù)層次分析法將產(chǎn)生的各種效益歸入目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。其中目標(biāo)層為雨水利用綜合效益，準(zhǔn)則層包括經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)環(huán)境效益及社會(huì)效益，如圖5所示。

圖5 雨水資源利用綜合效益層次圖Fig.5 Rainwater resources utilization comprehensive benefit level chart

由于存在水文、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)以及雨水利用工程運(yùn)行管理等多方面的不確定性，城市雨水資源利用產(chǎn)生的實(shí)際效益與預(yù)期會(huì)產(chǎn)生偏差，因此需要進(jìn)行效益風(fēng)險(xiǎn)分析才能更加全面客觀地完成對(duì)雨水資源的效益識(shí)別。在研究了效益風(fēng)險(xiǎn)分析相關(guān)問(wèn)題后，本文采用層次分析法對(duì)雨水資源利用的效益風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。層次分析法可將綜合性的復(fù)雜問(wèn)題分解為一系列子問(wèn)題，根據(jù)各子問(wèn)題之間的相互關(guān)系，將不同層次的子問(wèn)題組合成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，并根據(jù)對(duì)一定客觀現(xiàn)實(shí)判斷，對(duì)各個(gè)層次各子問(wèn)題進(jìn)行相對(duì)重要性定量評(píng)估[12]。根據(jù)耦合模型識(shí)別出的雨水資源化利用效益及目前常用風(fēng)險(xiǎn)分類方法，按目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層將雨水資源利用效益風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)分為三個(gè)層次，其效益風(fēng)險(xiǎn)的層次分析模型如圖6所示。

圖6 雨水資源化利用效益風(fēng)險(xiǎn)的層次分析模型Fig.6 AHP model of benefit-risk of rainwater resources utilization

假設(shè)某個(gè)層次具有n個(gè)組成因素，各因素風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重分別為wi，則∑n1wi=1，即各層次風(fēng)險(xiǎn)組成成分是全概率事件[13]。通過(guò)文獻(xiàn)[13]中介紹的方法，經(jīng)過(guò)效益風(fēng)險(xiǎn)分析，可以得到以下結(jié)果：在C層中，C4=0.332，C9=0.208較大，即下墊面條件變化和運(yùn)行管理風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)雨水資源利用的綜合效益有較大影響，應(yīng)控制下墊面條件變化強(qiáng)度，注意相關(guān)工程運(yùn)行管理；在B層中，B2=0.483，B3=0.372，即生態(tài)環(huán)境效益風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)效益風(fēng)險(xiǎn)較大，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注雨水資源利用的生態(tài)環(huán)境效益與社會(huì)效益的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文在考慮了我國(guó)城市降雨初期棄流量較大，汛期降雨集中以及南方城市水域面積占比較大的情況下，通過(guò)增加不透水面的初期棄流量、透水面的植物截留量、臨界雨水資源量以及降落在水面上的雨量的計(jì)算對(duì)現(xiàn)有城市雨水利用潛力分析模型進(jìn)行了改進(jìn)，從而在城市雨水利用潛力計(jì)算中，結(jié)果更

加符合我國(guó)城市實(shí)際情況。之后又利用城市雨水功能與需求耦合效益識(shí)別模型，對(duì)城市雨水資源化效益進(jìn)行了更加精確的識(shí)別，并進(jìn)行了效益風(fēng)險(xiǎn)分析，為未來(lái)城市雨水利用打下了基礎(chǔ)。

(2)在多年平均雨水資源化潛力計(jì)算過(guò)程中，初期棄流量計(jì)算時(shí)采用的降雨次數(shù)為平均值，與實(shí)際情況可能略有偏差，未來(lái)需要進(jìn)一步改進(jìn)。在功能與需求耦合效益識(shí)別模型中，效益識(shí)別受城市發(fā)展規(guī)劃影響較大，未來(lái)研究中需要提高模型穩(wěn)定性。

(3)在雨水資源化利用的效益風(fēng)險(xiǎn)分析中，本文未進(jìn)行較深入的研究說(shuō)明，且采用的AHP方法具有一定的主觀性，分析結(jié)果跟實(shí)際情況可能有所偏差。在未來(lái)研究工作中，需要對(duì)效益風(fēng)險(xiǎn)分析進(jìn)行進(jìn)一步探討分析。

□

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