杜娟娟，李粉嬋，王仰仁

(1.山西省水利水電科學(xué)研究院, 太原 030002; 2. 天津農(nóng)學(xué)院水利工程系， 天津 300384)

0 引 言

冬小麥在我國(guó)具有悠久的種植歷史，也是目前我國(guó)的主要糧食作物之一，在現(xiàn)行糧食結(jié)構(gòu)中占有較大的比例[1]。光、熱、水、氣以及養(yǎng)分是冬小麥生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程中的重要因子，其中水分、養(yǎng)分是冬小麥生產(chǎn)過(guò)程中的重要資源，其獲取小部分依靠自然資源，大部分依靠相應(yīng)的田間管理的供給，如灌水和施肥等[2]。但是，長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)在灌溉和施肥方面仍存在較大的問(wèn)題，不合理的灌溉施肥方式不僅會(huì)造成資源的浪費(fèi)，也會(huì)導(dǎo)致水分及肥料利用率的下降，同時(shí)有可能造成生態(tài)環(huán)境的惡化。因此，在我國(guó)目前灌溉供水量普遍不能滿足作物需水要求的現(xiàn)狀下，建立科學(xué)的灌溉施肥制度，改變傳統(tǒng)的灌溉施肥方式是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[3]。

如何對(duì)農(nóng)田管理過(guò)程中的水分養(yǎng)分進(jìn)行綜合調(diào)控，全面提升水肥利用效率成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)課題。目前，國(guó)內(nèi)已進(jìn)行了大量研究，如水肥耦合增產(chǎn)效應(yīng)及其機(jī)理研究、水肥生產(chǎn)函數(shù)的研究等，在此基礎(chǔ)上提出了不同作物、不同土壤肥力、不同種植環(huán)境條件(設(shè)施和大田)、以及不同氣候條件下的優(yōu)化灌溉施肥方案[4-8]，這些研究成果屬于充分供水灌溉情況，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)揮了重要指導(dǎo)作用。但對(duì)于普遍存在的有限供水灌溉，尚未見(jiàn)到相關(guān)報(bào)道。據(jù)此，本文在田間試驗(yàn)和理論研究的基礎(chǔ)上，分析確定限水供水條件下作物優(yōu)化灌溉施肥方案，實(shí)現(xiàn)農(nóng)田灌溉施肥的動(dòng)態(tài)的、優(yōu)化的管理，對(duì)豐富和發(fā)展現(xiàn)代灌溉施肥理論，推動(dòng)精準(zhǔn)灌溉施肥技術(shù)的發(fā)展，具有重要的科學(xué)意義。

1 灌溉施肥制度優(yōu)化模型

1.1 優(yōu)化模型

以PS-123模型(作物生長(zhǎng)模型)[9]作為冬小麥生長(zhǎng)過(guò)程模擬的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建限水灌溉制度優(yōu)化模型，該模型的目標(biāo)函數(shù)為單位面積純收益，主要變量包括產(chǎn)量、灌水次數(shù)、施肥量，約束條件主要受灌水時(shí)間的限制，由此求得不同水文年限水灌溉的優(yōu)化灌溉施肥制度，其中本次研究為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮冬小麥生長(zhǎng)期內(nèi)灌水定額的變化，取固定值75 mm，施肥量主要針對(duì)追肥，追肥時(shí)間統(tǒng)一為第二次灌水之前，追肥后立即灌水(追肥為尿素)。本優(yōu)化灌溉施肥制度，主要是對(duì)有限供水條件下不同可供水量時(shí)相應(yīng)的灌水次數(shù)、灌水時(shí)間以及追肥數(shù)量所做的優(yōu)化。其數(shù)學(xué)模型如下：

maxB=Pcy-PwmJ/η/1.5-Pff-C0

(1)

式中：B為單位面積的純收益，元/hm2；產(chǎn)量y用作物水肥生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算，kg/hm2；J為返青到收獲期的灌水次數(shù)；m為灌水定額，取m=75 mm；η為灌溉水利用系數(shù)，這里取η=0.5；f為追肥量，kg/hm2；Pc、Pw、Pf分別為冬小麥產(chǎn)品價(jià)格、灌溉水價(jià)格、尿素價(jià)格；C0為除灌溉水外的其他農(nóng)業(yè)投入，元/hm2， 取C0=3 150 元/hm2。

1.2 模型求解

采用序列無(wú)約束最小化技術(shù)中的內(nèi)點(diǎn)法求解上述灌溉施肥制度優(yōu)化模型，針對(duì)某一水文年，假定可供灌溉水量為75 mm，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，可確定最優(yōu)灌水時(shí)間、施肥量。依次假定可供灌溉水量為150、225、300 mm…，分別計(jì)算不同可供水量下的優(yōu)化灌水時(shí)間、施肥量、產(chǎn)量和效益，直到效益開(kāi)始減小為止。由此可確定該水文年不同可供水量條件下的優(yōu)化灌溉施肥制度(對(duì)應(yīng)效益最大的灌水次數(shù)、灌水時(shí)間及施肥量)以及在優(yōu)化灌溉基礎(chǔ)上的產(chǎn)量、施肥量與供水量的關(guān)系。

2 計(jì)算實(shí)例

本研究利用山西省臨汾市灌溉試驗(yàn)站開(kāi)展的2011-2012、2012-2013、2013-2014三個(gè)年度的冬小麥田間試驗(yàn)資料進(jìn)行了作物生長(zhǎng)模型參數(shù)的率定及檢驗(yàn)，構(gòu)建適合該地區(qū)的土壤水分、養(yǎng)分特征參數(shù)。同時(shí)以該站1954-2014年共計(jì)61 a的氣象資料為依據(jù)，分析研究限水灌溉下冬小麥的優(yōu)化灌水時(shí)間及施肥量。

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)概況

試驗(yàn)站位于山西省臨汾市堯都區(qū)劉村鎮(zhèn)東宜村西(111°18′38″E，36°06′00″N)，海拔高程449 m。全年平均氣溫為12.1 ℃，降雨量為486.7 mm左右。試驗(yàn)田土壤為中壤土，田間持水率為25.7%，地下水埋深在3 m以內(nèi)，0～100 cm土壤剖面平均干體積質(zhì)量為1.42 g/cm3。

2011-2012、2012-2013、2013-2014三個(gè)年度冬小麥各個(gè)處理都進(jìn)行了土壤含水量、土壤硝態(tài)氮、以及葉面積、莖、葉和籽粒干物質(zhì)量等的測(cè)試。試驗(yàn)灌水方式為地面畦灌，單次灌水定額設(shè)定為75 mm，底肥為復(fù)合肥，追肥為尿素，追肥隨第二次灌水進(jìn)行。

按照水分和肥料兩因素進(jìn)行區(qū)組設(shè)計(jì)，灌水時(shí)間、中等施肥水平以及施肥時(shí)間均參照當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶的管理措施進(jìn)行。灌水設(shè)置高水、中水以及不灌水3個(gè)水平，對(duì)應(yīng)的灌溉水量為225、150和0 mm，施肥設(shè)置4個(gè)水平分別為高肥、中肥、低肥以及不追肥，底肥數(shù)量對(duì)應(yīng)為900、600、300、600 kg/hm2，追肥量分別為337.5、225、112.5、0 kg/hm2。采用田間小區(qū)對(duì)比的方法進(jìn)行小區(qū)試驗(yàn)，小區(qū)規(guī)格為20 m×3.3 m，每個(gè)處理設(shè)3個(gè)重復(fù)小區(qū)，重復(fù)小區(qū)相鄰布置。

2.2 作物生長(zhǎng)模型參數(shù)率定及檢驗(yàn)

2.2.1 作物生長(zhǎng)期土壤水分養(yǎng)分參數(shù)

本研究采用2011-2012年度臨汾市冬小麥田間試驗(yàn)資料進(jìn)行參數(shù)的率定，以2012-2013、2013-2014兩個(gè)年度試驗(yàn)資料進(jìn)行參數(shù)的檢驗(yàn)。首先以模擬含水率與實(shí)測(cè)含水率誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，求得作物系數(shù)和土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)最優(yōu)值；在此基礎(chǔ)上，再以硝態(tài)氮模擬值與實(shí)測(cè)值誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，求得土壤養(yǎng)分(氮素)運(yùn)移和轉(zhuǎn)化參數(shù)最優(yōu)值，土壤水分和氮素的模擬值與實(shí)測(cè)值比較見(jiàn)圖1、2。

圖1 土壤含水率模擬值與實(shí)測(cè)值比較圖

圖2 土壤硝態(tài)氮模擬值與實(shí)測(cè)值比較圖

2.2.2 作物生長(zhǎng)過(guò)程參數(shù)

利用冬小麥零水不追肥處理、高水高肥處理、高水低肥處理的冬小麥莖干重、葉干重和籽粒干重及其地上部總干物重等試驗(yàn)資料，依據(jù)參數(shù)反演法求得其水分虧缺敏感指數(shù)σ=3.0，養(yǎng)分虧缺敏感指數(shù)λ=3.0，光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率Yg=0.5。圖3給出了2012-2013年度高水低肥處理冬小麥其地上部總干物質(zhì)重、籽粒干重、莖干重及葉干重模擬計(jì)算值和實(shí)測(cè)值隨時(shí)間的變化過(guò)程及其比較的散點(diǎn)圖。

由圖1～圖3可知，土壤水分、氮素、干物質(zhì)重、籽粒干重、莖干重及葉干重模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值都比較一致，表明所確定的參數(shù)值合理可靠，可用于模擬水分和養(yǎng)分虧缺對(duì)冬小麥生長(zhǎng)過(guò)程和產(chǎn)量的影響。

圖3 2012-2013高水低肥處理模擬值與實(shí)測(cè)值比較圖

2.3 優(yōu)化灌溉施肥制度求解結(jié)果

本研究以山西省臨汾市灌溉試驗(yàn)站作物生長(zhǎng)模型為依據(jù)，以山西省臨汾市1951-2014年氣象資料為背景，將冬小麥全生育期(10月1日到第二年6月10日，共計(jì)253天)的降水量做頻率分析，確定了P=95%、75%、50%、25%和5%五個(gè)水文年，以此為依據(jù)求得了5種水文年不同灌溉供水量條件下的優(yōu)化灌水時(shí)間、經(jīng)濟(jì)用水灌溉制度(定量灌水定額下對(duì)應(yīng)效益最大的灌水次數(shù)及灌水時(shí)間)以及追肥量，見(jiàn)表2，以及在優(yōu)化灌溉基礎(chǔ)上的產(chǎn)量和效益與供水量和追肥量的關(guān)系，見(jiàn)圖4、5。表2灌水時(shí)間為從播種日算起的天數(shù)，降水量、可供灌水量為從灌水日算起到作物收獲期間的合計(jì)值，施肥量包括了底肥和追肥，底肥為定值600 kg/hm2，其余為追肥量。

由表1可見(jiàn)，P=95%、75%、50%、25%和5%典型年的最優(yōu)灌水次數(shù)分別為4次、4次、3次、3次、2次；在同一水文年條件下，隨著灌溉供水量的增加，產(chǎn)量在增加，但效益卻先增大后減小，存在最優(yōu)值；在同一灌溉供水量條件水平下，干旱程度越大(頻率越大)，總的趨勢(shì)是產(chǎn)量越小，但是，也有例外，如灌溉供水量大于150 mm時(shí)，25%和50%年份的產(chǎn)量小于75%年份產(chǎn)量，主要原因是25%、50%年份的日照時(shí)數(shù)偏小，僅有1 356、1 583 h，較75%的日照時(shí)數(shù)小300～400 h，干旱脅迫的影響要小于光照不足脅迫的影響。

表1 五種水文年不同灌溉供水量條件下的優(yōu)化灌溉制度

續(xù)表1 五種水文年不同灌溉供水量條件下的優(yōu)化灌溉制度

對(duì)不同灌溉供水條件下的追肥量進(jìn)行研究(見(jiàn)表2)，表明隨著灌溉供水量的增加，追肥量也在增加，且在同一灌溉供水量水平時(shí)，隨著干旱程度的增大，追肥量基本上呈現(xiàn)了先增加后減少的趨勢(shì)，說(shuō)明水分不足直接影響了小麥對(duì)養(yǎng)分的吸收；同一可供灌溉水量條件下，不同典型年的追肥數(shù)量是不同的，如可供灌溉水量為150 mm時(shí)，追肥的數(shù)量的變化范圍在180～360 kg/hm2，平均值為4 050 kg/hm2，不同典型年不同可供灌溉水量的追肥量平均值為248 kg/hm2；不同典型年某一可供灌溉水量條件下，隨著追肥量的增加，產(chǎn)量在逐漸增大，但增加幅度逐漸減少，效益先增大后減小，存在最優(yōu)值(見(jiàn)圖4～圖5，以P=25%年份可供灌溉水量為75 mm為例)。

表2 五種水文年不同灌溉供水量條件下的追肥量

3 結(jié) 論

本文以山西省臨汾市灌溉試驗(yàn)站3年冬小麥全生育期實(shí)測(cè)田間試驗(yàn)資料為依據(jù)，以PS-123模型作為冬小麥生長(zhǎng)過(guò)程模擬的基礎(chǔ)，分析確定限水供水條件下作物優(yōu)化灌溉施肥方案，主要結(jié)論如下：

(1)充分利用試驗(yàn)測(cè)試的田間土壤含水率、土壤養(yǎng)分資料，綜合灌水和施肥的耦合增產(chǎn)效應(yīng)，率定和檢驗(yàn)了PS-123模型的參數(shù)。研究結(jié)果表明，土壤水分和土壤氮素模擬結(jié)果都比較滿意，相關(guān)系數(shù)R2分別達(dá)到0.389 3、0.589 8。

(2)利用PS-123模型，以水肥耦合增產(chǎn)理論為依據(jù)，通過(guò)優(yōu)化技術(shù)將水肥生產(chǎn)函數(shù)、土壤水分養(yǎng)分動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，與田間土壤水分養(yǎng)分監(jiān)測(cè)技術(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，形成動(dòng)態(tài)、優(yōu)化的灌溉施肥決策方法。

(3)在同一水文年條件下，隨著灌溉供水量的增加，追肥量在增加，產(chǎn)量也在增加，但效益卻先增大后減小，存在最優(yōu)值；在同一灌溉供水量條件水平下，干旱程度越大(頻率越大)，追肥量基本上呈現(xiàn)了先增加后減少的趨勢(shì)，說(shuō)明水分不足直接影響了小麥對(duì)養(yǎng)分的吸收，且產(chǎn)量也基本上呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)。

(4)不同典型年某一可供灌溉水量條件下，隨著追肥量的增加，產(chǎn)量在逐漸增大，但增加幅度逐漸減少，效益先增大后減小，存在最優(yōu)值。

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