劉星志，陳 銘，陳小燕，符思華，劉小文，葉云雪

(1.南昌大學(xué) 建筑工程學(xué)院，南昌 330031；2.江西科技師范大學(xué) 建筑工程學(xué)院，南昌 330031)

0 引 言

飽和土體的強(qiáng)度可用基于有效應(yīng)力原理的摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論來(lái)描述，但在實(shí)際工程中，大多數(shù)的巖土工程問(wèn)題基本都屬于非飽和土的范疇。因此，研究非飽和紅土的強(qiáng)度特性具有重要的理論和實(shí)際意義。在邊坡問(wèn)題中，非飽和土體的基質(zhì)吸力所產(chǎn)生的抗剪強(qiáng)度會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定性提供很大的貢獻(xiàn)，但一旦降雨過(guò)大使得土中含水率增高，基質(zhì)吸力部分所提供的抗剪強(qiáng)度就會(huì)大大地降低，從而導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低[1]。所以，在非飽和土中討論基質(zhì)吸力對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響具有十分重要的意義。

對(duì)于基質(zhì)吸力的量測(cè)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的工作。基質(zhì)吸力測(cè)量方法有張力計(jì)法、熱傳導(dǎo)傳感器法、濾紙法，探針法、壓力板儀法等[2]。壓力板儀法相對(duì)于其他試驗(yàn)方法精度高，裝置也并不復(fù)雜，適用于室內(nèi)試驗(yàn)，能更準(zhǔn)確測(cè)得土-水特征曲線，近些年眾多學(xué)者[3-5]用不同型號(hào)的壓力板儀測(cè)得了各類型土的土-水特征曲線。

目前非飽和土抗剪強(qiáng)度公式的建立主要是以飽和土的摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度公式為基礎(chǔ)，加入基質(zhì)吸力而得到的。摩爾-庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度公式通常表示為[6]：

τf=c+σtanφ

(1)

式中：τf為抗剪強(qiáng)度；c為黏聚力；σ為正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角。

Bishop(1954年)[7]提出非飽和土試樣破壞時(shí)的抗剪強(qiáng)度公式：

τf=c′+[(σ-ua)+χ(ua-uw)]tanφ′

(2)

式中：c′為飽和土有效黏聚力；φ′為飽和土有效內(nèi)摩擦角；(σ-ua)是當(dāng)土體破壞時(shí)，破壞面上的凈法向應(yīng)力；(ua-uw)為土體破壞時(shí)的基質(zhì)吸力；χ是有效應(yīng)力參數(shù)，其物理意義并不明確，所以一般不易求得。

Fredlund等[8]在1987年為研究抗剪強(qiáng)度隨著基質(zhì)吸力的增加而增大，引入了一個(gè)基質(zhì)吸力對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度影響的指標(biāo)φb，并提出了新的非飽和土抗剪強(qiáng)度公式：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中：φb為對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力的內(nèi)摩擦角，是非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，它反應(yīng)了抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng)率與基質(zhì)吸力的關(guān)系，其余符號(hào)意義同上。

Fredlund提出的雙變量強(qiáng)度準(zhǔn)則雖然形式上簡(jiǎn)單，但是該公式本質(zhì)卻與Bishop提出的非飽和土抗剪強(qiáng)度公式相同，不同之處在于Fredlund將基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響單獨(dú)考慮，這對(duì)分析基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響起著積極的作用，通過(guò)式(3)可以獨(dú)立地考慮基質(zhì)吸力的作用影響。但是基質(zhì)吸力影響部分卻引入了一個(gè)新的變量φb，使得討論基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度的作用又增加了難度。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者[9,10]通過(guò)對(duì)不同特殊土進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)φb在基質(zhì)吸力300kPa內(nèi)約為常數(shù)；而在另一些學(xué)者[11-14]的研究成果中顯示，非飽和土中的粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂和砂質(zhì)粉土的抗剪強(qiáng)度中的φb并非一個(gè)常量，而是隨著基質(zhì)吸力的增大而減小，并總是小于φ′的。因此可以看到，因基質(zhì)吸力部分而產(chǎn)生抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響還是不明確的，同時(shí)，國(guó)內(nèi)現(xiàn)行對(duì)非飽和土φb的測(cè)量主要使用非飽和三軸儀進(jìn)行的，該儀器的使用與試驗(yàn)過(guò)程均較為復(fù)雜，并且許多研究學(xué)者沒有考慮到同一種土下因干密度不同而對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)產(chǎn)生的影響。基于此，作者以江西非飽和紅土為研究對(duì)象，以GEO-Experts壓力板儀和常規(guī)的ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀試驗(yàn)的組合，探討在不同干密度情況下基質(zhì)吸力對(duì)非飽和紅土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響特征，并嘗試找出江西紅土 隨基質(zhì)吸力的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)方案規(guī)劃

1.1 試驗(yàn)用土基本物理指標(biāo)

本文試驗(yàn)所用土為江西省南昌市某高速公路路基土，土樣基本呈紅褐色。土樣比重為2.75，液限為32.1%，塑限為20.6%，塑性指數(shù)為11.5，所以將試驗(yàn)土定名為亞黏土，其最大干密度為ρdmax=1.877 g/cm3,最優(yōu)含水率 ，測(cè)得土樣粒徑級(jí)配如圖1所示。

圖1 顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Particle size distribution curve

1.2 直剪試驗(yàn)

計(jì)劃進(jìn)行在同一干密度下不同含水率的非飽和土直剪試驗(yàn)，非飽和土直剪試驗(yàn)采用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀來(lái)進(jìn)行，土樣制備所用環(huán)刀內(nèi)徑為61.8 mm，高度為20 mm。將所取紅土土樣碾碎，過(guò)2 mm篩，備用。土樣干密度分別控制為1.73、1.79和1.85 g/cm2。針對(duì)每種干密度，制備體積含水率分別為2%，15%，20%，25%，27%，30%，35%的非飽和土試樣及飽和土試樣。將相同干密度及含水率試樣配置四個(gè)，分別在100、200、300、400 kPa四級(jí)壓力下進(jìn)行直接剪切試驗(yàn)，剪切速率控制為0.8 mm/min，直剪試驗(yàn)后測(cè)試樣含水率。為保證試驗(yàn)時(shí)土樣含水率或基質(zhì)吸力不產(chǎn)生變化或者將變化降到最低，試驗(yàn)時(shí)將不透水塑料膜墊在透水石與土樣中間，減少水量損失。通過(guò)直剪試驗(yàn)結(jié)果即可計(jì)算出相同干密度及體積含水率下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ值。對(duì)相同干密度不同含水率試樣進(jìn)行直剪試樣，即可得到相同干密度下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與含水率變化規(guī)律。

1.3 基質(zhì)吸力量測(cè)試驗(yàn)

采用GEO-Experts壓力板儀進(jìn)行土水-特征曲線試驗(yàn)，試驗(yàn)步驟為先將土樣烘干、擊碎，然后過(guò)2 mm篩，將試樣的初始含水率選取為最優(yōu)含水率，即w=15%，按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTGB01-2003)二級(jí)公路的壓實(shí)度在92%以上，因此干密度按照壓實(shí)度在92%、95%、98%選取，即ρd=1.73、1.79和1.85 g/cm3配樣。將攪拌均勻之后的土樣存放于密封的塑料袋內(nèi)，放至24 h，便于土內(nèi)水分平衡分布，再將其按不同干密度制成直徑70 mm、高度19 mm的試樣，將制備好的試樣進(jìn)行抽氣飽和，然后把試樣裝樣進(jìn)行脫濕試驗(yàn)，測(cè)取土-水特征曲線。

2 土水特征曲線測(cè)量結(jié)果

通過(guò)GEO-Experts壓力板儀試驗(yàn)，測(cè)得試樣脫濕時(shí)的土-水特征曲線，如圖2所示。

圖2 不同干密度下土-水特征曲線Fig.2 Soil water characteristic curve of different dry density

本文土-水特征曲線中基質(zhì)吸力測(cè)試范圍為0～400 kPa，由圖2可知，隨著干密度的增加相同飽和度下的基質(zhì)吸力有所增加，基質(zhì)吸力在較低范圍內(nèi)時(shí)，3個(gè)干密度下的土-水特征曲線相接近，當(dāng)基質(zhì)吸力超過(guò)25kPa后干密度對(duì)飽和度的影響越來(lái)越明顯。這是由于試樣經(jīng)過(guò)飽和后，在較低的基質(zhì)吸力下，試樣表面的開口孔隙和貫通孔隙中的水分易被排走，且排出水的體積占試樣孔隙體積的比值相差不大，因此曲線相接近。但隨著基質(zhì)吸力的增大，土樣內(nèi)部的孔隙開始排水，干密度越大的土樣結(jié)構(gòu)越緊密，不容易排水，而干密度小的土樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)較松散，孔隙較大，相對(duì)容易使水排出，因此飽和度下降較快。

3 直剪試驗(yàn)結(jié)果

3.1 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與體積含水率的關(guān)系

由于試驗(yàn)是在不同體積含水率下的非飽和土直剪試驗(yàn)，所以試驗(yàn)獲得的非飽和土抗剪強(qiáng)度是包含基質(zhì)吸力作用的總應(yīng)力強(qiáng)度，黏聚力與內(nèi)摩擦角也隱含基質(zhì)吸力的影響，所以稱之為表觀黏聚力c和表觀內(nèi)摩擦角φ，其與體積含水率的關(guān)系如圖3示。

圖3 非飽和紅土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與體積含水率的關(guān)系Fig.3 Relationship between strength parameters of unsaturated soil and volumetric water content

根據(jù)圖3(b)觀察到表觀內(nèi)摩擦角是隨著體積含水率的增大呈現(xiàn)單調(diào)減小的變化特征，其中在體積含水率較低時(shí)減小較為緩慢，在高體積含水率時(shí)，表觀內(nèi)摩擦角的變化較大。從圖3(a)中表觀黏聚力與體積含水率的關(guān)系曲線可以得到，試樣在不同干密度情況下，隨著體積含水率的增加試樣的表觀黏聚力c呈現(xiàn)先逐漸增大隨后再減小的變化特征，并均在體積含水率為20%～25%之間時(shí)出現(xiàn)了表觀黏聚力c的最大值。這是因?yàn)榧t土經(jīng)過(guò)擾動(dòng)后，聯(lián)結(jié)強(qiáng)度減弱，使結(jié)構(gòu)強(qiáng)度損失或者部分損失，從而使得黏聚力出現(xiàn)了這種變化趨勢(shì)[15]。同時(shí)從圖3中看到非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均大于飽和土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，所以在實(shí)際工程中采用飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是較為安全的。

3.2 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與基質(zhì)吸力的關(guān)系

以林鴻州等[12]的假設(shè)條件為前提，將直剪試驗(yàn)后所測(cè)含水率與土-水特征曲線的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，求得在不同直剪試驗(yàn)時(shí)的體積含水率所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力。表1為不同干密度下直剪試驗(yàn)結(jié)果和含水率所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力。由于試驗(yàn)儀器限制本文所測(cè)得土-水特征曲線基質(zhì)吸力范圍為0～400 kPa，所以未能得到體積含水率在較高情況下對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力值。

同時(shí)通過(guò)表1的計(jì)算，可以做出各干密度下表觀黏聚力、表觀內(nèi)摩擦角與基質(zhì)吸力間的關(guān)系圖如圖4示。

從圖4中觀察到，在基質(zhì)吸力為400 kPa以內(nèi)3種干密度試樣的表觀黏聚力和表觀內(nèi)摩擦角均是隨著基質(zhì)吸力的增大而單調(diào)增大的，干密度大的土樣在同一基質(zhì)吸力下表觀內(nèi)摩擦角和表觀黏聚力越大。當(dāng)基質(zhì)吸力較小時(shí)(約50 kPa)兩者均大幅增長(zhǎng)，當(dāng)基質(zhì)吸力大于50 kPa時(shí)表觀黏聚力依舊單調(diào)增大，但增幅較基質(zhì)吸力較小時(shí)有所減小。對(duì)于表觀內(nèi)摩擦角當(dāng)基質(zhì)吸力大于50 kPa后其值的變化均趨于平緩，表觀內(nèi)摩擦角在低基質(zhì)吸力范圍內(nèi)其值受影響劇烈，這是因?yàn)樵诨|(zhì)吸力較小范圍內(nèi)，土體內(nèi)水分少，使得水分所產(chǎn)生的潤(rùn)滑作用降低，從而使得土體的表觀內(nèi)摩擦角大幅增大。根據(jù)表觀黏聚力與表觀內(nèi)摩擦角在基質(zhì)吸力大于50kPa范圍內(nèi)隨基質(zhì)吸力的增幅情況，可以得到在高基質(zhì)吸力范圍(大于50 kPa)內(nèi)，基質(zhì)吸力對(duì)表觀黏聚力的影響大于對(duì)表觀內(nèi)摩擦角的影響，文獻(xiàn)[16]的試驗(yàn)研究結(jié)果也驗(yàn)證本文的上述結(jié)論。

表1 不同干密度下各含水率抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力Tab.1 Shear strength of water cut and the correspondingmatrix suction in different dry density

注：表中*指抽氣飽和后的土樣。

圖4 非飽和紅土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與體積含水率的關(guān)系Fig.4 Relationship between strength parameters of unsaturated soil and volumetric water content

4 基質(zhì)吸力與非飽和土強(qiáng)度參數(shù) 的關(guān)系

通過(guò)式(3)可以得到下式：

c=c′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中：c為直剪試驗(yàn)測(cè)得的黏聚力，稱之為包含基質(zhì)吸力影響的表觀黏聚力；c′是飽和土的有效黏聚力。

將上式結(jié)合非飽和土直剪試驗(yàn)與土-水特征曲線結(jié)果可以得到非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φb隨基質(zhì)吸力的變化規(guī)律，由此就可使基質(zhì)吸力與φb兩者聯(lián)系起來(lái)。然后做出不同干密度下φb與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線如圖5示。

圖5 不同干密度下 與基質(zhì)吸力關(guān)系Fig.5 Relationship between and matric suction under different dry densities

通過(guò)圖5可以看到非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φb并非是一常數(shù)，這與之前學(xué)者的研究結(jié)論是一致的[11-14]。當(dāng)土體處于飽和狀態(tài)時(shí)即基質(zhì)吸力較低時(shí)φb保持為一常數(shù)，曲線水平段過(guò)后，φb隨著基質(zhì)吸力的增大而減小，從這種減小程度可以觀察到基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)是逐步降低的。

相同基質(zhì)吸力下，干密度越大,φb也越大；但在小的基質(zhì)吸力下，干密度對(duì)φb影響很小。這是因?yàn)楦擅芏仍酱?，其?水特征曲線中進(jìn)氣值越高，土體在飽和狀態(tài)下就需要更高的基質(zhì)吸力才能排水，使得φb減小時(shí)對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力大。因?yàn)樵嚇泳哂杏行юぞ哿′，所以在一定基質(zhì)吸力以下時(shí)，φb保持為一常數(shù)，在曲線圖中為一水平段。同時(shí)曲線水平段φb隨著干密度的增大而增大，但在本文3種干密度情況下φb值均處于34°～36°之間，均小于表觀內(nèi)摩擦角。

將圖5與圖4(a)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，φb和表觀內(nèi)摩擦角均與基質(zhì)吸力變化有關(guān)。前者φb是當(dāng)基質(zhì)吸力比較低時(shí)保持為一常數(shù)，而當(dāng)超過(guò)一定吸力值后就會(huì)隨著基質(zhì)吸力的增加而減小，后者表觀內(nèi)摩擦角在低基質(zhì)吸力范圍內(nèi)大幅增大，而后隨著基質(zhì)吸力增大表觀內(nèi)摩擦角增幅趨于平緩。

之所以產(chǎn)生這樣的結(jié)果是因?yàn)樵诤市r(shí)吸力大，所以受基質(zhì)吸力影響的非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φb會(huì)處于一個(gè)高值狀態(tài)。而表觀黏聚力是反映土顆粒表面的摩擦力和顆粒間相互咬合力，當(dāng)土體內(nèi)部水分減少，基質(zhì)吸力增大，使得土體的潤(rùn)滑度降低，所以此時(shí)表觀內(nèi)摩擦角處于低值狀態(tài)。

5 結(jié) 論

(1)在同一含水率下隨著干密度的增大非飽和紅土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)也隨之增大，表觀黏聚力隨著體積含水率的增大先增大后減小，而表觀內(nèi)摩擦角則隨體積含水率增大而呈單調(diào)減小的變化狀態(tài)。

(2)表觀黏聚力和表觀內(nèi)摩擦角在基質(zhì)吸力為50 kPa內(nèi)均隨基質(zhì)吸力增大而大幅增加，但在50～400 kPa范圍內(nèi)兩者增幅均有所下降，同時(shí)表觀內(nèi)摩擦角的增幅小于表觀黏聚力的增幅。表明基質(zhì)吸力對(duì)表觀黏聚力的影響大于對(duì)表觀內(nèi)摩擦角的影響

(3)當(dāng)基質(zhì)吸力較小時(shí)，干密度對(duì)φb的影響很?。坏S著基質(zhì)吸力增大，相同基質(zhì)吸力下φb隨干密度增大而明顯增大。 在基質(zhì)吸力比較低時(shí)為一常數(shù)，當(dāng)超過(guò)一定基質(zhì)吸力值后就會(huì)隨著基質(zhì)吸力的增加而減小，同時(shí)得到3種干密度土樣的φb最大值均處于34°～36°之間，均小于表觀內(nèi)摩擦角。

□

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