孫啟豪，蔡愛華，丁海蘭，何建偉，劉金榮，李巖檐

(1.電子科技大學(xué)，四川 成都 611731；2.中國電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引 言

在反潛作戰(zhàn)中，聲納浮標是一種重要的反潛探測設(shè)備。針對不同的搜潛情況所采用相應(yīng)的浮標陣型[3-6]。對于主動浮標，在實際情況中，浮標的搜潛距離根據(jù)潛艇航向與浮標位置點夾角的不同而有所差異。目前針對主動浮標這種特性進行陣型優(yōu)化的研究文獻較少，文章針對主動浮標的這種性質(zhì)提出了一種陣型優(yōu)化方法，并論述了其合理性。

1 潛艇位置散布規(guī)律及對應(yīng)的常見陣型

在執(zhí)行應(yīng)召搜潛任務(wù)時，主要分兩個方向討論潛艇的位置散布。分別是敵潛艇速度未知，航向未知和敵潛艇速度已知，概略航向已知。

(1)

(2)

故在潛艇速度未知，航向未知的情況下，概率密度呈中心對稱分布，此時宜采用中心對稱的搜索陣型。常見的圓形包圍陣如下圖。

圖1 圓形包圍陣

(3)

當已知潛艇速度，則潛艇位置的距離散布概率密度函數(shù)為：

(4)

因為已知概略航向α，按照“3σ”原則，故認為航向誤差服從正態(tài)分布，其標準偏差為σθ=Δα/3,得出航向散布的概率密度為：

(5)

故：

φ(r,θ)=φr(r)φθ(θ)

(6)

所以潛艇速度未知，航向已知的情況下，概率密度呈方向性軸對稱分布。此時宜采用軸對稱的攔截搜索陣型。常見的弧線攔截陣和直線攔截陣示意如下：

圖2 弧線攔截陣與直線攔截陣

2 主動浮標搜潛距離與潛艇航向之間的關(guān)系

在現(xiàn)實搜潛任務(wù)中。主動浮標聲脈沖信號的入射方向和潛艇航向的夾角會影響回波信號的強度，即影響主動浮標的搜潛距離。故在實際情況中，主動浮標的搜潛距離會隨著潛艇航向與浮標點之間的夾角變化而變化，并不是一個規(guī)則的圓形。當潛艇航向與浮標點之間夾角呈90度時，搜潛距離達到理論的最大值。而當潛艇航向與浮標點處于同一條線上時，搜潛距離急劇下降以致難以發(fā)現(xiàn)潛艇。浮標的搜潛半徑根據(jù)潛艇航向的不同呈現(xiàn)“蝴蝶”的形狀。潛艇的目標強度和入射波的弦角的關(guān)系如下圖所示[2]：

圖3 潛艇目標強度和入射弦角的關(guān)系

如圖4，當潛艇航向與浮標點呈90°或270°角時(A,C方向)，主動浮標可達到理論最大搜潛半徑。而當潛艇航向與浮標點呈0度或180度角時(B,D方向，即正對浮標點航行或背對浮標點逃逸)。搜潛距離極大下降，此時容易產(chǎn)生漏警的情況。

圖4 潛艇航向相對浮標點的方向

為便于研究，在仿真分析中，通常采用潛艇航向與浮標點位置的夾角的不同來界定浮標的搜潛距離。在本文中，采用潛艇航向與浮標點位置夾角呈0° ～15°，165°～180°時，主動浮標無法搜索到潛艇；夾角呈15°～75°，105°～165°時，主動浮標的搜潛距離只有最大搜潛半徑的一半；夾角呈75°～105°時，主動浮標達到最大搜潛距離。如圖：

圖5 潛艇航向與浮標點的夾角所對應(yīng)的搜潛距離

3 用“浮標組”優(yōu)化主動浮標陣型

根據(jù)上文討論的理想陣型在主動浮標搜潛中的缺陷，當潛艇正對浮標點航行時將很有可能無法搜索到潛艇。所以需要對主動浮標的這種特性進行優(yōu)化。為了研究方便，考慮極端情況下搜索不到潛艇的可能。即總是考慮當潛艇航向與浮標位置點呈90°或270°角時搜索潛艇。

為了解決這個問題，本文提出兩個浮標做為一個浮標組，這兩個浮標分別過對方的圓心。如圖：

圖6 浮標組

此時的臨界狀態(tài)是潛艇正對A浮標航行，A浮標無法發(fā)現(xiàn)潛艇，而通過如此布陣，敵潛艇航路一定與B浮標搜潛圓域相切(如圖7所示)，且航向與B浮標位置點呈90度，B浮標對潛艇達到理論搜潛的最大距離，經(jīng)過一定時間潛艇將會被發(fā)現(xiàn)。

圖7 潛艇正對A浮標航行且與B浮標搜潛圓域相切

而當潛艇以其它方向進入A浮標時其弦心距d必然小于浮標的搜潛半徑，經(jīng)過一定時間會被浮標搜索到(如圖8所示)。

圖8 潛艇以其它方向進入浮標搜潛區(qū)域時的弦心距

故通過采用這種浮標組的方式能有效的提高搜潛概率。下面給出直線陣和包圍陣的優(yōu)化示例。

直線陣的布設(shè)可以采取這樣的浮標組相切的方式。如圖9，在極端情況下，潛艇會從B與C的切點經(jīng)過，此時浮標B與浮標C都能搜索到潛艇。而當潛艇以其它航向進入浮標陣時，其弦心距一定小于浮標的最大搜潛半徑。故經(jīng)過一定的時間潛艇位置將滿足主動浮標的搜潛條件而被搜索到。

圖9 直線攔截陣的優(yōu)化陣型

下面給出包圍陣的優(yōu)化方式：

圖10 包圍陣的優(yōu)化陣型

與直線陣同理,在這種陣型下，不論潛艇以何種角度航行，在理論上經(jīng)過一定的時間潛艇位置將滿足主動浮標的搜潛條件而被搜索到?？梢员苊庖驗橹鲃痈说乃褲撎匦远a(chǎn)生的漏警。

4 仿真分析

以4枚主動浮標包圍陣為例，設(shè)潛艇初始位置散布服從正態(tài)分布，潛艇航速服從瑞利分布，利用蒙特卡洛方法求時間t(布陣時間與延遲時間之和)時的搜潛概率。

浮標的搜潛半徑假定為4 km，采用潛艇航向與浮標點位置夾角呈0° ～15°，165° ～180°時，主動浮標無法搜索到潛艇；夾角呈15° ～75°，105° ～165°時，主動浮標的搜潛距離只有最大搜潛半徑的一半；夾角呈75° ～105°時，主動浮標達到最大搜潛距離。設(shè)定仿真次數(shù)為50給出圖例如下：

圖11 圖例

紅色小圓表征t時刻未被主動浮標搜索到的潛艇的位置。藍色小方塊表征t時刻成功被主動浮標搜索到的潛艇的位置。小圓小方塊上的直線表征時刻t該潛艇的航向。大圓表示主動浮標的最大搜潛區(qū)域。

設(shè)定抽樣次數(shù)為5 000次，普通主動浮標包圍陣的仿真結(jié)果圖為：

圖12 普通包圍陣的仿真結(jié)果圖

t時刻搜潛概率算得約為27%。

采用浮標組優(yōu)化后的主動浮標包圍陣的仿真結(jié)果圖為：

圖13 浮標組優(yōu)化后的仿真結(jié)果圖

t時刻搜潛概率算得約為44%?？梢姴捎酶私M優(yōu)化后的陣型搜潛概率提升十分明顯。

5 考慮主動浮標的搜潛盲區(qū)時的情況

在實際情況中，主動浮標的中心是存在一個搜潛盲區(qū)的，如圖：

圖14 搜潛盲區(qū)

當潛艇處在盲區(qū)中時，主動浮標時無法搜索到目標的。下面給出當考慮搜潛盲區(qū)時，普通包圍陣的仿真結(jié)果和利用浮標組優(yōu)化后的仿真結(jié)果。

假定浮標中心存在半徑為1 km的搜潛盲區(qū)，當t時刻潛艇處在搜潛盲區(qū)時浮標無法發(fā)現(xiàn)目標，抽樣次數(shù)為5 000次。

普通浮標陣型的仿真結(jié)果圖為：

圖15 考慮搜潛盲區(qū)時普通包圍陣的仿真結(jié)果圖

t時刻的搜潛概率算得約為23%。

采用浮標組優(yōu)化后的主動浮標包圍陣的仿真結(jié)果圖為：

圖16 考慮搜潛盲區(qū)時浮標組優(yōu)化后的仿真結(jié)果圖

t時刻搜潛概率算得約為39%。

通過仿真結(jié)果可見，采用浮標組形式的主動浮標陣型在考慮搜潛盲區(qū)的情況下比一般的搜潛陣型搜潛概率有明顯的提高。

6 結(jié) 語

本文先討論了潛艇位置散布規(guī)律及對應(yīng)的常見浮標搜潛陣型，并說明了在實際搜潛任務(wù)中，主動浮標的搜潛距離會隨著潛艇航向的變換而變化。進而分析了目前常見的浮標搜潛陣型對這個特性考慮不足容易導(dǎo)致漏警的弊端。最后提出了一種針對主動浮標的陣型優(yōu)化方法，并給出了仿真驗證結(jié)果。不但完善了浮標搜潛陣型，并且為主動浮標陣型的研究提供了新的思路，對實際的陣型優(yōu)化也具有相當?shù)膮⒖純r值。

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