葉浩亮，李 飛，張召奎

(中國人民解放軍91388部隊91分隊，廣東 湛江 524022)

主動水雷攻擊成功率試驗考核方法研究

葉浩亮，李 飛，張召奎

(中國人民解放軍91388部隊91分隊，廣東 湛江 524022)

主動水雷作為水雷武器的一個重要分支，具有適用面廣、打擊范圍大、單雷封鎖效率高等優(yōu)點；攻擊成功率是衡量主動水雷作戰(zhàn)效能的重要戰(zhàn)技指標;為解決該項指標考核鑒定這一工程實際問題，在簡要介紹主動水雷工作原理與攻擊機制的基礎上，對水雷的攻擊成功率試驗考核問題進行了系統(tǒng)剖析;創(chuàng)新性地提出分項試驗考核方法，并根據作戰(zhàn)態(tài)勢與想定進行繪圖分析，運用概率論與數理統(tǒng)計相關理論進行公式推導，建立了一套主動水雷攻擊成功率的試驗考核與評定方案；解決了水雷攻擊成功率這一試驗鑒定難題，為后續(xù)水雷戰(zhàn)作戰(zhàn)效能評估奠定了基礎，也為后續(xù)改進型號試驗鑒定工作提供了參考;該方案最終通過相關單位的一致認可，進行了工程實施，取得了理想的效果。

水雷；攻擊成功率；試驗；評定準則

0 引言

主動水雷水深適應范圍廣、打擊范圍大、單雷封鎖效率高[1]，是水雷武器的一個重要分支。攻擊成功率是衡量主動水雷作戰(zhàn)效能的一個重要戰(zhàn)技指標，圍繞該指標的考核鑒定工作，前人做了許多工作。文獻[2]通過蒙特卡洛方法(Monte Carlo Method)對主動水雷攻擊成功率進行了仿真研究。文獻[3]通過水雷工作原理和理論分析推導給出了主動水雷攻擊成功率的理論計算模型。這些工作為主動水雷攻擊成功率考核鑒定工作打下了基礎。本文在以上基礎上，通過研究分析，提出了一套具體的、可工程實施的考核方法。

如圖1所示，從原理上講，主動水雷在其打擊半徑范圍內具有多個固定的攻擊區(qū)域，水雷的攻擊觸發(fā)區(qū)域是多個區(qū)域的集合，不管目標出現(xiàn)在打擊半徑范圍內的任何部位，水雷總是向其中一個區(qū)域的中心點實施攻擊[4]。為保證經濟性，此種水雷通常設計成只攻擊幾個固定點，從而不需要自動駕駛儀進行操舵控制，對每一攻擊點只設定一個固定的舵角，彈道的水平位移量由回舵時間的長短進行控制。

圖1 主動水雷實施攻擊示意圖

為達到最佳破壞效果，主動水雷通常都具備選擇最佳攻擊時機和區(qū)域對目標實施攻擊的能力，即水雷的目標探測系統(tǒng)對目標的幾何中心進行定位，判斷出目標吃水面幾何中心的航跡距離所有攻擊區(qū)域中的哪個最近，水雷就向哪個區(qū)域的中心點攻擊。同時，在攻擊之前，須計算好提前量，以便在最佳位置與目標相遇[5]。因此水雷的攻擊成功率與水雷裝藥量、打擊標準(沖擊因子)、攻擊點的預測準確度、攻擊裝定參數的解算精度(包括點火時間、舵角選擇和回舵時間等)、上浮彈道散布及爆炸的水面損失有關[6]。在某一打擊標準下，一定的水雷裝藥量決定了該雷攻擊目標的有效毀傷范圍，即命中域?？紤]到命中域是一個三維立體的空間區(qū)域，而在垂直方向上，有專門的指標——近炸引信動作成功率(近炸引信在爆炸的有效深度內動作的成功率)進行考核，本文只討論水平方向的攻擊成功率。

攻擊成功率綜合反映了水雷攻擊點的預測準確度、攻擊裝定參數的解算精度和上浮彈道散布。由于主動水雷有多個固定攻擊區(qū)域，而攻擊不同的固定區(qū)域需要打不同方向的舵角，所以各個固定攻擊區(qū)域的攻擊成功率需要分別計算再匯總。如何設計試驗方案考核主動水雷的攻擊成功率成為其設計鑒定試驗工作中的一個重難題。

1 主動水雷攻擊成功率試驗方法

使用水雷攻擊真實目標來考核其攻擊成功率耗資大，危險性高[7]。采用綜合的試驗方法又受制于水雷內部空間制約，內測(或內記)設備安裝不下而無法得出必要的試驗數據，且影響被試品技術狀態(tài)。經過利弊權衡，擬采用分項試驗的方法考核主動水雷攻擊成功率，即用目標通過特性試驗考核出水雷攻擊點的預測精度，用上浮攻擊試驗考核出水雷命中預設定攻擊區(qū)域(攻擊區(qū)域由攻擊點和有效命中范圍決定)的精度，后者反映了水雷攻擊裝定參數的解算精度和上浮彈道散布。將水雷攻擊點預測精度和命中預定攻擊區(qū)域的精度二者相乘，即可得到主動水雷的攻擊成功率。

2 水雷命中預設定攻擊區(qū)域概率的統(tǒng)計計算模型

在近炸引信動作時刻，影響水雷落點散布的因素很多，在文獻[1,3,8]中已做了詳細分析，在此不再詳述?？杉僭O該時刻水雷落點散布近似服從二維正態(tài)分布，且無系統(tǒng)誤差，其橫向均方誤差σX與縱向均方誤差σY的聯(lián)合概率密度可用下式表示:

(1)

式中,ρ為縱向與側向落點散布的相關系數，按下式計算:

(2)

在預設定攻擊區(qū)域的半徑(水平毀傷半徑)為R情況下，主動水雷命中預設定攻擊區(qū)域概率為:

(3)

特別地，當橫向和縱向落點散布不相關且方差相等時，上式可進一步化簡為：

(4)

由以上推導可知，要計算攻擊成功率，關鍵是要求出落點方差，落點方差的求法有點估計和區(qū)間估計二種。

2.1 點估計方法

設落點縱向偏差和橫向偏差分別為Xi，Yi，(Xi,Yi)按以下公式求出:

(5)

式中,xMi和yMi為試驗第i航次引信動作時刻水雷航行雷體的坐標位置；xTi和yTi為試驗第i航次預設定攻擊點位置。則方差σ2的點估計為：

(6)

(7)

2.2 區(qū)間估計方法

在分別求出(Xi,Yi)后，在置信水平為1-a，自由度γ=n-1的情況下，方差σ2的區(qū)間估計按下式求出。

雙側置信區(qū)間：

(8)

(9)

單側置信區(qū)間：

(10)

(11)

須指出的是，水雷攻擊中心區(qū)域和攻擊邊緣區(qū)域的攻擊成功率是不一樣的，因此在計算攻擊成功率時，應分別計算，然后根據各自的攻擊成功率和目標通過各自區(qū)域的概率進行綜合。

假設主動水雷的攻擊區(qū)域分布如圖2所示，目標以α進入角通過，α是隨機的，并且在0～2π范圍內服從均勻分布，即目標在雷上方通過時，各個航向是等可能的。

圖2 目標通過水雷攻擊區(qū)域示意圖(情形一)

考慮到對稱性，我們只考慮進入角α在0～π/4范圍內，目標在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域通過的情形。

目標在Ⅰ區(qū)范圍內以α進入角通過，在Y軸的投影為AC，在Ⅳ區(qū)通過，在Y軸的投影為BD。假設水雷邊緣區(qū)域中心離中心點距離為2R/3，R為水雷打擊半徑；水雷爆炸水面毀傷半徑為r，則A、B、C、D的坐標值分別為：

(12)

當B≥C時，AC與BD重合，如圖1，此時，目標在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域通過在Y軸的投影長度AD為:

(13)

而當B≥C時，即:

(14)

(15)

(16)

正面寬度為:

(17)

圖3 目標通過水雷攻擊區(qū)域示意圖(情形二)

由于α是隨機的，并且在0～2π范圍內服從均勻分布，因此α在0～π/4范圍內，B≥C的概率為:

(18)

B

(19)

因此，目標在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域通過的正面平均寬度為:

(20)

而α在0～π/4范圍內，目標通過中心區(qū)的正面寬度為:

L2=r

(21)

當目標通過水雷上方，攻擊中心區(qū)的概率為:

(22)

攻擊邊緣區(qū)的概率為:

(23)

例如，當R=200 m，r=30 m時，可以算得:

(24)

在獲得目標通過中心區(qū)和邊緣區(qū)的概率后，水雷命中預設定攻擊區(qū)域概率可按下式計算:

(25)

3 水雷攻擊點預測準確度的統(tǒng)計計算模型

根據試驗測得的目標航跡，判斷目標能否在以水雷所預測的攻擊點為中心，以水面有放毀傷半徑為半徑的圓形區(qū)域內通過，如目標在該圓形區(qū)域內通過則可判為攻擊點預測成功，反之判為失敗。因此水雷攻擊點預測準確度可采用二項分布來統(tǒng)計計算[9]。統(tǒng)計方法也有點估計和區(qū)間估計二種。

3.1 點估計

水雷攻擊點預測準確度的點估計值可采用最大似然估計，計算公式如下:

(26)

式中,P預測為攻擊點預測精度;N為試驗總數;F為失敗次數。

3.2 區(qū)間估計

水雷攻擊點預測準確度的區(qū)間估計可按照GB4087.3-85《數據的統(tǒng)計處理和解釋—二項分布可靠度單側置信下限》[10]，攻擊點預測精度作以下計算:

(27)

式中,P預測為攻擊點預測精度；N為試驗總數；F為失敗次數；γ為置信水平。

4 主動水雷攻擊成功率結果評定

根據試驗的基本方法、水雷命中預設定攻擊區(qū)域概率的統(tǒng)計計算模型和水雷攻擊點預測準確度的統(tǒng)計計算模型，可得出主動水雷攻擊成功率的統(tǒng)計模型為:

(28)

(29)

式中，P預測按公式(26)或(27)計算；P命中中心區(qū)、P命中邊緣區(qū)按式(3)～(4)計算;Pzx、Pby分別按公式(22)、公式(23)計算。得出主動水雷攻擊成功率P命中之后，將其與指標要求值進行比較，若其高于指標要求值。則判攻擊成功率合格，反之則判不合格。

5 結論

本文圍繞主動水雷攻擊成功率這一重要性能指標，對水雷的攻擊成功率試驗考核問題進行了剖析。運用分項試驗方法，通過公式推導，建立了一套主動水雷攻擊成功率的試驗考核與評定方案。本試驗方案最終通過各相關單位的一致認可，取得了理想的試驗效果。由于新型水雷不斷發(fā)展，實際鑒定工作和作戰(zhàn)效能評估仍然面臨很多挑戰(zhàn)，如何整合試驗項目、提高試驗效能是進一步需要研究的內容。

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Research on Test Method of Active Mine Hit Probability

Ye Haoliang, Li Fei, Zhang Zhaokui

(91388th Unit，People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022，China)

As an important branch of mine armament, active mine has wide application range, large hit range, high blockade efficiency etc.. The hit probability is an important indicator to measure the operational effectiveness of active mines. In order to solve this problem, this paper first briefly introduces the working process of the active attack mine, the test statistical problem of mine hit probability are analyzed, the method which used separate tests to obtain mine's hit probability was proposed, according to the combat situation to make a drawing analysis, by theoretical analysis and formula deduction of probability and mathematical statistics, a set of statistical model of active attack mine's hit probability was built. This effort lays the foundation of underwater armament test and mine blocking efficacy analyzing for follow-up work, It also provides reference for the further mine armament design test and evaluation. The test method which was put by this paper ultimately was approved by the relevant units, the implementation of this test method has been carried out, and the ideal results have been achieved.

mine; hit probability; test;evaluate standard

2016-09-09；

2016-09-28。

葉浩亮(1982-)，男，湖北洪湖人，工學碩士，工程師，主要從事水下裝備試驗總體技術方向的研究。

1671-4598(2017)02-0225-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TJ

A