劉桂蘭++趙蘭萍++楊志剛

摘要： 為合理選擇進(jìn)出口尺寸及布置發(fā)動機(jī)艙各部件，進(jìn)一步降低艙內(nèi)最高溫度，對比標(biāo)準(zhǔn)kε模型、RNG kε模型和可實現(xiàn)的kε模型等3種湍流模型及2種壁面函數(shù)對溫度場模擬的精度.由模擬與實驗對比可知：可實現(xiàn)的kε湍流模型、增強(qiáng)型壁面函數(shù)更適合模擬熱流場.利用CFD計算不同進(jìn)出口尺寸及換熱器與發(fā)動機(jī)間距對艙內(nèi)溫度場的影響，結(jié)果表明進(jìn)出口尺寸對艙內(nèi)最高溫度影響較大.

關(guān)鍵詞： 汽車； 發(fā)動機(jī)艙； 熱流場； 湍流模型； 壁面函數(shù)

中圖分類號： U463.8文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Fundamental problems on CFD simulation of convective

heat transfer in underhood

LIU Guilana， ZHAO Lanpinga， YANG Zhigangb

（a. Institute of Refrigeration and Cryogenic Engineering； b. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center，

Tongji University， Shanghai 201804， China）

Abstract： To further decrease the maximum temperature in underhood by the rational selection of inlet and outlet sizes and the layout of components in undehood， three turbulence models， including standard kε model， RNG kε model and realizable kε model， and two wall functions are used to simulate the temperature field of underhood. The comparison of simulation and tests indicates that realizable kε model and enhanced wall function are more suitable for simulation of heat flow field. A series of calculation using CFD are done， including different sizes of inlet and outlet and different distances between heat exchanger and engine， to analyze the influence on the underhood temperature. The results show that the size of inlet and outlet has great effect on the maximum underhood temperature.

Key words： automobile； underhood； thermal flow field； turbulent model； wall function

收稿日期： 2016[KG*9〗09[KG*9〗12修回日期： 2016[KG*9〗12[KG*9〗17

作者簡介： 劉桂蘭（1990—），女，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為汽車空調(diào)，（Email）liuguilan_roly@163.com

通信作者： 趙蘭萍（1967—），女，浙江嘉興人，副教授，工學(xué)博士，研究方向為汽車空調(diào)與環(huán)境試驗設(shè)備，（Email）lanpingzhao@#edu.cn0引言

在汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能研究中，空氣動力學(xué)和熱管理扮演重要的角色，其中有實驗和數(shù)值兩大分析途徑.近年來，CFD與實驗相結(jié)合的技術(shù)一直是空氣動力學(xué)開發(fā)的重要力量.國內(nèi)外學(xué)者都對CFD在汽車發(fā)動機(jī)艙內(nèi)的應(yīng)用進(jìn)行大量研究.FRANCHETTA等[1]利用簡化的發(fā)動機(jī)艙模型進(jìn)行CFD模擬，并利用粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）實驗進(jìn)行驗證，發(fā)現(xiàn)CFD模擬與PIV一致性較好，且與PIV實驗相比可以節(jié)約90%的時間； KUMAR等[2]和HEINZELMANN等[3]對不同車型的發(fā)動機(jī)艙進(jìn)行非定常的CFD計算，并利用實驗進(jìn)行驗證；YANG等[4]利用CFD對發(fā)動機(jī)艙溫度場和速度場進(jìn)行模擬分析，找到發(fā)動機(jī)艙內(nèi)流體溫度最高的區(qū)域，并對發(fā)動機(jī)艙進(jìn)行優(yōu)化，降低發(fā)動機(jī)艙內(nèi)的最高溫度.國內(nèi)學(xué)者中，張坤等[5]、劉國慶等[6]、曹國強(qiáng)等[7]和劉水長等[8]均應(yīng)用CFD對不同類型車輛發(fā)動機(jī)艙進(jìn)行流場分析和優(yōu)化.

由此可見，CFD模擬已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于汽車發(fā)動機(jī)艙內(nèi)流場的分析和優(yōu)化中.選擇合適的湍流模型有利于提高模擬的準(zhǔn)確度，然而，并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來選擇湍流模型和壁面函數(shù).內(nèi)流場的模擬中常用的湍流模型有標(biāo)準(zhǔn)kε模型、RNG kε模型和可實現(xiàn)的kε模型.本文比較kε的3種湍流模型和2種壁面函數(shù)下簡化發(fā)動機(jī)周圍溫度與實驗中的溫度差異，從中選擇一種較為合適的湍流模型和壁面函數(shù)模擬簡化發(fā)動機(jī)艙內(nèi)進(jìn)氣格柵進(jìn)氣面積、換熱器的位置及出口尺寸對發(fā)動機(jī)散熱的影響.

1數(shù)值計算模型

由于發(fā)動機(jī)艙內(nèi)空氣流速與比聲速小很多，故可認(rèn)為空氣為不可壓縮流體.假設(shè)整個流場為穩(wěn)態(tài)湍流，忽略空氣重力及輻射的影響.因本文研究內(nèi)容中Gr與Re2（格拉曉夫數(shù)Gr是反映對流程度的特征數(shù)，Re數(shù)是表征流體流動情況的無量綱數(shù)；Gr與Re2的比值可表征浮力對流體流動的影響，當(dāng)比值小于1時，可忽略浮力的影響）的比值小于1，故忽略浮力的影響.

1.1基本控制方程

將發(fā)動機(jī)艙內(nèi)的空氣視為不可壓縮氣體，則基本控制方程[9]如下.

連續(xù)方程ρt+xi（ρui）=0 （1） 動量方程xi（ρui）+xi（ρuiuj）=-pxi+

xjμuixj-ρu′iu′j+Si （2） 能量方程（ρT）t+div（ρuiT）=divkcpgrad T+ST （3） 式中：ρ為密度，在本研究中為常數(shù)；t為時間；ui，uj（i，j=x，y，z）為x，y和z方向的空氣速度分量；Si為廣義源項；p為空氣壓力；T為空氣溫度；cp為空氣定壓熱容；ST為微元體能量源項.

將kε兩方程模型通用輸運(yùn)方程整理可得湍流模型為（ρk）t+（ρkui）t=xjAkxj+Gk-B （4）

（ρε）t+（ρεui）t=xjCkxj+D （5） 在標(biāo)準(zhǔn)kε輸運(yùn)方程與可實現(xiàn)的kε輸運(yùn)方程中，A=μ+μtσk，B=ρε，C=μ+μtσε；在標(biāo)準(zhǔn)kε輸運(yùn)方程中D=C1εεkGk-C2ερεk；在可實現(xiàn)的kε輸運(yùn)方程中D=ρC1Eε-ρC2ε2k+vε；在RNG kε模型輸運(yùn)方程中，A=αkμeff，B=-ρε，C=αεμeff，D=C*1εεkGk-C2ερεk.其中：Gk為湍動能k的產(chǎn)生項；ρε為耗散項，ε為耗散率；ρ為空氣密度；μt為湍動黏度；μeff=μ+μt；σk，σε，C1ε，C2ε，C1，C2，αk，αε等均為改進(jìn)的常數(shù)或變量.3種kε模型涉及到的常數(shù)和變量取值可參考文獻(xiàn)[912].

標(biāo)準(zhǔn)kε模型是針對發(fā)展非常充分的湍流流動建立的，用于強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動或彎曲流線流動時會產(chǎn)生一定的失真；RNG kε模型通過修正湍動黏度，考慮平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況，可以更好地處理高應(yīng)變率及流線等彎曲程度較大的流動；可實現(xiàn)的kε模型引入與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容，方程發(fā)生很大變化，可更好地表示光譜能量的轉(zhuǎn)換，該模型已被應(yīng)用于各種不同類型的流動模擬中.

1.2壁面函數(shù)法

kε模型都是高Re的湍流模型，只能用于求解湍流核心區(qū)的流動，在壁面區(qū)不進(jìn)行求解，而是直接使用半經(jīng)驗公式將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的求解變量聯(lián)系起來，不需要對壁面區(qū)內(nèi)的流動進(jìn)行求解，直接得到與壁面相鄰的控制體積的節(jié)點變量值.壁面函數(shù)包括標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和增強(qiáng)壁面函數(shù).

2模擬和實驗

2.2數(shù)值模擬

采用有限體積法對標(biāo)準(zhǔn)kε，RNG kε和可實現(xiàn)的kε這3種湍流模型在2種壁面函數(shù)下分別進(jìn)行溫度場求解.

2.2.1物理模型及網(wǎng)格劃分

簡化發(fā)動機(jī)計算域為9 m×6 m×3 m，計算域前端與模型距離為7倍模型長度.為節(jié)省計算資源，采用1/2模型，網(wǎng)格劃分見圖1.全部采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為提高計算精度，在簡化發(fā)動機(jī)機(jī)體及支撐桿周圍區(qū)域形成一定厚度的邊界層網(wǎng)格.經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證，不同網(wǎng)格數(shù)目下的對流傳熱系數(shù)見表1，網(wǎng)格總數(shù)約為343萬個.

different mesh numbers網(wǎng)格數(shù)/萬個305343385437表面對流傳熱系數(shù)/（W/（m2·K））24.323.323.323.3

為保證3種湍流模型在相同網(wǎng)格數(shù)量下進(jìn)行比較，壁面第一層網(wǎng)格高度為0.05 mm，都采用增強(qiáng)壁面函數(shù)，y+小于1.

比較增強(qiáng)壁面函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)下簡化發(fā)動機(jī)周圍流體溫度，由于2種壁面函數(shù)對y+要求不同，所以當(dāng)采用增強(qiáng)壁面函數(shù)時，壁面第一層網(wǎng)格高度為0.05 mm，y+小于1；當(dāng)壁面函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)時，壁面第一層網(wǎng)格高度為5.00 mm，y+滿足30～500.

2.2.2邊界條件

進(jìn)口為速度入口，出口為壓力出口，具體參數(shù)與實驗設(shè)定值一致.除發(fā)動機(jī)機(jī)體外，其他壁面均設(shè)置為無滑移絕熱邊界.物性參數(shù)中空氣的定性溫度按照Tm=（Tw+T∞）/2計算，對流項與擴(kuò)散項采用二階迎風(fēng)格式，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法.

2.2實驗方法

本文采用的簡化發(fā)動機(jī)體模型是根據(jù)實際乘用車發(fā)動機(jī)尺寸簡化而來的.發(fā)動機(jī)機(jī)體尺寸見表2，模擬中去掉法蘭和連接塊.實驗參數(shù)的設(shè)定與模擬參數(shù)一致.實驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中主要采取壁面恒溫控制，當(dāng)風(fēng)洞中的環(huán)境溫度以及發(fā)動機(jī)塊壁面溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，采用熱電偶陣列（移測架）測量指定區(qū)域內(nèi)各點的溫度，簡化發(fā)動機(jī)機(jī)體的溫度場測試現(xiàn)場圖片見圖2.發(fā)動機(jī)塊為中空結(jié)構(gòu)，并充滿一定濃度的乙二醇溶液，底部4個支撐腳上端安裝有電加熱裝置，電加熱控制模塊安裝在流場外部，塊體外表面布置有一定數(shù)目的熱電偶，用以監(jiān)測外表面的溫度.通過電加熱控制模塊控制輸入電流實現(xiàn)發(fā)動機(jī)塊表面溫度的恒定.

表 2發(fā)動機(jī)尺寸

Tab.2Engine sizemm參數(shù)乘用車發(fā)動機(jī)（參考）簡化體備注長L443450順風(fēng)方向?qū)扺688700橫風(fēng)方向高H577600垂直方向圓角R10離地間隙h250

熱電偶布點見圖3和4.x方向為空氣來流方向，yz平面為迎風(fēng)面.由于發(fā)動機(jī)左右兩側(cè)對稱，故只在一側(cè)布置熱電偶.發(fā)動機(jī)尾部測點與發(fā)動機(jī)的距離分別為5，10，20，40，100，200，300和800 mm.

圖 3發(fā)動機(jī)頂部流場測點布置示意，mm

Fig.3Schematic of measurement point layout in engine top

flow field， mm圖 4發(fā)動機(jī)尾部流場測點布置示意，mm

Fig.4Schematic of measurement point layout in engine

tail flow field， mm

汽車行駛時，氣流穿過或繞過車頭前部格柵及換熱器等部件進(jìn)入發(fā)動機(jī)艙內(nèi)，使得發(fā)動機(jī)艙內(nèi)部實際氣流速度減小，按經(jīng)驗取來流速度V=12.42 m/s，溫度為29.6 ℃，發(fā)動機(jī)機(jī)體溫度恒定為100 ℃.

2.3計算與實驗結(jié)果比較

2.3.1不同湍流模型計算與實驗結(jié)果對比

定義計算結(jié)果較實驗結(jié)果溫差標(biāo)準(zhǔn)值為σ=1n∑ni=1（T-Te）2（6）式中：T和Te分別為測量溫度的實際值和平均值.計算值與實驗值比較見表3.由此可知：與實驗值相比，可實現(xiàn)的kε模型溫差絕對值的平均值、溫差標(biāo)準(zhǔn)差和最大溫差都是3種模型中最小的，其次是標(biāo)準(zhǔn)kε，說明可實現(xiàn)的kε模型對于對溫度場的模擬效果最好.

平均值/°C溫差標(biāo)準(zhǔn)

值σ最大溫

差/°C可實現(xiàn)的kε0.841.124.09RNG kε1.241.955.60標(biāo)準(zhǔn)kε1.031.324.56

2.3.2可實現(xiàn)的kε湍流模型

在標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)與增強(qiáng)壁面函數(shù)下的計算值與實驗值比較見圖5，圖中每個點代表尾部與壁面相應(yīng)距離的測定總數(shù)的誤差絕對值的平均值.圖 52種壁面函數(shù)誤差對比

Fig.5Error comparison of two wall functions

由此可知：越靠近壁面，2種壁面函數(shù)的計算值與實驗值誤差越大，隨著與壁面距離的增大，誤差逐漸變小，表明越靠近壁面越難準(zhǔn)確計算其溫度分布；增強(qiáng)壁面函數(shù)對壁面附近溫度的預(yù)測值與實驗值的誤差明顯小于標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)計算值與實驗值的誤差，增強(qiáng)壁面函數(shù)的誤差值在離壁面5 mm處僅僅是標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的1/2，隨著與壁面距離的增大，兩者與實驗值的誤差值逐漸減少，但是增強(qiáng)型壁面函數(shù)仍然存在明顯優(yōu)勢.

綜上所述，可實現(xiàn)的kε湍流模型、增強(qiáng)型壁面函數(shù)更適合用來模擬熱流場.

3模擬結(jié)果分析

3.1物理模型

本文采用簡化發(fā)動機(jī)艙模型，其物理模型及尺寸見圖 6.

由于本文主要關(guān)心發(fā)動機(jī)周圍的溫度場分布，所以根據(jù)某車發(fā)動機(jī)艙內(nèi)冷卻模塊實際尺寸，保留車頭前端冷凝器、換熱器和冷卻風(fēng)扇[6]，并將其與發(fā)動機(jī)放入類發(fā)動機(jī)艙內(nèi).該模擬艙前端開有一定數(shù)目的進(jìn)氣格柵，比較格柵進(jìn)氣面積、換熱器與發(fā)動機(jī)相對位置及出口尺寸對發(fā)動機(jī)艙內(nèi)流動換熱的影響.空氣經(jīng)進(jìn)氣格柵進(jìn)入類發(fā)動機(jī)艙，與冷凝器、散熱器及發(fā)動機(jī)換熱后由出風(fēng)口流出.其中，散熱器和冷凝器采用多孔介質(zhì)模擬氣流在其厚度方向上的壓降，風(fēng)扇采用MRF隱式算法，轉(zhuǎn)速為2 390 r/min.

3.2網(wǎng)格劃分及邊界條件

由于發(fā)動機(jī)艙內(nèi)部件比較復(fù)雜，采用六面體網(wǎng)格難以實現(xiàn)，所以本文采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.壁面第一層網(wǎng)格高度為0.05 mm，在發(fā)動機(jī)周圍布置邊界層網(wǎng)格.

邊界條件：入口為速度入口，來流速度為V=12.42 m/s，溫度為29.6 ℃；出口為壓力出口；發(fā)動機(jī)機(jī)體溫度恒定為100 ℃，物理特性參數(shù)選擇時空氣的定性溫度按照Tm=（Tw+T∞）/2計算.

3.3計算結(jié)果分析

采用可實現(xiàn)的kε湍流模型、增強(qiáng)型壁面函數(shù)，將格柵進(jìn)氣面積、換熱器與發(fā)動機(jī)之間的距離、出口面積這3個參數(shù)對發(fā)動機(jī)散熱的影響大小進(jìn)行定性的分析，計算3個參數(shù)對發(fā)動機(jī)換熱的影響.

3.3.1不同進(jìn)氣格柵下的計算結(jié)果

進(jìn)氣格柵部分遮擋示意見圖7.

a）進(jìn)氣口0（0.2 m2）b）進(jìn)氣口1（0.16 m2）c）進(jìn)氣口2（0.12 m2）d）進(jìn)氣口3（0.18 m2）e）進(jìn)氣口4（0.16 m2）f）進(jìn)氣口5（0.14 m2）圖 7進(jìn)氣格柵樣式及面積示意

Fig.7Schematic of Inlet grille patterns and area

不同進(jìn)氣格柵下發(fā)動機(jī)出口平均溫度及艙內(nèi)最高溫度對比見圖8.由圖8可知：進(jìn)氣格柵未遮擋時，類發(fā)動機(jī)艙內(nèi)最高溫度為64 ℃，平均溫度為31.8 ℃；進(jìn)氣格柵部分遮擋后，進(jìn)氣格柵面積越小艙內(nèi)最高溫度越高；類發(fā)動機(jī)艙內(nèi)最高溫度出現(xiàn)在圖7b）中，為83.3 ℃.與艙內(nèi)最高溫度最小值之差為19.3 ℃，差距較大.同時，遮擋左右部分（圖7d～7f）會提高出口溫度，但提升較小，在1 ℃范圍內(nèi)，對艙內(nèi)最高溫度的影響不大.所以，實際應(yīng)用中應(yīng)盡可能增加進(jìn)氣面積.

最高溫度對比

Fig.8Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under

different inlet grilles

3.3.2換熱器與類發(fā)動機(jī)不同間距的計算結(jié)果根據(jù)實際換熱器與發(fā)動機(jī)的布置，在有限的距離內(nèi)比較其間距在240，260，280，300和310 mm的情況下對發(fā)動機(jī)艙內(nèi)溫度場的影響.換熱器與發(fā)動機(jī)不同間距下出口平均溫度及艙內(nèi)最高溫度對比見圖9.由此可知，發(fā)動機(jī)艙內(nèi)的最高溫度和出口平均溫度隨Δx的增大先增大后減小，換熱器與發(fā)動機(jī)間距存在最不利距離，當(dāng)換熱器與發(fā)動機(jī)之間的距離Δx=280 mm時，發(fā)動機(jī)艙內(nèi)的最高溫度和出口溫度都明顯高于其他4組數(shù)據(jù)，所以換熱器與發(fā)動機(jī)之間的距離應(yīng)合理布置，避免換熱器與發(fā)動機(jī)間距處在最不利距離.

最高溫度對比

Fig.9Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under different

distances between heat exchanger and engine

3.3.3出口尺寸對發(fā)動機(jī)散熱的影響

類發(fā)動機(jī)艙底部后端留有出風(fēng)口，出風(fēng)口的寬度分別為310，300，280，260和240 mm，比較不同的出口尺寸對發(fā)動機(jī)換熱的影響.不同出口寬度下出口平均溫度及艙內(nèi)最高溫度對比見圖10.

Fig.10Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under different

outlet width

根據(jù)圖10知：出口平均溫度隨出口尺寸的增大而減小，溫差在1 ℃范圍內(nèi)；存在最優(yōu)出口寬度使艙內(nèi)最高溫度最小，即在出口寬度為300 mm時溫度最小，為64 ℃，其他出口尺寸最高溫度范圍在79～84 ℃之間.實際應(yīng)用中應(yīng)通過實驗或數(shù)值模擬確定有限范圍內(nèi)的出口寬度.

由圖8，9和10比較可知：入口形狀和尺寸及出口尺寸對艙內(nèi)最高溫度影響較大，在不利入口形狀下最高溫度為84 ℃，在不利出口尺寸下最高溫度為84 ℃；換熱器與發(fā)動機(jī)間距對艙內(nèi)最高溫度影響最小，在最不利間距下艙內(nèi)最高溫度為71 ℃.

綜上所述，在實際應(yīng)用中，應(yīng)首先合理安排出入口形狀和尺寸，在有限空間內(nèi)合理安排各部件之間的距離，避免艙內(nèi)出現(xiàn)過高溫度.

4結(jié)論

本文首先比較標(biāo)準(zhǔn)kε模型，RNG kε模型和可實現(xiàn)的kε模型這3種湍流模型及2種壁面函數(shù)在模擬熱流場中的準(zhǔn)確性，然后研究換熱器與發(fā)動機(jī)間距離對發(fā)動機(jī)換熱的影響，并得出以下結(jié)論.

（1）可實現(xiàn)的kε模型對溫度場的模擬較標(biāo)準(zhǔn)kε模型和RNG kε模型的誤差最??；增強(qiáng)壁面函數(shù)對溫度場的模擬與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)相比具有明顯的優(yōu)勢，在與壁面距離0.5 mm處誤差僅為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的1/2.所以，可實現(xiàn)的kε湍流模型、增強(qiáng)型壁面函數(shù)更適合用來模擬熱流場.

（2）入口格柵進(jìn)氣面積越大，艙內(nèi)最高溫度越小，且進(jìn)氣面積減小時，艙內(nèi)最高溫度增長較快；通過比較換熱器與發(fā)動機(jī)在不同間距下的發(fā)動機(jī)艙溫度可知，發(fā)動機(jī)體與換熱器間距布置存在最不利距離，而出口面積存在最優(yōu)值，且最優(yōu)距離下艙內(nèi)最高溫度與其他距離相比，溫差將近20 ℃.合理安排艙內(nèi)各部件及出口面積，有利于降低艙內(nèi)最高溫度.

（3）出口和入口面積對艙內(nèi)最高溫度影響較大，換熱器與發(fā)動機(jī)的間距對溫度影響最小.

本文采用的物理模型只保留發(fā)動機(jī)艙內(nèi)散熱部件，具有一定的局限性，為合理安排發(fā)動機(jī)艙內(nèi)各部件的相對位置及進(jìn)出口尺寸，還需對整車發(fā)動機(jī)艙進(jìn)行進(jìn)一步研究.

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