唐擁軍，鄧 磊，周喜軍，劉 鋒

(國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京 100161)

0 引 言［1-2］

隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展和調(diào)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級，抽水蓄能電站在電力系統(tǒng)中，尤其是可再生能源開發(fā)利用中發(fā)揮著越來越重要的作用?，F(xiàn)階段我國抽水蓄能事業(yè)迎來了發(fā)展高峰期，目前已有大量的電站處于運行或在建狀態(tài)，未來還有一大批即將建設(shè)的項目。抽水蓄能電站的安全運行對于保證大電網(wǎng)的穩(wěn)定至關(guān)重要。由于抽水蓄能機組具有轉(zhuǎn)速快，水頭高的特點，因此，水力過渡過程尤其發(fā)電方向甩負荷成為抽水蓄能機組安全運行所關(guān)注的重點。新建機組在啟動調(diào)試時會進行各種水力過渡過程的試驗并進行相關(guān)測試，若壓力測點位置選擇不當(dāng)或測壓管路過長則可能造成測試結(jié)果不正確，從而對機組的水力過渡過程性能形成錯誤評價。本文以某抽水蓄能機組甩100%額定負荷過程為例，用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EMD)對甩負荷過程機組壓力進行了分析，論證了上述觀點的正確性。

1 機組基本參數(shù)

該抽蓄機組的基本參數(shù)如表1所示。該機組過渡過程參數(shù)蝸殼進口壓力與轉(zhuǎn)速上升率保證值中，蝸殼進口中心線處最大壓力值不大于850 m水柱;所有過渡過程工況中機組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速上升率不大于50%。

表1 機組基本參數(shù)統(tǒng)計表

2 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸釫MD［3］

經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸釫MD(Empirical Mode Decomposition)，是一種自適應(yīng)的信號分解方法，它把復(fù)雜信號分解為有限的基本模式分量IMF(Intrinsic Mode Function)及一個余項的和。

EMD方法是用波動上、下包絡(luò)的平均值去確定“瞬時平衡位置”，進而分解出各IMF分量，考慮一個信號序列x(t)，經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸膺^程如下:

(1)確定信號所有的局部極值點，然后用三次樣條線將所有的局部極大值點連接起來形成上包絡(luò)線，再用三次樣條線將所有的局部極小值點連接起來形成下包絡(luò)線，上、下包絡(luò)線應(yīng)該包絡(luò)所有的數(shù)據(jù)點。上、下包絡(luò)線的平均值記為m1，求出

理想地，如果h1是一個IMF，那么h1就是x(t)的第一個分量。

(2)如果h1不滿足IMF的條件，把h1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟(1)，得到上下包絡(luò)線的平均值m11，再判斷h11=h1－m11是否滿足IMF的條件，如果不滿足，則重循環(huán) k次，得到 h1(k－1)－m1k=h1k，使得h1k滿足IMF的條件，記c1=h1k，則c1為信號x(t)的第一個滿足IMF條件的分量。

(3)將c1從x(t)中分離出來，得

將r1作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟(1)、(2)，得到x(t)的第2個滿足IMF條件的分量c2，重復(fù)循環(huán)n次，得到信號x(t)的n個滿足IMF的分量。這樣就有

當(dāng)rn成為一個單調(diào)函數(shù)不能再從中提取滿足IMF的分量時，循環(huán)結(jié)束。這樣由式(2)、(3)得到

因此，可以把任何一個信號x(t)分解為n個基本模式分量和一個殘量rn之和，分量c1，c2，…，cn分別包含了信號從高到低不同頻率段的成分，而且不是等帶寬的。所以，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是基于與不同時間尺度有關(guān)的能量的直接提取上進行的。

3 測試結(jié)果與分析［4］

該機組甩100%額定負荷過程，測量了機組的壓力、轉(zhuǎn)速和振動擺度等，本文就機組壓力中的球閥后壓力進行分析。球閥后壓力進行了兩個位置的測量，一處位于蝸殼層球閥后壓力鋼管上，另一處為用測壓管路將球閥后壓力引致水輪機層的水力測量表盤處，引壓管路長度約為5 m，兩測點的高程差為3 m。

該機組甩100%額定負荷過程，球閥后壓力蝸殼層測點與水輪機層測點變化曲線見下圖1，由圖1可知，水輪機層測點的最大值為8.139 MPa，蝸殼層測點的最大值為7.656 MPa。盡管兩測點的數(shù)值均滿足合同保證值要求，不過，兩者相差0.483 MPa(未考慮兩測點高程差)，相差數(shù)值還是較大的。為分析兩者之間的差異，采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD來進行分析，分析時段選取圖1中5～15 s。

圖1 甩300 MW負荷過程有功功率與球閥后壓力時域變化曲線

先對球閥后壓力水輪機層與蝸殼層測點進行EMD分解，兩測點均分解得到9個IMF和1殘量，然后對分解得到的各IMF和殘量進行FFT變換，進而得到的頻域幅值譜兩測點前4個IMF的頻域幅值譜如圖2、3所示，由分析結(jié)果可知，球閥后壓力蝸殼層測點中有430～500 Hz的高頻成分，而水輪機層測點中沒有;水輪機層測點中16～20 Hz的頻率成分幅值較大，其中20 Hz左右頻率成分雙幅值達到了0.14 MPa，而蝸殼層測點中20 Hz左右頻率成分的雙幅值僅為0.01 MPa左右，兩者相差約14倍。

圖2 球閥后壓力水輪機層測點前4個IMF對應(yīng)的頻域幅值譜

圖3 球閥后壓力蝸殼層測點前4個IMF對應(yīng)的頻域幅值譜

水輪機層測點EMD分解中的IMF2舍去，剩下的各IMF與殘量重構(gòu)得到球閥后壓力水輪機層，蝸殼層測點EMD分解中的IMF1舍去，剩下的各IMF與殘量重構(gòu)得到球閥后壓力蝸殼層，這兩個重構(gòu)信號的對比見圖4。

由圖4可知，兩者的變化趨勢基本一致，此外，球閥后壓力蝸殼層最大值為7.649 MPa，球閥后壓力水輪機層最大值為7.684 MPa，兩者相差僅0.035 MPa，相比之前的0.483 MPa減小了0.448 MPa(約93%)?？梢娗蜷y后壓力水輪機層測點中16～20 Hz的頻率成分是由測壓管路額外引入的。

圖4 球閥后壓力水輪機層與蝸殼層重構(gòu)信號對比曲線

圖5 有連接管時壓力傳感器安裝示意

如果壓力測量采用的結(jié)構(gòu)如圖5所示，則傳感器在I處測得的信號與在II處測得的信號相比將發(fā)生偏差。當(dāng)信號的頻率達到第一臨界頻率fC時，這一偏差將特別顯著。當(dāng)壁面為剛性、系統(tǒng)中沒有氣泡時，并且忽略阻尼、假定為小振幅脈動及管路直徑與aC/fC)相比很小，VCACLC時，第一臨界頻率fC的計算公式為

式中，aC為連接管中壓力波的傳播速度;LC為壓力測量連接管長度;AC為壓力測量連接管直徑;VC為壓力傳感器安裝處容器容積。

查閱相關(guān)文獻可知，水壓力波速為1 200 m/s左右，又測壓管路長約為5 m，因此可計算得到第一臨界頻率fc的近似值為60 Hz，這與16～20 Hz相差較大，由此可知造成球閥后壓力水輪機層測點壓力偏大的原因不是第一臨界頻率，而很可能是與引壓管路排氣未盡或引壓管路固定不牢固有關(guān)。

4 結(jié)語

(1)測量引壓管路對壓力脈動中的高頻成分有明顯的阻尼作用。

(2)測量引壓管路可能會引入額外的頻率成分，從而造成壓力測量結(jié)果偏大，影響對機組過渡過程性能的正確評價。

(3)壓力測點布置應(yīng)盡可能接近被測量部位，測壓管路應(yīng)可能地短。建議主機廠家在設(shè)計時考慮測試用的測點開孔和測壓管路布置。

(4)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD具有自適應(yīng)分解特性，非常適用于過渡過程等非平穩(wěn)信號的分析。

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