程 楊，駱云中，王 帥，楊思思

（1.西南大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，重慶 400715；2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)，陜西 西安 710075）

基于優(yōu)化LESA模型的高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田劃定方法研究
——以重慶市合川區(qū)為例

程 楊1，駱云中1，王 帥2，楊思思1

（1.西南大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，重慶 400715；2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)，陜西 西安 710075）

為了擺脫層次分析法在LESA模型指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法的不足，采用插值標(biāo)度、建立調(diào)和函數(shù)的方法，對三標(biāo)度法進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算矩陣權(quán)重向量和最大特征值，建立LESA指標(biāo)權(quán)重排序模型，并劃定重慶市合川城區(qū)周邊基本農(nóng)田為9 434.26 hm2。從模型來看，影響耕地質(zhì)量的指標(biāo)權(quán)重由大到小排列分別為氣候條件、地形條件、土壤條件；影響立地條件的指標(biāo)權(quán)重由大到小排列分別為區(qū)位條件、發(fā)展條件、利用強(qiáng)度。新方法包含傳統(tǒng)層次分析法標(biāo)度，擺脫了傳統(tǒng)方法中元素對比閾值差異絕對值偏大的問題，在矩陣運(yùn)算上的復(fù)雜性降低，且賞罰機(jī)制的觸發(fā)在元素重要性對比中成功地控制了偏離平均值的元素值。該方法有較好的適應(yīng)性，是優(yōu)化LESA模型指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的有效方法。

調(diào)和函數(shù)；層次分析法；LESA；指標(biāo)權(quán)重；合川區(qū)

LESA（Land Evaluation and Site Assessment）模型自1983年由美國土壤保持局提出以后[1]，被廣泛地運(yùn)用到高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田劃定[2-5]、農(nóng)地效益評價[6-8]等領(lǐng)域。LESA指標(biāo)的構(gòu)建對模型的合理性起決定性的作用，而指標(biāo)權(quán)重的確定很大程度上影響著LESA評價單元的最終值。當(dāng)前，用于確定LESA模型指標(biāo)權(quán)重的方法主要有：層次分析法、特爾斐法、灰色關(guān)聯(lián)法、因子分析法，熵權(quán)法等，其中層次分析法運(yùn)用最為普遍[9]。但是，在高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田和農(nóng)地效益評價時，層次分析法涉及優(yōu)劣勢對比的指標(biāo)較多，構(gòu)建判斷矩陣的運(yùn)算復(fù)雜[10]，且元素兩兩對比時無法控制兩個對比元素的閾值范圍[11]。因此，為了擺脫層次分析法在LESA模型指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法的不足，筆者提出了基于調(diào)和函數(shù)的層次分析法，并運(yùn)用該方法確定了合川基本農(nóng)田劃定的LESA模型指標(biāo)權(quán)重，旨在簡化層次分析法在LESA模型次級權(quán)重運(yùn)算上的復(fù)雜程度以及提高LESA模型權(quán)重指標(biāo)最終分值的準(zhǔn)確程度。

1 研究對象

1.1 研究區(qū)概況

合川區(qū)地處重慶市北，地理坐標(biāo)在東經(jīng)105°58'37"～106°40'37"、北緯29°51'02"～30°22'24"之間，是渝西北、川東北的交通樞紐和重要的物資集散地，是重慶通往四川、陜西、甘肅等地的交通要道。截至2012年末，全區(qū)耕地面積120 801.54 hm2，占土地總面積的51.53%；其中，水田53 859.07 hm2、旱地66 940.59hm2，分別占耕地總面積的44.58%、55.41%。該案例涉及合川主城及其周邊11個街道鄉(xiāng)鎮(zhèn)，涉及劃定耕地面積18 385.89 hm2。

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及評價單元劃分

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有圖件數(shù)據(jù)、國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、檢測數(shù)據(jù)、調(diào)查數(shù)據(jù)等。其中，圖件數(shù)據(jù)包括土壤圖、合川城區(qū)級周邊地形圖、DEM高程數(shù)據(jù)圖、2010年土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)、合川區(qū)耕地質(zhì)量等級更新圖、合川區(qū)城市周邊基本農(nóng)田劃定舉證數(shù)據(jù)以及重慶市土地利用總體規(guī)劃數(shù)據(jù)（2012）等；國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括2010～2012年合川區(qū)國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒、合川區(qū)各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)林經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；檢測數(shù)據(jù)包括土壤監(jiān)測點(diǎn)檢測數(shù)據(jù)、氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)等；調(diào)查數(shù)據(jù)包括調(diào)查問卷數(shù)據(jù)等。評價單元以合川城區(qū)土地利用現(xiàn)狀圖為基礎(chǔ)，利用Arcgis空間數(shù)據(jù)及屬性特征疊加地形圖、DEM高程數(shù)據(jù)、土壤圖等劃分10 150個評價單元。

2 研究方法

2.1 三標(biāo)度法優(yōu)化

三標(biāo)度法是層次分析法的一種衍生方法，其優(yōu)點(diǎn)在于：只有3個標(biāo)度，有關(guān)專家很容易得出正確判斷，減少了誤差；容易構(gòu)建最優(yōu)傳遞矩陣，滿足判斷一致性。但是，三標(biāo)度法自身也存在缺陷，例如：對指標(biāo)的評價結(jié)果預(yù)期與實(shí)際情況偏離較遠(yuǎn)；沒有能表示元素之間重要性差異的度量；無法控制兩個對比元素閾值范圍。以上缺陷的存在，使得三標(biāo)度法在應(yīng)用時有一定的局限性，通常用三標(biāo)度法得到的評價結(jié)果與實(shí)際情況并不符合。因此，探索三標(biāo)度法的合理優(yōu)化方法尤為必要。

為了縮小兩兩元素重要性差異的閾值范圍，只對兩兩對比元素重要性進(jìn)行標(biāo)度定義，而將兩兩對比元素原始標(biāo)度之間的插值作為新的衡量標(biāo)度，將標(biāo)度擴(kuò)充到五度，插值須符合以下原則：（1）賞罰調(diào)和原則，通過調(diào)和方程的建立，對明顯優(yōu)于或者明顯劣于平均指標(biāo)的元素進(jìn)行調(diào)和運(yùn)算，調(diào)和度通過調(diào)和斜率最大程度地體現(xiàn)出敏感性因素，調(diào)和的值與三標(biāo)度法的計(jì)算值呈現(xiàn)差異，此差異體現(xiàn)對優(yōu)劣于平均指標(biāo)因素的賞罰；（2）科學(xué)合理原則，由于人們對指標(biāo)因素概念的理解和認(rèn)識不同，評分時具有一定的主觀性和模糊性，所以在評分與定性分析的結(jié)果基本相符時，調(diào)和插值的標(biāo)度應(yīng)該建立在普遍認(rèn)同的量值基礎(chǔ)之上。

2.2 新標(biāo)度的構(gòu)建與確定

首先，根據(jù)賞罰調(diào)和原則和科學(xué)合理性原則構(gòu)建新標(biāo)度，對評價元素只做單項(xiàng)重要性比較（表1）。

其次，根據(jù)科學(xué)合理原則構(gòu)建調(diào)和函數(shù)。通常，當(dāng)i元素和j元素同等重要，定義標(biāo)度為1；當(dāng)i元素比j元素極其重要時，定義標(biāo)度為5。于是提出形如X2k（其中k∈Q）的能滿足合理性原則的調(diào)和函數(shù)來對原有標(biāo)度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，調(diào)和函數(shù)如下：

表1 插值標(biāo)度

式中：Ti指調(diào)和標(biāo)度，Tb指初始標(biāo)度，k指調(diào)和系數(shù)。

調(diào)和系數(shù)k值決定了新標(biāo)度之間閾值的大小。當(dāng)k=1時，標(biāo)度閾值變化小于原標(biāo)度；當(dāng)k＞1時，閾值變化大于原標(biāo)度；當(dāng)k=0時，調(diào)和標(biāo)度即為原始標(biāo)度。所以在k取值時，需要根據(jù)評價對象的實(shí)際情況來確定。按照實(shí)際情況，k=1時，調(diào)和程度較為合適。通過調(diào)和函數(shù)，當(dāng)Tb=2時，Ti=1.5，同理分別求得其他標(biāo)度（表2）。

2.3 指標(biāo)值的處理

首先，將指標(biāo)按照公式（2）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除正向化或者負(fù)向化指標(biāo)量綱，使指標(biāo)在同一層次中具有可比性。

表2 構(gòu)建的新標(biāo)度

式中：v'指標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值，vi指指標(biāo)的初始取值，vmin指同維指標(biāo)最小值（適用于負(fù)向化指標(biāo)），vmax指同維指標(biāo)最大值（適用于正向化指標(biāo)）。

其次，同趨勢化。指標(biāo)的初始取值反映了各樣本在某一方面的相互位置關(guān)系，因而在多指標(biāo)綜合評價時所有指標(biāo)必須同趨勢。

式中：v''指標(biāo)準(zhǔn)化、同趨勢化處理后最終值。

2.4 指標(biāo)的調(diào)和矩陣構(gòu)建及權(quán)重計(jì)算

第一，分別對LESA模型中的次級指標(biāo)和具體指標(biāo)構(gòu)建評價矩陣，然后根據(jù)公式（1）構(gòu)建對應(yīng)調(diào)和矩陣；第二，通過Mathematica工具集進(jìn)行矩陣運(yùn)算[12]，求得調(diào)和矩陣的最大特征根，分別計(jì)算出次級指標(biāo)和具體指標(biāo)的權(quán)重向量；第三，然后通過公式 ，計(jì)算出CI的值。查詢平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值，檢查是否符合一致性檢驗(yàn)要求；第四，根據(jù)次級指標(biāo)權(quán)重向量和具體指標(biāo)層權(quán)重向量建立總排序模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 指標(biāo)體系建立

LESA模型的指標(biāo)體系是雙層結(jié)構(gòu)體系，主級指標(biāo)體系分別為耕地質(zhì)量（LE）和立地條件（SA）。LE對應(yīng)的次級體系Vx是體現(xiàn)土壤特征為主體的農(nóng)用地自然屬性的綜合指標(biāo)；SA對應(yīng)的次級指標(biāo)體系Wy是體現(xiàn)社會經(jīng)濟(jì)及區(qū)位對農(nóng)用地利用方式的影響。為了全面綜合反映評價對象，Vx、Wy應(yīng)選擇最科學(xué)的、最能反映系統(tǒng)特征的、最易度量的主導(dǎo)性指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，綜合相關(guān)研究[6-7,13-14]，根據(jù)研究對象和目的以及評價方法的需要，按照指標(biāo)的全面性、靈敏性、科學(xué)性、可操作性[15-16]選取25個耕地質(zhì)量次級指標(biāo)和22個立地條件次級指標(biāo)（表3）。

表3 主次級指標(biāo)及指標(biāo)內(nèi)容

3.2 主級指標(biāo)的權(quán)重比例確定

LESA的兩個主級體系之間的權(quán)重比例根據(jù)不同地區(qū)的評價服務(wù)目標(biāo)要求進(jìn)行靈活的組合，美國在運(yùn)用LESA模型進(jìn)行耕地保護(hù)時，采用的比例組合為2∶1來確定LESA分值[13-14]。高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田建設(shè)的目標(biāo)之一是糧食的高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)，自然質(zhì)量與立地條件之間的權(quán)重比例關(guān)系都是為了糧食生產(chǎn)能力服務(wù)，因此兩者之間的權(quán)重關(guān)系可以通過對糧食生產(chǎn)能力的影響來確定。研究以（0，1）區(qū)間，以0.1為標(biāo)準(zhǔn)間隔，對常量系數(shù)a、b逐一取值，測算不同權(quán)重關(guān)系下LESA體系的綜合分值，最后用SPSS求出各樣點(diǎn)綜合分值與糧食標(biāo)準(zhǔn)糧產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，相關(guān)系數(shù)最大為0.779，此時a=0.3，b=0.7，即為LE體系和SA 體系之間的最佳權(quán)重值比例為3：7（公式4）。

式中：PLESA為LESA評價分值；LE指耕地質(zhì)量評價分值；SA指耕地立地條件評價分值；αi指耕地質(zhì)量具體指標(biāo)取值；fi指耕地質(zhì)量具體指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重；βi指立地條件具體指標(biāo)取值；ui指立地條件具體指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重。

3.3 次級指標(biāo)的權(quán)重比例確定

（1）以立地條件SA次級指標(biāo)為例，根據(jù)表2分別構(gòu)建Wy及其具體指標(biāo)內(nèi)容W1的調(diào)和矩陣。

求得TW最大特征根λmax=5.121，及權(quán)重向量W=（W1，W2，W3，W4，W5）T=（0.377，0.301，0.114，0.183，0.139）T，Tw1最大特征根λmax=4.106，及權(quán)重向量w=（w1，w2，w3，w4）T=（0.495，0.211，0.187，0.107）T。

（3）查詢平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值可知，TW和Tw1對應(yīng)5階和4階矩陣RI值分別為1.21和0.89。因此，根據(jù)CR=CI/RI求得TW和Tw1對應(yīng)CR值，分別為0.027和0.034，皆小于0.10，符合一致性檢驗(yàn)。

與此同理，構(gòu)建耕地質(zhì)量調(diào)和矩陣Tv、耕地質(zhì)量次級指標(biāo)V1～V7的調(diào)和矩陣和立地條件次級指標(biāo)W2～W5的調(diào)和矩陣，分別求取λmax、權(quán)重向量以及進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如表4、表5所示。

3.4 總排序模型的構(gòu)建結(jié)果與分析

根據(jù)主級指標(biāo)權(quán)重和次級指標(biāo)權(quán)重分類，分別構(gòu)建耕地質(zhì)量LE和立地條件SA的總模型。研究中耕地質(zhì)量指標(biāo)和立地條件主要有數(shù)值型指標(biāo)、域值型指標(biāo)和語言型指標(biāo)3種類型[17]；其中，α3～α5、α9、α18、α20～α22、α26～α27、α30屬于數(shù)值型；α1～α2、α6～α8、α11、α13～α14等屬于域值型；剩余屬于語言型。根據(jù)《中國耕地質(zhì)量等級調(diào)查與評定更新成果（重慶卷）》采用專家多輪評估賦值的方法確定其作用分值；β1～β3、β5屬于數(shù)值型用緩沖分析賦予相應(yīng)分值；β4、β6～β21屬于域值型。根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒、鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)林經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)及其相關(guān)計(jì)算公式[5,18]進(jìn)行因素分級賦值，最后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。（LE）αi和（SA）βi的取值分別與其對應(yīng)的次級權(quán)重值相乘即可得到指標(biāo)的最終分值結(jié)果，最后根據(jù)公式（4）將每個指標(biāo)的最終分值結(jié)果與最佳權(quán)重系數(shù)相乘求和即可得到LESA評價分值（表6～表8）。

表4 次級指標(biāo)調(diào)和矩陣及計(jì)算結(jié)果

表5 指標(biāo)調(diào)和矩陣及計(jì)算結(jié)果

表6 合川區(qū)耕地質(zhì)量與立地條件總模型

表7 合川區(qū)耕地質(zhì)量和立地條件評價統(tǒng)計(jì)

表8 合川區(qū)耕地質(zhì)量和立地條件綜合評價統(tǒng)計(jì)

最后，對結(jié)果進(jìn)行空間自然聚類，得到5級等分結(jié)果。由表8可知，合川城區(qū)周邊基本農(nóng)田L(fēng)ESA分值分布在19～89之間。采用等間距分類法，將其進(jìn)行5類劃分，如圖1所示。其中，LESA分?jǐn)?shù)＞60的1、2、3級作為基本農(nóng)田[5]，基本農(nóng)田面積為9 434.26 hm2。

圖1 合川區(qū)基本農(nóng)田劃定結(jié)果

4 結(jié)論與討論

研究采用調(diào)和函數(shù)先對標(biāo)度進(jìn)行改進(jìn)再用于排序權(quán)值計(jì)算，優(yōu)化了LESA模型中需判別指標(biāo)的權(quán)重，簡化了矩陣運(yùn)算，由于包含了傳統(tǒng)的標(biāo)度體系，改進(jìn)后的方法適用范圍更廣、更全面。通過對重慶市合川區(qū)基本農(nóng)田的劃定實(shí)踐，結(jié)果表明該方法控制了元素重要性對比的標(biāo)度閾值，亦使得決策者易于構(gòu)建判斷矩陣，操作更簡便，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對比改進(jìn)方法前的相關(guān)研究[2,4,17]可以看出，在元素重要性的對比方面，改進(jìn)的層次分析法通過調(diào)和系數(shù)k對初始標(biāo)度進(jìn)行調(diào)和運(yùn)算，保證了出現(xiàn)敏感因素對比時對極敏感因素的調(diào)和，亦控制了極敏感因素重要性對比閾值的偏離，改進(jìn)后的方法使得元素重要性對比的分值更加合理，更能突出模型中敏感性因素的權(quán)重地位；對比應(yīng)用在LESA模型中的主成分分析法[18]、四象限法[19]、特爾斐法、因素成對比較法[20]等，改進(jìn)的層次分析法在指標(biāo)權(quán)重的確定上只有兩層層次結(jié)構(gòu)，操作更加簡便，且在權(quán)重的計(jì)算上避免了復(fù)雜運(yùn)算導(dǎo)致的指標(biāo)信息進(jìn)一步缺失的風(fēng)險(xiǎn)。需要注意的是，在對調(diào)和系數(shù)取值時，應(yīng)該注意考慮優(yōu)選對象的實(shí)際情況，對調(diào)和系數(shù)取值進(jìn)行多名專家多輪評估，以保證調(diào)和系數(shù)取值的合理性和準(zhǔn)確性。

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（責(zé)任編輯：成 平）

High Standard Farmland Demarcation Method Based on Optimized LESA Model—Take Hechuan District of Chongqing as An Example

CHENG Yang1，LUO Yun-zhong1，WANG Shuai2，YANG Si-si1
（1. College of Resources and Environment, Southwest University, Chongqing 400715, PRC; 2. Shanxi Land Construction Group, Xi’an 710075, PRC）

In order to get rid of the problem of calculating the weight of LESA model index by analytic hierarchy process, the interpolation scale and harmonic functions were applied to optimize three-scale manner and calculate matrix weighting vectors as well as eigenvalue of maximum. LESA total ranking index weights model was established and the basic farmland around Hechuan was defined as 9 434.26 hm2. The weights of the indicators affecting the quality of the cultivated land were the climatic condition, the terrain condition, the soil condition. Weights of the indicators affecting the site conditions were location condition, development condition, utilization intensity. Conventional AHP was adapted to scale, which has solved the problem of lightly large absolute threshold differences. In addition, the complexities of matrix calculation were reduced. Furthermore, triggering the reward mechanism had successfully controlled element value of deviating from the average in the cooperation of elementary importance. The method of this article had properly great adaptation; meanwhile it was also an effective and feasible method to optimization of LESA model weight calculation.

harmonic functions; AHP-method; LESA; indicator weight; Hechuan District

S274；S277

：A

：1006-060X（2017）02-0062-05

10.16498/j.cnki.hnnykx.2017.002.017

2016-11-10

國家科技支撐計(jì)劃課題（2015BAD06B04）

程 楊（1990-），男，重慶市人，碩士研究生，主要從事高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田建設(shè)研究。

駱云中