孫建榮

數(shù)學是初中教學中非常重要的一門基礎性學科，也是一門重要的基礎工具課。教學中，練習的地位不可小覷，它是幫助學生鞏固吸收、再度發(fā)展的有效手段。認識練習的功能，開發(fā)練習資源，已經(jīng)成為教師教學的重要任務之一。事實上，反復演練同一類型的題目，會讓學生形成一定思維定勢，嚴重抑制了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。教師要善于開發(fā)利用練習資源，從學生的實際出發(fā)，設計一些開放性練習，以更好地開拓學生的創(chuàng)新思維，促進學生有效學習。

設計多解型練習

數(shù)學練習的設計并不是單純的讓學生鞏固新知，還要注重學生各方面能力的培養(yǎng)。這就需要教師在練習中的巧妙滲透，教師可以設計一些一題多解型練習，讓學生可以從更多的角度去思考問題，以更好地發(fā)散學生思維，提高學生創(chuàng)新思維能力。

例如：在教學“全等三角形”時，教師為學生設計了一道較為開放的數(shù)學練習：如圖，其中A、B、C這三個點在同一直線上，且∠A=∠C，都為90度，AB=CD，請你再添加一個條件，使得三角形EAB全等于三角形BCD。

學生們在思考這一問題時，首先考慮到判定兩個三角形為全等三角形的條件，有的學生說可以再添加一個條件AE=CB，這樣恰好可以利用全等三角形的判定方法SAS。還有學生想到題意中，已經(jīng)給出一個角和一條邊分別對應相等，我只要再隨意的給出一個角對應相等，就可以判定這兩個三角形全等，因為有判定方法：AAS、ASA。很快學生就又想到利用直角三角形的知識內(nèi)容，從“HL”的角度入手，尋找更多的解題思路。學生在解這一練習時，選擇從不同的角度思考，極大地拓展了數(shù)學思維。

課堂中，教師所設計的練習，并沒有唯一答案，打破了傳統(tǒng)的練習模式，給學生創(chuàng)造了很大的思維空間，讓學生的創(chuàng)新思維得以發(fā)展與提高。

設計規(guī)律性練習

初中生的思維正處于發(fā)展的重要時期，教師教學中，要注重對學生此方面的訓練。在設計課堂練習的過程中，教師可以依據(jù)實際教學情況，設計一些找規(guī)律的問題，讓學生可以開拓思維，大膽創(chuàng)新，更進一步地挖掘?qū)W生的思維潛能。例如：在教學“因式分解”時，教師在引導學生學習完利用公式法因式分解的知識內(nèi)容后，在引導學生練習鞏固時，為學生設計了一道找規(guī)律問題：22-12=（2-1）（2+1）=2+1；32-22=（3-2）（3+2）=3+2；42-32=（4-3）（4+3）=4+3；152-142= + ；你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，能用n表示嗎？并試著證明一下自己發(fā)現(xiàn)。

學生們要想解決最后的問題，必須觀察尋找其中所蘊含的規(guī)律。在探索的過程中，學生不斷地猜想、分析、觀察、創(chuàng)新，在一次次的嘗試后，終于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，最后在橫線上寫出“15+14”的結(jié)果。并探索出最后規(guī)律：（n+1）2-n2=（n+1-n）（n+1+n）=（n+1）+n。在準備證明時，學生發(fā)現(xiàn)這是我們所學過的平方差公式的形式，于是，學生大膽地采用平方差公式的知識，對其進行因式分解，并在因式分解后，證明出自己的結(jié)論。

教師通過為學生設計規(guī)律性練習，讓學生的思維得到了很好挖掘。這種教學方法，有效地活躍了學生的創(chuàng)新思維，讓學生的創(chuàng)新思維能力、抽象思維能力得到了很好的發(fā)展。

設計創(chuàng)新型練習

讓學生能夠在學習的基礎上學以致用，也是教師教學的重要目的之一?？菰飭我坏臄?shù)學練習，很難引起學生的學習興趣，相反還很可能導致學生喪失學習興趣。由此，教師可以設計一些創(chuàng)新型練習，以吸引學生注意力，放寬學生的思維視野，進而更好地訓練學生創(chuàng)新思維。例如：在教學“一元一次不等式”時，教師為學生設計了一道實際應用問題：某商店開展促銷活動，針對顧客制定了兩種不同的方案。

第一方案：用168元辦理會員手續(xù)，會員在購物時可以享受8折的優(yōu)惠；第二種方案：如果不加入會員系列，那么每件商品將會享受9.5折的優(yōu)惠。小紅不是該店的會員，你們幫小紅算一算，她如果選擇購物，應該選哪一個方案會更合算？

這一練習較為開放，需要學生結(jié)合實際情況去思考去比較。學生想到需要知道小紅購買的商品的原價格是多少，題中并沒有給出，于是便將其設為x元。之后，學生們想到最后的問題中讓求哪一種更合算，也就是哪一種最后花的錢最少。所以，需要求出這兩種方案所需要花的錢數(shù)。學生們在經(jīng)過一定時間的思考后，列出相應的算式。第一種方案：“80%x+168”，這是其所要花費的總價錢。第二種方案：“95%x”。學生們繼續(xù)思考，單純地觀察這兩個算式，我們根本判斷不出哪種方案更合算，應為其中有一個未知數(shù)“x”。很快學生想到自己課上所學的一元一次不等式的知識，想到分情況考慮這一問題。

教師通過設計實際問題，讓學生可以有機會學以致用，并很好地培養(yǎng)了學生分類的數(shù)學思想，鍛煉了學生的創(chuàng)新思維，促進了學生有效參與。

練習是一項很重要的學習資源，作為初中數(shù)學教師，要學會開發(fā)利用。教師要善于設計多樣化數(shù)學練習，以活躍學生思維，吸引學生興趣，借助練習更進一步地促進學生全面發(fā)展。

（作者單位：江蘇省如東縣雙甸中學）