王增麗,申迎峰,王振波,余小玲，馮全科

1 前言

艦船用壓縮機在海洋工程領(lǐng)域中主要用于提供高壓空氣，用于操縱通海閥和離合器，控制海洋平臺沉浮，供儀表、軸系裝置氣動自動控制使用，也可滿足風動工具及日常生活的需要等［1］。由于艦船空壓機是在漂浮的海洋平臺或移動的艦船上工作，因而對其可靠性、結(jié)構(gòu)緊湊性、重量和體積的要求比較高［2］。目前星型壓縮機以其結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、體積小、慣性力平衡性好、振動和噪聲低等獨特的優(yōu)點，在國內(nèi)外越來越多地被應(yīng)用于船舶和海洋工程領(lǐng)域。但是受星型壓縮機結(jié)構(gòu)特點的限制，單臺壓縮機的排氣量比較小。故為了滿足海洋工程不同工況對氣量的需求，一般采用多臺星型壓縮機并聯(lián)工作方式。因此，對星型壓縮機并聯(lián)充氣過程的機理和規(guī)律進行研究，對于合理選配壓縮機具有重要的指導(dǎo)意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于容器內(nèi)高壓氣體的充放氣過程開展了大量的研究工作。根據(jù)被充氣容器是否剛性，目前的研究主要分為剛性容器、柔性容器和彈性容器充放氣過程這3種類型［3~5］。首先在剛性容器的充放氣過程研究方面，楊鋼等基于范德瓦爾方程和氣體動力學(xué)方程建立了高壓氣體定容積充放氣過程的數(shù)學(xué)模型，對充放氣過程的特性進行了研究［6］。趙魏等基于質(zhì)量守恒方程、體積方程和氣體狀態(tài)方程建立了新型船用氣體穩(wěn)壓器啟動充氣過程的數(shù)學(xué)模型，對充氣過程進行了仿真計算［7］。Dicken 等對高壓氣瓶內(nèi)短時充氣過程進行了理論和實驗研究［8,9］。在此基礎(chǔ)上，孫引朝等針對高壓氣瓶的充氣過程建立熱力學(xué)模型，研究充氣過程中氣瓶內(nèi)氣體的溫升規(guī)律［10］。除此之外，針對柔性和彈性容器的充放氣過程，目前也有很多學(xué)者展開研究。郭鵬等在考慮降落傘初始充氣過程中降落傘變形情況與受力特性基礎(chǔ)上, 建立了基于控制體積方法的初始充氣模型對降落傘初始充氣過程進行數(shù)值仿真［11］。但是由于控制體積法不能準確描述充氣過程容器變形與流體之間的相互作用，Li、Zhang和余莉等又提出流固耦合模型，并利用流固耦合模型對降落傘和氣囊充氣過程的氣動特性進行了研究，得到了柔性容器外形與流場之間的動態(tài)關(guān)系［12~14］。上述針對容器內(nèi)高壓氣體的充放氣過程所提出的研究方法能夠為研究壓縮機充氣過程提供理論基礎(chǔ)，但是不同于壓縮機充氣過程，上述研究中涉及到的高壓氣體的氣源大都是氣體狀態(tài)參數(shù)保持恒定的輸氣管道，而往復(fù)活塞式壓縮機充氣過程中，受往復(fù)活塞式壓縮機排氣特性的影響，其排氣壓力是受氣罐內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)的變化而發(fā)生變化的，整個充氣過程中氣源的狀態(tài)參數(shù)時刻變化，是一個瞬態(tài)過程。故上述研究方法和相應(yīng)的結(jié)果并不能直接應(yīng)用于往復(fù)活塞式壓縮機充氣過程研究中。目前，為了對往復(fù)活塞式壓縮機充氣過程進行研究，田濤等通過理論結(jié)合實驗的方法提出了單臺往復(fù)壓縮機充氣過程的一個簡化計算模型［15］，并通過上述模型對艦船空壓機的充瓶排量進行了計算。但是，多臺壓縮機并聯(lián)時，相同充氣時間內(nèi)，氣瓶壓力上升值不同，使得壓縮機的實際排氣壓力和排氣量也存在很大不同，上述單臺壓縮機充氣過程的研究結(jié)果，并不能表征多臺壓縮機并聯(lián)充氣時壓縮機的工作特性，而目前針對多臺往復(fù)壓縮機并聯(lián)充氣過程的研究，尚未有文獻介紹。

本文針對星型往復(fù)式壓縮機的結(jié)構(gòu)和工作特點，建立多臺星型往復(fù)式壓縮機并聯(lián)充氣過程的數(shù)值計算模型。利用上述模型對多臺壓縮機并聯(lián)充氣過程熱力性能進行研究，得到并聯(lián)壓縮機工作參數(shù)及并聯(lián)臺數(shù)對任意時刻氣罐內(nèi)的壓力、壓縮機的實際排量、充氣時間等充氣過程參數(shù)的影響規(guī)律，以指導(dǎo)海洋工程領(lǐng)域充氣用往復(fù)壓縮機的設(shè)計和選配。

2 星型壓縮機工作特性

2.1 結(jié)構(gòu)特點

圖1示出海洋工程中常用的四列星型壓縮機的結(jié)構(gòu)，四列星型壓縮機為四級壓縮，4個連桿靠同一個曲拐驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，列之間的夾角為90°。壓縮機在工作時，曲軸旋轉(zhuǎn)帶動4個連桿運動，實現(xiàn)各級活塞的往復(fù)運動。

圖1 星型壓縮機結(jié)構(gòu)示意

艦船用星型壓縮機實際充氣過程中，氣體經(jīng)一級進氣管道吸入壓縮機后，經(jīng)過四級壓縮，最終通過四級排氣管道直接連接到氣瓶進口，實現(xiàn)充氣過程。受往復(fù)壓縮機氣閥工作特性的限制，其排氣過程為強制排氣。故壓縮機的實際排氣壓力會隨充瓶時間的增加而增加，是一個連續(xù)動態(tài)增壓過程。而多臺壓縮機的并聯(lián)充氣，使得氣瓶內(nèi)及壓縮機的排氣壓力變化更加復(fù)雜。為了研究星輪壓縮機并聯(lián)充氣過程的增壓機理，需先分析單臺壓縮機的熱力過程。

2.2 熱力過程計算

星型壓縮機設(shè)計完成后，其設(shè)計工況下標準狀態(tài)的排氣量是一個定值，根據(jù)設(shè)計狀態(tài)的排氣量即可得到吸氣狀態(tài)的排氣量為：

式中 p0——標準狀態(tài)下壓力，Pa

T——吸氣狀態(tài)下的溫度，K

p——吸氣狀態(tài)下的壓力，Pa

φ——空氣吸氣狀態(tài)的相對濕度

psa——吸氣溫度下的飽和蒸汽壓，Pa

T0——標準狀態(tài)下的溫度，K

Vd——標準狀態(tài)下的氣量，m3/min

根據(jù)得到的吸氣狀態(tài)的排氣量即可確定壓縮機各級氣缸的吸入氣體的容積：

式中 μdi，μoi—— 析水系數(shù)和抽氣系數(shù)，由于該壓縮機沒有中間抽氣，則抽氣系數(shù)為1

n——電動機轉(zhuǎn)速，r/min

ps1，psi—— 分別為Ⅰ級和 i級的公稱吸氣壓力，Pa

Ts1，Tsi—— 分別為Ⅰ級和 i級的公稱吸氣溫度，K

Zs1，Zsi—— 分別為Ⅰ級和 i級吸氣開始點的壓縮因子

星型壓縮機并聯(lián)充氣過程中，實際排氣壓力會隨充氣過程的進行而聯(lián)系變化，故經(jīng)壓縮機經(jīng)i級壓縮后實際排出的氣體的體積也是逐漸變化的，根據(jù)壓縮過程方程可知實際排氣容積滿足如下關(guān)系：

式中 Vti——第i級氣缸吸入氣體的體積，m3

m——星型壓縮機第i級壓縮過程指數(shù)

pt——t時刻i級排出氣體的壓力，Pa

Vt——t時刻i級排出氣體的體積，m3

3 并聯(lián)充氣過程理論模型

3.1 基本假設(shè)

得到星型壓縮機設(shè)計狀態(tài)下各級氣缸吸入氣體的體積之后，為了分析多臺星型壓縮機并聯(lián)對氣瓶進行充氣時氣瓶內(nèi)的增壓機理，需要對充氣過程進行分析，多臺壓縮機并聯(lián)充氣過程簡化模型如圖2所示。

圖2 充氣過程簡化模型

為了便于建立多臺壓縮機并聯(lián)充氣過程數(shù)值計算模型，作如下假設(shè)：

（1）充氣過程中，氣瓶內(nèi)氣體混合均勻，各點氣體狀態(tài)參數(shù)相同；

（2）充氣過程為等溫過程，壓縮機排氣及氣瓶內(nèi)氣體溫度保持不變；

（3）忽略壓縮機四級排氣閥與氣瓶連接段氣體與管道的能量交換；

（4）單位時間步長內(nèi)，壓縮機排氣及氣瓶內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)保持恒定。

3.2 并聯(lián)充氣過程理論建模

基于上述基本假設(shè)，以氣瓶為研究對象，選取如圖2所示氣瓶內(nèi)界面為邊界，邊界內(nèi)部控制容積為一非穩(wěn)定流動的開口系統(tǒng)，根據(jù)開口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律可知，能量方程如下：

式中 Q——充氣過程系統(tǒng)與外界交換的熱量，J

E——系統(tǒng)總能量，J

hin——充入系統(tǒng)的工質(zhì)的焓值，J/kg

cin——充入系統(tǒng)的工質(zhì)的流動速度，m/s

zin——充入系統(tǒng)的工質(zhì)的高度，m

g——重力加速度，m/s2

min——充入系統(tǒng)的氣體質(zhì)量，kg

hout——流出系統(tǒng)的工質(zhì)的焓值，J/kg

cout——流出系統(tǒng)的工質(zhì)的流動速度m/s

zout——流出系統(tǒng)的工質(zhì)的高度，m

mout——流出系統(tǒng)的氣體質(zhì)量，kg

W——系統(tǒng)與外界交換的功，J

根據(jù)假設(shè)條件，氣瓶在充氣過程中保持等溫，是一個剛性容器的等溫充氣過程，且只有氣體的充入并沒有氣體的流出。考慮到充氣過程中氣體在進口的勢能差和動能差一般可忽略，且不存在整體位移和對外做功，故開口系統(tǒng)能量方程可簡化為：

同時，氣瓶的充氣過程為一開口系統(tǒng)的非穩(wěn)定流動過程，還滿足質(zhì)量守恒方程，則對控制容積內(nèi)氣體運用連續(xù)性方程，可得如下關(guān)系：

式中 d m——控制容積內(nèi)氣體的質(zhì)量變化，kg

d mi,m——任意一臺壓縮機在單位時間內(nèi)輸入控制容積的氣體的質(zhì)量，kg

n——并聯(lián)壓縮機的臺數(shù)

根據(jù)熱力學(xué)基本方程可知：d U=d(mu)，考慮到，u=h-pv而v=V/m，結(jié)合控制容積內(nèi)氣體連續(xù)性方程可將式（5）轉(zhuǎn)化為時間變化率的形式：

由氣體的狀態(tài)方程式可知氣體的熱力狀態(tài)均可由任意2個獨立的狀態(tài)參數(shù)決定，故壓力和焓可表示為：p=p(T,v)，h=h(T,v)，則：

綜合以上公式，同時考慮假設(shè)條件中的充氣過程為等溫過程，則可整理得到控制容積內(nèi)氣體壓力隨充氣時間變化率的關(guān)系式：

空氣在低壓狀態(tài)下可按理想氣體處理,但在高壓狀態(tài)下, 空氣的壓縮因子已有較大變化, 不能簡單按照理想氣體的狀態(tài)方程進行計算。本文中采用C++編程調(diào)用美國國家標準技術(shù)研究所研發(fā)的REFPROP軟件中的壓縮工質(zhì)數(shù)據(jù)庫源程序來計算任意時刻控制容積內(nèi)壓縮空氣的熱物性參數(shù)。

由于星型壓縮機并聯(lián)充氣過程中，壓縮機的實際排氣狀態(tài)參數(shù)會隨氣瓶內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)的變化而變化，是一個非穩(wěn)態(tài)的流動過程。求解過程中，方程數(shù)目較多且多為微分方程，故需要結(jié)合壓縮機熱力過程方程及并聯(lián)充氣過程理論模型及實際氣體的狀態(tài)參數(shù)調(diào)用子程序，擇合適的數(shù)值計算方法對控制容積內(nèi)的熱力參數(shù)進行耦合計算。本文采用四階龍格-庫塔迭代法進行求解，具體的流程如圖3所示。

圖3 并聯(lián)充氣過程數(shù)值計算流程

4 結(jié)果及分析

針對某一型號的星輪壓縮機壓縮機，計算不同的工作參數(shù)及并聯(lián)臺數(shù)對任意時刻氣罐內(nèi)的壓力、壓縮機的實際排量、充氣時間等充氣過程參數(shù)的影響規(guī)律。該型號壓縮機的參數(shù)如表1所示。

表1 星型壓縮機的主要參數(shù)

4.1 并聯(lián)充氣機理研究

根據(jù)星型壓縮機的熱力過程方程及并聯(lián)充氣過程理論模型，按照圖3所示的數(shù)值計算流程圖編寫程序，對星型壓縮機并聯(lián)充氣過程進行研究。

圖4，5所示為采用多臺星型壓縮機并聯(lián)對氣瓶充氣時，充氣過程中單臺壓縮機的瞬時充氣量和氣瓶內(nèi)壓力隨充氣時間的變化關(guān)系。

圖4 單臺壓縮機瞬時充氣量隨充氣時間的變化關(guān)系

圖5 氣瓶內(nèi)壓力隨充氣時間的變化關(guān)系

將采用多臺星型壓縮機并聯(lián)對氣瓶充氣及采用單臺壓縮機對氣瓶進行充氣的充氣過程進行比較發(fā)現(xiàn)：多臺壓縮機并聯(lián)充氣過程與單臺壓縮機充氣過程存在很大區(qū)別，相同的充氣時間，采用多臺星型壓縮機并聯(lián)充氣時，氣瓶內(nèi)壓力升高較快，且單臺壓縮機的瞬時充氣量在充氣初始階段明顯降低。

對比圖中采用多臺星型壓縮機并聯(lián)充氣過程的曲線可知，隨著并聯(lián)臺數(shù)的增加，相同的充氣時間內(nèi)，氣瓶內(nèi)壓力的升高值成線性增加，但單臺壓縮機的瞬時充氣量的減小值卻逐漸降低，并趨于平緩。

圖6所示為采用多臺星型壓縮機并聯(lián)充氣時，充氣過程中，單臺壓縮機的充氣容積與氣瓶內(nèi)壓力（壓縮機的實際排氣壓力）之間的關(guān)系，通過圖中5條曲線的對比發(fā)現(xiàn)，采用多臺星型壓縮機并聯(lián)充氣時單臺壓縮機充氣容積與壓縮機的實際排氣壓力之間的關(guān)系與采用單臺壓縮機進行充氣時是保持一致的，并不隨并聯(lián)臺數(shù)的增加而發(fā)生變化。

圖6 單臺壓縮機瞬時充氣容積隨氣瓶內(nèi)壓力的變化關(guān)系

4.2 工作參數(shù)對并聯(lián)充氣過程的影響

改變氣瓶內(nèi)初始壓力，采用兩臺星型壓縮機并聯(lián)充氣的方式，研究工作參數(shù)變化對并聯(lián)充氣過程的影響機理。

圖7，8所示為氣瓶內(nèi)初始壓力不同的情況下，并聯(lián)充氣過程中單臺壓縮機的瞬時充氣量和氣瓶內(nèi)壓力隨充氣時間的變化關(guān)系。

圖7 不同氣瓶初始壓力時瞬時充氣量

對比圖7中曲線可知，隨著氣瓶內(nèi)初始壓力的升高，相同充氣時間內(nèi)，單臺壓縮機的瞬時充氣量逐漸降低，氣瓶內(nèi)初始壓力越高，單臺壓縮機瞬時充氣量的減小值越小。

對比圖8中充氣過程氣瓶內(nèi)瞬時壓力隨充氣時間的變化趨勢可見，隨著氣瓶內(nèi)初始壓力的升高，相同充氣時間內(nèi)氣瓶內(nèi)的瞬時壓力也逐漸升高，且充氣過程中氣瓶內(nèi)瞬時壓力升高的比例與氣瓶內(nèi)初始壓力的升高比例保持一致。

4.3 并聯(lián)充氣時間的影響機理

在氣瓶充氣終壓一定的情況下，并聯(lián)臺數(shù)和氣瓶內(nèi)初始壓力對充氣時間有很大的影響。

圖9所示為不同并聯(lián)臺數(shù)對氣瓶充氣時間的影響曲線，從圖可知，隨著并聯(lián)臺數(shù)的增加，達到充氣終壓的時間會逐漸降低。但與單臺壓縮機單獨充氣所需時間對比發(fā)現(xiàn)，并聯(lián)臺數(shù)成倍增加時，達到充氣終壓所需時間并不會成比例的減小，而是隨著并聯(lián)臺數(shù)增加，充氣時間的減小值也逐漸降低。故并聯(lián)臺數(shù)越多，每增加一臺壓縮機對達到充氣終壓所需時間的影響就越小，存在一最優(yōu)的并聯(lián)臺數(shù)，以滿足充氣時間和經(jīng)濟性的要求。

圖9 并聯(lián)臺數(shù)對充氣時間的影響

圖10 示出充氣時間隨氣瓶內(nèi)初始壓力的變化關(guān)系。由圖中曲線可知，隨著氣瓶內(nèi)初始壓力的增加，并聯(lián)充氣過程中達到充氣終壓的時間會逐漸降低，且呈現(xiàn)線性降低的趨勢。

圖10 氣瓶內(nèi)初始壓力對充氣時間的影響

5 結(jié)論

（1）多臺壓縮機并聯(lián)充氣過程與單臺壓縮機充氣過程存在很大區(qū)別，相同的充氣時間，多臺星型壓縮機并聯(lián)充氣時氣瓶內(nèi)壓力升高較快，且單臺壓縮機的瞬時充氣量在充氣初始階段明顯降低。且隨并聯(lián)臺數(shù)的增加，相同的充氣時間內(nèi)，氣瓶內(nèi)壓力的升高值成線性增加，但單臺壓縮機的瞬時充氣量的減小值卻逐漸降低，并趨于平緩。而單臺壓縮機充氣容積與壓縮機的實際排氣壓力之間的關(guān)系與采用單臺壓縮機進行充氣時是保持一致的，并不隨并聯(lián)臺數(shù)的增加而發(fā)生變化。

（2）氣瓶內(nèi)初始壓力對并聯(lián)充氣過程存在很大影響，隨著初始壓力的升高，相同充氣時間內(nèi)，氣瓶內(nèi)的瞬時壓力逐漸升高，單臺壓縮機的瞬時充氣量逐漸降低。充氣過程中氣瓶內(nèi)瞬時壓力升高的比例與氣瓶內(nèi)初始壓力的升高比例保持一致，但初始壓力越高，單臺壓縮機瞬時充氣量的減小值越小。

（3）星型壓縮機的并聯(lián)臺數(shù)及充氣參數(shù)對氣瓶充氣時間存在很大影響，隨著并聯(lián)臺數(shù)的增加，達到充氣終壓的時間會逐漸降低。但隨著并聯(lián)臺數(shù)增加，充氣時間的減小值也逐漸降低，單臺壓縮機對充氣時間的影響就越??；氣瓶內(nèi)初始壓力越高，并聯(lián)充氣過程中達到充氣終壓的時間越少，且呈現(xiàn)線性降低的趨勢。

［1］ 李春生，王建華，宋敏．船舶高粘度空壓機油的研制［J］.船舶科學(xué)技術(shù)，2008，30(5) : 59-62．

［2］ 汪長根，王仁德．艦船高壓電動空壓機的發(fā)展［J］.國外艦船技術(shù)(特輔機電設(shè)備類)，1979(3):7-26.

［3］ 吉恒松，王謙，韓新月，等．熱力學(xué)第一定律在充氣過程求解中的應(yīng)用［J］．廣州化工，2013，41(22) :165-167．

［4］ 呂亮國，程亮，鄧貴德,等. 長管拖車氣瓶瓶口修復(fù)方法及其安全性分析 ［J］. 壓力容器，2016,33(6)：51-58.

［5］ 張謙，趙遠揚，王樂，等. 高冷凝溫度下兩級噴射式制冷系統(tǒng)研究［J］. 流體機械，2016,44(3)：38-40.

［6］ 楊鋼，徐小威，高隆隆，等．高壓氣體定容積充放氣的特性［J］．蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2010，36 (3) :42-46.

［7］ 趙魏，王少明．新型船用氣體穩(wěn)壓器啟動充氣過程的建模及仿真研究［J］．海軍工程大學(xué)學(xué)報，2005，17 (6) : 99-101．

［8］ Dicken C J B , Mérida W. Measured eff ects of filling time and initial mass on the temperature distribution within a hydrogen cylinder during refueling［J］.Journal of Power Sources , 2007, 165 :324-336.

［9］ Liu Y L, Zhao Y Z, Zhao L, et al. Experimental studies on temperature rise within a hydrogen cylinder during refueling ［J］. International Journal of Hydrogen Energy, 2010, 35(7): 2627-2632.

［10］ 孫引朝，石成英，孫耀輝.高壓氣瓶充氣過程溫升規(guī)律研究［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2010，36 (3) :42-46．

［11］ 郭鵬，夏剛，秦子增．基于控制體積方法的降落傘初始充氣模型［J］．航天返回與遙感，2010，31(6):1-8.

［12］ Li Y, Xiao M. Study on transient aerodynamic characteristics of parachute opening process［J］. Acta Mechanica Sinica，2007, 23( 6): 627-633.

［13］ Zhang S, Cheng H, Liu X, et al. Study on flow field characteristics of airbag deploying process［J］.System Simulation Technology & Application. 2011,(13): 116-120.

［14］ 余莉，程涵，劉雄．氣囊充氣過程流固耦合數(shù)值模擬［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2010，42 (4) : 472-476.

［15］ 田濤，王仁德，蔣玉華．艦船空壓機充瓶過程計算研究［J］.流體機械，2001，29 (9) : 6-8．